Intervale raționale: Difference between revisions

Line 11:

== Clarificare ==

[[File:FrequencyAnimationSymetric.gif|thumb|278x278px|Animația arată 1:2:4. Frecvența de sus intră în relație cu cea din mijloc sub raportul de 2/1, iar cu cea de jos – 4/1. Dintre frecvența din mijoc și de jos avem raportul 2/1.]]

Pentru a înțelege mai bine conceptul, este necesar de cunoscut conceptul frecvenței. Frecvența (f) exprimă o anumită cantitate de bătăi într-o perioadă de timp (T), astfel f=1/T.

Pentru a înțelege mai bine conceptul, este necesar de cunoscut conceptul [[Frecvență|frecvenței]]. Frecvența (f) exprimă o anumită cantitate de bătăi într-o perioadă de timp (T), astfel f=1/T.

Când T este egal cu o secundă, obținem 1Hz. Cu cât mai mare este f (sau mai mic este T), atât mai înalt va fi sunetul obținut. Astfel, putem să analizăm distanța dintre 1 Hz și 2 Hz, care va fi reprezentat sub raportul de '''2/1''' sau '''1:2''', deoarece 2Hz/1Hz = 2/1. 1/2 s-ar putea considera identic considerând mărimea intervalului, ''însă va reprezenta o scădere a frecvenței*.'' Un lucru important de menționat e că acest raport este posibil pentru oricare notă.

Line 35:

Pretutindeni în lumea teoriei xenarmonice, este posibil că ai întâlnit termenul de „limită”. Aceasta se poate referi la două tipuri de clasifiări ale intervalelor, care sunt obținute prin intermediul folosirii unei anumite formule specifice:

# [[LIRP]], sau '''''L'''imitarea '''I'''ntervalelor '''R'''aționale prin cifre '''P'''rime (cunoscută sub numele de '''limita primă a unui interval''' sau '''limita armonică a unui interval''')'' este metoda de clasificare a intervalelor prin analiza numărătorului sau numitorului unui IR după cel mai mare număr prim (care nu are divizori) prezent. Pentru exemplu, intervalul 15/7 va avea ''lirp''ul egal cu 7, deoarece <u>7 este multiplul celui mai mare număr prim</u> din raport. Intervale ca ''2/1, 4/1, 16/1'' '''~~au lirpul~~ 2'''; ''3/2, 4/3, 2187/2048'' '''~~au lirpul~~ 3'''; ''5/4, 8/5, 27/20'' '''~~au lirpul~~ 5''' ș.a. Notația monzo este un mod bun de a denota intervale în baza cifrelor prime și a lirpului lor.

=== Limitare numerică ===

# [[LIRN]], sau '''''L'''imitarea '''I'''ntervalelor '''R'''aționale prin cifre '''N'''epereche (Impare) este ca lirpul, însă în acest caz, intervalele se clasifică după cel mai mare număr impar, ori multiplu al său, prezent în IR.''

#[[LIRP]], sau '''''L'''imitarea '''I'''ntervalelor '''R'''aționale prin cifre '''P'''rime (cunoscută sub numele de '''limita primă a unui interval''' sau '''limita armonică a unui interval''')'' este metoda de clasificare a intervalelor prin analiza numărătorului sau numitorului unui IR după cel mai mare număr prim (care nu are divizori) prezent. Pentru exemplu, intervalul 15/7 va avea ''lirp''ul egal cu 7, deoarece <u>7 este multiplul celui mai mare număr prim</u> din raport. Intervale ca ''2/1, 4/1, 16/1'' '''sunt de LIRP-2'''; ''3/2, 4/3, 2187/2048'' '''sunt LIRP-3'''; ''5/4, 8/5, 27/20'' '''sunt de LIRP-5''' ș.a. Notația monzo este un mod bun de a denota intervale în baza cifrelor prime și a lirpului lor.

De ce însă utilizăm aceste clasificări și metode de a ne limita? Noi percepem intervalele cu o complexitate primă mică mai concordant, deoarece sunt cele mai sonore armonice în seria armonică. Clasificarea după ~~lirp~~, pentru exemplu, indică textura relațiilor armonicilor prime cu altele mai mici. Unii le utilizează pentru a obține un sunet anumit și pentru a putea lucra într-un spațiu micșorat, creând un loc confortabil pentru compunere fără nevoie de multe calcule. Ulterior, ~~lirnul~~ este cunoscut și utilizat în special în teoria lui Harry Partch.

#[[LIRN]], sau '''''L'''imitarea '''I'''ntervalelor '''R'''aționale prin cifre '''N'''epereche (Impare)'' este ca lirpul, însă în acest caz, intervalele se clasifică după cel mai mare număr impar, ori multiplu al său, prezent în IR''. 33/32 sau 38/33 vor fi ambele de LIRN-33.''

De ce însă utilizăm aceste clasificări și metode de a ne limita? Noi percepem intervalele cu o complexitate primă mică mai concordant, deoarece sunt cele mai sonore armonice în seria armonică. Clasificarea după LIRP, pentru exemplu, indică textura relațiilor armonicilor prime cu altele mai mici. Unii le utilizează pentru a obține un sunet anumit și pentru a putea lucra într-un spațiu micșorat, creând un loc confortabil pentru compunere fără nevoie de multe calcule. Ulterior, LIRNul este cunoscut și utilizat în special în teoria lui Harry Partch.

=== Proprietăți numerice ===

# Intervalele epimorice reprezintă oricare IR care are structura ''n+1''/''n''. Câteva exemple sunt: 2/1, 3/2, 4/3, 81/80, 99/98.

# Intervalele mai mari decât 1/1 indică o creștere în frecvență, pe când cele mai mici - descreștere.

=== După mărime ===

# Unisonul sau 1/1 este un interval dintre două frecvențe identice. Este echivalent cu [[Seria armonică|fundamentala armonică]].

# [[Come raționale|Comele raționale]] sunt exemple de intervale raționale foarte mici.

@@ Line 11: / Line 11: @@
 == Clarificare ==
 [[File:FrequencyAnimationSymetric.gif|thumb|278x278px|Animația arată 1:2:4. Frecvența de sus intră în relație cu cea din mijloc sub raportul de 2/1, iar cu cea de jos – 4/1. Dintre frecvența din mijoc și de jos avem raportul 2/1.]]
-Pentru a înțelege mai bine conceptul, este necesar de cunoscut conceptul frecvenței. Frecvența (f) exprimă o anumită cantitate de bătăi într-o perioadă de timp (T), astfel f=1/T.
+Pentru a înțelege mai bine conceptul, este necesar de cunoscut conceptul [[Frecvență|frecvenței]]. Frecvența (f) exprimă o anumită cantitate de bătăi într-o perioadă de timp (T), astfel f=1/T.
 Când T este egal cu o secundă, obținem 1Hz. Cu cât mai mare este f (sau mai mic este T), atât mai înalt va fi sunetul obținut. Astfel, putem să analizăm distanța dintre 1 Hz și 2 Hz, care va fi reprezentat sub raportul de '''2/1''' sau '''1:2''', deoarece 2Hz/1Hz = 2/1. 1/2 s-ar putea considera identic considerând mărimea intervalului, ''însă va reprezenta o scădere a frecvenței*.'' Un lucru important de menționat e că acest raport este posibil pentru oricare notă.
@@ Line 35: / Line 35: @@
 Pretutindeni în lumea teoriei xenarmonice, este posibil că ai întâlnit termenul de „limită”. Aceasta se poate referi la două tipuri de clasifiări ale intervalelor, care sunt obținute prin intermediul folosirii unei anumite formule specifice:
-# [[LIRP]], sau '''''L'''imitarea '''I'''ntervalelor '''R'''aționale prin cifre '''P'''rime (cunoscută sub numele de '''limita primă a unui interval''' sau '''limita armonică a unui interval''')'' este metoda de clasificare a intervalelor prin analiza numărătorului sau numitorului unui IR după cel mai mare număr prim (care nu are divizori) prezent.  Pentru exemplu, intervalul 15/7 va avea ''lirp''ul egal cu 7, deoarece <u>7 este multiplul celui mai mare număr prim</u> din raport. Intervale ca ''2/1, 4/1, 16/1'' '''au lirpul 2'''; ''3/2, 4/3, 2187/2048'' '''au lirpul 3'''; ''5/4, 8/5, 27/20'' '''au lirpul 5''' ș.a.  Notația monzo este un mod bun de a denota intervale în baza cifrelor prime și a lirpului lor.
+=== Limitare numerică ===
-# [[LIRN]], sau '''''L'''imitarea '''I'''ntervalelor '''R'''aționale prin cifre '''N'''epereche (Impare) este ca lirpul, însă în acest caz, intervalele se clasifică după cel mai mare număr impar, ori multiplu al său, prezent în IR.''
+#[[LIRP]], sau '''''L'''imitarea '''I'''ntervalelor '''R'''aționale prin cifre '''P'''rime (cunoscută sub numele de '''limita primă a unui interval''' sau '''limita armonică a unui interval''')'' este metoda de clasificare a intervalelor prin analiza numărătorului sau numitorului unui IR după cel mai mare număr prim (care nu are divizori) prezent.  Pentru exemplu, intervalul 15/7 va avea ''lirp''ul egal cu 7, deoarece <u>7 este multiplul celui mai mare număr prim</u> din raport. Intervale ca ''2/1, 4/1, 16/1'' '''sunt de LIRP-2'''; ''3/2, 4/3, 2187/2048'' '''sunt LIRP-3'''; ''5/4, 8/5, 27/20'' '''sunt de LIRP-5''' ș.a.  Notația monzo este un mod bun de a denota intervale în baza cifrelor prime și a lirpului lor.
-De ce însă utilizăm aceste clasificări și metode de a ne limita? Noi percepem intervalele cu o complexitate primă mică mai concordant, deoarece sunt cele mai sonore armonice în seria armonică. Clasificarea după lirp, pentru exemplu, indică textura relațiilor armonicilor prime cu altele mai mici. Unii le utilizează pentru a obține un sunet anumit și pentru a putea lucra într-un spațiu micșorat, creând un loc confortabil pentru compunere fără nevoie de multe calcule. Ulterior, lirnul este cunoscut și utilizat în special în teoria lui Harry Partch.
+#[[LIRN]], sau '''''L'''imitarea '''I'''ntervalelor '''R'''aționale prin cifre '''N'''epereche (Impare)'' este ca lirpul, însă în acest caz, intervalele se clasifică după cel mai mare număr impar, ori multiplu al său, prezent în IR''. 33/32 sau 38/33 vor fi ambele de LIRN-33.''
+De ce însă utilizăm aceste clasificări și metode de a ne limita? Noi percepem intervalele cu o complexitate primă mică mai concordant, deoarece sunt cele mai sonore armonice în seria armonică. Clasificarea după LIRP, pentru exemplu, indică textura relațiilor armonicilor prime cu altele mai mici. Unii le utilizează pentru a obține un sunet anumit și pentru a putea lucra într-un spațiu micșorat, creând un loc confortabil pentru compunere fără nevoie de multe calcule. Ulterior, LIRNul este cunoscut și utilizat în special în teoria lui Harry Partch.
+=== Proprietăți numerice ===
+# Intervalele epimorice reprezintă oricare IR care are structura ''n+1''/''n''. Câteva exemple sunt: 2/1, 3/2, 4/3, 81/80, 99/98.
+# Intervalele mai mari decât 1/1 indică o creștere în frecvență, pe când cele mai mici - descreștere.
+=== După mărime ===
+# Unisonul sau 1/1 este un interval dintre două frecvențe identice. Este echivalent cu [[Seria armonică|fundamentala armonică]].
+# [[Come raționale|Comele raționale]] sunt exemple de intervale raționale foarte mici.