5L 6s: Difference between revisions

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Wikispaces>JosephRuhf
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<h2>IMPORTED REVISION FROM WIKISPACES</h2>
This pattern, with a generator between 2\11 (218.182 cents) and 1\5 (240), has multiple significant harmonic entropy minima, but they are all improper. The only saving grace for it is that is has harmonic entropy minima where the ratio between the large and small steps is optimal for melody, and that the generator for these scales is less than 6 cents flat of 8/7. The saving grace of the more lopsided scales is that a syntonic fifth is three generators up from the root.
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: The original revision id was <tt>565763613</tt>.<br>
: The revision comment was: <tt></tt><br>
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<h4>Original Wikitext content:</h4>
<div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html">This pattern, with a generator between 2\11 (218.182 cents) and 1\5 (240), has multiple significant harmonic entropy minima, but they are all improper. The only saving grace for it is that is has harmonic entropy minima where the ratio between the large and small steps is optimal for melody, and that the generator for these scales is less than 6 cents flat of 8/7. The saving grace of the more lopsided scales is that a syntonic fifth is three generators up from the root.


|| 1\5 ||   ||   ||   ||   ||   ||   ||   ||   || 240 ||=   ||
{| class="wikitable"
||   ||   ||   ||   ||   ||   ||   || 9\46 ||   || 234.783 ||=   ||
|-
||   ||   ||   ||   ||   ||   ||   ||   || 17\87 || 234.483 ||= Rodan is around here ||
| | 1\5
||   ||   ||   ||   ||   ||   || 8\41 ||   ||   || 234.146 ||=   ||
| |  
||   ||   ||   ||   ||   ||   ||   || 15\77 ||   || 233.766 ||= Slendric is around here ||
| |  
||   ||   ||   ||   ||   || 7\36 ||   ||   ||   || 233.333 ||=   ||
| |  
||   ||   ||   ||   ||   ||   || 13\67 ||   ||   || 232.836 ||=   ||
| |  
||   ||   ||   ||   || 6\31 ||   ||   ||   ||   || 232.258 ||= Cynder/mothra is around here ||
| |  
||   ||   ||   ||   ||   || 11\57 ||   ||   ||   || 231.579 ||=   ||
| |  
||   ||   ||   || 5\26 ||   ||   ||   ||   ||   || 230.769 ||=   ||
| |  
||   ||   ||   ||   || 9\47 ||   ||   ||   ||   || 229.787 ||=   ||
| |  
||   ||   ||   ||   ||   ||   ||   ||   ||   || 228.944 ||   ||
| | 240
||   ||   || 4\21 ||   ||   ||   ||   ||   ||   || 228.571 ||=   ||
| style="text-align:center;" |  
||   ||   ||   ||   ||   ||   ||   ||   ||   || 227.75 ||   ||
|-
||   ||   ||   ||   || 11\58 ||   ||   ||   ||   || 227.586 ||   ||
| |  
||   ||   ||   ||   ||   ||   || 29\153 ||   ||   || 227.451 ||   ||
| |  
||   ||   ||   ||   ||   ||   ||   ||   || 76\401 || 227.431 ||   ||
| |  
||   ||   ||   ||   ||   ||   ||   || 47\248 ||   || 227.419 ||   ||
| |  
||   ||   ||   ||   ||   || 18\95 ||   ||   ||   || 227.368 ||   ||
| |  
||   ||   ||   || 7\37 ||  ||  ||  ||  ||  || 227.027 ||=  ||
| |  
||   || 3\16 ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  || 225 ||= Boundary of propriety
| |  
(smaller generators are proper) ||
| | 9\46
||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  || 223.692 ||  ||
| |  
||  ||  ||  || 8\43 ||  ||  ||  ||  ||  || 223.256 ||=  ||
| | 234.783
||   ||  ||  ||  ||  || 21\113 ||  ||  ||  || 223.009 ||  ||
| style="text-align:center;" |  
||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  || 55\296 ||  || 222.973 ||  ||
|-
||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  || 89\479 || 222.9645 ||  ||
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||  ||  ||  ||  ||  ||  || 34\183 ||  ||  || 222.951 ||  ||
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||   ||  ||  ||  || 13\70 ||  ||  ||  ||  || 222.857 ||  ||
| |  
||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  || 222.6765 ||  ||
| |  
||  ||  || 5\27 ||  ||  ||  ||  ||  ||  || 222.222 ||=  ||
| |  
||  ||  ||  || 7\38 ||  ||  ||  ||  ||  || 221.035 ||=  ||
| |  
||  ||  ||  ||  || 9\49 ||  ||  ||  ||  || 220.408 ||=  ||
| |  
||  ||  ||  ||  ||  || 11\60 ||  ||  ||  || 220 ||  ||
| |  
||  ||  ||  ||  ||  ||  || 13\71 ||  ||  || 219.718 ||  ||
| | 17\87
||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  || 15\82 ||  || 219.512 ||  ||
| | 234.483
||   ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  || 17\93 || 219.355 ||  ||
| style="text-align:center;" | Rodan is around here
|| 2\11 ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  || 218.182 ||= Machine is around here ||</pre></div>
|-
<h4>Original HTML content:</h4>
| |  
<div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;width:200%;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html">&lt;html&gt;&lt;head&gt;&lt;title&gt;5L 6s&lt;/title&gt;&lt;/head&gt;&lt;body&gt;This pattern, with a generator between 2\11 (218.182 cents) and 1\5 (240), has multiple significant harmonic entropy minima, but they are all improper. The only saving grace for it is that is has harmonic entropy minima where the ratio between the large and small steps is optimal for melody, and that the generator for these scales is less than 6 cents flat of 8/7. The saving grace of the more lopsided scales is that a syntonic fifth is three generators up from the root.&lt;br /&gt;
| |  
&lt;br /&gt;
| |  
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| | 8\41
| |  
| |  
| | 234.146
| style="text-align:center;" |  
|-
| |  
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| |  
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| | 15\77
| |  
| | 233.766
| style="text-align:center;" | Slendric is around here
|-
| |  
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| |  
| |  
| |  
| | 7\36
| |  
| |  
| |  
| | 233.333
| style="text-align:center;" |  
|-
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| | 13\67
| |  
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| | 232.836
| style="text-align:center;" |  
|-
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| |  
| | 6\31
| |  
| |  
| |  
| |  
| | 232.258
| style="text-align:center;" | Cynder/mothra is around here
|-
| |  
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| |  
| | 11\57
| |  
| |  
| |  
| | 231.579
| style="text-align:center;" |  
|-
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| | 5\26
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| | 230.769
| style="text-align:center;" |  
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| | 229.787
| style="text-align:center;" |  
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| | 4\21
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| | 228.571
| style="text-align:center;" |  
|-
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| | 227.75
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| style="text-align:center;" |  
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| | 3\16
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| |  
| | 225
| style="text-align:center;" | Boundary of propriety


 
(smaller generators are proper)
&lt;table class="wiki_table"&gt;
|-
    &lt;tr&gt;
| |
        &lt;td&gt;1\5&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 223.692
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
|-
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 8\43
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;240&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
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        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
| | 223.256
&lt;/td&gt;
| style="text-align:center;" |
    &lt;/tr&gt;
|-
    &lt;tr&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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&lt;/td&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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&lt;/td&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 223.009
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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&lt;/td&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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&lt;/td&gt;
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        &lt;td&gt;9\46&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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| |
        &lt;td&gt;234.783&lt;br /&gt;
| | 55\296
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
| | 222.973
&lt;/td&gt;
| |
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    &lt;tr&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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&lt;/td&gt;
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        &lt;td style="text-align: center;"&gt;Rodan is around here&lt;br /&gt;
| | 222.951
&lt;/td&gt;
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    &lt;/tr&gt;
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    &lt;tr&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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| | 13\70
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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&lt;/td&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 222.857
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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&lt;/td&gt;
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        &lt;td&gt;8\41&lt;br /&gt;
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&lt;/td&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
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| |
        &lt;td&gt;234.146&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
| | 222.6765
&lt;/td&gt;
| |
    &lt;/tr&gt;
|-
    &lt;tr&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| | 5\27
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 222.222
&lt;/td&gt;
| style="text-align:center;" |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
|-
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;15\77&lt;br /&gt;
| | 7\38
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;233.766&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;Slendric is around here&lt;br /&gt;
| | 221.035
&lt;/td&gt;
| style="text-align:center;" |
    &lt;/tr&gt;
|-
    &lt;tr&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| | 9\49
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 220.408
&lt;/td&gt;
| style="text-align:center;" |
        &lt;td&gt;7\36&lt;br /&gt;
|-
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 11\60
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;233.333&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
| | 220
&lt;/td&gt;
| |
    &lt;/tr&gt;
|-
    &lt;tr&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| | 13\71
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 219.718
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
|-
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;13\67&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;232.836&lt;br /&gt;
| | 15\82
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
| | 219.512
&lt;/td&gt;
| |
    &lt;/tr&gt;
|-
    &lt;tr&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| | 17\93
        &lt;td&gt;6\31&lt;br /&gt;
| | 219.355
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
|-
&lt;/td&gt;
| | 2\11
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;232.258&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;Cynder/mothra is around here&lt;br /&gt;
| | 218.182
&lt;/td&gt;
| style="text-align:center;" | Machine is around here
    &lt;/tr&gt;
|}
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;11\57&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;231.579&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;5\26&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;230.769&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;9\47&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;229.787&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;228.944&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;4\21&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;228.571&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;227.75&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;11\58&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;227.586&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;29\153&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;227.451&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;76\401&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;227.431&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;47\248&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;227.419&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;18\95&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;227.368&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;7\37&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;227.027&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;3\16&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;225&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;Boundary of propriety&lt;br /&gt;
(smaller generators are proper)&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;223.692&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;8\43&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;223.256&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;21\113&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;223.009&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;55\296&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;222.973&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;89\479&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;222.9645&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;34\183&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;222.951&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;13\70&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;222.857&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;222.6765&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;5\27&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;222.222&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;7\38&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;221.035&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;9\49&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;220.408&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;11\60&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;220&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;13\71&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;219.718&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;15\82&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;219.512&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;17\93&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;219.355&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;2\11&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;218.182&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;Machine is around here&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
&lt;/table&gt;
 
&lt;/body&gt;&lt;/html&gt;</pre></div>

Revision as of 00:00, 17 July 2018

This pattern, with a generator between 2\11 (218.182 cents) and 1\5 (240), has multiple significant harmonic entropy minima, but they are all improper. The only saving grace for it is that is has harmonic entropy minima where the ratio between the large and small steps is optimal for melody, and that the generator for these scales is less than 6 cents flat of 8/7. The saving grace of the more lopsided scales is that a syntonic fifth is three generators up from the root.

1\5 240
9\46 234.783
17\87 234.483 Rodan is around here
8\41 234.146
15\77 233.766 Slendric is around here
7\36 233.333
13\67 232.836
6\31 232.258 Cynder/mothra is around here
11\57 231.579
5\26 230.769
9\47 229.787
228.944
4\21 228.571
227.75
11\58 227.586
29\153 227.451
76\401 227.431
47\248 227.419
18\95 227.368
7\37 227.027
3\16 225 Boundary of propriety

(smaller generators are proper)

223.692
8\43 223.256
21\113 223.009
55\296 222.973
89\479 222.9645
34\183 222.951
13\70 222.857
222.6765
5\27 222.222
7\38 221.035
9\49 220.408
11\60 220
13\71 219.718
15\82 219.512
17\93 219.355
2\11 218.182 Machine is around here
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