Gallery of omnitetrachordal scales: Difference between revisions

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[[toc]]

An (incomplete) list of [[Omnitetrachordality|omnitetrachordal]] (OTC) scales.

----

=Scales with two step sizes=
(not necessarily [[MOS]] or [[Distributional Evenness|DE]])
These are mostly tempered (irrational) scales.  For a few patterns (usually where the generator is close to a perfect 4/3 or 3/2), a Pythagorean (3-limit [[Just intonation|JI]]) version with only two step sizes is possible.

In some cases, multiple OTC patterns with the same number of large and small steps exist. 

Follow the links for more detailed info on each scale!  //(Some links may not be working yet...)//

==3 tones==
[[OTC 2L ns|2L+s]] (the simplest possible OTC scale; s=9/8, L=4/3)

==4 tones==
(no OTC scales possible)

==5 tones==
[[OTC 2L 3s|2L+3s]] - sLsLs (MOS)
[[OTC 3L 2s|3L+2s]] - LsLsL (MOS)

==6 tones==
[[OTC 2L ns|2L+4s]] - LsssLs

==7 tones==
[[OTC 2L 5s|2L+5s]] - sLsssLs (MOS)
[[OTC 5L 2s|5L+2s]] - LsLLLsL (MOS)

==8 tones==
[[OTC 2L ns|2L+6s]] - LssssLss

==9 tones==
[[OTC 2L ns|2L+7s]] - LsssssLss

==10 tones==
[[OTC 2L 8s|2L+8s]] - LsssssLsss
[[OTC 3L 7s|3L+7s]] - LsssLsLsss
[[OTC 5L 5s|5L+5s]] - LsLsLsLsLs (MOS)
[[OTC 7L 3s|7L+3s]] - sLLLsLLLsL
[[OTC 8L 2s|8L+2s]] - LLsLLLsLLL

==11 tones==
[[OTC 2L ns|2L+9s]] - LssssssLsss

==12 tones==
[[OTC 2L 10s|2L+10s]] - LsssLsssssss (4+4+4), sssLssssLsss (5+2+5)
[[OTC 5L 7s|5L+7s]] - ssLsLssLsLsL (MOS)
[[OTC 7L 5s|7L+5s]] - LLsLsLLsLsLs (MOS)
[[OTC 10L 2s|10L+2s]] - LLLsLLLLsLLL

==13 tones==
[[OTC 2L ns|2L+11s]] - LsssssssLssss
[[OTC 7L 6s|7L+6s]] - sLLLssLssLLLs

==14 tones==
[[OTC 2L ns|2L+12s]] - LssssssssLssss
[[OTC 5L 9s|5L+9s]] - sssLsLsssLsLsL
[[OTC 7L 7s|7L+7s]] - LsLsLsLsLsLsLs (MOS)
[[OTC 12L 2s|12L+2s]] - LLLLLLLsLLLLLs

==15 tones==
[[OTC 2L ns|2L+13s]] - LssssssssLsssss
[[OTC 7L 8s|7L+8s]] - LsLLssLsLLssLss, LssLLsLssLLsLss
[[OTC 12L 3s|12L+3s]] - LsLLLLLsLLLLLsL

==16 tones==
[[OTC 2L ns|2L+14s]] - LsssssssssLsssss

==17 tones==
[[OTC 2L ns|2L+15s]] - LsssssssssLssssss (7+3+7), LssssssssssLsssss (6+5+6)
[[OTC 5L 12s|5L+12s]] - sLsssLssLssLsssLs (MOS)
[[OTC 7L 10s|7L+10s]] - sLsLsLssLssLsLsLs, sLssLLssLssLLssLs
[[OTC 10L 7s|10L+7s]] - LsLsLsLLsLLsLsLsL, LsLLssLLsLLssLLsL
[[OTC 12L 5s|12L+5s]] - LsLLLsLLsLLsLLLsL (MOS)

==18 tones==
[[OTC 2L ns|2L+16s]] - LssssssssssLssssss
[[OTC 7L 11s|7L+11s]] - LLsssLsLLsssLsssLs, LsssLLsLsssLLsLsss

==19 tones==
[[OTC 2L ns|2L+17s]] - LsssssssssssLssssss
[[OTC 5L 14s|5L+14s]] - sLssssLssLssLssssLs
[[OTC 7L 12s|7L+12s]] - sLssLsLssLssLsLssLs (MOS)
[[OTC 10L 9s|10L+9s]] - LsLLsssLLsLLsssLLsL
[[OTC 12L 7s|12L+7s]] - LsLLsLsLLsLLsLsLLsL (MOS)
[[OTC 14L 5s|14L+5s]] - LLLLsLLsLLLLsLLsLLs
[[OTC 17L 2s|17L+2s]] - LLLLLsLLLLLLLsLLLLL

==20 tones==
[[OTC 2L ns|2L+18s]] - LsssssssssssLsssssss
[[OTC 7L 13s|7L+13s]] - sssLsssLssLLsssLssLL, sssLsssLsLsLsssLsLsL, sssLsssLLssLsssLLssL
[[OTC 12L 8s|12L+8s]] - sLLssLLsLLLssLLsLLLs, sLLssLLLsLLssLLLsLLs, sLsLsLLLsLsLsLLLsLsL

==21 tones==
[[OTC 2L ns|2L+19s]] - LssssssssssssLsssssss
[[OTC 5L 16s|5L+16s]] - sLsssssLssLssLsssssLs
[[OTC 7L 14s|7L+14s]] - ssssLssssLsLLssssLsLL, ssssLssssLLsLssssLLsL

==22 tones==
[[OTC 2L ns|2L+20s]] - LssssssssssssLssssssss (9+4+9), LsssssssssssssLsssssss (8+6+8)
[[OTC 5L 17s|5L+17s]] - ssssLsssLssssLsssLsssL (MOS)
[[OTC 7L 15s|7L+15s]] - LssLsLsssLssLsLsssLsss, LsssLsLssLsssLsLssLsss, LsssLLsssLsssLLsssLsss
[[OTC 10L 12s|10L+12s]] - LsLsLsLsLsLssLsLsLsLss
[[OTC 12L 10s|12L+10s]] - sLsLsLsLsLsLLsLsLsLsLL, sLLsLsLLssLLssLLsLsLLs, sLLssLLLssLLssLLLssLLs
[[OTC 15L 7s|15L+7s]] - sLLLssLLLsLLLssLLLsLLL
[[OTC 17L 5s|17L+5s]] - sLLLsLLLsLLLLsLLLsLLLL (MOS)

==23 tones==
[[OTC 2L ns|2L+21s]] - LsssssssssssssLssssssss
[[OTC 7L 16s|7L+16s]] - ssssLssssLssLLssssLssLL, ssLsLsLssssLssssLsLsLss, ssssLssssLLssLssssLLssL

==24 tones==
[[OTC 2L ns|2L+22s]] - LssssssssssssssLssssssss
[[OTC 5L 19s|5L+19s]] - sssssLsssLsssssLsssLsssL
[[OTC 7L 17s|7L+17s]] - sssLsssLssLssLsssLssLssL, sssLsssLsssLsLsssLsssLsL
[[OTC 10L 14s|10L+14s]] - LssLLssssLLssLLssssLLssL, sssLsLsLsLsssLsLsLsLsLsL
[[OTC 12L 12s|12L+12s]] - LsLsLsLsLsLsLsLsLsLsLsLs (MOS), ssLsLLssLLssLsLLssLLssLL, ssLLsLssLLssLLsLssLLssLL
[[OTC 14L 10s|14L+10s]] - LssLLLLssLLssLLssLLLLssL, LLsLsLsLsLsLsLLLsLsLsLsL
[[OTC 15L 9s|15L+9s]] - LLsssLLLsLLLsLLLsssLLLsL
[[OTC 17L 7s|17L+7s]] - LLLsLLsLLsLLLsLLsLLsLLLs, LLLsLsLLLsLLLsLLLsLsLLLs
[[OTC 19L 5s|19L+5s]] - LLLsLLLLLsLLLsLLLLLsLLLs

==>24 tones==
Many larger OTC L+s scales are believed to exist, but due to exponentially increasing computation time, these have not yet been studied in detail.  Scales of the form [[OTC 2L ns|2L+ns]] are known to exist up to size 53, and assumed to exist for any larger size.

==L/s matrix==
||= ||= **1** ||= **2** ||= **3** ||= **4** ||= **5** ||= **6** ||= **7** ||= **8** ||= **9** ||= **10** ||= **11** ||= **12** ||= **13** ||= **14** ||= **15** ||= **16** ||= **17** ||= **18** ||= **19** ||= **20** ||= **21** ||= **22** ||= **23** ||= **24** ||= **L** ||
||= **1** ||= ||= [[OTC 2L ns|x]] ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||
||= **2** ||= ||= ||= [[OTC 2L 3s|x]] ||= ||= [[OTC 2L 5s|x]] ||= ||= ||= [[OTC 2L 8s|x]] ||= ||= [[OTC 2L 10s|x]] ||= ||= [[OTC 2L 12s|x]] ||= ||= ||= ||= ||= [[OTC 2L 17s|x]] ||= ||= ||= ||= ||= [[OTC 2L 22s|x]] ||= ||= ||= ||
||= **3** ||= ||= [[OTC 2L 3s|x]] ||= ||= ||= ||= ||= [[OTC 7L 3s|x]] ||= ||= ||= ||= ||= [[OTC 12L 3s|x]] ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||
||= **4** ||= ||= [[OTC 2L ns|x]] ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||
||= **5** ||= ||= [[OTC 2L 5s|x]] ||= ||= ||= [[OTC 5L 5s|x]] ||= ||= [[OTC 7L 5s|x]] ||= ||= ||= ||= ||= [[OTC 12L 5s|x]] ||= ||= [[OTC 14L 5s|x]] ||= ||= ||= [[OTC 17L 5s|x]] ||= ||= [[OTC 19L 5s|x]] ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||
||= **6** ||= ||= [[OTC 2L ns|x]] ||= ||= ||= ||= ||= [[OTC 7L 6s|x]] ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||
||= **7** ||= ||= [[OTC 2L ns|x]] ||= [[OTC 3L 7s|x]] ||= ||= [[OTC 5L 7s|x]] ||= ||= [[OTC 7L 7s|x]] ||= ||= ||= [[OTC 10L 7s|x]] ||= ||= [[OTC 12L 7s|x]] ||= ||= ||= [[OTC 15L 7s|x]] ||= ||= [[OTC 17L 7s|x]] ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||
||= **8** ||= ||= [[OTC 2L 8s|x]] ||= ||= ||= ||= ||= [[OTC 7L 8s|x]] ||= ||= ||= ||= ||= [[OTC 12L 8s|x]] ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||
||= **9** ||= ||= [[OTC 2L ns|x]] ||= ||= ||= [[OTC 5L 9s|x]] ||= ||= ||= ||= ||= [[OTC 10L 9s|x]] ||= ||= ||= ||= ||= [[OTC 15L 9s|x]] ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||
||= **10** ||= ||= [[OTC 2L 10s|x]] ||= ||= ||= ||= ||= [[OTC 7L 10s|x]] ||= ||= ||= ||= ||= [[OTC 12L 10s|x]] ||= ||= [[OTC 14L 10s|x]] ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||
||= **11** ||= ||= [[OTC 2L ns|x]] ||= ||= ||= ||= ||= [[OTC 7L 11s|x]] ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||
||= **12** ||= ||= [[OTC 2L ns|x]] ||= ||= ||= [[OTC 5L 12s|x]] ||= ||= [[OTC 7L 12s|x]] ||= ||= ||= [[OTC 10L 12s|x]] ||= ||= [[OTC 12L 12s|x]] ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||
||= **13** ||= ||= [[OTC 2L ns|x]] ||= ||= ||= ||= ||= [[OTC 7L 13s|x]] ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||
||= **14** ||= ||= [[OTC 2L ns|x]] ||= ||= ||= [[OTC 5L 14s|x]] ||= ||= [[OTC 7L 14s|x]] ||= ||= ||= [[OTC 10L 14s|x]] ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||
||= **15** ||= ||= [[OTC 2L ns|x]] ||= ||= ||= ||= ||= [[OTC 7L 15s|x]] ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||
||= **16** ||= ||= [[OTC 2L ns|x]] ||= ||= ||= [[OTC 5L 16s|x]] ||= ||= [[OTC 7L 16s|x]] ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||
||= **17** ||= ||= [[OTC 2L ns|x]] ||= ||= ||= [[OTC 5L 17s|x]] ||= ||= [[OTC 7L 17s|x]] ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||
||= **18** ||= ||= [[OTC 2L ns|x]] ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||
||= **19** ||= ||= [[OTC 2L ns|x]] ||= ||= ||= [[OTC 5L 19s|x]] ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||
||= **20** ||= ||= [[OTC 2L ns|x]] ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||
||= **21** ||= ||= [[OTC 2L ns|x]] ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||
||= **22** ||= ||= [[OTC 2L ns|x]] ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||
||= **23** ||= ||= [[OTC 2L ns|x]] ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||
||= **24** ||= ||= [[OTC 2L ns|x]] ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||
||= **s** ||= {{   }} ||= {{   }} ||= {{   }} ||= {{   }} ||= {{   }} ||= {{   }} ||= {{   }} ||= {{   }} ||= {{   }} ||= {{   }} ||= {{   }} ||= {{   }} ||= {{   }} ||= {{   }} ||= {{   }} ||= {{   }} ||= {{   }} ||= {{   }} ||= {{   }} ||= {{   }} ||= {{   }} ||= {{   }} ||= {{   }} ||= {{   }} ||= {{   }} ||

----

=Scales with 3 step sizes=
* [[OTC 22 sruti|22-tone Indian 'sruti' scale]]

----

=Definitions and formulas=

[[#dual]]**"Dual"** refers to the "inverse" of a L+s scale pattern, where every L is replaced by s, and vice versa.  For example, {{ sLssL }} and {{ LsLLs }} are duals.  If a scale is OTC, its dual is often OTC as well, but not always!

[[#perfect]]**"Perfect"** means that values for L and s exist such that L > s and that every mode of the scale will contain a perfect (just) 3/2 or 4/3 (or both).  (See also [[Eigenmonzo subgroup]].)

In this case the value **P** is given, where P = L/s.  For a perfect scale, P > 1.  Note that if a scale "a" is perfect (P<span style="vertical-align: sub;">a</span> ``=`` L/s), its dual "b" will have the value P<span style="vertical-align: sub;">b</span> ``=`` s/L ``=`` 1/P<span style="vertical-align: sub;">a</span>, and therefore must be imperfect (if P<span style="vertical-align: sub;">a</span> > 1, then P<span style="vertical-align: sub;">b</span> < 1 ).

In some cases, P may be less than zero.  I'm not yet sure what this means :)

The value of P is calculated as follows:

a ``=`` the number of L steps per 2/1
b ``=`` the number of s steps per 2/1
c ``=`` the number of L steps per 4/3
d ``=`` the number of s steps per 4/3
x ``=`` log<span style="vertical-align: sub;">2</span>(4/3) ``=`` ~0.41504 octaves ``=`` ~498.045 cents

aL+bs ``=`` log<span style="vertical-align: sub;">2</span>(2/1) = 1
cL+ds ``=`` x

s ``=`` (c-ax)/(bc-ad)
L ``=`` (x-ds)/c
P ``=`` L/s

Note that the same procedure could be used to calculate the L/s ratio necessary to give any other just interval, such as 5/4, 11/8, etc.

[[#Q]]**Q**  is calculated similarly to P, but indicates a limit of sorts -- a point on the L/s continuum beyond which the omnitetrachordality of the scale can be considered to 'break down' in some way.

Consider for example the 2L+8s pajara MODMOS, LsssssLsss -- at P ``=`` L/s ``=`` 1.885, L+3s forms a just 4/3.  As L/s increases, L gets larger and s smaller; at Q ``=`` L/s ``=`` 4.827, a just 4/3 is not L+3s, but L+2.5s.  Past this point, L+2s will therefore be closer to a just 4/3 than L+3s:

[[image:P_Q_C_LsssssLsss.png]]

For some scales, Q will not exist.  For others, a second Q may exist that is less than P, placing a lower bound on the L/s ratio as well as an upper one.

We can also consider a point C, where the number of steps "crosses" the just 4/3 entirely - in the example above, this corresponds to 4/3 ``=`` L+2s.  Q is then halfway between P and C, i.e.
C ``=`` 2Q-P
Q ``=`` (C+P)/2
P ``=`` 2Q-C

...which leads to the curious result that, although P is undefined when calculated by the normal method (due to division by zero) for a scale such as blackwood[10] (LsLsLsLsLs), C and Q can be calculated, and thus a value of P ``=`` -1 can be found anyway, even though it seems not to be of any use :)

**"L/s range"**: For any L+s scale pattern, the ratio L/s may range from 1 (L``=``s, in which case the scale is (L+s)edo ) to ~infinity (s``=``0, in which case the scale is (L)edo ).  A note such as "full L/s range is good" simply means that the approximation of 3/2 or 4/3 is reasonable across the entire range; no other assessment of the scale's "goodness" is intended.

Original HTML content:

<html><head><title>Gallery of omnitetrachordal scales</title></head><body><!-- ws:start:WikiTextTocRule:80:&lt;img id=&quot;wikitext@@toc@@normal&quot; class=&quot;WikiMedia WikiMediaToc&quot; title=&quot;Table of Contents&quot; src=&quot;/site/embedthumbnail/toc/normal?w=225&amp;h=100&quot;/&gt; --><div id="toc"><h1 class="nopad">Table of Contents</h1><!-- ws:end:WikiTextTocRule:80 --><!-- ws:start:WikiTextTocRule:81: --><div style="margin-left: 1em;"><a href="#Scales with two step sizes">Scales with two step sizes</a></div>
<!-- ws:end:WikiTextTocRule:81 --><!-- ws:start:WikiTextTocRule:82: --><div style="margin-left: 2em;"><a href="#Scales with two step sizes-3 tones">3 tones</a></div>
<!-- ws:end:WikiTextTocRule:82 --><!-- ws:start:WikiTextTocRule:83: --><div style="margin-left: 2em;"><a href="#Scales with two step sizes-4 tones">4 tones</a></div>
<!-- ws:end:WikiTextTocRule:83 --><!-- ws:start:WikiTextTocRule:84: --><div style="margin-left: 2em;"><a href="#Scales with two step sizes-5 tones">5 tones</a></div>
<!-- ws:end:WikiTextTocRule:84 --><!-- ws:start:WikiTextTocRule:85: --><div style="margin-left: 2em;"><a href="#Scales with two step sizes-6 tones">6 tones</a></div>
<!-- ws:end:WikiTextTocRule:85 --><!-- ws:start:WikiTextTocRule:86: --><div style="margin-left: 2em;"><a href="#Scales with two step sizes-7 tones">7 tones</a></div>
<!-- ws:end:WikiTextTocRule:86 --><!-- ws:start:WikiTextTocRule:87: --><div style="margin-left: 2em;"><a href="#Scales with two step sizes-8 tones">8 tones</a></div>
<!-- ws:end:WikiTextTocRule:87 --><!-- ws:start:WikiTextTocRule:88: --><div style="margin-left: 2em;"><a href="#Scales with two step sizes-9 tones">9 tones</a></div>
<!-- ws:end:WikiTextTocRule:88 --><!-- ws:start:WikiTextTocRule:89: --><div style="margin-left: 2em;"><a href="#Scales with two step sizes-10 tones">10 tones</a></div>
<!-- ws:end:WikiTextTocRule:89 --><!-- ws:start:WikiTextTocRule:90: --><div style="margin-left: 2em;"><a href="#Scales with two step sizes-11 tones">11 tones</a></div>
<!-- ws:end:WikiTextTocRule:90 --><!-- ws:start:WikiTextTocRule:91: --><div style="margin-left: 2em;"><a href="#Scales with two step sizes-12 tones">12 tones</a></div>
<!-- ws:end:WikiTextTocRule:91 --><!-- ws:start:WikiTextTocRule:92: --><div style="margin-left: 2em;"><a href="#Scales with two step sizes-13 tones">13 tones</a></div>
<!-- ws:end:WikiTextTocRule:92 --><!-- ws:start:WikiTextTocRule:93: --><div style="margin-left: 2em;"><a href="#Scales with two step sizes-14 tones">14 tones</a></div>
<!-- ws:end:WikiTextTocRule:93 --><!-- ws:start:WikiTextTocRule:94: --><div style="margin-left: 2em;"><a href="#Scales with two step sizes-15 tones">15 tones</a></div>
<!-- ws:end:WikiTextTocRule:94 --><!-- ws:start:WikiTextTocRule:95: --><div style="margin-left: 2em;"><a href="#Scales with two step sizes-16 tones">16 tones</a></div>
<!-- ws:end:WikiTextTocRule:95 --><!-- ws:start:WikiTextTocRule:96: --><div style="margin-left: 2em;"><a href="#Scales with two step sizes-17 tones">17 tones</a></div>
<!-- ws:end:WikiTextTocRule:96 --><!-- ws:start:WikiTextTocRule:97: --><div style="margin-left: 2em;"><a href="#Scales with two step sizes-18 tones">18 tones</a></div>
<!-- ws:end:WikiTextTocRule:97 --><!-- ws:start:WikiTextTocRule:98: --><div style="margin-left: 2em;"><a href="#Scales with two step sizes-19 tones">19 tones</a></div>
<!-- ws:end:WikiTextTocRule:98 --><!-- ws:start:WikiTextTocRule:99: --><div style="margin-left: 2em;"><a href="#Scales with two step sizes-20 tones">20 tones</a></div>
<!-- ws:end:WikiTextTocRule:99 --><!-- ws:start:WikiTextTocRule:100: --><div style="margin-left: 2em;"><a href="#Scales with two step sizes-21 tones">21 tones</a></div>
<!-- ws:end:WikiTextTocRule:100 --><!-- ws:start:WikiTextTocRule:101: --><div style="margin-left: 2em;"><a href="#Scales with two step sizes-22 tones">22 tones</a></div>
<!-- ws:end:WikiTextTocRule:101 --><!-- ws:start:WikiTextTocRule:102: --><div style="margin-left: 2em;"><a href="#Scales with two step sizes-23 tones">23 tones</a></div>
<!-- ws:end:WikiTextTocRule:102 --><!-- ws:start:WikiTextTocRule:103: --><div style="margin-left: 2em;"><a href="#Scales with two step sizes-24 tones">24 tones</a></div>
<!-- ws:end:WikiTextTocRule:103 --><!-- ws:start:WikiTextTocRule:104: --><div style="margin-left: 2em;"><a href="#Scales with two step sizes-&gt;24 tones">&gt;24 tones</a></div>
<!-- ws:end:WikiTextTocRule:104 --><!-- ws:start:WikiTextTocRule:105: --><div style="margin-left: 2em;"><a href="#Scales with two step sizes-L/s matrix">L/s matrix</a></div>
<!-- ws:end:WikiTextTocRule:105 --><!-- ws:start:WikiTextTocRule:106: --><div style="margin-left: 1em;"><a href="#Scales with 3 step sizes">Scales with 3 step sizes</a></div>
<!-- ws:end:WikiTextTocRule:106 --><!-- ws:start:WikiTextTocRule:107: --><div style="margin-left: 1em;"><a href="#Definitions and formulas">Definitions and formulas</a></div>
<!-- ws:end:WikiTextTocRule:107 --><!-- ws:start:WikiTextTocRule:108: --></div>
<!-- ws:end:WikiTextTocRule:108 --><br />
An (incomplete) list of <a class="wiki_link" href="/Omnitetrachordality">omnitetrachordal</a> (OTC) scales.<br />
<br />
<hr />
<br />
<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:26:&lt;h1&gt; --><h1 id="toc0"><a name="Scales with two step sizes"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:26 -->Scales with two step sizes</h1>
(not necessarily <a class="wiki_link" href="/MOS">MOS</a> or <a class="wiki_link" href="/Distributional%20Evenness">DE</a>)<br />
These are mostly tempered (irrational) scales.  For a few patterns (usually where the generator is close to a perfect 4/3 or 3/2), a Pythagorean (3-limit <a class="wiki_link" href="/Just%20intonation">JI</a>) version with only two step sizes is possible.<br />
<br />
In some cases, multiple OTC patterns with the same number of large and small steps exist. <br />
<br />
Follow the links for more detailed info on each scale!  <em>(Some links may not be working yet...)</em><br />
<br />
<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:28:&lt;h2&gt; --><h2 id="toc1"><a name="Scales with two step sizes-3 tones"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:28 -->3 tones</h2>
<a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns">2L+s</a> (the simplest possible OTC scale; s=9/8, L=4/3)<br />
<br />
<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:30:&lt;h2&gt; --><h2 id="toc2"><a name="Scales with two step sizes-4 tones"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:30 -->4 tones</h2>
(no OTC scales possible)<br />
<br />
<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:32:&lt;h2&gt; --><h2 id="toc3"><a name="Scales with two step sizes-5 tones"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:32 -->5 tones</h2>
<a class="wiki_link" href="/OTC%202L%203s">2L+3s</a> - sLsLs (MOS)<br />
<a class="wiki_link" href="/OTC%203L%202s">3L+2s</a> - LsLsL (MOS)<br />
<br />
<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:34:&lt;h2&gt; --><h2 id="toc4"><a name="Scales with two step sizes-6 tones"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:34 -->6 tones</h2>
<a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns">2L+4s</a> - LsssLs<br />
<br />
<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:36:&lt;h2&gt; --><h2 id="toc5"><a name="Scales with two step sizes-7 tones"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:36 -->7 tones</h2>
<a class="wiki_link" href="/OTC%202L%205s">2L+5s</a> - sLsssLs (MOS)<br />
<a class="wiki_link" href="/OTC%205L%202s">5L+2s</a> - LsLLLsL (MOS)<br />
<br />
<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:38:&lt;h2&gt; --><h2 id="toc6"><a name="Scales with two step sizes-8 tones"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:38 -->8 tones</h2>
<a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns">2L+6s</a> - LssssLss<br />
<br />
<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:40:&lt;h2&gt; --><h2 id="toc7"><a name="Scales with two step sizes-9 tones"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:40 -->9 tones</h2>
<a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns">2L+7s</a> - LsssssLss<br />
<br />
<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:42:&lt;h2&gt; --><h2 id="toc8"><a name="Scales with two step sizes-10 tones"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:42 -->10 tones</h2>
<a class="wiki_link" href="/OTC%202L%208s">2L+8s</a> - LsssssLsss<br />
<a class="wiki_link" href="/OTC%203L%207s">3L+7s</a> - LsssLsLsss<br />
<a class="wiki_link" href="/OTC%205L%205s">5L+5s</a> - LsLsLsLsLs (MOS)<br />
<a class="wiki_link" href="/OTC%207L%203s">7L+3s</a> - sLLLsLLLsL<br />
<a class="wiki_link" href="/OTC%208L%202s">8L+2s</a> - LLsLLLsLLL<br />
<br />
<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:44:&lt;h2&gt; --><h2 id="toc9"><a name="Scales with two step sizes-11 tones"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:44 -->11 tones</h2>
<a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns">2L+9s</a> - LssssssLsss<br />
<br />
<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:46:&lt;h2&gt; --><h2 id="toc10"><a name="Scales with two step sizes-12 tones"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:46 -->12 tones</h2>
<a class="wiki_link" href="/OTC%202L%2010s">2L+10s</a> - LsssLsssssss (4+4+4), sssLssssLsss (5+2+5)<br />
<a class="wiki_link" href="/OTC%205L%207s">5L+7s</a> - ssLsLssLsLsL (MOS)<br />
<a class="wiki_link" href="/OTC%207L%205s">7L+5s</a> - LLsLsLLsLsLs (MOS)<br />
<a class="wiki_link" href="/OTC%2010L%202s">10L+2s</a> - LLLsLLLLsLLL<br />
<br />
<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:48:&lt;h2&gt; --><h2 id="toc11"><a name="Scales with two step sizes-13 tones"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:48 -->13 tones</h2>
<a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns">2L+11s</a> - LsssssssLssss<br />
<a class="wiki_link" href="/OTC%207L%206s">7L+6s</a> - sLLLssLssLLLs<br />
<br />
<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:50:&lt;h2&gt; --><h2 id="toc12"><a name="Scales with two step sizes-14 tones"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:50 -->14 tones</h2>
<a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns">2L+12s</a> - LssssssssLssss<br />
<a class="wiki_link" href="/OTC%205L%209s">5L+9s</a> - sssLsLsssLsLsL<br />
<a class="wiki_link" href="/OTC%207L%207s">7L+7s</a> - LsLsLsLsLsLsLs (MOS)<br />
<a class="wiki_link" href="/OTC%2012L%202s">12L+2s</a> - LLLLLLLsLLLLLs<br />
<br />
<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:52:&lt;h2&gt; --><h2 id="toc13"><a name="Scales with two step sizes-15 tones"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:52 -->15 tones</h2>
<a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns">2L+13s</a> - LssssssssLsssss<br />
<a class="wiki_link" href="/OTC%207L%208s">7L+8s</a> - LsLLssLsLLssLss, LssLLsLssLLsLss<br />
<a class="wiki_link" href="/OTC%2012L%203s">12L+3s</a> - LsLLLLLsLLLLLsL<br />
<br />
<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:54:&lt;h2&gt; --><h2 id="toc14"><a name="Scales with two step sizes-16 tones"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:54 -->16 tones</h2>
<a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns">2L+14s</a> - LsssssssssLsssss<br />
<br />
<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:56:&lt;h2&gt; --><h2 id="toc15"><a name="Scales with two step sizes-17 tones"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:56 -->17 tones</h2>
<a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns">2L+15s</a> - LsssssssssLssssss (7+3+7), LssssssssssLsssss (6+5+6)<br />
<a class="wiki_link" href="/OTC%205L%2012s">5L+12s</a> - sLsssLssLssLsssLs (MOS)<br />
<a class="wiki_link" href="/OTC%207L%2010s">7L+10s</a> - sLsLsLssLssLsLsLs, sLssLLssLssLLssLs<br />
<a class="wiki_link" href="/OTC%2010L%207s">10L+7s</a> - LsLsLsLLsLLsLsLsL, LsLLssLLsLLssLLsL<br />
<a class="wiki_link" href="/OTC%2012L%205s">12L+5s</a> - LsLLLsLLsLLsLLLsL (MOS)<br />
<br />
<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:58:&lt;h2&gt; --><h2 id="toc16"><a name="Scales with two step sizes-18 tones"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:58 -->18 tones</h2>
<a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns">2L+16s</a> - LssssssssssLssssss<br />
<a class="wiki_link" href="/OTC%207L%2011s">7L+11s</a> - LLsssLsLLsssLsssLs, LsssLLsLsssLLsLsss<br />
<br />
<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:60:&lt;h2&gt; --><h2 id="toc17"><a name="Scales with two step sizes-19 tones"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:60 -->19 tones</h2>
<a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns">2L+17s</a> - LsssssssssssLssssss<br />
<a class="wiki_link" href="/OTC%205L%2014s">5L+14s</a> - sLssssLssLssLssssLs<br />
<a class="wiki_link" href="/OTC%207L%2012s">7L+12s</a> - sLssLsLssLssLsLssLs (MOS)<br />
<a class="wiki_link" href="/OTC%2010L%209s">10L+9s</a> - LsLLsssLLsLLsssLLsL<br />
<a class="wiki_link" href="/OTC%2012L%207s">12L+7s</a> - LsLLsLsLLsLLsLsLLsL (MOS)<br />
<a class="wiki_link" href="/OTC%2014L%205s">14L+5s</a> - LLLLsLLsLLLLsLLsLLs<br />
<a class="wiki_link" href="/OTC%2017L%202s">17L+2s</a> - LLLLLsLLLLLLLsLLLLL<br />
<br />
<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:62:&lt;h2&gt; --><h2 id="toc18"><a name="Scales with two step sizes-20 tones"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:62 -->20 tones</h2>
<a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns">2L+18s</a> - LsssssssssssLsssssss<br />
<a class="wiki_link" href="/OTC%207L%2013s">7L+13s</a> - sssLsssLssLLsssLssLL, sssLsssLsLsLsssLsLsL, sssLsssLLssLsssLLssL<br />
<a class="wiki_link" href="/OTC%2012L%208s">12L+8s</a> - sLLssLLsLLLssLLsLLLs, sLLssLLLsLLssLLLsLLs, sLsLsLLLsLsLsLLLsLsL<br />
<br />
<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:64:&lt;h2&gt; --><h2 id="toc19"><a name="Scales with two step sizes-21 tones"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:64 -->21 tones</h2>
<a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns">2L+19s</a> - LssssssssssssLsssssss<br />
<a class="wiki_link" href="/OTC%205L%2016s">5L+16s</a> - sLsssssLssLssLsssssLs<br />
<a class="wiki_link" href="/OTC%207L%2014s">7L+14s</a> - ssssLssssLsLLssssLsLL, ssssLssssLLsLssssLLsL<br />
<br />
<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:66:&lt;h2&gt; --><h2 id="toc20"><a name="Scales with two step sizes-22 tones"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:66 -->22 tones</h2>
<a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns">2L+20s</a> - LssssssssssssLssssssss (9+4+9), LsssssssssssssLsssssss (8+6+8)<br />
<a class="wiki_link" href="/OTC%205L%2017s">5L+17s</a> - ssssLsssLssssLsssLsssL (MOS)<br />
<a class="wiki_link" href="/OTC%207L%2015s">7L+15s</a> - LssLsLsssLssLsLsssLsss, LsssLsLssLsssLsLssLsss, LsssLLsssLsssLLsssLsss<br />
<a class="wiki_link" href="/OTC%2010L%2012s">10L+12s</a> - LsLsLsLsLsLssLsLsLsLss<br />
<a class="wiki_link" href="/OTC%2012L%2010s">12L+10s</a> - sLsLsLsLsLsLLsLsLsLsLL, sLLsLsLLssLLssLLsLsLLs, sLLssLLLssLLssLLLssLLs<br />
<a class="wiki_link" href="/OTC%2015L%207s">15L+7s</a> - sLLLssLLLsLLLssLLLsLLL<br />
<a class="wiki_link" href="/OTC%2017L%205s">17L+5s</a> - sLLLsLLLsLLLLsLLLsLLLL (MOS)<br />
<br />
<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:68:&lt;h2&gt; --><h2 id="toc21"><a name="Scales with two step sizes-23 tones"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:68 -->23 tones</h2>
<a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns">2L+21s</a> - LsssssssssssssLssssssss<br />
<a class="wiki_link" href="/OTC%207L%2016s">7L+16s</a> - ssssLssssLssLLssssLssLL, ssLsLsLssssLssssLsLsLss, ssssLssssLLssLssssLLssL<br />
<br />
<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:70:&lt;h2&gt; --><h2 id="toc22"><a name="Scales with two step sizes-24 tones"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:70 -->24 tones</h2>
<a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns">2L+22s</a> - LssssssssssssssLssssssss<br />
<a class="wiki_link" href="/OTC%205L%2019s">5L+19s</a> - sssssLsssLsssssLsssLsssL<br />
<a class="wiki_link" href="/OTC%207L%2017s">7L+17s</a> - sssLsssLssLssLsssLssLssL, sssLsssLsssLsLsssLsssLsL<br />
<a class="wiki_link" href="/OTC%2010L%2014s">10L+14s</a> - LssLLssssLLssLLssssLLssL, sssLsLsLsLsssLsLsLsLsLsL<br />
<a class="wiki_link" href="/OTC%2012L%2012s">12L+12s</a> - LsLsLsLsLsLsLsLsLsLsLsLs (MOS), ssLsLLssLLssLsLLssLLssLL, ssLLsLssLLssLLsLssLLssLL<br />
<a class="wiki_link" href="/OTC%2014L%2010s">14L+10s</a> - LssLLLLssLLssLLssLLLLssL, LLsLsLsLsLsLsLLLsLsLsLsL<br />
<a class="wiki_link" href="/OTC%2015L%209s">15L+9s</a> - LLsssLLLsLLLsLLLsssLLLsL<br />
<a class="wiki_link" href="/OTC%2017L%207s">17L+7s</a> - LLLsLLsLLsLLLsLLsLLsLLLs, LLLsLsLLLsLLLsLLLsLsLLLs<br />
<a class="wiki_link" href="/OTC%2019L%205s">19L+5s</a> - LLLsLLLLLsLLLsLLLLLsLLLs<br />
<br />
<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:72:&lt;h2&gt; --><h2 id="toc23"><a name="Scales with two step sizes-&gt;24 tones"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:72 -->&gt;24 tones</h2>
Many larger OTC L+s scales are believed to exist, but due to exponentially increasing computation time, these have not yet been studied in detail.  Scales of the form <a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns">2L+ns</a> are known to exist up to size 53, and assumed to exist for any larger size.<br />
<br />
<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:74:&lt;h2&gt; --><h2 id="toc24"><a name="Scales with two step sizes-L/s matrix"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:74 -->L/s matrix</h2>


<table class="wiki_table">
    <tr>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><strong>1</strong><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><strong>2</strong><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><strong>3</strong><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><strong>4</strong><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><strong>5</strong><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><strong>6</strong><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><strong>7</strong><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><strong>8</strong><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><strong>9</strong><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><strong>10</strong><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><strong>11</strong><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><strong>12</strong><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><strong>13</strong><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><strong>14</strong><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><strong>15</strong><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><strong>16</strong><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><strong>17</strong><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><strong>18</strong><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><strong>19</strong><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><strong>20</strong><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><strong>21</strong><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><strong>22</strong><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><strong>23</strong><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><strong>24</strong><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><strong>L</strong><br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td style="text-align: center;"><strong>1</strong><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td style="text-align: center;"><strong>2</strong><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%202L%203s">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%202L%205s">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%202L%208s">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%202L%2010s">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%202L%2012s">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%202L%2017s">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%202L%2022s">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td style="text-align: center;"><strong>3</strong><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%202L%203s">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%207L%203s">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%2012L%203s">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td style="text-align: center;"><strong>4</strong><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td style="text-align: center;"><strong>5</strong><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%202L%205s">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%205L%205s">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%207L%205s">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%2012L%205s">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%2014L%205s">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%2017L%205s">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%2019L%205s">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td style="text-align: center;"><strong>6</strong><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%207L%206s">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td style="text-align: center;"><strong>7</strong><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%203L%207s">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%205L%207s">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%207L%207s">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%2010L%207s">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%2012L%207s">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%2015L%207s">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%2017L%207s">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td style="text-align: center;"><strong>8</strong><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%202L%208s">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%207L%208s">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%2012L%208s">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td style="text-align: center;"><strong>9</strong><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%205L%209s">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%2010L%209s">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%2015L%209s">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td style="text-align: center;"><strong>10</strong><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%202L%2010s">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%207L%2010s">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%2012L%2010s">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%2014L%2010s">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td style="text-align: center;"><strong>11</strong><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%207L%2011s">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td style="text-align: center;"><strong>12</strong><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%205L%2012s">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%207L%2012s">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%2010L%2012s">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%2012L%2012s">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td style="text-align: center;"><strong>13</strong><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%207L%2013s">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td style="text-align: center;"><strong>14</strong><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%205L%2014s">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%207L%2014s">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%2010L%2014s">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td style="text-align: center;"><strong>15</strong><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%207L%2015s">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td style="text-align: center;"><strong>16</strong><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%205L%2016s">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%207L%2016s">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td style="text-align: center;"><strong>17</strong><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%205L%2017s">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%207L%2017s">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td style="text-align: center;"><strong>18</strong><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td style="text-align: center;"><strong>19</strong><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%205L%2019s">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td style="text-align: center;"><strong>20</strong><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td style="text-align: center;"><strong>21</strong><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td style="text-align: center;"><strong>22</strong><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td style="text-align: center;"><strong>23</strong><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td style="text-align: center;"><strong>24</strong><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns">x</a><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td style="text-align: center;"><strong>s</strong><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><tt>   </tt><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><tt>   </tt><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><tt>   </tt><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><tt>   </tt><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><tt>   </tt><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><tt>   </tt><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><tt>   </tt><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><tt>   </tt><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><tt>   </tt><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><tt>   </tt><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><tt>   </tt><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><tt>   </tt><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><tt>   </tt><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><tt>   </tt><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><tt>   </tt><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><tt>   </tt><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><tt>   </tt><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><tt>   </tt><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><tt>   </tt><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><tt>   </tt><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><tt>   </tt><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><tt>   </tt><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><tt>   </tt><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><tt>   </tt><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><tt>   </tt><br />
</td>
    </tr>
</table>

<br />
<hr />
<br />
<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:76:&lt;h1&gt; --><h1 id="toc25"><a name="Scales with 3 step sizes"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:76 -->Scales with 3 step sizes</h1>
<ul><li><a class="wiki_link" href="/OTC%2022%20sruti">22-tone Indian 'sruti' scale</a></li></ul><br />
<hr />
<br />
<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:78:&lt;h1&gt; --><h1 id="toc26"><a name="Definitions and formulas"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:78 -->Definitions and formulas</h1>
<br />
<!-- ws:start:WikiTextAnchorRule:109:&lt;img src=&quot;/i/anchor.gif&quot; class=&quot;WikiAnchor&quot; alt=&quot;Anchor&quot; id=&quot;wikitext@@anchor@@dual&quot; title=&quot;Anchor: dual&quot;/&gt; --><a name="dual"></a><!-- ws:end:WikiTextAnchorRule:109 --><strong>&quot;Dual&quot;</strong> refers to the &quot;inverse&quot; of a L+s scale pattern, where every L is replaced by s, and vice versa.  For example, <tt> sLssL </tt> and <tt> LsLLs </tt> are duals.  If a scale is OTC, its dual is often OTC as well, but not always!<br />
<br />
<!-- ws:start:WikiTextAnchorRule:110:&lt;img src=&quot;/i/anchor.gif&quot; class=&quot;WikiAnchor&quot; alt=&quot;Anchor&quot; id=&quot;wikitext@@anchor@@perfect&quot; title=&quot;Anchor: perfect&quot;/&gt; --><a name="perfect"></a><!-- ws:end:WikiTextAnchorRule:110 --><strong>&quot;Perfect&quot;</strong> means that values for L and s exist such that L &gt; s and that every mode of the scale will contain a perfect (just) 3/2 or 4/3 (or both).  (See also <a class="wiki_link" href="/Eigenmonzo%20subgroup">Eigenmonzo subgroup</a>.)<br />
<br />
In this case the value <strong>P</strong> is given, where P = L/s.  For a perfect scale, P &gt; 1.  Note that if a scale &quot;a&quot; is perfect (P<span style="vertical-align: sub;">a</span> <!-- ws:start:WikiTextRawRule:00:``=`` -->=<!-- ws:end:WikiTextRawRule:00 --> L/s), its dual &quot;b&quot; will have the value P<span style="vertical-align: sub;">b</span> <!-- ws:start:WikiTextRawRule:01:``=`` -->=<!-- ws:end:WikiTextRawRule:01 --> s/L <!-- ws:start:WikiTextRawRule:02:``=`` -->=<!-- ws:end:WikiTextRawRule:02 --> 1/P<span style="vertical-align: sub;">a</span>, and therefore must be imperfect (if P<span style="vertical-align: sub;">a</span> &gt; 1, then P<span style="vertical-align: sub;">b</span> &lt; 1 ).<br />
<br />
In some cases, P may be less than zero.  I'm not yet sure what this means :)<br />
<br />
The value of P is calculated as follows:<br />
<br />
a <!-- ws:start:WikiTextRawRule:03:``=`` -->=<!-- ws:end:WikiTextRawRule:03 --> the number of L steps per 2/1<br />
b <!-- ws:start:WikiTextRawRule:04:``=`` -->=<!-- ws:end:WikiTextRawRule:04 --> the number of s steps per 2/1<br />
c <!-- ws:start:WikiTextRawRule:05:``=`` -->=<!-- ws:end:WikiTextRawRule:05 --> the number of L steps per 4/3<br />
d <!-- ws:start:WikiTextRawRule:06:``=`` -->=<!-- ws:end:WikiTextRawRule:06 --> the number of s steps per 4/3<br />
x <!-- ws:start:WikiTextRawRule:07:``=`` -->=<!-- ws:end:WikiTextRawRule:07 --> log<span style="vertical-align: sub;">2</span>(4/3) <!-- ws:start:WikiTextRawRule:08:``=`` -->=<!-- ws:end:WikiTextRawRule:08 --> ~0.41504 octaves <!-- ws:start:WikiTextRawRule:09:``=`` -->=<!-- ws:end:WikiTextRawRule:09 --> ~498.045 cents<br />
<br />
aL+bs <!-- ws:start:WikiTextRawRule:010:``=`` -->=<!-- ws:end:WikiTextRawRule:010 --> log<span style="vertical-align: sub;">2</span>(2/1) = 1<br />
cL+ds <!-- ws:start:WikiTextRawRule:011:``=`` -->=<!-- ws:end:WikiTextRawRule:011 --> x<br />
<br />
s <!-- ws:start:WikiTextRawRule:012:``=`` -->=<!-- ws:end:WikiTextRawRule:012 --> (c-ax)/(bc-ad)<br />
L <!-- ws:start:WikiTextRawRule:013:``=`` -->=<!-- ws:end:WikiTextRawRule:013 --> (x-ds)/c<br />
P <!-- ws:start:WikiTextRawRule:014:``=`` -->=<!-- ws:end:WikiTextRawRule:014 --> L/s<br />
<br />
Note that the same procedure could be used to calculate the L/s ratio necessary to give any other just interval, such as 5/4, 11/8, etc.<br />
<br />
<!-- ws:start:WikiTextAnchorRule:111:&lt;img src=&quot;/i/anchor.gif&quot; class=&quot;WikiAnchor&quot; alt=&quot;Anchor&quot; id=&quot;wikitext@@anchor@@Q&quot; title=&quot;Anchor: Q&quot;/&gt; --><a name="Q"></a><!-- ws:end:WikiTextAnchorRule:111 --><strong>Q</strong>  is calculated similarly to P, but indicates a limit of sorts -- a point on the L/s continuum beyond which the omnitetrachordality of the scale can be considered to 'break down' in some way.<br />
<br />
Consider for example the 2L+8s pajara MODMOS, LsssssLsss -- at P <!-- ws:start:WikiTextRawRule:015:``=`` -->=<!-- ws:end:WikiTextRawRule:015 --> L/s <!-- ws:start:WikiTextRawRule:016:``=`` -->=<!-- ws:end:WikiTextRawRule:016 --> 1.885, L+3s forms a just 4/3.  As L/s increases, L gets larger and s smaller; at Q <!-- ws:start:WikiTextRawRule:017:``=`` -->=<!-- ws:end:WikiTextRawRule:017 --> L/s <!-- ws:start:WikiTextRawRule:018:``=`` -->=<!-- ws:end:WikiTextRawRule:018 --> 4.827, a just 4/3 is not L+3s, but L+2.5s.  Past this point, L+2s will therefore be closer to a just 4/3 than L+3s:<br />
<br />
<!-- ws:start:WikiTextLocalImageRule:1525:&lt;img src=&quot;/file/view/P_Q_C_LsssssLsss.png/590309824/P_Q_C_LsssssLsss.png&quot; alt=&quot;&quot; title=&quot;&quot; /&gt; --><img src="/file/view/P_Q_C_LsssssLsss.png/590309824/P_Q_C_LsssssLsss.png" alt="P_Q_C_LsssssLsss.png" title="P_Q_C_LsssssLsss.png" /><!-- ws:end:WikiTextLocalImageRule:1525 --><br />
<br />
For some scales, Q will not exist.  For others, a second Q may exist that is less than P, placing a lower bound on the L/s ratio as well as an upper one.<br />
<br />
We can also consider a point C, where the number of steps &quot;crosses&quot; the just 4/3 entirely - in the example above, this corresponds to 4/3 <!-- ws:start:WikiTextRawRule:019:``=`` -->=<!-- ws:end:WikiTextRawRule:019 --> L+2s.  Q is then halfway between P and C, i.e.<br />
C <!-- ws:start:WikiTextRawRule:020:``=`` -->=<!-- ws:end:WikiTextRawRule:020 --> 2Q-P<br />
Q <!-- ws:start:WikiTextRawRule:021:``=`` -->=<!-- ws:end:WikiTextRawRule:021 --> (C+P)/2<br />
P <!-- ws:start:WikiTextRawRule:022:``=`` -->=<!-- ws:end:WikiTextRawRule:022 --> 2Q-C<br />
<br />
...which leads to the curious result that, although P is undefined when calculated by the normal method (due to division by zero) for a scale such as blackwood[10] (LsLsLsLsLs), C and Q can be calculated, and thus a value of P <!-- ws:start:WikiTextRawRule:023:``=`` -->=<!-- ws:end:WikiTextRawRule:023 --> -1 can be found anyway, even though it seems not to be of any use :)<br />
<br />
<strong>&quot;L/s range&quot;</strong>: For any L+s scale pattern, the ratio L/s may range from 1 (L<!-- ws:start:WikiTextRawRule:024:``=`` -->=<!-- ws:end:WikiTextRawRule:024 -->s, in which case the scale is (L+s)edo ) to ~infinity (s<!-- ws:start:WikiTextRawRule:025:``=`` -->=<!-- ws:end:WikiTextRawRule:025 -->0, in which case the scale is (L)edo ).  A note such as &quot;full L/s range is good&quot; simply means that the approximation of 3/2 or 4/3 is reasonable across the entire range; no other assessment of the scale's &quot;goodness&quot; is intended.</body></html>

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 <div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html">[[toc]]
-An (incomplete) list of [[Omnitetrachordality|omnitetrachordal]] (OTC) scale patterns.
+An (incomplete) list of [[Omnitetrachordality|omnitetrachordal]] (OTC) scales.
+----
 =Scales with two step sizes=
 (not necessarily [[MOS]] or [[Distributional Evenness|DE]])
-[[Omnitetrachordal scale|Omnitetrachordal scales]] are mostly tempered (irrational) scales.  In some cases (usually where the generator is close to a perfect 4/3 or 3/2), a Pythagorean (3-limit [[Just intonation|JI]]) version is possible.
+These are mostly tempered (irrational) scales.  For a few patterns (usually where the generator is close to a perfect 4/3 or 3/2), a Pythagorean (3-limit [[Just intonation|JI]]) version with only two step sizes is possible.
-==5 tones (2+1+2)==
+In some cases, multiple OTC patterns with the same number of large and small steps exist.
-===[[2L 3s|2L+3s]]===
+Follow the links for more detailed info on each scale!  //(Some links may not be working yet...)//
-The familiar classic pentatonic scale. Can include [[superpyth]], [[https://en.wikipedia.org/wiki/Pythagorean_tuning|Pythagorean]], [[meantone]], and [[Mavila Temperament Modal Harmony|mavila]] tunings.  Is [[MOS]].  [[{$page}#ref1|(1)]]
-[[image:TN_05_02_03_sL_s_sL.png link="file:05_02_03_sL_s_sL.png"]]
+==3 tones==
+[[OTC 2L ns|2L+s]] (the simplest possible OTC scale; s=9/8, L=4/3)
-Pythagorean (3-limit JI): L=[[32_27|32/27]], s=9/8
+==4 tones==
-generator = L+s (480.0 to 600.0 cents)
+(no OTC scales possible)
-[[{$page}#perfect|P]] = 1.4424745962
-notable [[EDO]]s: 7, 9, 12, 16, 17, 19, 22, 26, 29, 31
-modes:
+==5 tones==
-|| || {{ sL s sL }} || ||
+[[OTC 2L 3s|2L+3s]] - sLsLs (MOS)
-|| || {{ Ls s Ls }} || ||
+[[OTC 3L 2s|3L+2s]] - LsLsL (MOS)
-|| {{ s sL sL }} || || ||
-|| {{ s Ls Ls }} || || {{ sL sL s }} ||
-|| || || {{ Ls Ls s }} ||
+==6 tones==
+[[OTC 2L ns|2L+4s]] - LsssLs
-===[[3L 2s|3L+2s]]===
+==7 tones==
-Father? MOS; [[{$page}#perfect|imperfect]]; [[{$page}#ref1|(1)]]
+[[OTC 2L 5s|2L+5s]] - sLsssLs (MOS)
+[[OTC 5L 2s|5L+2s]] - LsLLLsL (MOS)
-[[image:TN_05_03_02_Ls_L_Ls.png link="file:05_03_02_Ls_L_Ls.png"]]
+==8 tones==
+[[OTC 2L ns|2L+6s]] - LssssLss
-generator = L+s (400.0 to 480.0 cents)
+==9 tones==
-notable EDOs: 8, 11b, 13, 18, 23b
+[[OTC 2L ns|2L+7s]] - LsssssLss
-modes:
+==10 tones==
-|| || {{ Ls L Ls }} || ||
+[[OTC 2L 8s|2L+8s]] - LsssssLsss
-|| || {{ sL L sL }} || ||
+[[OTC 3L 7s|3L+7s]] - LsssLsLsss
-|| {{ L Ls Ls }} || || ||
+[[OTC 5L 5s|5L+5s]] - LsLsLsLsLs (MOS)
-|| {{ L sL sL }} || || {{ Ls Ls L }} ||
+[[OTC 7L 3s|7L+3s]] - sLLLsLLLsL
-|| || || {{ sL sL L }} ||
+[[OTC 8L 2s|8L+2s]] - LLsLLLsLLL
+==11 tones==
+[[OTC 2L ns|2L+9s]] - LssssssLsss
-==7 tones (3+1+3)==
+==12 tones==
+[[OTC 2L 10s|2L+10s]] - LsssLsssssss (4+4+4), sssLssssLsss (5+2+5)
+[[OTC 5L 7s|5L+7s]] - ssLsLssLsLsL (MOS)
+[[OTC 7L 5s|7L+5s]] - LLsLsLLsLsLs (MOS)
+[[OTC 10L 2s|10L+2s]] - LLLsLLLLsLLL
-===[[2L 5s|2L+5s]]===
+==13 tones==
-[[Mavila Temperament Modal Harmony|Mavila]] diatonic MOS.  [[{$page}#perfect|Imperfect]].  [[{$page}#ref1|(1)]]
+[[OTC 2L ns|2L+11s]] - LsssssssLssss
+[[OTC 7L 6s|7L+6s]] - sLLLssLssLLLs
-[[image:TN_07_02_05_sLs_s_sLs.png link="file:07_02_05_sLs_s_sLs.png"]]
+==14 tones==
+[[OTC 2L ns|2L+12s]] - LssssssssLssss
+[[OTC 5L 9s|5L+9s]] - sssLsLsssLsLsL
+[[OTC 7L 7s|7L+7s]] - LsLsLsLsLsLsLs (MOS)
+[[OTC 12L 2s|12L+2s]] - LLLLLLLsLLLLLs
-generator = L+2s (514.3 to 600.0 cents)
+==15 tones==
-notable EDOs: 9, 11, 16, 23
+[[OTC 2L ns|2L+13s]] - LssssssssLsssss
+[[OTC 7L 8s|7L+8s]] - LsLLssLsLLssLss, LssLLsLssLLsLss
+[[OTC 12L 3s|12L+3s]] - LsLLLLLsLLLLLsL
-modes:
+==16 tones==
-|| || {{ sLs s sLs }} || ||
+[[OTC 2L ns|2L+14s]] - LsssssssssLsssss
-|| || {{ Lss s Lss }} || ||
-|| {{ s ssL ssL }} || || ||
-|| {{ s sLs sLs }} || || {{ ssL ssL s }} ||
-|| {{ s Lss Lss }} || || {{ sLs sLs s }} ||
-|| || || {{ Lss Lss s }} ||
-|| || {{ ssL s ssL }} || ||
+==17 tones==
+[[OTC 2L ns|2L+15s]] - LsssssssssLssssss (7+3+7), LssssssssssLsssss (6+5+6)
+[[OTC 5L 12s|5L+12s]] - sLsssLssLssLsssLs (MOS)
+[[OTC 7L 10s|7L+10s]] - sLsLsLssLssLsLsLs, sLssLLssLssLLssLs
+[[OTC 10L 7s|10L+7s]] - LsLsLsLLsLLsLsLsL, LsLLssLLsLLssLLsL
+[[OTC 12L 5s|12L+5s]] - LsLLLsLLsLLsLLLsL (MOS)
-===[[5L 2s|5L+2s]]===
+==18 tones==
-Classic diatonic scale ([[meantone]], Pythagorean, [[superpyth]]); MOS. [[{$page}#ref1|(1)]]
+[[OTC 2L ns|2L+16s]] - LssssssssssLssssss
+[[OTC 7L 11s|7L+11s]] - LLsssLsLLsssLsssLs, LsssLLsLsssLLsLsss
-[[image:TN_07_05_02_LsL_L_Ls.png link="file:07_05_02_LsL_L_Ls.png"]]
+==19 tones==
+[[OTC 2L ns|2L+17s]] - LsssssssssssLssssss
+[[OTC 5L 14s|5L+14s]] - sLssssLssLssLssssLs
+[[OTC 7L 12s|7L+12s]] - sLssLsLssLssLsLssLs (MOS)
+[[OTC 10L 9s|10L+9s]] - LsLLsssLLsLLsssLLsL
+[[OTC 12L 7s|12L+7s]] - LsLLsLsLLsLLsLsLLsL (MOS)
+[[OTC 14L 5s|14L+5s]] - LLLLsLLsLLLLsLLsLLs
+[[OTC 17L 2s|17L+2s]] - LLLLLsLLLLLLLsLLLLL
-Pythagorean (3-limit JI): L=9/8, s=[[256_243|256/243]]
+==20 tones==
-P = 2.2600167527
+[[OTC 2L ns|2L+18s]] - LsssssssssssLsssssss
-generator = 2L+s (480.0 to 514.3 cents)
+[[OTC 7L 13s|7L+13s]] - sssLsssLssLLsssLssLL, sssLsssLsLsLsssLsLsL, sssLsssLLssLsssLLssL
-notable EDOs: 12, 17, 19, 22, 26, 29, 31, etc.
+[[OTC 12L 8s|12L+8s]] - sLLssLLsLLLssLLsLLLs, sLLssLLLsLLssLLLsLLs, sLsLsLLLsLsLsLLLsLsL
-modes:
+==21 tones==
-|| || {{ LLs L LLs }} || || Ionian ||
+[[OTC 2L ns|2L+19s]] - LssssssssssssLsssssss
-|| || {{ LsL L LsL }} || || Dorian ||
+[[OTC 5L 16s|5L+16s]] - sLsssssLssLssLsssssLs
-|| || {{ sLL L sLL }} || || Phrygian ||
+[[OTC 7L 14s|7L+14s]] - ssssLssssLsLLssssLsLL, ssssLssssLLsLssssLLsL
-|| {{ L LLs LLs }} || || || Lydian ||
-|| {{ L LsL LsL }} || || {{ LLs LLs L }} || Mixolydian ||
-|| {{ L sLL sLL }} || || {{ LsL LsL L }} || Aeolian ||
-|| || || {{ sLL sLL L }} || Locrian ||
+==22 tones==
+[[OTC 2L ns|2L+20s]] - LssssssssssssLssssssss (9+4+9), LsssssssssssssLsssssss (8+6+8)
+[[OTC 5L 17s|5L+17s]] - ssssLsssLssssLsssLsssL (MOS)
+[[OTC 7L 15s|7L+15s]] - LssLsLsssLssLsLsssLsss, LsssLsLssLsssLsLssLsss, LsssLLsssLsssLLsssLsss
+[[OTC 10L 12s|10L+12s]] - LsLsLsLsLsLssLsLsLsLss
+[[OTC 12L 10s|12L+10s]] - sLsLsLsLsLsLLsLsLsLsLL, sLLsLsLLssLLssLLsLsLLs, sLLssLLLssLLssLLLssLLs
+[[OTC 15L 7s|15L+7s]] - sLLLssLLLsLLLssLLLsLLL
+[[OTC 17L 5s|17L+5s]] - sLLLsLLLsLLLLsLLLsLLLL (MOS)
-==10 tones (4+2+4)==
+==23 tones==
+[[OTC 2L ns|2L+21s]] - LsssssssssssssLssssssss
+[[OTC 7L 16s|7L+16s]] - ssssLssssLssLLssssLssLL, ssLsLsLssssLssssLsLsLss, ssssLssssLLssLssssLLssL
-===[[5L 5s|5L+5s]]===
+==24 tones==
-Blackwood MOS.  This omnitetrachordal scale has some unusual properties:
+[[OTC 2L ns|2L+22s]] - LssssssssssssssLssssssss
-* it has only two modes
+[[OTC 5L 19s|5L+19s]] - sssssLsssLsssssLsssLsssL
-* either mode may be split in any of the three possible omnitetrachordal ways (9/8-4/3-4/3, 4/3-9/8-4/3, 4/3-4/3-9/8)
+[[OTC 7L 17s|7L+17s]] - sssLsssLssLssLsssLssLssL, sssLsssLsssLsLsssLsssLsL
-* it is its own dual (changing all L to s, and vice versa, gives the same scale)
+[[OTC 10L 14s|10L+14s]] - LssLLssssLLssLLssssLLssL, sssLsLsLsLsssLsLsLsLsLsL
-* the (imperfect) tuning of 3/2 is independent of L/s ratio (fixed at exactly 720 cents)
+[[OTC 12L 12s|12L+12s]] - LsLsLsLsLsLsLsLsLsLsLsLs (MOS), ssLsLLssLLssLsLLssLLssLL, ssLLsLssLLssLLsLssLLssLL
+[[OTC 14L 10s|14L+10s]] - LssLLLLssLLssLLssLLLLssL, LLsLsLsLsLsLsLLLsLsLsLsL
+[[OTC 15L 9s|15L+9s]] - LLsssLLLsLLLsLLLsssLLLsL
+[[OTC 17L 7s|17L+7s]] - LLLsLLsLLsLLLsLLsLLsLLLs, LLLsLsLLLsLLLsLLLsLsLLLs
+[[OTC 19L 5s|19L+5s]] - LLLsLLLLLsLLLsLLLLLsLLLs
-[[image:TN_10_05_05_LsLs_Ls_LsLs.png link="file:10_05_05_LsLs_Ls_LsLs.png"]]
+==&gt;24 tones==
+Many larger OTC L+s scales are believed to exist, but due to exponentially increasing computation time, these have not yet been studied in detail.  Scales of the form [[OTC 2L ns|2L+ns]] are known to exist up to size 53, and assumed to exist for any larger size.
-generator = s (0 to 120 cents)
+==L/s matrix==
-[[periods and generators|period]] = 1/5 octave
+||= ||= **1** ||= **2** ||= **3** ||= **4** ||= **5** ||= **6** ||= **7** ||= **8** ||= **9** ||= **10** ||= **11** ||= **12** ||= **13** ||= **14** ||= **15** ||= **16** ||= **17** ||= **18** ||= **19** ||= **20** ||= **21** ||= **22** ||= **23** ||= **24** ||= **L** ||
-notable EDOs: 15, 20, 25
+||= **1** ||= ||= [[OTC 2L ns|x]] ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||
+||= **2** ||= ||= ||= [[OTC 2L 3s|x]] ||= ||= [[OTC 2L 5s|x]] ||= ||= ||= [[OTC 2L 8s|x]] ||= ||= [[OTC 2L 10s|x]] ||= ||= [[OTC 2L 12s|x]] ||= ||= ||= ||= ||= [[OTC 2L 17s|x]] ||= ||= ||= ||= ||= [[OTC 2L 22s|x]] ||= ||= ||= ||
+||= **3** ||= ||= [[OTC 2L 3s|x]] ||= ||= ||= ||= ||= [[OTC 7L 3s|x]] ||= ||= ||= ||= ||= [[OTC 12L 3s|x]] ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||
+||= **4** ||= ||= [[OTC 2L ns|x]] ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||
+||= **5** ||= ||= [[OTC 2L 5s|x]] ||= ||= ||= [[OTC 5L 5s|x]] ||= ||= [[OTC 7L 5s|x]] ||= ||= ||= ||= ||= [[OTC 12L 5s|x]] ||= ||= [[OTC 14L 5s|x]] ||= ||= ||= [[OTC 17L 5s|x]] ||= ||= [[OTC 19L 5s|x]] ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||
+||= **6** ||= ||= [[OTC 2L ns|x]] ||= ||= ||= ||= ||= [[OTC 7L 6s|x]] ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||
+||= **7** ||= ||= [[OTC 2L ns|x]] ||= [[OTC 3L 7s|x]] ||= ||= [[OTC 5L 7s|x]] ||= ||= [[OTC 7L 7s|x]] ||= ||= ||= [[OTC 10L 7s|x]] ||= ||= [[OTC 12L 7s|x]] ||= ||= ||= [[OTC 15L 7s|x]] ||= ||= [[OTC 17L 7s|x]] ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||
+||= **8** ||= ||= [[OTC 2L 8s|x]] ||= ||= ||= ||= ||= [[OTC 7L 8s|x]] ||= ||= ||= ||= ||= [[OTC 12L 8s|x]] ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||
+||= **9** ||= ||= [[OTC 2L ns|x]] ||= ||= ||= [[OTC 5L 9s|x]] ||= ||= ||= ||= ||= [[OTC 10L 9s|x]] ||= ||= ||= ||= ||= [[OTC 15L 9s|x]] ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||
+||= **10** ||= ||= [[OTC 2L 10s|x]] ||= ||= ||= ||= ||= [[OTC 7L 10s|x]] ||= ||= ||= ||= ||= [[OTC 12L 10s|x]] ||= ||= [[OTC 14L 10s|x]] ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||
+||= **11** ||= ||= [[OTC 2L ns|x]] ||= ||= ||= ||= ||= [[OTC 7L 11s|x]] ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||
+||= **12** ||= ||= [[OTC 2L ns|x]] ||= ||= ||= [[OTC 5L 12s|x]] ||= ||= [[OTC 7L 12s|x]] ||= ||= ||= [[OTC 10L 12s|x]] ||= ||= [[OTC 12L 12s|x]] ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||
+||= **13** ||= ||= [[OTC 2L ns|x]] ||= ||= ||= ||= ||= [[OTC 7L 13s|x]] ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||
+||= **14** ||= ||= [[OTC 2L ns|x]] ||= ||= ||= [[OTC 5L 14s|x]] ||= ||= [[OTC 7L 14s|x]] ||= ||= ||= [[OTC 10L 14s|x]] ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||
+||= **15** ||= ||= [[OTC 2L ns|x]] ||= ||= ||= ||= ||= [[OTC 7L 15s|x]] ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||
+||= **16** ||= ||= [[OTC 2L ns|x]] ||= ||= ||= [[OTC 5L 16s|x]] ||= ||= [[OTC 7L 16s|x]] ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||
+||= **17** ||= ||= [[OTC 2L ns|x]] ||= ||= ||= [[OTC 5L 17s|x]] ||= ||= [[OTC 7L 17s|x]] ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||
+||= **18** ||= ||= [[OTC 2L ns|x]] ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||
+||= **19** ||= ||= [[OTC 2L ns|x]] ||= ||= ||= [[OTC 5L 19s|x]] ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||
+||= **20** ||= ||= [[OTC 2L ns|x]] ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||
+||= **21** ||= ||= [[OTC 2L ns|x]] ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||
+||= **22** ||= ||= [[OTC 2L ns|x]] ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||
+||= **23** ||= ||= [[OTC 2L ns|x]] ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||
+||= **24** ||= ||= [[OTC 2L ns|x]] ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||= ||
+||= **s** ||= {{   }} ||= {{   }} ||= {{   }} ||= {{   }} ||= {{   }} ||= {{   }} ||= {{   }} ||= {{   }} ||= {{   }} ||= {{   }} ||= {{   }} ||= {{   }} ||= {{   }} ||= {{   }} ||= {{   }} ||= {{   }} ||= {{   }} ||= {{   }} ||= {{   }} ||= {{   }} ||= {{   }} ||= {{   }} ||= {{   }} ||= {{   }} ||= {{   }} ||
-modes:
+----
-|| {{ Ls LsLs LsLs }} || {{ LsLs Ls LsLs }} || {{ LsLs LsLs Ls }} ||
-|| {{ sL sLsL sLsL }} || {{ sLsL sL sLsL }} || {{ sLsL sLsL sL }} ||
+=Scales with 3 step sizes=
+* [[OTC 22 sruti|22-tone Indian 'sruti' scale]]
-===[[7L 3s|7L+3s]]===
+----
-[[Mohajira]] / [[Neutral third scales|neutral-thirds]] [[MODMOS]]
-[[image:TN_10_07_03_sLLL_sL_sLLL.png link="file:10_07_03_sLLL_sL_sLLL.png"]]
+=Definitions and formulas=
-P = 2.5872804832
+[[#dual]]**"Dual"** refers to the "inverse" of a L+s scale pattern, where every L is replaced by s, and vice versa.  For example, {{ sLssL }} and {{ LsLLs }} are duals.  If a scale is OTC, its dual is often OTC as well, but not always!
-generator = 2L+s (342.9 to 360.0 cents)
-notable EDOs: 17, 24, 27, 31, 41
-{{ sLLsLLsLLL }} (MOS)
+[[#perfect]]**"Perfect"** means that values for L and s exist such that L &gt; s and that every mode of the scale will contain a perfect (just) 3/2 or 4/3 (or both).  (See also [[Eigenmonzo subgroup]].)
-{{    ||      }}
-{{ sLLLsLsLLL }} (OTC MODMOS)
-modes:
+In this case the value **P** is given, where P = L/s.  For a perfect scale, P &gt; 1.  Note that if a scale "a" is perfect (P&lt;span style="vertical-align: sub;"&gt;a&lt;/span&gt; ``=`` L/s), its dual "b" will have the value P&lt;span style="vertical-align: sub;"&gt;b&lt;/span&gt; ``=`` s/L ``=`` 1/P&lt;span style="vertical-align: sub;"&gt;a&lt;/span&gt;, and therefore must be imperfect (if P&lt;span style="vertical-align: sub;"&gt;a&lt;/span&gt; &gt; 1, then P&lt;span style="vertical-align: sub;"&gt;b&lt;/span&gt; &lt; 1 ).
-|| || {{ LsLL Ls LsLL }} || ||
-|| || {{ sLLL sL sLLL }} || ||
-|| || {{ LLLs Ls LLLs }} || ||
-|| || {{ LLsL sL LLsL }} || ||
-|| {{ Ls LsLL LsLL }} || || ||
-|| {{ sL sLLL sLLL }} || || ||
-|| {{ Ls LLLs LLLs }} || || {{ LsLL LsLL Ls }} ||
-|| {{ sL LLsL LLsL }} || || {{ sLLL sLLL sL }} ||
-|| || || {{ LLLs LLLs Ls }} ||
-|| || || {{ LLsL LLsL sL }} ||
+In some cases, P may be less than zero.  I'm not yet sure what this means :)
-===[[3L 7s|3L+7s]]===
+The value of P is calculated as follows:
-The [[{$page}#dual|dual]] of 7L+3s, this scale pattern barely qualifies as omnitetrachordal.
-[[image:TN_10_03_07_Lsss_Ls_Lsss.png link="file:10_03_07_Lsss_Ls_Lsss.png"]]
+a ``=`` the number of L steps per 2/1
+b ``=`` the number of s steps per 2/1
+c ``=`` the number of L steps per 4/3
+d ``=`` the number of s steps per 4/3
+x ``=`` log&lt;span style="vertical-align: sub;"&gt;2&lt;/span&gt;(4/3) ``=`` ~0.41504 octaves ``=`` ~498.045 cents
-notable EDOs: 13, 16b
+aL+bs ``=`` log&lt;span style="vertical-align: sub;"&gt;2&lt;/span&gt;(2/1) = 1
+cL+ds ``=`` x
-modes: LsssLsLsss, etc.
+s ``=`` (c-ax)/(bc-ad)
+L ``=`` (x-ds)/c
+P ``=`` L/s
+Note that the same procedure could be used to calculate the L/s ratio necessary to give any other just interval, such as 5/4, 11/8, etc.
-===[[2L 8s|2L+8s]]===
+[[#Q]]**Q**  is calculated similarly to P, but indicates a limit of sorts -- a point on the L/s continuum beyond which the omnitetrachordality of the scale can be considered to 'break down' in some way.
-[[Pajara]] MODMOS.  Best at lower ratios of L/s.  [[{$page}#ref1|(1)]]
-[[image:TN_10_02_08_sLss_ss_sLss.png link="file:10_02_08_sLss_ss_sLss.png"]]
+Consider for example the 2L+8s pajara MODMOS, LsssssLsss -- at P ``=`` L/s ``=`` 1.885, L+3s forms a just 4/3.  As L/s increases, L gets larger and s smaller; at Q ``=`` L/s ``=`` 4.827, a just 4/3 is not L+3s, but L+2.5s.  Past this point, L+2s will therefore be closer to a just 4/3 than L+3s:
-P = 1.8849491924
+[[image:P_Q_C_LsssssLsss.png]]
-generator = s (0 to 120 cents)
-[[periods and generators|period]] = 1/2 octave
-notable EDOs: 12, 14, 16, 22, 26
-{{ LssssLssss }} (MOS)
+For some scales, Q will not exist.  For others, a second Q may exist that is less than P, placing a lower bound on the L/s ratio as well as an upper one.
-{{      ||    }}
-{{ LsssssLsss }} (OTC MODMOS)
-modes:
+We can also consider a point C, where the number of steps "crosses" the just 4/3 entirely - in the example above, this corresponds to 4/3 ``=`` L+2s.  Q is then halfway between P and C, i.e.
-|| || {{ sssL ss sssL }} || || Standard Pentachordal Minor ||
+C ``=`` 2Q-P
-|| || {{ ssLs ss ssLs }} || || - ||
+Q ``=`` (C+P)/2
-|| || {{ sLss ss sLss }} || || Alternate Pentachordal Major ||
+P ``=`` 2Q-C
-|| || {{ Lsss ss Lsss }} || || - ||
-|| {{ ss sssL sssL }} || || || - ||
-|| {{ ss ssLs ssLs }} || || || Alternate Pentachordal Minor ||
-|| {{ ss sLss sLss }} || || {{ sssL sssL ss }} || - ||
-|| {{ ss Lsss Lsss }} || || {{ ssLs ssLs ss }} || Standard Pentachordal Major ||
-|| || || {{ sLss sLss ss }} || - ||
-|| || || {{ Lsss Lsss ss }} || - ||
-(The names of the modes are Paul Erlich's - see [[http://lumma.org/tuning/erlich/erlich-decatonic.pdf]].)
+...which leads to the curious result that, although P is undefined when calculated by the normal method (due to division by zero) for a scale such as blackwood[10] (LsLsLsLsLs), C and Q can be calculated, and thus a value of P ``=`` -1 can be found anyway, even though it seems not to be of any use :)
-===[[8L 2s|8L+2s]]===
+**"L/s range"**: For any L+s scale pattern, the ratio L/s may range from 1 (L``=``s, in which case the scale is (L+s)edo ) to ~infinity (s``=``0, in which case the scale is (L)edo ).  A note such as "full L/s range is good" simply means that the approximation of 3/2 or 4/3 is reasonable across the entire range; no other assessment of the scale's "goodness" is intended.
-The dual of 2L+8s, this scale is imperfect and poorly tuned for 3/2 at any L/s ratio.
+</pre></div>
+<h4>Original HTML content:</h4>
-[[image:TN_10_08_02_LsLL_LL_LsLL.png link="file:10_08_02_LsLL_LL_LsLL.png"]]
+<div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;width:200%;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html">&lt;html&gt;&lt;head&gt;&lt;title&gt;Gallery of omnitetrachordal scales&lt;/title&gt;&lt;/head&gt;&lt;body&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:80:&amp;lt;img id=&amp;quot;wikitext@@toc@@normal&amp;quot; class=&amp;quot;WikiMedia WikiMediaToc&amp;quot; title=&amp;quot;Table of Contents&amp;quot; src=&amp;quot;/site/embedthumbnail/toc/normal?w=225&amp;amp;h=100&amp;quot;/&amp;gt; --&gt;&lt;div id="toc"&gt;&lt;h1 class="nopad"&gt;Table of Contents&lt;/h1&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:80 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:81: --&gt;&lt;div style="margin-left: 1em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes"&gt;Scales with two step sizes&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
+&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:81 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:82: --&gt;&lt;div style="margin-left: 2em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-3 tones"&gt;3 tones&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
-notable EDOs: 18, 26b
+&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:82 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:83: --&gt;&lt;div style="margin-left: 2em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-4 tones"&gt;4 tones&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
+&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:83 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:84: --&gt;&lt;div style="margin-left: 2em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-5 tones"&gt;5 tones&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
-modes: LsLLLLLsLL, etc.
+&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:84 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:85: --&gt;&lt;div style="margin-left: 2em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-6 tones"&gt;6 tones&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
+&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:85 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:86: --&gt;&lt;div style="margin-left: 2em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-7 tones"&gt;7 tones&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
+&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:86 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:87: --&gt;&lt;div style="margin-left: 2em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-8 tones"&gt;8 tones&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
-==12 tones (5-2-5)==
+&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:87 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:88: --&gt;&lt;div style="margin-left: 2em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-9 tones"&gt;9 tones&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
+&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:88 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:89: --&gt;&lt;div style="margin-left: 2em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-10 tones"&gt;10 tones&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
-===[[5L 7s|5L+7s]]===
+&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:89 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:90: --&gt;&lt;div style="margin-left: 2em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-11 tones"&gt;11 tones&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
--tone MOS of the helmholtz / garibaldi / [[Schismatic family|schismatic]] and [[superpyth]] temperaments (slightly sharp 3/2).  Very usable at any L/s ratio.  Many modes may be pentachordally split in two ways.
+&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:90 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:91: --&gt;&lt;div style="margin-left: 2em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-12 tones"&gt;12 tones&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
+&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:91 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:92: --&gt;&lt;div style="margin-left: 2em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-13 tones"&gt;13 tones&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
-[[image:TN_12_05_07_sLssL_sL_sLssL.png link="file:12_05_07_sLssL_sL_sLssL.png"]]
+&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:92 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:93: --&gt;&lt;div style="margin-left: 2em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-14 tones"&gt;14 tones&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
+&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:93 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:94: --&gt;&lt;div style="margin-left: 2em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-15 tones"&gt;15 tones&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
-Pythagorean (3-limit JI): L=2187/2048, s=256/243
+&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:94 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:95: --&gt;&lt;div style="margin-left: 2em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-16 tones"&gt;16 tones&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
-P = 1.2600167527
+&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:95 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:96: --&gt;&lt;div style="margin-left: 2em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-17 tones"&gt;17 tones&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
-generator = 2L+3s (480.0 to 500.0 cents)
+&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:96 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:97: --&gt;&lt;div style="margin-left: 2em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-18 tones"&gt;18 tones&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
-notable EDOs: 17, 22, 27, 29, 41, 53, etc.
+&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:97 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:98: --&gt;&lt;div style="margin-left: 2em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-19 tones"&gt;19 tones&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
+&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:98 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:99: --&gt;&lt;div style="margin-left: 2em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-20 tones"&gt;20 tones&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
-modes:
+&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:99 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:100: --&gt;&lt;div style="margin-left: 2em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-21 tones"&gt;21 tones&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
-|| || {{ sLsLs sL sLsLs  }} || {{ sLsLs sLsLs Ls }} ||
+&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:100 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:101: --&gt;&lt;div style="margin-left: 2em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-22 tones"&gt;22 tones&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
-|| || {{ LsLss Ls LsLss }} || ||
+&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:101 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:102: --&gt;&lt;div style="margin-left: 2em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-23 tones"&gt;23 tones&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
-|| || {{ sLssL sL sLssL }} || ||
+&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:102 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:103: --&gt;&lt;div style="margin-left: 2em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-24 tones"&gt;24 tones&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
-|| || {{ LssLs Ls LssLs }} || ||
+&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:103 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:104: --&gt;&lt;div style="margin-left: 2em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-&amp;gt;24 tones"&gt;&amp;gt;24 tones&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
-|| || {{ ssLsL sL ssLsL }} || ||
+&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:104 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:105: --&gt;&lt;div style="margin-left: 2em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-L/s matrix"&gt;L/s matrix&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
-|| {{ sL sLsLs sLsLs }} || {{ sLsLs Ls sLsLs }}  || ||
+&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:105 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:106: --&gt;&lt;div style="margin-left: 1em;"&gt;&lt;a href="#Scales with 3 step sizes"&gt;Scales with 3 step sizes&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
-|| {{ Ls LsLss LsLss }} || || ||
+&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:106 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:107: --&gt;&lt;div style="margin-left: 1em;"&gt;&lt;a href="#Definitions and formulas"&gt;Definitions and formulas&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
-|| {{ sL sLssL sLssL }} || || {{ sLsLs sLsLs sL }} ||
+&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:107 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:108: --&gt;&lt;/div&gt;
-|| {{ Ls LssLs LssLs }} || || {{ LsLss LsLss Ls }} ||
+&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:108 --&gt;&lt;br /&gt;
-|| {{ sL ssLsL ssLsL }} || {{ sLssL sL ssLsL }} || ||
+An (incomplete) list of &lt;a class="wiki_link" href="/Omnitetrachordality"&gt;omnitetrachordal&lt;/a&gt; (OTC) scales.&lt;br /&gt;
-|| {{ Ls sLsLs sLsLs }} || || {{ LssLs LssLs Ls }} ||
+&lt;br /&gt;
-|| || || {{ ssLsL ssLsL sL }} ||
+&lt;hr /&gt;
+&lt;br /&gt;
+&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:26:&amp;lt;h1&amp;gt; --&gt;&lt;h1 id="toc0"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:26 --&gt;Scales with two step sizes&lt;/h1&gt;
-===[[7L 5s|7L+5s]]===
+(not necessarily &lt;a class="wiki_link" href="/MOS"&gt;MOS&lt;/a&gt; or &lt;a class="wiki_link" href="/Distributional%20Evenness"&gt;DE&lt;/a&gt;)&lt;br /&gt;
--tone MOS of the [[meantone]] and [[Meantone family#Flattone|flattone]] temperaments (slightly flat 3/2).  [[{$page}#perfect|Imperfect]], but very usable at any L/s ratio.  Many modes may be pentachordally split in two ways.
+These are mostly tempered (irrational) scales.  For a few patterns (usually where the generator is close to a perfect 4/3 or 3/2), a Pythagorean (3-limit &lt;a class="wiki_link" href="/Just%20intonation"&gt;JI&lt;/a&gt;) version with only two step sizes is possible.&lt;br /&gt;
+&lt;br /&gt;
+In some cases, multiple OTC patterns with the same number of large and small steps exist. &lt;br /&gt;
+&lt;br /&gt;
+Follow the links for more detailed info on each scale!  &lt;em&gt;(Some links may not be working yet...)&lt;/em&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;br /&gt;
+&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:28:&amp;lt;h2&amp;gt; --&gt;&lt;h2 id="toc1"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-3 tones"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:28 --&gt;3 tones&lt;/h2&gt;
+&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns"&gt;2L+s&lt;/a&gt; (the simplest possible OTC scale; s=9/8, L=4/3)&lt;br /&gt;
+&lt;br /&gt;
+&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:30:&amp;lt;h2&amp;gt; --&gt;&lt;h2 id="toc2"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-4 tones"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:30 --&gt;4 tones&lt;/h2&gt;
+(no OTC scales possible)&lt;br /&gt;
+&lt;br /&gt;
+&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:32:&amp;lt;h2&amp;gt; --&gt;&lt;h2 id="toc3"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-5 tones"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:32 --&gt;5 tones&lt;/h2&gt;
+&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%202L%203s"&gt;2L+3s&lt;/a&gt; - sLsLs (MOS)&lt;br /&gt;
+&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%203L%202s"&gt;3L+2s&lt;/a&gt; - LsLsL (MOS)&lt;br /&gt;
+&lt;br /&gt;
+&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:34:&amp;lt;h2&amp;gt; --&gt;&lt;h2 id="toc4"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-6 tones"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:34 --&gt;6 tones&lt;/h2&gt;
+&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns"&gt;2L+4s&lt;/a&gt; - LsssLs&lt;br /&gt;
+&lt;br /&gt;
+&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:36:&amp;lt;h2&amp;gt; --&gt;&lt;h2 id="toc5"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-7 tones"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:36 --&gt;7 tones&lt;/h2&gt;
+&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%202L%205s"&gt;2L+5s&lt;/a&gt; - sLsssLs (MOS)&lt;br /&gt;
+&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%205L%202s"&gt;5L+2s&lt;/a&gt; - LsLLLsL (MOS)&lt;br /&gt;
+&lt;br /&gt;
+&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:38:&amp;lt;h2&amp;gt; --&gt;&lt;h2 id="toc6"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-8 tones"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:38 --&gt;8 tones&lt;/h2&gt;
+&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns"&gt;2L+6s&lt;/a&gt; - LssssLss&lt;br /&gt;
+&lt;br /&gt;
+&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:40:&amp;lt;h2&amp;gt; --&gt;&lt;h2 id="toc7"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-9 tones"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:40 --&gt;9 tones&lt;/h2&gt;
+&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns"&gt;2L+7s&lt;/a&gt; - LsssssLss&lt;br /&gt;
+&lt;br /&gt;
+&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:42:&amp;lt;h2&amp;gt; --&gt;&lt;h2 id="toc8"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-10 tones"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:42 --&gt;10 tones&lt;/h2&gt;
+&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%202L%208s"&gt;2L+8s&lt;/a&gt; - LsssssLsss&lt;br /&gt;
+&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%203L%207s"&gt;3L+7s&lt;/a&gt; - LsssLsLsss&lt;br /&gt;
+&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%205L%205s"&gt;5L+5s&lt;/a&gt; - LsLsLsLsLs (MOS)&lt;br /&gt;
+&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%207L%203s"&gt;7L+3s&lt;/a&gt; - sLLLsLLLsL&lt;br /&gt;
+&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%208L%202s"&gt;8L+2s&lt;/a&gt; - LLsLLLsLLL&lt;br /&gt;
+&lt;br /&gt;
+&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:44:&amp;lt;h2&amp;gt; --&gt;&lt;h2 id="toc9"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-11 tones"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:44 --&gt;11 tones&lt;/h2&gt;
+&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns"&gt;2L+9s&lt;/a&gt; - LssssssLsss&lt;br /&gt;
+&lt;br /&gt;
+&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:46:&amp;lt;h2&amp;gt; --&gt;&lt;h2 id="toc10"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-12 tones"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:46 --&gt;12 tones&lt;/h2&gt;
+&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%202L%2010s"&gt;2L+10s&lt;/a&gt; - LsssLsssssss (4+4+4), sssLssssLsss (5+2+5)&lt;br /&gt;
+&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%205L%207s"&gt;5L+7s&lt;/a&gt; - ssLsLssLsLsL (MOS)&lt;br /&gt;
+&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%207L%205s"&gt;7L+5s&lt;/a&gt; - LLsLsLLsLsLs (MOS)&lt;br /&gt;
+&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%2010L%202s"&gt;10L+2s&lt;/a&gt; - LLLsLLLLsLLL&lt;br /&gt;
+&lt;br /&gt;
+&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:48:&amp;lt;h2&amp;gt; --&gt;&lt;h2 id="toc11"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-13 tones"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:48 --&gt;13 tones&lt;/h2&gt;
+&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns"&gt;2L+11s&lt;/a&gt; - LsssssssLssss&lt;br /&gt;
+&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%207L%206s"&gt;7L+6s&lt;/a&gt; - sLLLssLssLLLs&lt;br /&gt;
+&lt;br /&gt;
+&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:50:&amp;lt;h2&amp;gt; --&gt;&lt;h2 id="toc12"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-14 tones"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:50 --&gt;14 tones&lt;/h2&gt;
+&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns"&gt;2L+12s&lt;/a&gt; - LssssssssLssss&lt;br /&gt;
+&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%205L%209s"&gt;5L+9s&lt;/a&gt; - sssLsLsssLsLsL&lt;br /&gt;
+&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%207L%207s"&gt;7L+7s&lt;/a&gt; - LsLsLsLsLsLsLs (MOS)&lt;br /&gt;
+&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%2012L%202s"&gt;12L+2s&lt;/a&gt; - LLLLLLLsLLLLLs&lt;br /&gt;
+&lt;br /&gt;
+&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:52:&amp;lt;h2&amp;gt; --&gt;&lt;h2 id="toc13"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-15 tones"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:52 --&gt;15 tones&lt;/h2&gt;
+&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns"&gt;2L+13s&lt;/a&gt; - LssssssssLsssss&lt;br /&gt;
+&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%207L%208s"&gt;7L+8s&lt;/a&gt; - LsLLssLsLLssLss, LssLLsLssLLsLss&lt;br /&gt;
+&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%2012L%203s"&gt;12L+3s&lt;/a&gt; - LsLLLLLsLLLLLsL&lt;br /&gt;
+&lt;br /&gt;
+&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:54:&amp;lt;h2&amp;gt; --&gt;&lt;h2 id="toc14"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-16 tones"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:54 --&gt;16 tones&lt;/h2&gt;
+&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns"&gt;2L+14s&lt;/a&gt; - LsssssssssLsssss&lt;br /&gt;
+&lt;br /&gt;
+&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:56:&amp;lt;h2&amp;gt; --&gt;&lt;h2 id="toc15"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-17 tones"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:56 --&gt;17 tones&lt;/h2&gt;
+&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns"&gt;2L+15s&lt;/a&gt; - LsssssssssLssssss (7+3+7), LssssssssssLsssss (6+5+6)&lt;br /&gt;
+&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%205L%2012s"&gt;5L+12s&lt;/a&gt; - sLsssLssLssLsssLs (MOS)&lt;br /&gt;
+&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%207L%2010s"&gt;7L+10s&lt;/a&gt; - sLsLsLssLssLsLsLs, sLssLLssLssLLssLs&lt;br /&gt;
+&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%2010L%207s"&gt;10L+7s&lt;/a&gt; - LsLsLsLLsLLsLsLsL, LsLLssLLsLLssLLsL&lt;br /&gt;
+&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%2012L%205s"&gt;12L+5s&lt;/a&gt; - LsLLLsLLsLLsLLLsL (MOS)&lt;br /&gt;
+&lt;br /&gt;
+&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:58:&amp;lt;h2&amp;gt; --&gt;&lt;h2 id="toc16"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-18 tones"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:58 --&gt;18 tones&lt;/h2&gt;
+&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns"&gt;2L+16s&lt;/a&gt; - LssssssssssLssssss&lt;br /&gt;
+&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%207L%2011s"&gt;7L+11s&lt;/a&gt; - LLsssLsLLsssLsssLs, LsssLLsLsssLLsLsss&lt;br /&gt;
+&lt;br /&gt;
+&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:60:&amp;lt;h2&amp;gt; --&gt;&lt;h2 id="toc17"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-19 tones"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:60 --&gt;19 tones&lt;/h2&gt;
+&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns"&gt;2L+17s&lt;/a&gt; - LsssssssssssLssssss&lt;br /&gt;
+&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%205L%2014s"&gt;5L+14s&lt;/a&gt; - sLssssLssLssLssssLs&lt;br /&gt;
+&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%207L%2012s"&gt;7L+12s&lt;/a&gt; - sLssLsLssLssLsLssLs (MOS)&lt;br /&gt;
+&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%2010L%209s"&gt;10L+9s&lt;/a&gt; - LsLLsssLLsLLsssLLsL&lt;br /&gt;
+&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%2012L%207s"&gt;12L+7s&lt;/a&gt; - LsLLsLsLLsLLsLsLLsL (MOS)&lt;br /&gt;
+&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%2014L%205s"&gt;14L+5s&lt;/a&gt; - LLLLsLLsLLLLsLLsLLs&lt;br /&gt;
+&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%2017L%202s"&gt;17L+2s&lt;/a&gt; - LLLLLsLLLLLLLsLLLLL&lt;br /&gt;
+&lt;br /&gt;
+&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:62:&amp;lt;h2&amp;gt; --&gt;&lt;h2 id="toc18"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-20 tones"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:62 --&gt;20 tones&lt;/h2&gt;
+&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns"&gt;2L+18s&lt;/a&gt; - LsssssssssssLsssssss&lt;br /&gt;
+&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%207L%2013s"&gt;7L+13s&lt;/a&gt; - sssLsssLssLLsssLssLL, sssLsssLsLsLsssLsLsL, sssLsssLLssLsssLLssL&lt;br /&gt;
+&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%2012L%208s"&gt;12L+8s&lt;/a&gt; - sLLssLLsLLLssLLsLLLs, sLLssLLLsLLssLLLsLLs, sLsLsLLLsLsLsLLLsLsL&lt;br /&gt;
+&lt;br /&gt;
+&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:64:&amp;lt;h2&amp;gt; --&gt;&lt;h2 id="toc19"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-21 tones"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:64 --&gt;21 tones&lt;/h2&gt;
+&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns"&gt;2L+19s&lt;/a&gt; - LssssssssssssLsssssss&lt;br /&gt;
+&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%205L%2016s"&gt;5L+16s&lt;/a&gt; - sLsssssLssLssLsssssLs&lt;br /&gt;
+&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%207L%2014s"&gt;7L+14s&lt;/a&gt; - ssssLssssLsLLssssLsLL, ssssLssssLLsLssssLLsL&lt;br /&gt;
+&lt;br /&gt;
+&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:66:&amp;lt;h2&amp;gt; --&gt;&lt;h2 id="toc20"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-22 tones"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:66 --&gt;22 tones&lt;/h2&gt;
+&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns"&gt;2L+20s&lt;/a&gt; - LssssssssssssLssssssss (9+4+9), LsssssssssssssLsssssss (8+6+8)&lt;br /&gt;
+&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%205L%2017s"&gt;5L+17s&lt;/a&gt; - ssssLsssLssssLsssLsssL (MOS)&lt;br /&gt;
+&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%207L%2015s"&gt;7L+15s&lt;/a&gt; - LssLsLsssLssLsLsssLsss, LsssLsLssLsssLsLssLsss, LsssLLsssLsssLLsssLsss&lt;br /&gt;
+&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%2010L%2012s"&gt;10L+12s&lt;/a&gt; - LsLsLsLsLsLssLsLsLsLss&lt;br /&gt;
+&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%2012L%2010s"&gt;12L+10s&lt;/a&gt; - sLsLsLsLsLsLLsLsLsLsLL, sLLsLsLLssLLssLLsLsLLs, sLLssLLLssLLssLLLssLLs&lt;br /&gt;
+&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%2015L%207s"&gt;15L+7s&lt;/a&gt; - sLLLssLLLsLLLssLLLsLLL&lt;br /&gt;
+&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%2017L%205s"&gt;17L+5s&lt;/a&gt; - sLLLsLLLsLLLLsLLLsLLLL (MOS)&lt;br /&gt;
+&lt;br /&gt;
+&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:68:&amp;lt;h2&amp;gt; --&gt;&lt;h2 id="toc21"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-23 tones"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:68 --&gt;23 tones&lt;/h2&gt;
+&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns"&gt;2L+21s&lt;/a&gt; - LsssssssssssssLssssssss&lt;br /&gt;
+&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%207L%2016s"&gt;7L+16s&lt;/a&gt; - ssssLssssLssLLssssLssLL, ssLsLsLssssLssssLsLsLss, ssssLssssLLssLssssLLssL&lt;br /&gt;
+&lt;br /&gt;
+&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:70:&amp;lt;h2&amp;gt; --&gt;&lt;h2 id="toc22"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-24 tones"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:70 --&gt;24 tones&lt;/h2&gt;
+&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns"&gt;2L+22s&lt;/a&gt; - LssssssssssssssLssssssss&lt;br /&gt;
+&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%205L%2019s"&gt;5L+19s&lt;/a&gt; - sssssLsssLsssssLsssLsssL&lt;br /&gt;
+&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%207L%2017s"&gt;7L+17s&lt;/a&gt; - sssLsssLssLssLsssLssLssL, sssLsssLsssLsLsssLsssLsL&lt;br /&gt;
+&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%2010L%2014s"&gt;10L+14s&lt;/a&gt; - LssLLssssLLssLLssssLLssL, sssLsLsLsLsssLsLsLsLsLsL&lt;br /&gt;
+&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%2012L%2012s"&gt;12L+12s&lt;/a&gt; - LsLsLsLsLsLsLsLsLsLsLsLs (MOS), ssLsLLssLLssLsLLssLLssLL, ssLLsLssLLssLLsLssLLssLL&lt;br /&gt;
+&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%2014L%2010s"&gt;14L+10s&lt;/a&gt; - LssLLLLssLLssLLssLLLLssL, LLsLsLsLsLsLsLLLsLsLsLsL&lt;br /&gt;
+&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%2015L%209s"&gt;15L+9s&lt;/a&gt; - LLsssLLLsLLLsLLLsssLLLsL&lt;br /&gt;
+&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%2017L%207s"&gt;17L+7s&lt;/a&gt; - LLLsLLsLLsLLLsLLsLLsLLLs, LLLsLsLLLsLLLsLLLsLsLLLs&lt;br /&gt;
+&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%2019L%205s"&gt;19L+5s&lt;/a&gt; - LLLsLLLLLsLLLsLLLLLsLLLs&lt;br /&gt;
+&lt;br /&gt;
+&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:72:&amp;lt;h2&amp;gt; --&gt;&lt;h2 id="toc23"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-&amp;gt;24 tones"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:72 --&gt;&amp;gt;24 tones&lt;/h2&gt;
+Many larger OTC L+s scales are believed to exist, but due to exponentially increasing computation time, these have not yet been studied in detail.  Scales of the form &lt;a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns"&gt;2L+ns&lt;/a&gt; are known to exist up to size 53, and assumed to exist for any larger size.&lt;br /&gt;
+&lt;br /&gt;
+&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:74:&amp;lt;h2&amp;gt; --&gt;&lt;h2 id="toc24"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-L/s matrix"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:74 --&gt;L/s matrix&lt;/h2&gt;
-[[image:TN_12_07_05_LsLLs_Ls_LsLLs.png link="file:12_07_05_LsLLs_Ls_LsLLs.png"]]
-generator = 3L+2s (500.0 to 514.3 cents)
+&lt;table class="wiki_table"&gt;
-notable EDOs: 19, 26, 31, 33, 43, 45, 50, etc.
+    &lt;tr&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-modes:
+&lt;/td&gt;
-|| || {{ LsLLs Ls LsLLs }} || ||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;strong&gt;1&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
-|| || {{ sLLsL sL sLLsL }} || ||
+&lt;/td&gt;
-|| || {{ LLsLs Ls LLsLs }} || ||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;strong&gt;2&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
-|| {{ Ls LsLsL LsLsL }} || {{ LsLsL sL LsLsL }} || ||
+&lt;/td&gt;
-|| {{ sL sLsLL sLsLL }} || || ||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;strong&gt;3&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
-|| {{ Ls LsLLs LsLLs }} || || {{ LsLsL LsLsL Ls }} ||
+&lt;/td&gt;
-|| {{ sL sLLsL sLLsL }} || || {{ sLsLL sLsLL sL }} ||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;strong&gt;4&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
-|| {{ Ls LLsLs LLsLs }} || || {{ LsLLs LsLLs Ls }} ||
+&lt;/td&gt;
-|| {{ sL LsLsL LsLsL }} || || {{ sLLsL sLLsL sL }} ||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;strong&gt;5&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
-|| || || {{ LLsLs LLsLs Ls }} ||
+&lt;/td&gt;
-|| || {{ LsLsL Ls LsLsL }} || {{ LsLsL LsLsL sL }} ||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;strong&gt;6&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
-|| || {{ sLsLL sL sLsLL }} ||
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;strong&gt;7&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
-===[[10L 2s|10L+2s]]===
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;strong&gt;8&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
-[[Pajara]] MODMOS.  Good for most any ratio of L to s.
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;strong&gt;9&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
-[[image:TN_12_10_02_LLsLL_LL_LLsLL.png link="file:12_10_02_LLsLL_LL_LLsLL.png"]]
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;strong&gt;10&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
-P = 1.1300083763
+&lt;/td&gt;
-generator = L (100.0 to 120.0 cents)
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;strong&gt;11&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
-[[periods and generators|period]] = 1/2 octave
+&lt;/td&gt;
-notable EDOs: 22, 32, 34, 46
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;strong&gt;12&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
-{{ LLLLLsLLLLLs }} (MOS)
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;strong&gt;13&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
-{{      ||      }}
+&lt;/td&gt;
-{{ LLLLLLsLLLLs }} (OTC MODMOS)
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;strong&gt;14&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
-modes:
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;strong&gt;15&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
-|| {{ LL LLLLs LLLLs }} || || ||
+&lt;/td&gt;
-|| {{ LL LLLsL LLLsL }} || || ||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;strong&gt;16&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
-|| {{ LL LLsLL LLsLL }} || || {{ LLLLs LLLLs LL }} ||
+&lt;/td&gt;
-|| {{ LL LsLLL LsLLL }} || || {{ LLLsL LLLsL LL }} ||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;strong&gt;17&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
-|| {{ LL sLLLL sLLLL }} || || {{ LLsLL LLsLL LL }} ||
+&lt;/td&gt;
-|| || || {{ LsLLL LsLLL LL }} ||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;strong&gt;18&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
-|| || || {{ sLLLL sLLLL LL }} ||
+&lt;/td&gt;
-|| || {{ LLLLs LL LLLLs }} || ||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;strong&gt;19&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
-|| || {{ LLLsL LL LLLsL }} || ||
+&lt;/td&gt;
-|| || {{ LLsLL LL LLsLL }} || ||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;strong&gt;20&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
-|| || {{ LsLLL LL LsLLL }} || ||
+&lt;/td&gt;
-|| || {{ sLLLL LL sLLLL }} || ||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;strong&gt;21&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;strong&gt;22&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
-===[[2L 10s|2L+10s]]===
+&lt;/td&gt;
-[[{$page}#dual|Dual]] of 10L+2s.  Probably only useful for small values of L/s.
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;strong&gt;23&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
-[[image:TN_12_02_10_ssLss_ss_ssLss.png link="file:12_02_10_ssLss_ss_ssLss.png"]]
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;strong&gt;24&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
-notable EDOs: 14, 16
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;strong&gt;L&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
-modes: ssLssssssLss, etc.
+    &lt;/tr&gt;
+    &lt;tr&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;strong&gt;1&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
-==13 tones (5+3+5)==
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-===[[7L 6s|7L+6s]]===
+&lt;/td&gt;
-[[Tetracot family|Tetracot]] MODMOS.  Best tuned at high values of L/s.
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns"&gt;x&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
-[[image:TN_13_07_06_ssLLL_ssL_ssLLL.png link="file:13_07_06_ssLLL_ssL_ssLLL.png"]]
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
-P = 5.1745609664
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-generator = L+s (171.4 to 184.6 cents)
+&lt;/td&gt;
-notable EDOs: 20, 27, 34, 41
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
-{{ sLsLsLsLsLsLL }} (MOS)
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-{{  || || ||     }}
+&lt;/td&gt;
-{{ ssLLLssLssLLL }} (OTC MODMOS)
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
-modes:
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-|| {{ Lss LssLL LssLL }} || || ||
+&lt;/td&gt;
-|| {{ ssL ssLLL ssLLL }} || || ||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-|| {{ sLs sLLLs sLLLs }} || || ||
+&lt;/td&gt;
-|| {{ Lss LLLss LLLss }} || || {{ LssLL LssLL Lss }} ||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-|| {{ ssL LLssL LLssL }} || || {{ ssLLL ssLLL ssL }} ||
+&lt;/td&gt;
-|| || || {{ sLLLs sLLLs sLs }} ||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-|| || || {{ LLLss LLLss Lss }} ||
+&lt;/td&gt;
-|| || || {{ LLssL LLssL ssL }} ||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-|| || {{ LssLL Lss LssLL }} || ||
+&lt;/td&gt;
-|| || {{ ssLLL ssL ssLLL }} || ||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-|| || {{ sLLLs sLs sLLLs }} || ||
+&lt;/td&gt;
-|| || {{ LLLss Lss LLLss }} || ||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-|| || {{ LLssL ssL LLssL }} || ||
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-==14 tones (6+2+6)==
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-===[[5L 9s|5L+9s]]===
+&lt;/td&gt;
-[[Semaphore and Godzilla|Semaphore / godzilla]] MODMOS.  Usable at any L/s ratio.
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
-[[image:TN_14_05_09_LsssLs_Ls_LsssLs.png link="file:14_05_09_LsssLs_Ls_LsssLs.png"]]
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
-P = 3.5200335053
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-generator = L+2s (240.0 to 257.1 cents)
+&lt;/td&gt;
-notable EDOs: 19, 24, 29, 33, 34, 53
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
-{{ ssLssLssLssLsL }} ([[MOS]])
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-{{   ||    ||     }}
+&lt;/td&gt;
-{{ sssLsLsssLsLsL }} (OTC [[MODMOS]])
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
-modes:
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-|| {{ sL sLsLss sLsLss }} || || ||
+&lt;/td&gt;
-|| {{ Ls LsLsss LsLsss }} || || ||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-|| {{ sL sLsssL sLsssL }} || || {{ sLsLss sLsLss sL }} ||
+&lt;/td&gt;
-|| {{ Ls LsssLs LsssLs }} || || {{ LsLsss LsLsss Ls }} ||
+    &lt;/tr&gt;
-|| {{ sL sssLsL sssLsL }} || || {{ sLsssL sLsssL sL }} ||
+     &lt;tr&gt;
-|| {{ Ls ssLsLs ssLsLs }} || || {{ LsssLs LsssLs Ls }} ||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;strong&gt;2&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
-|| || || {{ sssLsL sssLsL sL }} ||
+&lt;/td&gt;
-|| || || {{ ssLsLs ssLsLs Ls }} ||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-|| || {{ sLsLss sL sLsLss }} || ||
+&lt;/td&gt;
-|| || {{ LsLsss Ls LsLsss }} || ||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-|| || {{ sLsssL sL sLsssL }} || ||
+&lt;/td&gt;
-|| || {{ LsssLs Ls LsssLs }} || ||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%202L%203s"&gt;x&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
-|| || {{ sssLsL sL sssLsL }} || ||
+&lt;/td&gt;
-|| || {{ ssLsLs Ls ssLsLs }} || ||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%202L%205s"&gt;x&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
-===[[12L 2s|12L+2s]]===
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-[[Injera]] MODMOS.  Imperfect (P&lt;0); best for L/s &gt;= 1.5 [[{$page}#ref1|(1)]]
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-[[image:TN_14_12_02_sLLLLL_LL_sLLLLL.png link="file:14_12_02_sLLLLL_LL_sLLLLL.png"]]
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%202L%208s"&gt;x&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
-generator = L (85.7 to 100.0 cents)
+&lt;/td&gt;
-[[periods and generators|period]] = 1/2 octave
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-notable EDOs: 26, 38, 40, 50
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%202L%2010s"&gt;x&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
-{{ LLLLLLsLLLLLLs }} (MOS)
+&lt;/td&gt;
-{{       ||       }}
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-{{ LLLLLLLsLLLLLs }} (OTC MODMOS)
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%202L%2012s"&gt;x&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
-modes:
+&lt;/td&gt;
-|| {{ LL LLLLLs LLLLLs }} || || ||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-|| {{ LL LLLLsL LLLLsL }} || || ||
+&lt;/td&gt;
-|| {{ LL LLLsLL LLLsLL }} || || {{ LLLLLs LLLLLs LL }} ||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-|| {{ LL LLsLLL LLsLLL }} || || {{ LLLLsL LLLLsL LL }} ||
+&lt;/td&gt;
-|| {{ LL LsLLLL LsLLLL }} || || {{ LLLsLL LLLsLL LL }} ||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-|| {{ LL sLLLLL sLLLLL }} || || {{ LLsLLL LLsLLL LL }} ||
+&lt;/td&gt;
-|| || || {{ LsLLLL LsLLLL LL }} ||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-|| || || {{ sLLLLL sLLLLL LL }} ||
+&lt;/td&gt;
-|| || {{ LLLLLs LL LLLLLs }} || ||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%202L%2017s"&gt;x&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
-|| || {{ LLLLsL LL LLLLsL }} || ||
+&lt;/td&gt;
-|| || {{ LLLsLL LL LLLsLL }} || ||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-|| || {{ LLsLLL LL LLsLLL }} || ||
+&lt;/td&gt;
-|| || {{ LsLLLL LL LsLLLL }} || ||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-|| || {{ sLLLLL LL sLLLLL }} || ||
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
-==15 tones (6+3+6)==
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
-===[[7L 8s|7L+8s]]===
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%202L%2022s"&gt;x&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
-[[Porcupine]] MODMOS
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-[[image:TN_15_07_08_ssLsLL_ssL_ssLsLL.png link="file:15_07_08_ssLsLL_ssL_ssLsLL.png"]]
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-[[{$page}#perfect|P]] = 3.3809207248
+&lt;/td&gt;
-generator = L+s (160.0 to 171.4 cents)
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-notable EDOs: 22, 29, 36, 37, 43, 65
+&lt;/td&gt;
+    &lt;/tr&gt;
-{{ LsLsLsLsLsLsLss }} (MOS)
+    &lt;tr&gt;
-{{    ||    ||     }}
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;strong&gt;3&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
-{{ LsLLssLsLLssLss }} (OTC MODMOS)
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-modes:
+&lt;/td&gt;
-|| || {{ LssLsL Lss LssLsL }} || ||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%202L%203s"&gt;x&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
-|| || {{ ssLsLL ssL ssLsLL }} || ||
+&lt;/td&gt;
-|| || {{ sLsLLs sLs sLsLLs }} || ||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-|| || {{ LsLLss Lss LsLLss }} || ||
+&lt;/td&gt;
-|| || {{ sLLssL ssL sLLssL }} || ||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-|| || {{ LLssLs sLs LLssLs }} || ||
+&lt;/td&gt;
-|| {{ Lss LssLsL LssLsL }} || || ||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-|| {{ ssL ssLsLL ssLsLL }} || || ||
+&lt;/td&gt;
-|| {{ sLs sLsLLs sLsLLs }} || || ||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-|| {{ Lss LsLLss LsLLss }} || || {{  LssLsL LssLsL Lss }} ||
+&lt;/td&gt;
-|| {{ ssL sLLssL sLLssL }} || || {{  ssLsLL ssLsLL ssL }} ||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%207L%203s"&gt;x&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
-|| {{ sLs LLssLs LLssLs }} || || {{  sLsLLs sLsLLs sLs }} ||
+&lt;/td&gt;
-|| || || {{ LsLLss LsLLss Lss }} ||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-|| || || {{ sLLssL sLLssL ssL }} ||
+&lt;/td&gt;
-|| || || {{ LLssLs LLssLs sLs }} ||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-===[[12L 3s|12L+3s]]===
+&lt;/td&gt;
-[[Augmented]] MODMOS.  Best at higher L/s ratios.
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
-[[image:TN_15_12_03_LLLLLs_LLs_LLLLLs.png link="file:15_12_03_LLLLLs_LLs_LLLLLs.png"]]
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%2012L%203s"&gt;x&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
-P = 12.5377181246
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-generator = L (80.0 to 100.0 cents)
+&lt;/td&gt;
-period = 1/3 octave
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-notable EDOs: 27, 39, 51
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-{{ LLLLsLLLLsLLLLs }} (MOS)
+&lt;/td&gt;
-{{     ||  ||      }}
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-{{ LLLLLsLLsLLLLLs }} (OTC MODMOS)
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-modes:
+&lt;/td&gt;
-|| || {{ LLsLLL LLs LLsLLL }} || ||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-|| || {{ LsLLLL LsL LsLLLL }} || ||
+&lt;/td&gt;
-|| || {{ sLLLLL sLL sLLLLL }} || ||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-|| || {{ LLLLLs LLs LLLLLs }} || ||
+&lt;/td&gt;
-|| || {{ LLLLsL LsL LLLLsL }} || ||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-|| || {{ LLLsLL sLL LLLsLL }} || ||
+&lt;/td&gt;
-|| {{ LLs LLsLLL LLsLLL }} || || ||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-|| {{ LsL LsLLLL LsLLLL }} || || ||
+&lt;/td&gt;
-|| {{ sLL sLLLLL sLLLLL }} || || ||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-|| {{ LLs LLLLLs LLLLLs }} || || ||
+&lt;/td&gt;
-|| {{ LsL LLLLsL LLLLsL }} || || {{ LsLLLL LsLLLL LsL }} ||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-|| {{ sLL LLLsLL LLLsLL }} || || {{ sLLLLL sLLLLL sLL }} ||
+&lt;/td&gt;
-|| || || {{ LLLLLs LLLLLs LLs }} ||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-|| || || {{ LLLLsL LLLLsL LsL }} ||
+&lt;/td&gt;
-|| || || {{ LLLsLL LLLsLL sLL }} ||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+    &lt;/tr&gt;
-==17 tones (7+3+7)==
+    &lt;tr&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;strong&gt;4&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
-===[[5L 12s|5L+12s]]===
+&lt;/td&gt;
-[[Superpyth]] / ultrapyth MOS.  Imperfect, best at low L/s.  Many modes may be split two ways.
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
-[[image:TN_17_05_12_sssLssL_ssL_sssLssL.png link="file:17_05_12_sssLssL_ssL_sssLssL.png"]]
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns"&gt;x&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
-generator = 2L+5s (480.0 to 494.1 cents)
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-notable EDOs: 22, 27, 32, 37, 39
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-modes:
+&lt;/td&gt;
-|| {{ Lss LssLsss LssLsss }} || || ||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-|| {{ ssL ssLsssL ssLsssL }} || || {{ ssLssLs ssLssLs ssL }} ||
+&lt;/td&gt;
-|| {{ sLs sLsssLs sLsssLs }} || || {{ sLssLss sLssLss sLs }} ||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-|| {{ Lss LsssLss LsssLss }} || || {{ LssLsss LssLsss Lss }} ||
+&lt;/td&gt;
-|| {{ sLs ssLssLs ssLssLs }} || || {{ sLsssLs sLsssLs sLs }} ||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-|| {{ Lss sLssLss sLssLss }} || || {{ LsssLss LsssLss Lss }} ||
+&lt;/td&gt;
-|| || || {{ sssLssL sssLssL ssL }} ||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-|| || {{ ssLssLs ssL ssLssLs }} || {{ ssLssLs ssLssLs sLs }} ||
+&lt;/td&gt;
-|| || {{ sLssLss sLs sLssLss }} || {{ sLssLss sLssLss Lss }}||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-|| || {{ LssLsss Lss LssLsss }} || ||
+&lt;/td&gt;
-|| || {{ ssLsssL ssL ssLsssL }} || ||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-|| || {{ sLsssLs sLs sLsssLs }} || ||
+&lt;/td&gt;
-|| || {{ LsssLss Lss LsssLss }} || ||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-|| || {{ sssLssL ssL sssLssL }} || ||
+&lt;/td&gt;
-|| || {{ sssLssL ssL sssLssL }} || ||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-|| {{ ssL ssLssLs ssLssLs }} || {{ ssLssLs sLs ssLssLs }} || ||
+&lt;/td&gt;
-|| {{ sLs sLssLss sLssLss }} || {{ sLssLss Lss sLssLss }} || ||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-===[[12L 5s|12L+5s]]===
+&lt;/td&gt;
-Helmholtz / [[Schismatic family|schismatic]] MOS; full L/s range very good [[{$page}#ref1|(1)]]
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
-[[image:TN_17_12_05_LLLsLLs_LLs_LLLsLLs.png link="file:17_12_05_LLLsLLs_LLs_LLLsLLs.png"]]
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
-Pythagorean (3-limit JI): L=256/243, s=531441/524288
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-P = 3.8459060415
+&lt;/td&gt;
-generator = 5L+2s (494.1 to 500.0 cents)
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-notable EDOs: 29, 41, 46, 53, 65
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-modes:
+&lt;/td&gt;
-|| {{ LLs LLsLLsL LLsLLsL }} || {{ LLsLLsL LsL LLsLLsL }} || ||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-|| {{ LsL LsLLsLL LsLLsLL }} || {{ LsLLsLL sLL LsLLsLL }} || ||
+&lt;/td&gt;
-|| {{ sLL sLLsLLL sLLsLLL }} || || ||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-|| {{ LLs LLsLLLs LLsLLLs }} || || {{ LLsLLsL LLsLLsL LLs }} ||
+&lt;/td&gt;
-|| {{ LsL LsLLLsL LsLLLsL }} || || {{ LsLLsLL LsLLsLL LsL }} ||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-|| {{ sLL sLLLsLL sLLLsLL }} || || {{ sLLsLLL sLLsLLL sLL }} ||
+&lt;/td&gt;
-|| {{ LLs LLLsLLs LLLsLLs }} || || {{ LLsLLLs LLsLLLs LLs }} ||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-|| {{ LsL LLsLLsL LLsLLsL }} || || {{ LsLLLsL LsLLLsL LsL }} ||
+&lt;/td&gt;
-|| {{ sLL LsLLsLL LsLLsLL }} || || {{ sLLLsLL sLLLsLL sLL }} ||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-|| || || {{ LLLsLLs LLLsLLs LLs }} ||
+&lt;/td&gt;
-|| || {{ LLsLLsL LLs LLsLLsL }} || {{ LLsLLsL LLsLLsL LsL }} ||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-|| || {{ LsLLsLL LsL LsLLsLL }} || {{ LsLLsLL LsLLsLL sLL }} ||
+&lt;/td&gt;
-|| || {{ sLLsLLL sLL sLLsLLL }} || ||
+    &lt;/tr&gt;
-|| || {{ LLsLLLs LLs LLsLLLs }} || ||
+    &lt;tr&gt;
-|| || {{ LsLLLsL LsL LsLLLsL }} || ||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;strong&gt;5&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
-|| || {{ sLLLsLL sLL sLLLsLL }} || ||
+&lt;/td&gt;
-|| || {{ LLLsLLs LLs LLLsLLs }} || ||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%202L%205s"&gt;x&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
-===[[7L 10s|7L+10s]]===
+&lt;/td&gt;
-[[Mohajira]] / [[Neutral third scales|neutral-thirds]] MODMOS; full L/s range good
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
-[[image:TN_17_07_10_LssLssL_ssL_LssLssL.png link="file:17_07_10_LssLssL_ssL_LssLssL.png"]]
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
-P = 1.5872804832
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%205L%205s"&gt;x&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
-generator = 2L+3s (342.9 to 352.9 cents)
+&lt;/td&gt;
-notable EDOs: 24, 31, 41, 65
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
-{{ ssLsLssLsLssLsLsL }} (MOS)
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%207L%205s"&gt;x&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
-{{    || ||     ||   }}
+&lt;/td&gt;
-{{ ssLLssLssLssLLssL }} (OTC MODMOS)
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
-modes:
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-|| {{ Lss LssLssL LssLssL }} || {{ LssLssL ssL LssLssL }} || ||
+&lt;/td&gt;
-|| {{ ssL ssLssLL ssLssLL }} || || ||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-|| {{ sLs sLssLLs sLssLLs }} || || ||
+&lt;/td&gt;
-|| {{ Lss LssLLss LssLLss }} || || ||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-|| {{ ssL ssLLssL ssLLssL }} || || {{ ssLssLL ssLssLL ssL }} ||
+&lt;/td&gt;
-|| {{ sLs sLLssLs sLLssLs }} || || {{ sLssLLs sLssLLs sLs }} ||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%2012L%205s"&gt;x&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
-|| {{ Lss LLssLss LLssLss }} || || {{ LssLLss LssLLss Lss }} ||
+&lt;/td&gt;
-|| {{ ssL LssLssL LssLssL }} || || {{ ssLLssL ssLLssL ssL }} ||
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-|| || || {{ sLLssLs sLLssLs sLs }} ||
-|| || || {{ LLssLss LLssLss Lss }} ||
-|| || {{ LssLssL Lss LssLssL }} || {{ LssLssL LssLssL ssL }} ||
-|| || {{ ssLssLL ssL ssLssLL }} || ||
-|| || {{ sLssLLs sLs sLssLLs }} || ||
-|| || {{ LssLLss Lss LssLLss }} || ||
-|| || {{ ssLLssL ssL ssLLssL }} || ||
-|| || {{ sLLssLs sLs sLLssLs }} || ||
-|| || {{ LLssLss Lss LLssLss }} || ||
-===[[10L 7s|10L+7s]]===
-Beatles? / [[Dicot family|dicot]]? MODMOS; imperfect; full L/s range mostly good
-[[image:TN_17_10_07_sLLsLLs_LLs_sLLsLLs.png link="file:17_10_07_sLLsLLs_LLs_sLLsLLs.png"]]
-generator = 3L+2s (352.9 to 360.0 cents)
-notable EDOs: 27, 37, 44, 61
-{{ sLsLsLLsLsLLsLsLL }} (MOS)
-{{  ||     || ||     }}
-{{ ssLLsLLssLLsLLsLL }} (OTC MODMOS)
-modes:
-|| {{ sLL sLLsLLs sLLsLLs }} || {{ sLLsLLs LLs sLLsLLs }} || ||
-|| {{ LLs LLsLLss LLsLLss }} || || ||
-|| {{ LsL LsLLssL LsLLssL }} || || ||
-|| {{ sLL sLLssLL sLLssLL }} || || {{ sLLsLLs sLLsLLs sLL }} ||
-|| {{ LLs LLssLLs LLssLLs }} || || {{ LLsLLss LLsLLss LLs }} ||
-|| {{ LsL LssLLsL LssLLsL }} || || {{ LsLLssL LsLLssL LsL }} ||
-|| {{ sLL ssLLsLL ssLLsLL }} || || {{ sLLssLL sLLssLL sLL }} ||
-|| {{ LLs sLLsLLs sLLsLLs }} || || {{ LLssLLs LLssLLs LLs }} ||
-|| || || {{ LssLLsL LssLLsL LsL }} ||
-|| || || {{ ssLLsLL ssLLsLL sLL }} ||
-|| || {{ sLLsLLs sLL sLLsLLs }} || {{ sLLsLLs sLLsLLs LLs }} ||
-|| || {{ LLsLLss LLs LLsLLss }} || ||
-|| || {{ LsLLssL LsL LsLLssL }} || ||
-|| || {{ sLLssLL sLL sLLssLL }} || ||
-|| || {{ LLssLLs LLs LLssLLs }} || ||
-|| || {{ LssLLsL LsL LssLLsL }} || ||
-|| || {{ ssLLsLL sLL ssLLsLL }} || ||
-==18 tones (7+4+7)==
-===[[7L 11s|7L+11s]]===
-Sixix?; best for L/s&gt;2
-[[image:TN_18_07_11_sssLsLL_sssL_sssLsLL.png link="file:18_07_11_sssLsLL_sssL_sssLsLL.png"]]
-P = 5.968201208
-generator = 2L+3s (333.3 to 342.9 cents)
-notable EDOs: 25, 32, 39, 46, 53
-{{ LsLssLsLssLsLssLss }} (MOS)
-{{  ||     | |    ||  }}
-{{ LLsssLsLLsssLsssLs }} (OTC MODMOS?)
-modes:
-|| || {{ LsssLsL Lsss LsssLsL }} || ||
-|| || {{ sssLsLL sssL sssLsLL }} || ||
-|| || {{ ssLsLLs ssLs ssLsLLs }} || ||
-|| || {{ sLsLLss sLss sLsLLss }} || ||
-|| || {{ LsLLsss Lsss LsLLsss }} || ||
-|| || {{ sLLsssL sssL sLLsssL }} || ||
-|| || {{ LLsssLs ssLs LLsssLs }} || ||
-|| {{ Lsss LsssLsL LsssLsL }} || || ||
-|| {{ sssL sssLsLL sssLsLL }} || || ||
-|| {{ ssLs ssLsLLs ssLsLLs }} || || ||
-|| {{ sLss sLsLLss sLsLLss }} || || ||
-|| {{ Lsss LsLLsss LsLLsss }} || || {{ LsssLsL LsssLsL Lsss }} ||
-|| {{ sssL sLLsssL sLLsssL }} || || {{ sssLsLL sssLsLL sssL }} ||
-|| {{ ssLs LLsssLs LLsssLs }} || || {{ ssLsLLs ssLsLLs ssLs }} ||
-|| || || {{ sLsLLss sLsLLss sLss }} ||
-|| || || {{ LsLLsss LsLLsss Lsss }} ||
-|| || || {{ sLLsssL sLLsssL sssL }} ||
-|| || || {{ LLsssLs LLsssLs ssLs }} ||
-==19 tones (8+3+8)==
-===[[7L 12s|7L+12s]]===
-[[Meantone family#Flattone|Flattone]] MOS; [[{$page}#perfect|P]]&lt;0; [[{$page}#ref1|(1)]]
-[[image:TN_19_07_12_LssLsLss_Lss_LssLsLss.png link="file:19_07_12_LssLsLss_Lss_LssLsLss.png"]]
-generator = 3L+5s (505.3 to 514.3 cents)
-notable EDOs: 26, 33, 40, 45
-modes:
-|| {{ sLs sLssLssL sLssLssL }} || {{ sLssLssL ssL sLssLssL }} || ||
-|| {{ Lss LssLssLs LssLssLs }} || {{ LssLssLs sLs LssLssLs }} || ||
-|| {{ ssL ssLssLsL ssLssLsL }} || || ||
-|| {{ sLs sLssLsLs sLssLsLs }} || || {{ sLssLssL sLssLssL sLs }} ||
-|| {{ Lss LssLsLss LssLsLss }} || || {{ LssLssLs LssLssLs Lss }} ||
-|| {{ ssL ssLsLssL ssLsLssL }} || || {{ ssLssLsL ssLssLsL ssL }} ||
-|| {{ sLs sLsLssLs sLsLssLs }} || || {{ sLssLsLs sLssLsLs sLs }} ||
-|| {{ Lss LsLssLss LsLssLss }} || || {{ LssLsLss LssLsLss Lss }} ||
-|| {{ ssL sLssLssL sLssLssL }} || || {{ ssLsLssL ssLsLssL ssL }} ||
-|| {{ sLs LssLssLs LssLssLs }} || || {{ sLsLssLs sLsLssLs sLs }} ||
-|| || || {{ LsLssLss LsLssLss Lss }} ||
-|| || {{ sLssLssL sLs sLssLssL }} || {{ sLssLssL sLssLssL ssL }} ||
-|| || {{ LssLssLs Lss LssLssLs }} || {{ LssLssLs LssLssLs sLs }} ||
-|| || {{ ssLssLsL ssL ssLssLsL }} || ||
-|| || {{ sLssLsLs sLs sLssLsLs }} || ||
-|| || {{ LssLsLss Lss LssLsLss }} || ||
-|| || {{ ssLsLssL ssL ssLsLssL }} || ||
-|| || {{ sLsLssLs sLs sLsLssLs }} || ||
-|| || {{ LsLssLss Lss LsLssLss }} || ||
-===[[12L 7s|12L+7s]]===
-[[Meantone]] MOS; [[{$page}#perfect|P]]&lt;0 (oddly, neither this scale nor its [[{$page}#dual|dual]] can be tuned with a perfect 3/2!)  [[{$page}#ref1|(1)]]
-[[image:TN_19_12_07_sLLsLsLL_sLL_sLLsLsLL.png link="file:19_12_07_sLLsLsLL_sLL_sLLsLsLL.png"]]
-generator = 5L+3s (500.0 to 505.3 cents)
-notable EDOs: 31, 43, 50, 55
-modes:
-|| {{ LsL LsLLsLLs LsLLsLLs }} || {{ LsLLsLLs LLs LsLLsLLs }} || ||
-|| {{ sLL sLLsLLsL sLLsLLsL }} || {{ sLLsLLsL LsL sLLsLLsL }} || ||
-|| {{ LLs LLsLLsLs LLsLLsLs }} || || ||
-|| {{ LsL LsLLsLsL LsLLsLsL }} || || {{ LsLLsLLs LsLLsLLs LsL }} ||
-|| {{ sLL sLLsLsLL sLLsLsLL }} || || {{ sLLsLLsL sLLsLLsL sLL }} ||
-|| {{ LLs LLsLsLLs LLsLsLLs }} || || {{ LLsLLsLs LLsLLsLs LLs }} ||
-|| {{ LsL LsLsLLsL LsLsLLsL }} || || {{ LsLLsLsL LsLLsLsL LsL }} ||
-|| {{ sLL sLsLLsLL sLsLLsLL }} || || {{ sLLsLsLL sLLsLsLL sLL }} ||
-|| {{ LLs LsLLsLLs LsLLsLLs }} || || {{ LLsLsLLs LLsLsLLs LLs }} ||
-|| {{ LsL sLLsLLsL sLLsLLsL }} || || {{ LsLsLLsL LsLsLLsL LsL }} ||
-|| || || {{ sLsLLsLL sLsLLsLL sLL }} ||
-|| || {{ LsLLsLLs LsL LsLLsLLs }} || {{ LsLLsLLs LsLLsLLs LLs }} ||
-|| || {{ sLLsLLsL sLL sLLsLLsL }} || {{ sLLsLLsL sLLsLLsL LsL }} ||
-|| || {{ LLsLLsLs LLs LLsLLsLs }} || ||
-|| || {{ LsLLsLsL LsL LsLLsLsL }} || ||
-|| || {{ sLLsLsLL sLL sLLsLsLL }} || ||
-|| || {{ LLsLsLLs LLs LLsLsLLs }} || ||
-|| || {{ LsLsLLsL LsL LsLsLLsL }} || ||
-|| || {{ sLsLLsLL sLL sLsLLsLL }} || ||
-===[[5L 14s|5L+14s]]===
-Godzilla? MODMOS; full L/s range good
-[[image:TN_19_05_14_ssLssssL_ssL_ssLssssL.png link="file:19_05_14_ssLssssL_ssL_ssLssssL.png"]]
-P = 2.5200335053
-generator = L+3s (240.0 to 252.6 cents)
-notable EDOs: 24, 29, 34, 39, 43, 53
-{{ sssLsssLsssLsssLssL }} (MOS)
-{{   ||      ||        }}
-{{ ssLssssLssLssssLssL }} (OTC MODMOS)
-modes:
-|| {{ ssL ssLssLss ssLssLss }} || {{ ssLssLss Lss ssLssLss }} || ||
-|| {{ sLs sLssLsss sLssLsss }} || || ||
-|| {{ Lss LssLssss LssLssss }} || || ||
-|| {{ ssL ssLssssL ssLssssL }} || || {{ ssLssLss ssLssLss ssL }} ||
-|| {{ sLs sLssssLs sLssssLs }} || || {{ sLssLsss sLssLsss sLs }} ||
-|| {{ Lss LssssLss LssssLss }} || || {{ LssLssss LssLssss Lss }} ||
-|| {{ ssL ssssLssL ssssLssL }} || || {{ ssLssssL ssLssssL ssL }} ||
-|| {{ sLs sssLssLs sssLssLs }} || || {{ sLssssLs sLssssLs sLs }} ||
-|| {{ Lss ssLssLss ssLssLss }} || || {{ LssssLss LssssLss Lss }} ||
-|| || || {{ ssssLssL ssssLssL ssL }} ||
-|| || || {{ sssLssLs sssLssLs sLs }} ||
-|| || {{ ssLssLss ssL ssLssLss }} || {{ ssLssLss ssLssLss Lss }} ||
-|| || {{ sLssLsss sLs sLssLsss }} || ||
-|| || {{ LssLssss Lss LssLssss }} || ||
-|| || {{ ssLssssL ssL ssLssssL }} || ||
-|| || {{ sLssssLs sLs sLssssLs }} || ||
-|| || {{ LssssLss Lss LssssLss }} || ||
-|| || {{ ssssLssL ssL ssssLssL }} || ||
-|| || {{ sssLssLs sLs sssLssLs }} || ||
-===[[14L 5s|14L+5s]]===
-[[Semaphore and godzilla|Semaphore / godzilla]] MODMOS; imperfect; full L/s range good
-[[image:TN_19_14_05_LLsLLLLs_LLs_LLsLLLLs.png link="file:19_14_05_LLsLLLLs_LLs_LLsLLLLs.png"]]
-generator = 3L+s (252.6 to 257.1 cents)
-notable EDOs: 33, 47, 52
-{{ LLLsLLLsLLLsLLLsLLs }} (MOS)
-{{    ||      ||       }}
-{{ LLLLsLLsLLLLsLLsLLs }} (OTC MODMOS)
-modes:
-|| || {{ LLsLLLLs LLs LLsLLLLs }} || ||
-|| || {{ LsLLLLsL LsL LsLLLLsL }} || ||
-|| || {{ sLLLLsLL sLL sLLLLsLL }} || ||
-|| || {{ LLLLsLLs LLs LLLLsLLs }} || ||
-|| || {{ LLLsLLsL LsL LLLsLLsL }} || ||
-|| {{ LLs LLsLLsLL LLsLLsLL }} || {{ LLsLLsLL sLL LLsLLsLL }} || ||
-|| {{ LsL LsLLsLLL LsLLsLLL }} || || ||
-|| {{ sLL sLLsLLLL sLLsLLLL }} || || ||
-|| {{ LLs LLsLLLLs LLsLLLLs }} || || {{ LLsLLsLL LLsLLsLL LLs }} ||
-|| {{ LsL LsLLLLsL LsLLLLsL }} || || {{ LsLLsLLL LsLLsLLL LsL }} ||
-|| {{ sLL sLLLLsLL sLLLLsLL }} || || {{ sLLsLLLL sLLsLLLL sLL }} ||
-|| {{ LLs LLLLsLLs LLLLsLLs }} || || {{ LLsLLLLs LLsLLLLs LLs }} ||
-|| {{ LsL LLLsLLsL LLLsLLsL }} || || {{ LsLLLLsL LsLLLLsL LsL }} ||
-|| {{ sLL LLsLLsLL LLsLLsLL }} || || {{ sLLLLsLL sLLLLsLL sLL }} ||
-|| || || {{ LLLLsLLs LLLLsLLs LLs }} ||
-|| || || {{ LLLsLLsL LLLsLLsL LsL }} ||
-|| || {{ LLsLLsLL LLs LLsLLsLL }} || {{ LLsLLsLL LLsLLsLL sLL }} ||
-|| || {{ LsLLsLLL LsL LsLLsLLL }} || ||
-|| || {{ sLLsLLLL sLL sLLsLLLL }} || ||
-==22 tones (9+4+9)==
-===[[7L 15s|7L+15s]]===
-[[Porcupine]] MODMOS; full L/s range good
-[[image:TN_22_07_15_sssLsssLL_sssL_sssLsssLL.png link="file:22_07_15_sssLsssLL_sssL_sssLsssLL.png"]]
-P = 2.3809207248
-generator = L+2s (163.6 to 171.4 cents)
-notable EDOs: 29, 36, 43, 50, 51
-{{ LssLssLssLssLssLssLsss }} (MOS)
-{{    ||||     ||||       }}
-{{ LsssLLsssLsssLLsssLsss }} (OTC MODMOS)
-modes:
-|| || {{ sssLsssLL sssL sssLsssLL }} || ||
-|| || {{ ssLsssLLs ssLs ssLsssLLs }} || ||
-|| || {{ sLsssLLss sLss sLsssLLss }} || ||
-|| || {{ LsssLLsss Lsss LsssLLsss }} || ||
-|| || {{ sssLLsssL sssL sssLLsssL }} || ||
-|| || {{ ssLLsssLs ssLs ssLLsssLs }} || ||
-|| || {{ sLLsssLss sLss sLLsssLss }} || ||
-|| || {{ LLsssLsss Lsss LLsssLsss }} || ||
-|| {{ Lsss LsssLsssL LsssLsssL }} || {{ LsssLsssL sssL LsssLsssL }} || ||
-|| {{ sssL sssLsssLL sssLsssLL }} || || ||
-|| {{ ssLs ssLsssLLs ssLsssLLs }} || || ||
-|| {{ sLss sLsssLLss sLsssLLss }} || || ||
-|| {{ Lsss LsssLLsss LsssLLsss }} || || {{ LsssLsssL LsssLsssL Lsss }} ||
-|| {{ sssL sssLLsssL sssLLsssL }} || || {{ sssLsssLL sssLsssLL sssL }} ||
-|| {{ ssLs ssLLsssLs ssLLsssLs }} || || {{ ssLsssLLs ssLsssLLs ssLs }} ||
-|| {{ sLss sLLsssLss sLLsssLss }} || || {{ sLsssLLss sLsssLLss sLss }} ||
-|| {{ Lsss LLsssLsss LLsssLsss }} || || {{ LsssLLsss LsssLLsss Lsss }} ||
-|| {{ sssL LsssLsssL LsssLsssL }} || || {{ sssLLsssL sssLLsssL sssL }} ||
-|| || || {{ ssLLsssLs ssLLsssLs ssLs }} ||
-|| || || {{ sLLsssLss sLLsssLss sLss }} ||
-|| || || {{ LLsssLsss LLsssLsss Lsss }} ||
-|| || {{ LsssLsssL Lsss LsssLsssL }} || {{ LsssLsssL LsssLsssL sssL }} ||
-===[[15L 7s|15L+7s]]===
-[[Porcupine]] MODMOS; imperfect; full L/s range mostly good
-[[image:TN_22_15_07_LLLsLLLss_LLLs_LLLsLLLss.png link="file:22_15_07_LLLsLLLss_LLLs_LLLsLLLss.png"]]
-generator = 2L+s (160.0 to 163.6 cents)
-notable EDOs: 37, 52b, 59
-{{ sLLsLLsLLsLLsLLsLLsLLL }} (MOS)
-{{    ||||     ||||       }}
-{{ sLLLssLLLsLLLssLLLsLLL }} (OTC MODMOS)
-modes:
-|| || {{ LLLsLLLss LLLs LLLsLLLss }} || ||
-|| || {{ LLsLLLssL LLsL LLsLLLssL }} || ||
-|| || {{ LsLLLssLL LsLL LsLLLssLL }} || ||
-|| || {{ sLLLssLLL sLLL sLLLssLLL }} || ||
-|| || {{ LLLssLLLs LLLs LLLssLLLs }} || ||
-|| || {{ LLssLLLsL LLsL LLssLLLsL }} || ||
-|| || {{ LssLLLsLL LsLL LssLLLsLL }} || ||
-|| || {{ ssLLLsLLL sLLL ssLLLsLLL }} || ||
-|| {{ sLLL sLLLsLLLs sLLLsLLLs }} || {{ sLLLsLLLs LLLs sLLLsLLLs }} || ||
-|| {{ LLLs LLLsLLLss LLLsLLLss }} || || ||
-|| {{ LLsL LLsLLLssL LLsLLLssL }} || || ||
-|| {{ LsLL LsLLLssLL LsLLLssLL }} || || ||
-|| {{ sLLL sLLLssLLL sLLLssLLL }} || || {{ sLLLsLLLs sLLLsLLLs sLLL }} ||
-|| {{ LLLs LLLssLLLs LLLssLLLs }} || || {{ LLLsLLLss LLLsLLLss LLLs }} ||
-|| {{ LLsL LLssLLLsL LLssLLLsL }} || || {{ LLsLLLssL LLsLLLssL LLsL }} ||
-|| {{ LsLL LssLLLsLL LssLLLsLL }} || || {{ LsLLLssLL LsLLLssLL LsLL }} ||
-|| {{ sLLL ssLLLsLLL ssLLLsLLL }} || || {{ sLLLssLLL sLLLssLLL sLLL }} ||
-|| {{ LLLs sLLLsLLLs sLLLsLLLs }} || || {{ LLLssLLLs LLLssLLLs LLLs }} ||
-|| || || {{ LLssLLLsL LLssLLLsL LLsL }} ||
-|| || || {{ LssLLLsLL LssLLLsLL LsLL }} ||
-|| || || {{ ssLLLsLLL ssLLLsLLL sLLL }} ||
-|| || {{ sLLLsLLLs sLLL sLLLsLLLs }} || {{ sLLLsLLLs sLLLsLLLs LLLs }} ||
-===[[12L 10s|12L+10s]]===
-[[Pajara]] / [[Diaschismic family|srutal (diaschismic)]] MODMOS [[{$page}#ref1|(1)]]
-[[image:TN_22_12_10_LsLsLsLsL_sLsL_LsLsLsLsL.png link="file:22_12_10_LsLsLsLsL_sLsL_LsLsLsLsL.png"]]
-P = 7.6918120831
-generator = L+s (100.0 to 109.1 cents)
-period = 1/2 octave
-notable EDOs: 34, 46, 56, 58, 70
-{{ sLsLsLsLsLLsLsLsLsLsLL }} (MOS)
-{{           ||           }}
-{{ sLsLsLsLsLsLLsLsLsLsLL }} (OTC MODMOS)
-modes:
-|| {{ LsLs LsLsLsLsL LsLsLsLsL }} || {{ LsLsLsLsL sLsL LsLsLsLsL }} || ||
-|| {{ sLsL sLsLsLsLL sLsLsLsLL }} || || ||
-|| {{ LsLs LsLsLsLLs LsLsLsLLs }} || || ||
-|| {{ sLsL sLsLsLLsL sLsLsLLsL }} || || ||
-|| {{ LsLs LsLsLLsLs LsLsLLsLs }} || || {{ LsLsLsLsL LsLsLsLsL LsLs }} ||
-|| {{ sLsL sLsLLsLsL sLsLLsLsL }} || || {{ sLsLsLsLL sLsLsLsLL sLsL }} ||
-|| {{ LsLs LsLLsLsLs LsLLsLsLs }} || || {{ LsLsLsLLs LsLsLsLLs LsLs }} ||
-|| {{ sLsL sLLsLsLsL sLLsLsLsL }} || || {{ sLsLsLLsL sLsLsLLsL sLsL }} ||
-|| {{ LsLs LLsLsLsLs LLsLsLsLs }} || || {{ LsLsLLsLs LsLsLLsLs LsLs }} ||
-|| {{ sLsL LsLsLsLsL LsLsLsLsL }} || || {{ sLsLLsLsL sLsLLsLsL sLsL }} ||
-|| || || {{ LsLLsLsLs LsLLsLsLs LsLs }} ||
-|| || || {{ sLLsLsLsL sLLsLsLsL sLsL }} ||
-|| || || {{ LLsLsLsLs LLsLsLsLs LsLs }} ||
-|| || {{ LsLsLsLsL LsLs LsLsLsLsL }} || {{ LsLsLsLsL LsLsLsLsL sLsL }} ||
-|| || {{ sLsLsLsLL sLsL sLsLsLsLL }} || ||
-|| || {{ LsLsLsLLs LsLs LsLsLsLLs }} || ||
-|| || {{ sLsLsLLsL sLsL sLsLsLLsL }} || ||
-|| || {{ LsLsLLsLs LsLs LsLsLLsLs }} || ||
-|| || {{ sLsLLsLsL sLsL sLsLLsLsL }} || ||
-|| || {{ LsLLsLsLs LsLs LsLLsLsLs }} || ||
-|| || {{ sLLsLsLsL sLsL sLLsLsLsL }} || ||
-|| || {{ LLsLsLsLs LsLs LLsLsLsLs }} || ||
-===[[10L 12s|10L+12s]]===
-Pajara? MODMOS; imperfect; full L/s range good
-[[image:TN_22_10_12_sLsLsLsLs_LsLs_sLsLsLsLs.png link="file:22_10_12_sLsLsLsLs_LsLs_sLsLsLsLs.png"]]
-notable EDOs: 32, 42, 54
-generator = L+s (10.91 to 120.0 cents)
-period = 1/2 octave
-{{ LsLsLsLsLssLsLsLsLsLss }} (MOS)
-{{           ||           }}
-{{ LsLsLsLsLsLssLsLsLsLss }} (OTC MODMOS)
-modes:
-|| {{ sLsL sLsLsLsLs sLsLsLsLs }} || {{ sLsLsLsLs LsLs sLsLsLsLs }} || ||
-|| {{ LsLs LsLsLsLss LsLsLsLss }} || || ||
-|| {{ sLsL sLsLsLssL sLsLsLssL }} || || ||
-|| {{ LsLs LsLsLssLs LsLsLssLs }} || || ||
-|| {{ sLsL sLsLssLsL sLsLssLsL }} || || {{ sLsLsLsLs sLsLsLsLs sLsL }} ||
-|| {{ LsLs LsLssLsLs LsLssLsLs }} || || {{ LsLsLsLss LsLsLsLss LsLs }} ||
-|| {{ sLsL sLssLsLsL sLssLsLsL }} || || {{ sLsLsLssL sLsLsLssL sLsL }} ||
-|| {{ LsLs LssLsLsLs LssLsLsLs }} || || {{ LsLsLssLs LsLsLssLs LsLs }} ||
-|| {{ sLsL ssLsLsLsL ssLsLsLsL }} || || {{ sLsLssLsL sLsLssLsL sLsL }} ||
-|| {{ LsLs sLsLsLsLs sLsLsLsLs }} || || {{ LsLssLsLs LsLssLsLs LsLs }} ||
-|| || || {{ sLssLsLsL sLssLsLsL sLsL }} ||
-|| || || {{ LssLsLsLs LssLsLsLs LsLs }} ||
-|| || || {{ ssLsLsLsL ssLsLsLsL sLsL }} ||
-|| || {{ sLsLsLsLs sLsL sLsLsLsLs }} || {{ sLsLsLsLs sLsLsLsLs LsLs }} ||
-|| || {{ LsLsLsLss LsLs LsLsLsLss }} || ||
-|| || {{ sLsLsLssL sLsL sLsLsLssL }} || ||
-|| || {{ LsLsLssLs LsLs LsLsLssLs }} || ||
-|| || {{ sLsLssLsL sLsL sLsLssLsL }} || ||
-|| || {{ LsLssLsLs LsLs LsLssLsLs }} || ||
-|| || {{ sLssLsLsL sLsL sLssLsLsL }} || ||
-|| || {{ LssLsLsLs LsLs LssLsLsLs }} || ||
-|| || {{ ssLsLsLsL sLsL ssLsLsLsL }} || ||
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-=Scales with 3 step sizes=
-===22-tone Indian 'sruti' scale===
-(5-limit [[Just intonation|JI]])
-||= **scale step** ||= **ratio** ||&gt; **cents** ||
-||=  0 ||= 1/1     ||&gt;    0.000 ||
-||=  1 ||= 256/243 ||&gt;   90.225 ||
-||=  2 ||= 16/15   ||&gt;  111.731 ||
-||=  3 ||= 10/9    ||&gt;  182.404 ||
-||=  4 ||= 9/8     ||&gt;  203.910 ||
-||=  5 ||= 32/27   ||&gt;  294.135 ||
-||=  6 ||= 6/5     ||&gt;  315.641 ||
-||=  7 ||= 5/4     ||&gt;  386.314 ||
-||=  8 ||= 81/64   ||&gt;  407.820 ||
-||=  9 ||= 4/3     ||&gt;  498.045 ||
-||= 10 ||= 27/20   ||&gt;  519.551 ||
-||= 11 ||= 45/32   ||&gt;  590.224 ||
-||= 12 ||= 729/512 ||&gt;  611.730 ||
-||= 13 ||= 3/2     ||&gt;  701.955 ||
-||= 14 ||= 128/81  ||&gt;  792.180 ||
-||= 15 ||= 8/5     ||&gt;  813.686 ||
-||= 16 ||= 5/3     ||&gt;  884.359 ||
-||= 17 ||= 27/16   ||&gt;  905.865 ||
-||= 18 ||= 16/9    ||&gt;  996.090 ||
-||= 19 ||= 9/5     ||&gt; 1017.596 ||
-||= 20 ||= 15/8    ||&gt; 1088.269 ||
-||= 21 ||= 243/128 ||&gt; 1109.775 ||
-||= 22 ||= 2/1     ||&gt; 1200.000 ||
-A = 256/243
-b = 81/80
-c = 25/24
-A+2b+c = 9/8
-A+4b+2c = 4/3
-A+10b+5c = 2/1
-modes:
-|| {{ Abcb AbcbAbcbA AbcbAbcbA }} || {{ AbcbAbcbA bcbA AbcbAbcbA }} || ||
-|| {{ bcbA bcbAbcbAA bcbAbcbAA }} || || ||
-|| {{ cbAb cbAbcbAAb cbAbcbAAb }} || || ||
-|| {{ bAbc bAbcbAAbc bAbcbAAbc }} || || ||
-|| {{ Abcb AbcbAAbcb AbcbAAbcb }} || || {{ AbcbAbcbA AbcbAbcbA Abcb }} ||
-|| {{ bcbA bcbAAbcbA bcbAAbcbA }} || || {{ bcbAbcbAA bcbAbcbAA bcbA }} ||
-|| {{ cbAb cbAAbcbAb cbAAbcbAb }} || || {{ cbAbcbAAb cbAbcbAAb cbAb }} ||
-|| {{ bAbc bAAbcbAbc bAAbcbAbc }} || || {{ bAbcbAAbc bAbcbAAbc bAbc }} ||
-|| {{ Abcb AAbcbAbcb AAbcbAbcb }} || || {{ AbcbAAbcb AbcbAAbcb Abcb }} ||
-|| {{ bcbA AbcbAbcbA AbcbAbcbA }} || || {{ bcbAAbcbA bcbAAbcbA bcbA }} ||
-|| || || {{ cbAAbcbAb cbAAbcbAb cbAb }} ||
-|| || || {{ bAAbcbAbc bAAbcbAbc bAbc }} ||
-|| || || {{ AAbcbAbcb AAbcbAbcb Abcb }} ||
-|| || {{ AbcbAbcbA Abcb AbcbAbcbA }} || {{ AbcbAbcbA AbcbAbcbA bcbA }} ||
-|| || {{ bcbAbcbAA bcbA bcbAbcbAA }} || ||
-|| || {{ cbAbcbAAb cbAb cbAbcbAAb }} || ||
-|| || {{ bAbcbAAbc bAbc bAbcbAAbc }} || ||
-|| || {{ AbcbAAbcb Abcb AbcbAAbcb }} || ||
-|| || {{ bcbAAbcbA bcbA bcbAAbcbA }} || ||
-|| || {{ cbAAbcbAb cbAb cbAAbcbAb }} || ||
-|| || {{ bAAbcbAbc bAbc bAAbcbAbc }} || ||
-|| || {{ AAbcbAbcb Abcb AAbcbAbcb }} || ||
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-=Definitions and formulas=
-[[#dual]]**"Dual"** refers to the "inverse" of a L+s scale pattern, where every L is replaced by s, and vice versa.  For example, {{ sLssL }} and {{ LsLLs }} are duals.
-[[#perfect]]**"Perfect"** means that values for L and s exist such that L &gt; s and that every mode of the scale will contain a perfect (just) 3/2 or 4/3 (or both).  (See also [[Eigenmonzo subgroup]].)  In this case the value **"P"** is given, where P = L/s.  For a perfect scale, P &gt; 1.  Note that if a scale "a" is perfect (P&lt;span style="vertical-align: sub;"&gt;a&lt;/span&gt; ``=`` L/s), its dual "b" will have the value P&lt;span style="vertical-align: sub;"&gt;b&lt;/span&gt; ``=`` s/L = 1/P&lt;span style="vertical-align: sub;"&gt;a&lt;/span&gt;, and therefore must be imperfect (if P&lt;span style="vertical-align: sub;"&gt;a&lt;/span&gt; &gt; 1, then P&lt;span style="vertical-align: sub;"&gt;b&lt;/span&gt; &lt; 1 ).
-In some cases, P may be less than zero.  I'm not yet sure what this means :)
-The value of P is calculated as follows:
-a = the number of L steps per 2/1
-b = the number of s steps per 2/1
-c = the number of L steps per 3/2
-d = the number of s steps per 3/2
-x = log&lt;span style="vertical-align: sub;"&gt;2&lt;/span&gt;(3/2) = ~0.58496 octaves = ~701.955 cents
-aL+bs = log&lt;span style="vertical-align: sub;"&gt;2&lt;/span&gt;(2/1) = 1
-cL+ds = x
-s = (c-ax)/(bc-ad)
-L = (x-ds)/c
-P = L/s
-**"L/s range"**: For any L+s scale pattern, the ratio L/s may range from 1 (L=s, in which case the scale is (L+s)edo ) to ~infinity (s=0, in which case the scale is (L)edo ).  A note such as "full L/s range is good" simply means that the approximation of 3/2 or 4/3 is reasonable across the entire range; no other assessment of the scale's "goodness" is intended.
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-=References=
-* [[#ref1]](1) Several of these scales were noted as omnitetrachordal by Paul Erlich in 2002 (if not before). See tuning-math list messages [[http://robertinventor.com/tuning-math/s___4/msg_3675-3699.html#3685|3685]] and [[http://robertinventor.com/tuning-math/s__11/msg_10975-10999.html#10987|10987]].
-</pre></div>
-<h4>Original HTML content:</h4>
-<div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;width:200%;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html">&lt;html&gt;&lt;head&gt;&lt;title&gt;Gallery of omnitetrachordal scales&lt;/title&gt;&lt;/head&gt;&lt;body&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:136:&amp;lt;img id=&amp;quot;wikitext@@toc@@normal&amp;quot; class=&amp;quot;WikiMedia WikiMediaToc&amp;quot; title=&amp;quot;Table of Contents&amp;quot; src=&amp;quot;/site/embedthumbnail/toc/normal?w=225&amp;amp;h=100&amp;quot;/&amp;gt; --&gt;&lt;div id="toc"&gt;&lt;h1 class="nopad"&gt;Table of Contents&lt;/h1&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:136 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:137: --&gt;&lt;div style="margin-left: 1em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes"&gt;Scales with two step sizes&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
-&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:137 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:138: --&gt;&lt;div style="margin-left: 2em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-5 tones (2+1+2)"&gt;5 tones (2+1+2)&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
-&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:138 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:139: --&gt;&lt;div style="margin-left: 3em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-5 tones (2+1+2)-2L+3s"&gt;2L+3s&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
-&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:139 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:140: --&gt;&lt;div style="margin-left: 3em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-5 tones (2+1+2)-3L+2s"&gt;3L+2s&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
-&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:140 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:141: --&gt;&lt;div style="margin-left: 2em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-7 tones (3+1+3)"&gt;7 tones (3+1+3)&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
-&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:141 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:142: --&gt;&lt;div style="margin-left: 3em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-7 tones (3+1+3)-2L+5s"&gt;2L+5s&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
-&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:142 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:143: --&gt;&lt;div style="margin-left: 3em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-7 tones (3+1+3)-5L+2s"&gt;5L+2s&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
-&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:143 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:144: --&gt;&lt;div style="margin-left: 2em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-10 tones (4+2+4)"&gt;10 tones (4+2+4)&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
-&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:144 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:145: --&gt;&lt;div style="margin-left: 3em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-10 tones (4+2+4)-5L+5s"&gt;5L+5s&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
-&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:145 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:146: --&gt;&lt;div style="margin-left: 3em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-10 tones (4+2+4)-7L+3s"&gt;7L+3s&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
-&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:146 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:147: --&gt;&lt;div style="margin-left: 3em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-10 tones (4+2+4)-3L+7s"&gt;3L+7s&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
-&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:147 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:148: --&gt;&lt;div style="margin-left: 3em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-10 tones (4+2+4)-2L+8s"&gt;2L+8s&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
-&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:148 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:149: --&gt;&lt;div style="margin-left: 3em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-10 tones (4+2+4)-8L+2s"&gt;8L+2s&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
-&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:149 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:150: --&gt;&lt;div style="margin-left: 2em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-12 tones (5-2-5)"&gt;12 tones (5-2-5)&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
-&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:150 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:151: --&gt;&lt;div style="margin-left: 3em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-12 tones (5-2-5)-5L+7s"&gt;5L+7s&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
-&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:151 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:152: --&gt;&lt;div style="margin-left: 3em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-12 tones (5-2-5)-7L+5s"&gt;7L+5s&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
-&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:152 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:153: --&gt;&lt;div style="margin-left: 3em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-12 tones (5-2-5)-10L+2s"&gt;10L+2s&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
-&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:153 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:154: --&gt;&lt;div style="margin-left: 3em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-12 tones (5-2-5)-2L+10s"&gt;2L+10s&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
-&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:154 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:155: --&gt;&lt;div style="margin-left: 2em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-13 tones (5+3+5)"&gt;13 tones (5+3+5)&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
-&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:155 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:156: --&gt;&lt;div style="margin-left: 3em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-13 tones (5+3+5)-7L+6s"&gt;7L+6s&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
-&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:156 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:157: --&gt;&lt;div style="margin-left: 2em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-14 tones (6+2+6)"&gt;14 tones (6+2+6)&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
-&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:157 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:158: --&gt;&lt;div style="margin-left: 3em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-14 tones (6+2+6)-5L+9s"&gt;5L+9s&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
-&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:158 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:159: --&gt;&lt;div style="margin-left: 3em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-14 tones (6+2+6)-12L+2s"&gt;12L+2s&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
-&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:159 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:160: --&gt;&lt;div style="margin-left: 2em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-15 tones (6+3+6)"&gt;15 tones (6+3+6)&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
-&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:160 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:161: --&gt;&lt;div style="margin-left: 3em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-15 tones (6+3+6)-7L+8s"&gt;7L+8s&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
-&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:161 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:162: --&gt;&lt;div style="margin-left: 3em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-15 tones (6+3+6)-12L+3s"&gt;12L+3s&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
-&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:162 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:163: --&gt;&lt;div style="margin-left: 2em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-17 tones (7+3+7)"&gt;17 tones (7+3+7)&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
-&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:163 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:164: --&gt;&lt;div style="margin-left: 3em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-17 tones (7+3+7)-5L+12s"&gt;5L+12s&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
-&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:164 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:165: --&gt;&lt;div style="margin-left: 3em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-17 tones (7+3+7)-12L+5s"&gt;12L+5s&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
-&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:165 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:166: --&gt;&lt;div style="margin-left: 3em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-17 tones (7+3+7)-7L+10s"&gt;7L+10s&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
-&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:166 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:167: --&gt;&lt;div style="margin-left: 3em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-17 tones (7+3+7)-10L+7s"&gt;10L+7s&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
-&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:167 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:168: --&gt;&lt;div style="margin-left: 2em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-18 tones (7+4+7)"&gt;18 tones (7+4+7)&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
-&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:168 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:169: --&gt;&lt;div style="margin-left: 3em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-18 tones (7+4+7)-7L+11s"&gt;7L+11s&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
-&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:169 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:170: --&gt;&lt;div style="margin-left: 2em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-19 tones (8+3+8)"&gt;19 tones (8+3+8)&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
-&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:170 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:171: --&gt;&lt;div style="margin-left: 3em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-19 tones (8+3+8)-7L+12s"&gt;7L+12s&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
-&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:171 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:172: --&gt;&lt;div style="margin-left: 3em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-19 tones (8+3+8)-12L+7s"&gt;12L+7s&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
-&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:172 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:173: --&gt;&lt;div style="margin-left: 3em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-19 tones (8+3+8)-5L+14s"&gt;5L+14s&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
-&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:173 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:174: --&gt;&lt;div style="margin-left: 3em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-19 tones (8+3+8)-14L+5s"&gt;14L+5s&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
-&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:174 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:175: --&gt;&lt;div style="margin-left: 2em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-22 tones (9+4+9)"&gt;22 tones (9+4+9)&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
-&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:175 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:176: --&gt;&lt;div style="margin-left: 3em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-22 tones (9+4+9)-7L+15s"&gt;7L+15s&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
-&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:176 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:177: --&gt;&lt;div style="margin-left: 3em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-22 tones (9+4+9)-15L+7s"&gt;15L+7s&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
-&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:177 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:178: --&gt;&lt;div style="margin-left: 3em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-22 tones (9+4+9)-12L+10s"&gt;12L+10s&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
-&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:178 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:179: --&gt;&lt;div style="margin-left: 3em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-22 tones (9+4+9)-10L+12s"&gt;10L+12s&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
-&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:179 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:180: --&gt;&lt;div style="margin-left: 1em;"&gt;&lt;a href="#Scales with 3 step sizes"&gt;Scales with 3 step sizes&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
-&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:180 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:181: --&gt;&lt;div style="margin-left: 3em;"&gt;&lt;a href="#Scales with 3 step sizes--22-tone Indian 'sruti' scale"&gt;22-tone Indian 'sruti' scale&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
-&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:181 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:182: --&gt;&lt;div style="margin-left: 1em;"&gt;&lt;a href="#Definitions and formulas"&gt;Definitions and formulas&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
-&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:182 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:183: --&gt;&lt;div style="margin-left: 1em;"&gt;&lt;a href="#References"&gt;References&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
-&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:183 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:184: --&gt;&lt;/div&gt;
-&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:184 --&gt;&lt;br /&gt;
-An (incomplete) list of &lt;a class="wiki_link" href="/Omnitetrachordality"&gt;omnitetrachordal&lt;/a&gt; (OTC) scale patterns.&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:42:&amp;lt;h1&amp;gt; --&gt;&lt;h1 id="toc0"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:42 --&gt;Scales with two step sizes&lt;/h1&gt;
-(not necessarily &lt;a class="wiki_link" href="/MOS"&gt;MOS&lt;/a&gt; or &lt;a class="wiki_link" href="/Distributional%20Evenness"&gt;DE&lt;/a&gt;)&lt;br /&gt;
-&lt;a class="wiki_link" href="/Omnitetrachordal%20scale"&gt;Omnitetrachordal scales&lt;/a&gt; are mostly tempered (irrational) scales.  In some cases (usually where the generator is close to a perfect 4/3 or 3/2), a Pythagorean (3-limit &lt;a class="wiki_link" href="/Just%20intonation"&gt;JI&lt;/a&gt;) version is possible.&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:44:&amp;lt;h2&amp;gt; --&gt;&lt;h2 id="toc1"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-5 tones (2+1+2)"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:44 --&gt;5 tones (2+1+2)&lt;/h2&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:46:&amp;lt;h3&amp;gt; --&gt;&lt;h3 id="toc2"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-5 tones (2+1+2)-2L+3s"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:46 --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/2L%203s"&gt;2L+3s&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;
-The familiar classic pentatonic scale. Can include &lt;a class="wiki_link" href="/superpyth"&gt;superpyth&lt;/a&gt;, &lt;a class="wiki_link_ext" href="https://en.wikipedia.org/wiki/Pythagorean_tuning" rel="nofollow"&gt;Pythagorean&lt;/a&gt;, &lt;a class="wiki_link" href="/meantone"&gt;meantone&lt;/a&gt;, and &lt;a class="wiki_link" href="/Mavila%20Temperament%20Modal%20Harmony"&gt;mavila&lt;/a&gt; tunings.  Is &lt;a class="wiki_link" href="/MOS"&gt;MOS&lt;/a&gt;.  &lt;!-- ws:start:WikiTextVariableComponentRule:03:[[{$page}#ref1|(1)]] --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/Gallery%20of%20omnitetrachordal%20scales#ref1"&gt;(1)&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextVariableComponentRule:03 --&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;!-- ws:start:WikiTextLocalImageRule:3890:&amp;lt;a href=&amp;quot;/file/view/05_02_03_sL_s_sL.png&amp;quot;&amp;gt;&amp;lt;img src=&amp;quot;/file/view/TN_05_02_03_sL_s_sL.png/589273922/TN_05_02_03_sL_s_sL.png&amp;quot; alt=&amp;quot;&amp;quot; title=&amp;quot;&amp;quot; /&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt; --&gt;&lt;a href="/file/view/05_02_03_sL_s_sL.png"&gt;&lt;img src="/file/view/TN_05_02_03_sL_s_sL.png/589273922/TN_05_02_03_sL_s_sL.png" alt="TN_05_02_03_sL_s_sL.png" title="TN_05_02_03_sL_s_sL.png" /&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextLocalImageRule:3890 --&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-Pythagorean (3-limit JI): L=&lt;a class="wiki_link" href="/32_27"&gt;32/27&lt;/a&gt;, s=9/8&lt;br /&gt;
-generator = L+s (480.0 to 600.0 cents)&lt;br /&gt;
-&lt;!-- ws:start:WikiTextVariableComponentRule:05:[[{$page}#perfect|P]] --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/Gallery%20of%20omnitetrachordal%20scales#perfect"&gt;P&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextVariableComponentRule:05 --&gt; = 1.4424745962&lt;br /&gt;
-notable &lt;a class="wiki_link" href="/EDO"&gt;EDO&lt;/a&gt;s: 7, 9, 12, 16, 17, 19, 22, 26, 29, 31&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-modes:&lt;br /&gt;
-&lt;table class="wiki_table"&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sL s sL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%2014L%205s"&gt;x&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; Ls s Ls &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%2017L%205s"&gt;x&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%2019L%205s"&gt;x&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; s sL sL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
      &lt;/tr&gt;
      &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; s Ls Ls &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;strong&gt;6&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sL sL s &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns"&gt;x&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; Ls Ls s &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/table&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:48:&amp;lt;h3&amp;gt; --&gt;&lt;h3 id="toc3"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-5 tones (2+1+2)-3L+2s"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:48 --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/3L%202s"&gt;3L+2s&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;
-Father? MOS; &lt;!-- ws:start:WikiTextVariableComponentRule:07:[[{$page}#perfect|imperfect]] --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/Gallery%20of%20omnitetrachordal%20scales#perfect"&gt;imperfect&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextVariableComponentRule:07 --&gt;; &lt;!-- ws:start:WikiTextVariableComponentRule:09:[[{$page}#ref1|(1)]] --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/Gallery%20of%20omnitetrachordal%20scales#ref1"&gt;(1)&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextVariableComponentRule:09 --&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;!-- ws:start:WikiTextLocalImageRule:3892:&amp;lt;a href=&amp;quot;/file/view/05_03_02_Ls_L_Ls.png&amp;quot;&amp;gt;&amp;lt;img src=&amp;quot;/file/view/TN_05_03_02_Ls_L_Ls.png/589273924/TN_05_03_02_Ls_L_Ls.png&amp;quot; alt=&amp;quot;&amp;quot; title=&amp;quot;&amp;quot; /&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt; --&gt;&lt;a href="/file/view/05_03_02_Ls_L_Ls.png"&gt;&lt;img src="/file/view/TN_05_03_02_Ls_L_Ls.png/589273924/TN_05_03_02_Ls_L_Ls.png" alt="TN_05_03_02_Ls_L_Ls.png" title="TN_05_03_02_Ls_L_Ls.png" /&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextLocalImageRule:3892 --&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-generator = L+s (400.0 to 480.0 cents)&lt;br /&gt;
-notable EDOs: 8, 11b, 13, 18, 23b&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-modes:&lt;br /&gt;
-&lt;table class="wiki_table"&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; Ls L Ls &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%207L%206s"&gt;x&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sL L sL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; L Ls Ls &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; L sL sL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; Ls Ls L &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
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+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sL sL L &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/table&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
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+&lt;/td&gt;
-&lt;br /&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:50:&amp;lt;h2&amp;gt; --&gt;&lt;h2 id="toc4"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-7 tones (3+1+3)"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:50 --&gt;7 tones (3+1+3)&lt;/h2&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:52:&amp;lt;h3&amp;gt; --&gt;&lt;h3 id="toc5"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-7 tones (3+1+3)-2L+5s"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:52 --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/2L%205s"&gt;2L+5s&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;
-&lt;a class="wiki_link" href="/Mavila%20Temperament%20Modal%20Harmony"&gt;Mavila&lt;/a&gt; diatonic MOS.  &lt;!-- ws:start:WikiTextVariableComponentRule:011:[[{$page}#perfect|Imperfect]] --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/Gallery%20of%20omnitetrachordal%20scales#perfect"&gt;Imperfect&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextVariableComponentRule:011 --&gt;.  &lt;!-- ws:start:WikiTextVariableComponentRule:013:[[{$page}#ref1|(1)]] --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/Gallery%20of%20omnitetrachordal%20scales#ref1"&gt;(1)&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextVariableComponentRule:013 --&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;!-- ws:start:WikiTextLocalImageRule:3894:&amp;lt;a href=&amp;quot;/file/view/07_02_05_sLs_s_sLs.png&amp;quot;&amp;gt;&amp;lt;img src=&amp;quot;/file/view/TN_07_02_05_sLs_s_sLs.png/589273926/TN_07_02_05_sLs_s_sLs.png&amp;quot; alt=&amp;quot;&amp;quot; title=&amp;quot;&amp;quot; /&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt; --&gt;&lt;a href="/file/view/07_02_05_sLs_s_sLs.png"&gt;&lt;img src="/file/view/TN_07_02_05_sLs_s_sLs.png/589273926/TN_07_02_05_sLs_s_sLs.png" alt="TN_07_02_05_sLs_s_sLs.png" title="TN_07_02_05_sLs_s_sLs.png" /&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextLocalImageRule:3894 --&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-generator = L+2s (514.3 to 600.0 cents)&lt;br /&gt;
-notable EDOs: 9, 11, 16, 23&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-modes:&lt;br /&gt;
-&lt;table class="wiki_table"&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLs s sLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
      &lt;/tr&gt;
      &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;strong&gt;7&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; Lss s Lss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns"&gt;x&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%203L%207s"&gt;x&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
+&lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; s ssL ssL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%205L%207s"&gt;x&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%207L%207s"&gt;x&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%2010L%207s"&gt;x&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; s sLs sLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; ssL ssL s &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%2012L%207s"&gt;x&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; s Lss Lss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLs sLs s &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%2015L%207s"&gt;x&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%2017L%207s"&gt;x&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; Lss Lss s &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; ssL s ssL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
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 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/table&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:54:&amp;lt;h3&amp;gt; --&gt;&lt;h3 id="toc6"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-7 tones (3+1+3)-5L+2s"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:54 --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/5L%202s"&gt;5L+2s&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;
-Classic diatonic scale (&lt;a class="wiki_link" href="/meantone"&gt;meantone&lt;/a&gt;, Pythagorean, &lt;a class="wiki_link" href="/superpyth"&gt;superpyth&lt;/a&gt;); MOS. &lt;!-- ws:start:WikiTextVariableComponentRule:015:[[{$page}#ref1|(1)]] --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/Gallery%20of%20omnitetrachordal%20scales#ref1"&gt;(1)&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextVariableComponentRule:015 --&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;!-- ws:start:WikiTextLocalImageRule:3896:&amp;lt;a href=&amp;quot;/file/view/07_05_02_LsL_L_Ls.png&amp;quot;&amp;gt;&amp;lt;img src=&amp;quot;/file/view/TN_07_05_02_LsL_L_Ls.png/589273928/TN_07_05_02_LsL_L_Ls.png&amp;quot; alt=&amp;quot;&amp;quot; title=&amp;quot;&amp;quot; /&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt; --&gt;&lt;a href="/file/view/07_05_02_LsL_L_Ls.png"&gt;&lt;img src="/file/view/TN_07_05_02_LsL_L_Ls.png/589273928/TN_07_05_02_LsL_L_Ls.png" alt="TN_07_05_02_LsL_L_Ls.png" title="TN_07_05_02_LsL_L_Ls.png" /&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextLocalImageRule:3896 --&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-Pythagorean (3-limit JI): L=9/8, s=&lt;a class="wiki_link" href="/256_243"&gt;256/243&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
-P = 2.2600167527&lt;br /&gt;
-generator = 2L+s (480.0 to 514.3 cents)&lt;br /&gt;
-notable EDOs: 12, 17, 19, 22, 26, 29, 31, etc.&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-modes:&lt;br /&gt;
-&lt;table class="wiki_table"&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLs L LLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;Ionian&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
      &lt;/tr&gt;
      &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;strong&gt;8&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%202L%208s"&gt;x&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsL L LsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;Dorian&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
+&lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%207L%208s"&gt;x&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLL L sLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%2012L%208s"&gt;x&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;Phrygian&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; L LLs LLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;Lydian&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; L LsL LsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLs LLs L &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;Mixolydian&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; L sLL sLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsL LsL L &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;Aeolian&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
      &lt;/tr&gt;
      &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;strong&gt;9&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns"&gt;x&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLL sLL L &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;Locrian&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%205L%209s"&gt;x&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/table&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
-&lt;br /&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:56:&amp;lt;h2&amp;gt; --&gt;&lt;h2 id="toc7"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-10 tones (4+2+4)"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:56 --&gt;10 tones (4+2+4)&lt;/h2&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:58:&amp;lt;h3&amp;gt; --&gt;&lt;h3 id="toc8"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-10 tones (4+2+4)-5L+5s"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:58 --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/5L%205s"&gt;5L+5s&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;
-Blackwood MOS.  This omnitetrachordal scale has some unusual properties:&lt;br /&gt;
-&lt;ul&gt;&lt;li&gt;it has only two modes&lt;/li&gt;&lt;li&gt;either mode may be split in any of the three possible omnitetrachordal ways (9/8-4/3-4/3, 4/3-9/8-4/3, 4/3-4/3-9/8)&lt;/li&gt;&lt;li&gt;it is its own dual (changing all L to s, and vice versa, gives the same scale)&lt;/li&gt;&lt;li&gt;the (imperfect) tuning of 3/2 is independent of L/s ratio (fixed at exactly 720 cents)&lt;/li&gt;&lt;/ul&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;!-- ws:start:WikiTextLocalImageRule:3898:&amp;lt;a href=&amp;quot;/file/view/10_05_05_LsLs_Ls_LsLs.png&amp;quot;&amp;gt;&amp;lt;img src=&amp;quot;/file/view/TN_10_05_05_LsLs_Ls_LsLs.png/589273946/TN_10_05_05_LsLs_Ls_LsLs.png&amp;quot; alt=&amp;quot;&amp;quot; title=&amp;quot;&amp;quot; /&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt; --&gt;&lt;a href="/file/view/10_05_05_LsLs_Ls_LsLs.png"&gt;&lt;img src="/file/view/TN_10_05_05_LsLs_Ls_LsLs.png/589273946/TN_10_05_05_LsLs_Ls_LsLs.png" alt="TN_10_05_05_LsLs_Ls_LsLs.png" title="TN_10_05_05_LsLs_Ls_LsLs.png" /&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextLocalImageRule:3898 --&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-generator = s (0 to 120 cents)&lt;br /&gt;
-&lt;a class="wiki_link" href="/periods%20and%20generators"&gt;period&lt;/a&gt; = 1/5 octave&lt;br /&gt;
-notable EDOs: 15, 20, 25&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-modes:&lt;br /&gt;
-&lt;table class="wiki_table"&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; Ls LsLs LsLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLs Ls LsLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLs LsLs Ls &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%2010L%209s"&gt;x&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sL sLsL sLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLsL sL sLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLsL sLsL sL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/table&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:60:&amp;lt;h3&amp;gt; --&gt;&lt;h3 id="toc9"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-10 tones (4+2+4)-7L+3s"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:60 --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/7L%203s"&gt;7L+3s&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;
-&lt;a class="wiki_link" href="/Mohajira"&gt;Mohajira&lt;/a&gt; / &lt;a class="wiki_link" href="/Neutral%20third%20scales"&gt;neutral-thirds&lt;/a&gt; &lt;a class="wiki_link" href="/MODMOS"&gt;MODMOS&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;!-- ws:start:WikiTextLocalImageRule:3900:&amp;lt;a href=&amp;quot;/file/view/10_07_03_sLLL_sL_sLLL.png&amp;quot;&amp;gt;&amp;lt;img src=&amp;quot;/file/view/TN_10_07_03_sLLL_sL_sLLL.png/589273948/TN_10_07_03_sLLL_sL_sLLL.png&amp;quot; alt=&amp;quot;&amp;quot; title=&amp;quot;&amp;quot; /&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt; --&gt;&lt;a href="/file/view/10_07_03_sLLL_sL_sLLL.png"&gt;&lt;img src="/file/view/TN_10_07_03_sLLL_sL_sLLL.png/589273948/TN_10_07_03_sLLL_sL_sLLL.png" alt="TN_10_07_03_sLLL_sL_sLLL.png" title="TN_10_07_03_sLLL_sL_sLLL.png" /&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextLocalImageRule:3900 --&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-P = 2.5872804832&lt;br /&gt;
-generator = 2L+s (342.9 to 360.0 cents)&lt;br /&gt;
-notable EDOs: 17, 24, 27, 31, 41&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;tt&gt; sLLsLLsLLL &lt;/tt&gt; (MOS)&lt;br /&gt;
-&lt;tt&gt;    ||      &lt;/tt&gt; &lt;br /&gt;
-&lt;tt&gt; sLLLsLsLLL &lt;/tt&gt; (OTC MODMOS)&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-modes:&lt;br /&gt;
-&lt;table class="wiki_table"&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLL Ls LsLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%2015L%209s"&gt;x&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLLL sL sLLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLLs Ls LLLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
      &lt;/tr&gt;
      &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;strong&gt;10&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%202L%2010s"&gt;x&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLsL sL LLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%207L%2010s"&gt;x&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
+&lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; Ls LsLL LsLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%2012L%2010s"&gt;x&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%2014L%2010s"&gt;x&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sL sLLL sLLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; Ls LLLs LLLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLL LsLL Ls &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sL LLsL LLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLLL sLLL sL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
      &lt;/tr&gt;
      &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;strong&gt;11&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns"&gt;x&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLLs LLLs Ls &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLsL LLsL sL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%207L%2011s"&gt;x&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/table&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:62:&amp;lt;h3&amp;gt; --&gt;&lt;h3 id="toc10"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-10 tones (4+2+4)-3L+7s"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:62 --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/3L%207s"&gt;3L+7s&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;
-The &lt;!-- ws:start:WikiTextVariableComponentRule:017:[[{$page}#dual|dual]] --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/Gallery%20of%20omnitetrachordal%20scales#dual"&gt;dual&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextVariableComponentRule:017 --&gt; of 7L+3s, this scale pattern barely qualifies as omnitetrachordal.&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;!-- ws:start:WikiTextLocalImageRule:3902:&amp;lt;a href=&amp;quot;/file/view/10_03_07_Lsss_Ls_Lsss.png&amp;quot;&amp;gt;&amp;lt;img src=&amp;quot;/file/view/TN_10_03_07_Lsss_Ls_Lsss.png/589273940/TN_10_03_07_Lsss_Ls_Lsss.png&amp;quot; alt=&amp;quot;&amp;quot; title=&amp;quot;&amp;quot; /&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt; --&gt;&lt;a href="/file/view/10_03_07_Lsss_Ls_Lsss.png"&gt;&lt;img src="/file/view/TN_10_03_07_Lsss_Ls_Lsss.png/589273940/TN_10_03_07_Lsss_Ls_Lsss.png" alt="TN_10_03_07_Lsss_Ls_Lsss.png" title="TN_10_03_07_Lsss_Ls_Lsss.png" /&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextLocalImageRule:3902 --&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-notable EDOs: 13, 16b&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-modes: LsssLsLsss, etc.&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:64:&amp;lt;h3&amp;gt; --&gt;&lt;h3 id="toc11"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-10 tones (4+2+4)-2L+8s"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:64 --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/2L%208s"&gt;2L+8s&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;
-&lt;a class="wiki_link" href="/Pajara"&gt;Pajara&lt;/a&gt; MODMOS.  Best at lower ratios of L/s.  &lt;!-- ws:start:WikiTextVariableComponentRule:019:[[{$page}#ref1|(1)]] --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/Gallery%20of%20omnitetrachordal%20scales#ref1"&gt;(1)&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextVariableComponentRule:019 --&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;!-- ws:start:WikiTextLocalImageRule:3904:&amp;lt;a href=&amp;quot;/file/view/10_02_08_sLss_ss_sLss.png&amp;quot;&amp;gt;&amp;lt;img src=&amp;quot;/file/view/TN_10_02_08_sLss_ss_sLss.png/589273936/TN_10_02_08_sLss_ss_sLss.png&amp;quot; alt=&amp;quot;&amp;quot; title=&amp;quot;&amp;quot; /&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt; --&gt;&lt;a href="/file/view/10_02_08_sLss_ss_sLss.png"&gt;&lt;img src="/file/view/TN_10_02_08_sLss_ss_sLss.png/589273936/TN_10_02_08_sLss_ss_sLss.png" alt="TN_10_02_08_sLss_ss_sLss.png" title="TN_10_02_08_sLss_ss_sLss.png" /&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextLocalImageRule:3904 --&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-P = 1.8849491924&lt;br /&gt;
-generator = s (0 to 120 cents)&lt;br /&gt;
-&lt;a class="wiki_link" href="/periods%20and%20generators"&gt;period&lt;/a&gt; = 1/2 octave&lt;br /&gt;
-notable EDOs: 12, 14, 16, 22, 26&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;tt&gt; LssssLssss &lt;/tt&gt; (MOS)&lt;br /&gt;
-&lt;tt&gt;      ||    &lt;/tt&gt; &lt;br /&gt;
-&lt;tt&gt; LsssssLsss &lt;/tt&gt; (OTC MODMOS)&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-modes:&lt;br /&gt;
-&lt;table class="wiki_table"&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sssL ss sssL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;Standard Pentachordal Minor&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; ssLs ss ssLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;-&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLss ss sLss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;Alternate Pentachordal Major&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; Lsss ss Lsss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;-&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; ss sssL sssL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;-&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
      &lt;/tr&gt;
      &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; ss ssLs ssLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;strong&gt;12&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns"&gt;x&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;Alternate Pentachordal Minor&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; ss sLss sLss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%205L%2012s"&gt;x&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sssL sssL ss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;-&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%207L%2012s"&gt;x&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; ss Lsss Lsss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; ssLs ssLs ss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%2010L%2012s"&gt;x&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;Standard Pentachordal Major&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%2012L%2012s"&gt;x&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLss sLss ss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;-&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; Lsss Lsss ss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;-&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/table&gt;
-(The names of the modes are Paul Erlich's - see &lt;a class="wiki_link_ext" href="http://lumma.org/tuning/erlich/erlich-decatonic.pdf" rel="nofollow"&gt;http://lumma.org/tuning/erlich/erlich-decatonic.pdf&lt;/a&gt;.)&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:66:&amp;lt;h3&amp;gt; --&gt;&lt;h3 id="toc12"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-10 tones (4+2+4)-8L+2s"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:66 --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/8L%202s"&gt;8L+2s&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;
-The dual of 2L+8s, this scale is imperfect and poorly tuned for 3/2 at any L/s ratio.&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;!-- ws:start:WikiTextLocalImageRule:3906:&amp;lt;a href=&amp;quot;/file/view/10_08_02_LsLL_LL_LsLL.png&amp;quot;&amp;gt;&amp;lt;img src=&amp;quot;/file/view/TN_10_08_02_LsLL_LL_LsLL.png/589273954/TN_10_08_02_LsLL_LL_LsLL.png&amp;quot; alt=&amp;quot;&amp;quot; title=&amp;quot;&amp;quot; /&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt; --&gt;&lt;a href="/file/view/10_08_02_LsLL_LL_LsLL.png"&gt;&lt;img src="/file/view/TN_10_08_02_LsLL_LL_LsLL.png/589273954/TN_10_08_02_LsLL_LL_LsLL.png" alt="TN_10_08_02_LsLL_LL_LsLL.png" title="TN_10_08_02_LsLL_LL_LsLL.png" /&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextLocalImageRule:3906 --&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-notable EDOs: 18, 26b&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-modes: LsLLLLLsLL, etc.&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:68:&amp;lt;h2&amp;gt; --&gt;&lt;h2 id="toc13"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-12 tones (5-2-5)"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:68 --&gt;12 tones (5-2-5)&lt;/h2&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:70:&amp;lt;h3&amp;gt; --&gt;&lt;h3 id="toc14"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-12 tones (5-2-5)-5L+7s"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:70 --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/5L%207s"&gt;5L+7s&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;
--tone MOS of the helmholtz / garibaldi / &lt;a class="wiki_link" href="/Schismatic%20family"&gt;schismatic&lt;/a&gt; and &lt;a class="wiki_link" href="/superpyth"&gt;superpyth&lt;/a&gt; temperaments (slightly sharp 3/2).  Very usable at any L/s ratio.  Many modes may be pentachordally split in two ways.&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;!-- ws:start:WikiTextLocalImageRule:3908:&amp;lt;a href=&amp;quot;/file/view/12_05_07_sLssL_sL_sLssL.png&amp;quot;&amp;gt;&amp;lt;img src=&amp;quot;/file/view/TN_12_05_07_sLssL_sL_sLssL.png/589273964/TN_12_05_07_sLssL_sL_sLssL.png&amp;quot; alt=&amp;quot;&amp;quot; title=&amp;quot;&amp;quot; /&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt; --&gt;&lt;a href="/file/view/12_05_07_sLssL_sL_sLssL.png"&gt;&lt;img src="/file/view/TN_12_05_07_sLssL_sL_sLssL.png/589273964/TN_12_05_07_sLssL_sL_sLssL.png" alt="TN_12_05_07_sLssL_sL_sLssL.png" title="TN_12_05_07_sLssL_sL_sLssL.png" /&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextLocalImageRule:3908 --&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-Pythagorean (3-limit JI): L=2187/2048, s=256/243&lt;br /&gt;
-P = 1.2600167527&lt;br /&gt;
-generator = 2L+3s (480.0 to 500.0 cents)&lt;br /&gt;
-notable EDOs: 17, 22, 27, 29, 41, 53, etc.&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-modes:&lt;br /&gt;
-&lt;table class="wiki_table"&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLsLs sL sLsLs  &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLsLs sLsLs Ls &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLss Ls LsLss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
      &lt;/tr&gt;
      &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;strong&gt;13&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLssL sL sLssL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns"&gt;x&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LssLs Ls LssLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%207L%2013s"&gt;x&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; ssLsL sL ssLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sL sLsLs sLsLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLsLs Ls sLsLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
+&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; Ls LsLss LsLss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sL sLssL sLssL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLsLs sLsLs sL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; Ls LssLs LssLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLss LsLss Ls &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sL ssLsL ssLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLssL sL ssLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
      &lt;/tr&gt;
      &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; Ls sLsLs sLsLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;strong&gt;14&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LssLs LssLs Ls &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns"&gt;x&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; ssLsL ssLsL sL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%205L%2014s"&gt;x&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/table&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:72:&amp;lt;h3&amp;gt; --&gt;&lt;h3 id="toc15"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-12 tones (5-2-5)-7L+5s"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:72 --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/7L%205s"&gt;7L+5s&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;
--tone MOS of the &lt;a class="wiki_link" href="/meantone"&gt;meantone&lt;/a&gt; and &lt;a class="wiki_link" href="/Meantone%20family#Flattone"&gt;flattone&lt;/a&gt; temperaments (slightly flat 3/2).  &lt;!-- ws:start:WikiTextVariableComponentRule:021:[[{$page}#perfect|Imperfect]] --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/Gallery%20of%20omnitetrachordal%20scales#perfect"&gt;Imperfect&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextVariableComponentRule:021 --&gt;, but very usable at any L/s ratio.  Many modes may be pentachordally split in two ways.&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;!-- ws:start:WikiTextLocalImageRule:3910:&amp;lt;a href=&amp;quot;/file/view/12_07_05_LsLLs_Ls_LsLLs.png&amp;quot;&amp;gt;&amp;lt;img src=&amp;quot;/file/view/TN_12_07_05_LsLLs_Ls_LsLLs.png/589273968/TN_12_07_05_LsLLs_Ls_LsLLs.png&amp;quot; alt=&amp;quot;&amp;quot; title=&amp;quot;&amp;quot; /&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt; --&gt;&lt;a href="/file/view/12_07_05_LsLLs_Ls_LsLLs.png"&gt;&lt;img src="/file/view/TN_12_07_05_LsLLs_Ls_LsLLs.png/589273968/TN_12_07_05_LsLLs_Ls_LsLLs.png" alt="TN_12_07_05_LsLLs_Ls_LsLLs.png" title="TN_12_07_05_LsLLs_Ls_LsLLs.png" /&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextLocalImageRule:3910 --&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-generator = 3L+2s (500.0 to 514.3 cents)&lt;br /&gt;
-notable EDOs: 19, 26, 31, 33, 43, 45, 50, etc.&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-modes:&lt;br /&gt;
-&lt;table class="wiki_table"&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLLs Ls LsLLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%207L%2014s"&gt;x&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLLsL sL sLLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%2010L%2014s"&gt;x&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLsLs Ls LLsLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; Ls LsLsL LsLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLsL sL LsLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
+&lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sL sLsLL sLsLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; Ls LsLLs LsLLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLsL LsLsL Ls &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
      &lt;/tr&gt;
      &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sL sLLsL sLLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;strong&gt;15&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLsLL sLsLL sL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns"&gt;x&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; Ls LLsLs LLsLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLLs LsLLs Ls &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sL LsLsL LsLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%207L%2015s"&gt;x&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLLsL sLLsL sL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLsLs LLsLs Ls &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLsL Ls LsLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLsL LsLsL sL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLsLL sL sLsLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/table&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:74:&amp;lt;h3&amp;gt; --&gt;&lt;h3 id="toc16"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-12 tones (5-2-5)-10L+2s"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:74 --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/10L%202s"&gt;10L+2s&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;
-&lt;a class="wiki_link" href="/Pajara"&gt;Pajara&lt;/a&gt; MODMOS.  Good for most any ratio of L to s.&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;!-- ws:start:WikiTextLocalImageRule:3912:&amp;lt;a href=&amp;quot;/file/view/12_10_02_LLsLL_LL_LLsLL.png&amp;quot;&amp;gt;&amp;lt;img src=&amp;quot;/file/view/TN_12_10_02_LLsLL_LL_LLsLL.png/589273970/TN_12_10_02_LLsLL_LL_LLsLL.png&amp;quot; alt=&amp;quot;&amp;quot; title=&amp;quot;&amp;quot; /&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt; --&gt;&lt;a href="/file/view/12_10_02_LLsLL_LL_LLsLL.png"&gt;&lt;img src="/file/view/TN_12_10_02_LLsLL_LL_LLsLL.png/589273970/TN_12_10_02_LLsLL_LL_LLsLL.png" alt="TN_12_10_02_LLsLL_LL_LLsLL.png" title="TN_12_10_02_LLsLL_LL_LLsLL.png" /&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextLocalImageRule:3912 --&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-P = 1.1300083763&lt;br /&gt;
-generator = L (100.0 to 120.0 cents)&lt;br /&gt;
-&lt;a class="wiki_link" href="/periods%20and%20generators"&gt;period&lt;/a&gt; = 1/2 octave&lt;br /&gt;
-notable EDOs: 22, 32, 34, 46&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;tt&gt; LLLLLsLLLLLs &lt;/tt&gt; (MOS)&lt;br /&gt;
-&lt;tt&gt;      ||      &lt;/tt&gt; &lt;br /&gt;
-&lt;tt&gt; LLLLLLsLLLLs &lt;/tt&gt; (OTC MODMOS)&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-modes:&lt;br /&gt;
-&lt;table class="wiki_table"&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LL LLLLs LLLLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
+&lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LL LLLsL LLLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
      &lt;/tr&gt;
      &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LL LLsLL LLsLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;strong&gt;16&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns"&gt;x&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLLLs LLLLs LL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%205L%2016s"&gt;x&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LL LsLLL LsLLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLLsL LLLsL LL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%207L%2016s"&gt;x&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LL sLLLL sLLLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLsLL LLsLL LL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLLL LsLLL LL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLLLL sLLLL LL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLLLs LL LLLLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLLsL LL LLLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLsLL LL LLsLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
      &lt;/tr&gt;
      &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;strong&gt;17&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns"&gt;x&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLLL LL LsLLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%205L%2017s"&gt;x&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLLLL LL sLLLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%207L%2017s"&gt;x&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/table&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:76:&amp;lt;h3&amp;gt; --&gt;&lt;h3 id="toc17"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-12 tones (5-2-5)-2L+10s"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:76 --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/2L%2010s"&gt;2L+10s&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;
-&lt;!-- ws:start:WikiTextVariableComponentRule:023:[[{$page}#dual|Dual]] --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/Gallery%20of%20omnitetrachordal%20scales#dual"&gt;Dual&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextVariableComponentRule:023 --&gt; of 10L+2s.  Probably only useful for small values of L/s.&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;!-- ws:start:WikiTextLocalImageRule:3914:&amp;lt;a href=&amp;quot;/file/view/12_02_10_ssLss_ss_ssLss.png&amp;quot;&amp;gt;&amp;lt;img src=&amp;quot;/file/view/TN_12_02_10_ssLss_ss_ssLss.png/589273958/TN_12_02_10_ssLss_ss_ssLss.png&amp;quot; alt=&amp;quot;&amp;quot; title=&amp;quot;&amp;quot; /&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt; --&gt;&lt;a href="/file/view/12_02_10_ssLss_ss_ssLss.png"&gt;&lt;img src="/file/view/TN_12_02_10_ssLss_ss_ssLss.png/589273958/TN_12_02_10_ssLss_ss_ssLss.png" alt="TN_12_02_10_ssLss_ss_ssLss.png" title="TN_12_02_10_ssLss_ss_ssLss.png" /&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextLocalImageRule:3914 --&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-notable EDOs: 14, 16&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-modes: ssLssssssLss, etc.&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:78:&amp;lt;h2&amp;gt; --&gt;&lt;h2 id="toc18"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-13 tones (5+3+5)"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:78 --&gt;13 tones (5+3+5)&lt;/h2&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:80:&amp;lt;h3&amp;gt; --&gt;&lt;h3 id="toc19"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-13 tones (5+3+5)-7L+6s"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:80 --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/7L%206s"&gt;7L+6s&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;
-&lt;a class="wiki_link" href="/Tetracot%20family"&gt;Tetracot&lt;/a&gt; MODMOS.  Best tuned at high values of L/s.&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;!-- ws:start:WikiTextLocalImageRule:3916:&amp;lt;a href=&amp;quot;/file/view/13_07_06_ssLLL_ssL_ssLLL.png&amp;quot;&amp;gt;&amp;lt;img src=&amp;quot;/file/view/TN_13_07_06_ssLLL_ssL_ssLLL.png/589273972/TN_13_07_06_ssLLL_ssL_ssLLL.png&amp;quot; alt=&amp;quot;&amp;quot; title=&amp;quot;&amp;quot; /&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt; --&gt;&lt;a href="/file/view/13_07_06_ssLLL_ssL_ssLLL.png"&gt;&lt;img src="/file/view/TN_13_07_06_ssLLL_ssL_ssLLL.png/589273972/TN_13_07_06_ssLLL_ssL_ssLLL.png" alt="TN_13_07_06_ssLLL_ssL_ssLLL.png" title="TN_13_07_06_ssLLL_ssL_ssLLL.png" /&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextLocalImageRule:3916 --&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-P = 5.1745609664&lt;br /&gt;
-generator = L+s (171.4 to 184.6 cents)&lt;br /&gt;
-notable EDOs: 20, 27, 34, 41&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;tt&gt; sLsLsLsLsLsLL &lt;/tt&gt; (MOS) &lt;br /&gt;
-&lt;tt&gt;  || || ||     &lt;/tt&gt; &lt;br /&gt;
-&lt;tt&gt; ssLLLssLssLLL &lt;/tt&gt; (OTC MODMOS)&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-modes:&lt;br /&gt;
-&lt;table class="wiki_table"&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; Lss LssLL LssLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; ssL ssLLL ssLLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLs sLLLs sLLLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; Lss LLLss LLLss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LssLL LssLL Lss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; ssL LLssL LLssL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; ssLLL ssLLL ssL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLLLs sLLLs sLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
      &lt;/tr&gt;
      &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;strong&gt;18&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLLss LLLss Lss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns"&gt;x&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLssL LLssL ssL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LssLL Lss LssLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
+&lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; ssLLL ssL ssLLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLLLs sLs sLLLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLLss Lss LLLss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLssL ssL LLssL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/table&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:82:&amp;lt;h2&amp;gt; --&gt;&lt;h2 id="toc20"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-14 tones (6+2+6)"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:82 --&gt;14 tones (6+2+6)&lt;/h2&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:84:&amp;lt;h3&amp;gt; --&gt;&lt;h3 id="toc21"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-14 tones (6+2+6)-5L+9s"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:84 --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/5L%209s"&gt;5L+9s&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;
-&lt;a class="wiki_link" href="/Semaphore%20and%20Godzilla"&gt;Semaphore / godzilla&lt;/a&gt; MODMOS.  Usable at any L/s ratio.&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;!-- ws:start:WikiTextLocalImageRule:3918:&amp;lt;a href=&amp;quot;/file/view/14_05_09_LsssLs_Ls_LsssLs.png&amp;quot;&amp;gt;&amp;lt;img src=&amp;quot;/file/view/TN_14_05_09_LsssLs_Ls_LsssLs.png/589273978/TN_14_05_09_LsssLs_Ls_LsssLs.png&amp;quot; alt=&amp;quot;&amp;quot; title=&amp;quot;&amp;quot; /&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt; --&gt;&lt;a href="/file/view/14_05_09_LsssLs_Ls_LsssLs.png"&gt;&lt;img src="/file/view/TN_14_05_09_LsssLs_Ls_LsssLs.png/589273978/TN_14_05_09_LsssLs_Ls_LsssLs.png" alt="TN_14_05_09_LsssLs_Ls_LsssLs.png" title="TN_14_05_09_LsssLs_Ls_LsssLs.png" /&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextLocalImageRule:3918 --&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-P = 3.5200335053&lt;br /&gt;
-generator = L+2s (240.0 to 257.1 cents)&lt;br /&gt;
-notable EDOs: 19, 24, 29, 33, 34, 53&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;tt&gt; ssLssLssLssLsL &lt;/tt&gt; (&lt;a class="wiki_link" href="/MOS"&gt;MOS&lt;/a&gt;)&lt;br /&gt;
-&lt;tt&gt;   ||    ||     &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;tt&gt; sssLsLsssLsLsL &lt;/tt&gt; (OTC &lt;a class="wiki_link" href="/MODMOS"&gt;MODMOS&lt;/a&gt;)&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-modes:&lt;br /&gt;
-&lt;table class="wiki_table"&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sL sLsLss sLsLss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
      &lt;/tr&gt;
      &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; Ls LsLsss LsLsss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;strong&gt;19&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns"&gt;x&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sL sLsssL sLsssL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLsLss sLsLss sL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%205L%2019s"&gt;x&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; Ls LsssLs LsssLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLsss LsLsss Ls &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
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+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
+&lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sL sssLsL sssLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
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+&lt;/td&gt;
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+&lt;/td&gt;
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+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
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      &lt;tr&gt;
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+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns"&gt;x&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
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-&lt;/table&gt;
-&lt;br /&gt;
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-&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:86:&amp;lt;h3&amp;gt; --&gt;&lt;h3 id="toc22"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-14 tones (6+2+6)-12L+2s"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:86 --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/12L%202s"&gt;12L+2s&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;
-&lt;a class="wiki_link" href="/Injera"&gt;Injera&lt;/a&gt; MODMOS.  Imperfect (P&amp;lt;0); best for L/s &amp;gt;= 1.5 &lt;!-- ws:start:WikiTextVariableComponentRule:025:[[{$page}#ref1|(1)]] --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/Gallery%20of%20omnitetrachordal%20scales#ref1"&gt;(1)&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextVariableComponentRule:025 --&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;!-- ws:start:WikiTextLocalImageRule:3920:&amp;lt;a href=&amp;quot;/file/view/14_12_02_sLLLLL_LL_sLLLLL.png&amp;quot;&amp;gt;&amp;lt;img src=&amp;quot;/file/view/TN_14_12_02_sLLLLL_LL_sLLLLL.png/589273982/TN_14_12_02_sLLLLL_LL_sLLLLL.png&amp;quot; alt=&amp;quot;&amp;quot; title=&amp;quot;&amp;quot; /&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt; --&gt;&lt;a href="/file/view/14_12_02_sLLLLL_LL_sLLLLL.png"&gt;&lt;img src="/file/view/TN_14_12_02_sLLLLL_LL_sLLLLL.png/589273982/TN_14_12_02_sLLLLL_LL_sLLLLL.png" alt="TN_14_12_02_sLLLLL_LL_sLLLLL.png" title="TN_14_12_02_sLLLLL_LL_sLLLLL.png" /&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextLocalImageRule:3920 --&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-generator = L (85.7 to 100.0 cents)&lt;br /&gt;
-&lt;a class="wiki_link" href="/periods%20and%20generators"&gt;period&lt;/a&gt; = 1/2 octave&lt;br /&gt;
-notable EDOs: 26, 38, 40, 50&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;tt&gt; LLLLLLsLLLLLLs &lt;/tt&gt; (MOS)&lt;br /&gt;
-&lt;tt&gt;       ||       &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;tt&gt; LLLLLLLsLLLLLs &lt;/tt&gt; (OTC MODMOS)&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-modes:&lt;br /&gt;
-&lt;table class="wiki_table"&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LL LLLLLs LLLLLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LL LLLLsL LLLLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
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+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
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      &lt;/tr&gt;
      &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LL LLLsLL LLLsLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;strong&gt;21&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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 &lt;/td&gt;
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+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns"&gt;x&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LL LLsLLL LLsLLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
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-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
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-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLLLsL LLLLsL LL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LL LsLLLL LsLLLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
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+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLLsLL LLLsLL LL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LL sLLLLL sLLLLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLsLLL LLsLLL LL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
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-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLLLL LsLLLL LL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
-    &lt;tr&gt;
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-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLLLLL sLLLLL LL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
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-&lt;/table&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:88:&amp;lt;h2&amp;gt; --&gt;&lt;h2 id="toc23"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-15 tones (6+3+6)"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:88 --&gt;15 tones (6+3+6)&lt;/h2&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:90:&amp;lt;h3&amp;gt; --&gt;&lt;h3 id="toc24"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-15 tones (6+3+6)-7L+8s"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:90 --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/7L%208s"&gt;7L+8s&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;
-&lt;a class="wiki_link" href="/Porcupine"&gt;Porcupine&lt;/a&gt; MODMOS&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;!-- ws:start:WikiTextLocalImageRule:3922:&amp;lt;a href=&amp;quot;/file/view/15_07_08_ssLsLL_ssL_ssLsLL.png&amp;quot;&amp;gt;&amp;lt;img src=&amp;quot;/file/view/TN_15_07_08_ssLsLL_ssL_ssLsLL.png/589273986/TN_15_07_08_ssLsLL_ssL_ssLsLL.png&amp;quot; alt=&amp;quot;&amp;quot; title=&amp;quot;&amp;quot; /&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt; --&gt;&lt;a href="/file/view/15_07_08_ssLsLL_ssL_ssLsLL.png"&gt;&lt;img src="/file/view/TN_15_07_08_ssLsLL_ssL_ssLsLL.png/589273986/TN_15_07_08_ssLsLL_ssL_ssLsLL.png" alt="TN_15_07_08_ssLsLL_ssL_ssLsLL.png" title="TN_15_07_08_ssLsLL_ssL_ssLsLL.png" /&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextLocalImageRule:3922 --&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;!-- ws:start:WikiTextVariableComponentRule:027:[[{$page}#perfect|P]] --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/Gallery%20of%20omnitetrachordal%20scales#perfect"&gt;P&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextVariableComponentRule:027 --&gt; = 3.3809207248&lt;br /&gt;
-generator = L+s (160.0 to 171.4 cents)&lt;br /&gt;
-notable EDOs: 22, 29, 36, 37, 43, 65&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;tt&gt; LsLsLsLsLsLsLss &lt;/tt&gt; (MOS)&lt;br /&gt;
-&lt;tt&gt;    ||    ||     &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;tt&gt; LsLLssLsLLssLss &lt;/tt&gt; (OTC MODMOS)&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-modes:&lt;br /&gt;
-&lt;table class="wiki_table"&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LssLsL Lss LssLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
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+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
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+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
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-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; ssLsLL ssL ssLsLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
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+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
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 &lt;/td&gt;
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-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLLss Lss LsLLss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
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-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
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+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
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-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLLssL ssL sLLssL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
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      &lt;tr&gt;
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 &lt;/td&gt;
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+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%202L%20ns"&gt;x&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/table&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:92:&amp;lt;h3&amp;gt; --&gt;&lt;h3 id="toc25"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-15 tones (6+3+6)-12L+3s"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:92 --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/12L%203s"&gt;12L+3s&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;
-&lt;a class="wiki_link" href="/Augmented"&gt;Augmented&lt;/a&gt; MODMOS.  Best at higher L/s ratios.&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;!-- ws:start:WikiTextLocalImageRule:3924:&amp;lt;a href=&amp;quot;/file/view/15_12_03_LLLLLs_LLs_LLLLLs.png&amp;quot;&amp;gt;&amp;lt;img src=&amp;quot;/file/view/TN_15_12_03_LLLLLs_LLs_LLLLLs.png/589273990/TN_15_12_03_LLLLLs_LLs_LLLLLs.png&amp;quot; alt=&amp;quot;&amp;quot; title=&amp;quot;&amp;quot; /&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt; --&gt;&lt;a href="/file/view/15_12_03_LLLLLs_LLs_LLLLLs.png"&gt;&lt;img src="/file/view/TN_15_12_03_LLLLLs_LLs_LLLLLs.png/589273990/TN_15_12_03_LLLLLs_LLs_LLLLLs.png" alt="TN_15_12_03_LLLLLs_LLs_LLLLLs.png" title="TN_15_12_03_LLLLLs_LLs_LLLLLs.png" /&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextLocalImageRule:3924 --&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-P = 12.5377181246&lt;br /&gt;
-generator = L (80.0 to 100.0 cents)&lt;br /&gt;
-period = 1/3 octave&lt;br /&gt;
-notable EDOs: 27, 39, 51&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;tt&gt; LLLLsLLLLsLLLLs &lt;/tt&gt; (MOS)&lt;br /&gt;
-&lt;tt&gt;     ||  ||      &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;tt&gt; LLLLLsLLsLLLLLs &lt;/tt&gt; (OTC MODMOS)&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-modes:&lt;br /&gt;
-&lt;table class="wiki_table"&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLsLLL LLs LLsLLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
+&lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLLLL LsL LsLLLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
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+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
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+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
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 &lt;/td&gt;
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+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
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 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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 &lt;/td&gt;
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+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
      &lt;/tr&gt;
      &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsL LsLLLL LsLLLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;strong&gt;s&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
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+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;tt&gt;   &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
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 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;tt&gt;   &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
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+&lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLL sLLLLL sLLLLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
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 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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 &lt;/td&gt;
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 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;tt&gt;   &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
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-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLs LLLLLs LLLLLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;tt&gt;   &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsL LLLLsL LLLLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;tt&gt;   &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLLLL LsLLLL LsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;tt&gt;   &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;tt&gt;   &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLL LLLsLL LLLsLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;tt&gt;   &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLLLLL sLLLLL sLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;tt&gt;   &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;tt&gt;   &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;tt&gt;   &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLLLLs LLLLLs LLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;tt&gt;   &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
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-    &lt;/tr&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;tt&gt;   &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;tt&gt;   &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
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-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLLLsL LLLLsL LsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;tt&gt;   &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
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-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;tt&gt;   &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLLsLL LLLsLL sLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;tt&gt;   &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;tt&gt;   &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
      &lt;/tr&gt;
@@ Line 2,627: / Line 1,780: @@
 &lt;br /&gt;
+&lt;hr /&gt;
+&lt;br /&gt;
+&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:76:&amp;lt;h1&amp;gt; --&gt;&lt;h1 id="toc25"&gt;&lt;a name="Scales with 3 step sizes"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:76 --&gt;Scales with 3 step sizes&lt;/h1&gt;
+&lt;ul&gt;&lt;li&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/OTC%2022%20sruti"&gt;22-tone Indian 'sruti' scale&lt;/a&gt;&lt;/li&gt;&lt;/ul&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;hr /&gt;
 &lt;br /&gt;
-&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:94:&amp;lt;h2&amp;gt; --&gt;&lt;h2 id="toc26"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-17 tones (7+3+7)"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:94 --&gt;17 tones (7+3+7)&lt;/h2&gt;
+&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:78:&amp;lt;h1&amp;gt; --&gt;&lt;h1 id="toc26"&gt;&lt;a name="Definitions and formulas"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:78 --&gt;Definitions and formulas&lt;/h1&gt;
 &lt;br /&gt;
-&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:96:&amp;lt;h3&amp;gt; --&gt;&lt;h3 id="toc27"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-17 tones (7+3+7)-5L+12s"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:96 --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/5L%2012s"&gt;5L+12s&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;
+&lt;!-- ws:start:WikiTextAnchorRule:109:&amp;lt;img src=&amp;quot;/i/anchor.gif&amp;quot; class=&amp;quot;WikiAnchor&amp;quot; alt=&amp;quot;Anchor&amp;quot; id=&amp;quot;wikitext@@anchor@@dual&amp;quot; title=&amp;quot;Anchor: dual&amp;quot;/&amp;gt; --&gt;&lt;a name="dual"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextAnchorRule:109 --&gt;&lt;strong&gt;&amp;quot;Dual&amp;quot;&lt;/strong&gt; refers to the &amp;quot;inverse&amp;quot; of a L+s scale pattern, where every L is replaced by s, and vice versa.  For example, &lt;tt&gt; sLssL &lt;/tt&gt; and &lt;tt&gt; LsLLs &lt;/tt&gt; are duals.  If a scale is OTC, its dual is often OTC as well, but not always!&lt;br /&gt;
-&lt;a class="wiki_link" href="/Superpyth"&gt;Superpyth&lt;/a&gt; / ultrapyth MOS.  Imperfect, best at low L/s.  Many modes may be split two ways.&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
-&lt;!-- ws:start:WikiTextLocalImageRule:3926:&amp;lt;a href=&amp;quot;/file/view/17_05_12_sssLssL_ssL_sssLssL.png&amp;quot;&amp;gt;&amp;lt;img src=&amp;quot;/file/view/TN_17_05_12_sssLssL_ssL_sssLssL.png/589273994/TN_17_05_12_sssLssL_ssL_sssLssL.png&amp;quot; alt=&amp;quot;&amp;quot; title=&amp;quot;&amp;quot; /&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt; --&gt;&lt;a href="/file/view/17_05_12_sssLssL_ssL_sssLssL.png"&gt;&lt;img src="/file/view/TN_17_05_12_sssLssL_ssL_sssLssL.png/589273994/TN_17_05_12_sssLssL_ssL_sssLssL.png" alt="TN_17_05_12_sssLssL_ssL_sssLssL.png" title="TN_17_05_12_sssLssL_ssL_sssLssL.png" /&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextLocalImageRule:3926 --&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;!-- ws:start:WikiTextAnchorRule:110:&amp;lt;img src=&amp;quot;/i/anchor.gif&amp;quot; class=&amp;quot;WikiAnchor&amp;quot; alt=&amp;quot;Anchor&amp;quot; id=&amp;quot;wikitext@@anchor@@perfect&amp;quot; title=&amp;quot;Anchor: perfect&amp;quot;/&amp;gt; --&gt;&lt;a name="perfect"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextAnchorRule:110 --&gt;&lt;strong&gt;&amp;quot;Perfect&amp;quot;&lt;/strong&gt; means that values for L and s exist such that L &amp;gt; s and that every mode of the scale will contain a perfect (just) 3/2 or 4/3 (or both).  (See also &lt;a class="wiki_link" href="/Eigenmonzo%20subgroup"&gt;Eigenmonzo subgroup&lt;/a&gt;.)&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
-generator = 2L+5s (480.0 to 494.1 cents)&lt;br /&gt;
+In this case the value &lt;strong&gt;P&lt;/strong&gt; is given, where P = L/s.  For a perfect scale, P &amp;gt; 1.  Note that if a scale &amp;quot;a&amp;quot; is perfect (P&lt;span style="vertical-align: sub;"&gt;a&lt;/span&gt; &lt;!-- ws:start:WikiTextRawRule:00:``=`` --&gt;=&lt;!-- ws:end:WikiTextRawRule:00 --&gt; L/s), its dual &amp;quot;b&amp;quot; will have the value P&lt;span style="vertical-align: sub;"&gt;b&lt;/span&gt; &lt;!-- ws:start:WikiTextRawRule:01:``=`` --&gt;=&lt;!-- ws:end:WikiTextRawRule:01 --&gt; s/L &lt;!-- ws:start:WikiTextRawRule:02:``=`` --&gt;=&lt;!-- ws:end:WikiTextRawRule:02 --&gt; 1/P&lt;span style="vertical-align: sub;"&gt;a&lt;/span&gt;, and therefore must be imperfect (if P&lt;span style="vertical-align: sub;"&gt;a&lt;/span&gt; &amp;gt; 1, then P&lt;span style="vertical-align: sub;"&gt;b&lt;/span&gt; &amp;lt; 1 ).&lt;br /&gt;
-notable EDOs: 22, 27, 32, 37, 39&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
-modes:&lt;br /&gt;
+In some cases, P may be less than zero.  I'm not yet sure what this means :)&lt;br /&gt;
+&lt;br /&gt;
+The value of P is calculated as follows:&lt;br /&gt;
-&lt;table class="wiki_table"&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; Lss LssLsss LssLsss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; ssL ssLsssL ssLsssL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; ssLssLs ssLssLs ssL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLs sLsssLs sLsssLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLssLss sLssLss sLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; Lss LsssLss LsssLss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LssLsss LssLsss Lss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLs ssLssLs ssLssLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLsssLs sLsssLs sLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; Lss sLssLss sLssLss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsssLss LsssLss Lss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sssLssL sssLssL ssL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; ssLssLs ssL ssLssLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; ssLssLs ssLssLs sLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLssLss sLs sLssLss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLssLss sLssLss Lss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LssLsss Lss LssLsss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; ssLsssL ssL ssLsssL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLsssLs sLs sLsssLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsssLss Lss LsssLss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sssLssL ssL sssLssL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sssLssL ssL sssLssL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; ssL ssLssLs ssLssLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; ssLssLs sLs ssLssLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLs sLssLss sLssLss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLssLss Lss sLssLss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
-&lt;/table&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:98:&amp;lt;h3&amp;gt; --&gt;&lt;h3 id="toc28"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-17 tones (7+3+7)-12L+5s"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:98 --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/12L%205s"&gt;12L+5s&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;
-Helmholtz / &lt;a class="wiki_link" href="/Schismatic%20family"&gt;schismatic&lt;/a&gt; MOS; full L/s range very good &lt;!-- ws:start:WikiTextVariableComponentRule:029:[[{$page}#ref1|(1)]] --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/Gallery%20of%20omnitetrachordal%20scales#ref1"&gt;(1)&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextVariableComponentRule:029 --&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;!-- ws:start:WikiTextLocalImageRule:3928:&amp;lt;a href=&amp;quot;/file/view/17_12_05_LLLsLLs_LLs_LLLsLLs.png&amp;quot;&amp;gt;&amp;lt;img src=&amp;quot;/file/view/TN_17_12_05_LLLsLLs_LLs_LLLsLLs.png/589274008/TN_17_12_05_LLLsLLs_LLs_LLLsLLs.png&amp;quot; alt=&amp;quot;&amp;quot; title=&amp;quot;&amp;quot; /&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt; --&gt;&lt;a href="/file/view/17_12_05_LLLsLLs_LLs_LLLsLLs.png"&gt;&lt;img src="/file/view/TN_17_12_05_LLLsLLs_LLs_LLLsLLs.png/589274008/TN_17_12_05_LLLsLLs_LLs_LLLsLLs.png" alt="TN_17_12_05_LLLsLLs_LLs_LLLsLLs.png" title="TN_17_12_05_LLLsLLs_LLs_LLLsLLs.png" /&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextLocalImageRule:3928 --&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-Pythagorean (3-limit JI): L=256/243, s=531441/524288&lt;br /&gt;
-P = 3.8459060415&lt;br /&gt;
-generator = 5L+2s (494.1 to 500.0 cents)&lt;br /&gt;
-notable EDOs: 29, 41, 46, 53, 65&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-modes:&lt;br /&gt;
-&lt;table class="wiki_table"&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLs LLsLLsL LLsLLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLsLLsL LsL LLsLLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsL LsLLsLL LsLLsLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLLsLL sLL LsLLsLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLL sLLsLLL sLLsLLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLs LLsLLLs LLsLLLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLsLLsL LLsLLsL LLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsL LsLLLsL LsLLLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLLsLL LsLLsLL LsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLL sLLLsLL sLLLsLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLLsLLL sLLsLLL sLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLs LLLsLLs LLLsLLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
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-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLsLLLs LLsLLLs LLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsL LLsLLsL LLsLLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLLLsL LsLLLsL LsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLL LsLLsLL LsLLsLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLLLsLL sLLLsLL sLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
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-&lt;a class="wiki_link" href="/Mohajira"&gt;Mohajira&lt;/a&gt; / &lt;a class="wiki_link" href="/Neutral%20third%20scales"&gt;neutral-thirds&lt;/a&gt; MODMOS; full L/s range good&lt;br /&gt;
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-Beatles? / &lt;a class="wiki_link" href="/Dicot%20family"&gt;dicot&lt;/a&gt;? MODMOS; imperfect; full L/s range mostly good&lt;br /&gt;
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-&lt;br /&gt;
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-Sixix?; best for L/s&amp;gt;2&lt;br /&gt;
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-&lt;a class="wiki_link" href="/Semaphore%20and%20godzilla"&gt;Semaphore / godzilla&lt;/a&gt; MODMOS; imperfect; full L/s range good&lt;br /&gt;
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-&lt;a class="wiki_link" href="/Porcupine"&gt;Porcupine&lt;/a&gt; MODMOS; imperfect; full L/s range mostly good&lt;br /&gt;
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-&lt;!-- ws:start:WikiTextLocalImageRule:3946:&amp;lt;a href=&amp;quot;/file/view/22_15_07_LLLsLLLss_LLLs_LLLsLLLss.png&amp;quot;&amp;gt;&amp;lt;img src=&amp;quot;/file/view/TN_22_15_07_LLLsLLLss_LLLs_LLLsLLLss.png/589274046/TN_22_15_07_LLLsLLLss_LLLs_LLLsLLLss.png&amp;quot; alt=&amp;quot;&amp;quot; title=&amp;quot;&amp;quot; /&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt; --&gt;&lt;a href="/file/view/22_15_07_LLLsLLLss_LLLs_LLLsLLLss.png"&gt;&lt;img src="/file/view/TN_22_15_07_LLLsLLLss_LLLs_LLLsLLLss.png/589274046/TN_22_15_07_LLLsLLLss_LLLs_LLLsLLLss.png" alt="TN_22_15_07_LLLsLLLss_LLLs_LLLsLLLss.png" title="TN_22_15_07_LLLsLLLss_LLLs_LLLsLLLss.png" /&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextLocalImageRule:3946 --&gt;&lt;br /&gt;
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-&lt;a class="wiki_link" href="/Pajara"&gt;Pajara&lt;/a&gt; / &lt;a class="wiki_link" href="/Diaschismic%20family"&gt;srutal (diaschismic)&lt;/a&gt; MODMOS &lt;!-- ws:start:WikiTextVariableComponentRule:041:[[{$page}#ref1|(1)]] --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/Gallery%20of%20omnitetrachordal%20scales#ref1"&gt;(1)&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextVariableComponentRule:041 --&gt; &lt;br /&gt;
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-P = 7.6918120831&lt;br /&gt;
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-period = 1/2 octave&lt;br /&gt;
-notable EDOs: 34, 46, 56, 58, 70&lt;br /&gt;
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-&lt;tt&gt;           ||           &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;tt&gt; sLsLsLsLsLsLLsLsLsLsLL &lt;/tt&gt; (OTC MODMOS)&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-modes:&lt;br /&gt;
-&lt;table class="wiki_table"&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLs LsLsLsLsL LsLsLsLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
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-&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:126:&amp;lt;h3&amp;gt; --&gt;&lt;h3 id="toc42"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-22 tones (9+4+9)-10L+12s"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:126 --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/10L%2012s"&gt;10L+12s&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;
-Pajara? MODMOS; imperfect; full L/s range good&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;!-- ws:start:WikiTextLocalImageRule:3950:&amp;lt;a href=&amp;quot;/file/view/22_10_12_sLsLsLsLs_LsLs_sLsLsLsLs.png&amp;quot;&amp;gt;&amp;lt;img src=&amp;quot;/file/view/TN_22_10_12_sLsLsLsLs_LsLs_sLsLsLsLs.png/589274036/TN_22_10_12_sLsLsLsLs_LsLs_sLsLsLsLs.png&amp;quot; alt=&amp;quot;&amp;quot; title=&amp;quot;&amp;quot; /&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt; --&gt;&lt;a href="/file/view/22_10_12_sLsLsLsLs_LsLs_sLsLsLsLs.png"&gt;&lt;img src="/file/view/TN_22_10_12_sLsLsLsLs_LsLs_sLsLsLsLs.png/589274036/TN_22_10_12_sLsLsLsLs_LsLs_sLsLsLsLs.png" alt="TN_22_10_12_sLsLsLsLs_LsLs_sLsLsLsLs.png" title="TN_22_10_12_sLsLsLsLs_LsLs_sLsLsLsLs.png" /&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextLocalImageRule:3950 --&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-notable EDOs: 32, 42, 54&lt;br /&gt;
-generator = L+s (10.91 to 120.0 cents)&lt;br /&gt;
-period = 1/2 octave&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
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-&lt;tt&gt;           ||           &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;tt&gt; LsLsLsLsLsLssLsLsLsLss &lt;/tt&gt; (OTC MODMOS)&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-modes:&lt;br /&gt;
-&lt;table class="wiki_table"&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLsL sLsLsLsLs sLsLsLsLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
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-&lt;/table&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;hr /&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:128:&amp;lt;h1&amp;gt; --&gt;&lt;h1 id="toc43"&gt;&lt;a name="Scales with 3 step sizes"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:128 --&gt;Scales with 3 step sizes&lt;/h1&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:130:&amp;lt;h3&amp;gt; --&gt;&lt;h3 id="toc44"&gt;&lt;a name="Scales with 3 step sizes--22-tone Indian 'sruti' scale"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:130 --&gt;22-tone Indian 'sruti' scale&lt;/h3&gt;
-(5-limit &lt;a class="wiki_link" href="/Just%20intonation"&gt;JI&lt;/a&gt;)&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;table class="wiki_table"&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;strong&gt;scale step&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;strong&gt;ratio&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
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-        &lt;td style="text-align: right;"&gt;&lt;strong&gt;cents&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
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-&lt;/td&gt;
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-&lt;/td&gt;
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-&lt;/td&gt;
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-    &lt;/tr&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td style="text-align: center;"&gt;13&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td style="text-align: center;"&gt;3/2&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
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-&lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td style="text-align: center;"&gt;14&lt;br /&gt;
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-    &lt;/tr&gt;
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-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td style="text-align: center;"&gt;17&lt;br /&gt;
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-&lt;/td&gt;
-        &lt;td style="text-align: right;"&gt;905.865&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td style="text-align: center;"&gt;18&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td style="text-align: center;"&gt;16/9&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td style="text-align: right;"&gt;996.090&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td style="text-align: center;"&gt;19&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td style="text-align: center;"&gt;9/5&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td style="text-align: right;"&gt;1017.596&lt;br /&gt;
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-    &lt;/tr&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td style="text-align: center;"&gt;20&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td style="text-align: center;"&gt;15/8&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td style="text-align: right;"&gt;1088.269&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td style="text-align: center;"&gt;21&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td style="text-align: center;"&gt;243/128&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td style="text-align: right;"&gt;1109.775&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td style="text-align: center;"&gt;22&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td style="text-align: center;"&gt;2/1&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td style="text-align: right;"&gt;1200.000&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
-&lt;/table&gt;
-&lt;br /&gt;
-A = 256/243&lt;br /&gt;
-b = 81/80&lt;br /&gt;
-c = 25/24&lt;br /&gt;
-A+2b+c = 9/8&lt;br /&gt;
-A+4b+2c = 4/3&lt;br /&gt;
-A+10b+5c = 2/1&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-modes:&lt;br /&gt;
-&lt;table class="wiki_table"&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; Abcb AbcbAbcbA AbcbAbcbA &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; AbcbAbcbA bcbA AbcbAbcbA &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; bcbA bcbAbcbAA bcbAbcbAA &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; cbAb cbAbcbAAb cbAbcbAAb &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; bAbc bAbcbAAbc bAbcbAAbc &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; Abcb AbcbAAbcb AbcbAAbcb &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; AbcbAbcbA AbcbAbcbA Abcb &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; bcbA bcbAAbcbA bcbAAbcbA &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; bcbAbcbAA bcbAbcbAA bcbA &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; cbAb cbAAbcbAb cbAAbcbAb &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; cbAbcbAAb cbAbcbAAb cbAb &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; bAbc bAAbcbAbc bAAbcbAbc &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; bAbcbAAbc bAbcbAAbc bAbc &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; Abcb AAbcbAbcb AAbcbAbcb &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; AbcbAAbcb AbcbAAbcb Abcb &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; bcbA AbcbAbcbA AbcbAbcbA &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; bcbAAbcbA bcbAAbcbA bcbA &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; cbAAbcbAb cbAAbcbAb cbAb &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; bAAbcbAbc bAAbcbAbc bAbc &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; AAbcbAbcb AAbcbAbcb Abcb &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; AbcbAbcbA Abcb AbcbAbcbA &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; AbcbAbcbA AbcbAbcbA bcbA &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; bcbAbcbAA bcbA bcbAbcbAA &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; cbAbcbAAb cbAb cbAbcbAAb &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; bAbcbAAbc bAbc bAbcbAAbc &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; AbcbAAbcb Abcb AbcbAAbcb &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; bcbAAbcbA bcbA bcbAAbcbA &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; cbAAbcbAb cbAb cbAAbcbAb &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; bAAbcbAbc bAbc bAAbcbAbc &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
-    &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; AAbcbAbcb Abcb AAbcbAbcb &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-    &lt;/tr&gt;
-&lt;/table&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;hr /&gt;
 &lt;br /&gt;
-&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:132:&amp;lt;h1&amp;gt; --&gt;&lt;h1 id="toc45"&gt;&lt;a name="Definitions and formulas"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:132 --&gt;Definitions and formulas&lt;/h1&gt;
+a &lt;!-- ws:start:WikiTextRawRule:03:``=`` --&gt;=&lt;!-- ws:end:WikiTextRawRule:03 --&gt; the number of L steps per 2/1&lt;br /&gt;
+b &lt;!-- ws:start:WikiTextRawRule:04:``=`` --&gt;=&lt;!-- ws:end:WikiTextRawRule:04 --&gt; the number of s steps per 2/1&lt;br /&gt;
+c &lt;!-- ws:start:WikiTextRawRule:05:``=`` --&gt;=&lt;!-- ws:end:WikiTextRawRule:05 --&gt; the number of L steps per 4/3&lt;br /&gt;
+d &lt;!-- ws:start:WikiTextRawRule:06:``=`` --&gt;=&lt;!-- ws:end:WikiTextRawRule:06 --&gt; the number of s steps per 4/3&lt;br /&gt;
+x &lt;!-- ws:start:WikiTextRawRule:07:``=`` --&gt;=&lt;!-- ws:end:WikiTextRawRule:07 --&gt; log&lt;span style="vertical-align: sub;"&gt;2&lt;/span&gt;(4/3) &lt;!-- ws:start:WikiTextRawRule:08:``=`` --&gt;=&lt;!-- ws:end:WikiTextRawRule:08 --&gt; ~0.41504 octaves &lt;!-- ws:start:WikiTextRawRule:09:``=`` --&gt;=&lt;!-- ws:end:WikiTextRawRule:09 --&gt; ~498.045 cents&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
-&lt;!-- ws:start:WikiTextAnchorRule:185:&amp;lt;img src=&amp;quot;/i/anchor.gif&amp;quot; class=&amp;quot;WikiAnchor&amp;quot; alt=&amp;quot;Anchor&amp;quot; id=&amp;quot;wikitext@@anchor@@dual&amp;quot; title=&amp;quot;Anchor: dual&amp;quot;/&amp;gt; --&gt;&lt;a name="dual"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextAnchorRule:185 --&gt;&lt;strong&gt;&amp;quot;Dual&amp;quot;&lt;/strong&gt; refers to the &amp;quot;inverse&amp;quot; of a L+s scale pattern, where every L is replaced by s, and vice versa.  For example, &lt;tt&gt; sLssL &lt;/tt&gt; and &lt;tt&gt; LsLLs &lt;/tt&gt; are duals.&lt;br /&gt;
+aL+bs &lt;!-- ws:start:WikiTextRawRule:010:``=`` --&gt;=&lt;!-- ws:end:WikiTextRawRule:010 --&gt; log&lt;span style="vertical-align: sub;"&gt;2&lt;/span&gt;(2/1) = 1&lt;br /&gt;
+cL+ds &lt;!-- ws:start:WikiTextRawRule:011:``=`` --&gt;=&lt;!-- ws:end:WikiTextRawRule:011 --&gt; x&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
-&lt;!-- ws:start:WikiTextAnchorRule:186:&amp;lt;img src=&amp;quot;/i/anchor.gif&amp;quot; class=&amp;quot;WikiAnchor&amp;quot; alt=&amp;quot;Anchor&amp;quot; id=&amp;quot;wikitext@@anchor@@perfect&amp;quot; title=&amp;quot;Anchor: perfect&amp;quot;/&amp;gt; --&gt;&lt;a name="perfect"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextAnchorRule:186 --&gt;&lt;strong&gt;&amp;quot;Perfect&amp;quot;&lt;/strong&gt; means that values for L and s exist such that L &amp;gt; s and that every mode of the scale will contain a perfect (just) 3/2 or 4/3 (or both).  (See also &lt;a class="wiki_link" href="/Eigenmonzo%20subgroup"&gt;Eigenmonzo subgroup&lt;/a&gt;.)  In this case the value &lt;strong&gt;&amp;quot;P&amp;quot;&lt;/strong&gt; is given, where P = L/s.  For a perfect scale, P &amp;gt; 1.  Note that if a scale &amp;quot;a&amp;quot; is perfect (P&lt;span style="vertical-align: sub;"&gt;a&lt;/span&gt; &lt;!-- ws:start:WikiTextRawRule:00:``=`` --&gt;=&lt;!-- ws:end:WikiTextRawRule:00 --&gt; L/s), its dual &amp;quot;b&amp;quot; will have the value P&lt;span style="vertical-align: sub;"&gt;b&lt;/span&gt; &lt;!-- ws:start:WikiTextRawRule:01:``=`` --&gt;=&lt;!-- ws:end:WikiTextRawRule:01 --&gt; s/L = 1/P&lt;span style="vertical-align: sub;"&gt;a&lt;/span&gt;, and therefore must be imperfect (if P&lt;span style="vertical-align: sub;"&gt;a&lt;/span&gt; &amp;gt; 1, then P&lt;span style="vertical-align: sub;"&gt;b&lt;/span&gt; &amp;lt; 1 ).&lt;br /&gt;
+s &lt;!-- ws:start:WikiTextRawRule:012:``=`` --&gt;=&lt;!-- ws:end:WikiTextRawRule:012 --&gt; (c-ax)/(bc-ad)&lt;br /&gt;
+L &lt;!-- ws:start:WikiTextRawRule:013:``=`` --&gt;=&lt;!-- ws:end:WikiTextRawRule:013 --&gt; (x-ds)/c&lt;br /&gt;
+P &lt;!-- ws:start:WikiTextRawRule:014:``=`` --&gt;=&lt;!-- ws:end:WikiTextRawRule:014 --&gt; L/s&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
-In some cases, P may be less than zero.  I'm not yet sure what this means :)&lt;br /&gt;
+Note that the same procedure could be used to calculate the L/s ratio necessary to give any other just interval, such as 5/4, 11/8, etc.&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
-The value of P is calculated as follows:&lt;br /&gt;
+&lt;!-- ws:start:WikiTextAnchorRule:111:&amp;lt;img src=&amp;quot;/i/anchor.gif&amp;quot; class=&amp;quot;WikiAnchor&amp;quot; alt=&amp;quot;Anchor&amp;quot; id=&amp;quot;wikitext@@anchor@@Q&amp;quot; title=&amp;quot;Anchor: Q&amp;quot;/&amp;gt; --&gt;&lt;a name="Q"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextAnchorRule:111 --&gt;&lt;strong&gt;Q&lt;/strong&gt;  is calculated similarly to P, but indicates a limit of sorts -- a point on the L/s continuum beyond which the omnitetrachordality of the scale can be considered to 'break down' in some way.&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
-a = the number of L steps per 2/1&lt;br /&gt;
+Consider for example the 2L+8s pajara MODMOS, LsssssLsss -- at P &lt;!-- ws:start:WikiTextRawRule:015:``=`` --&gt;=&lt;!-- ws:end:WikiTextRawRule:015 --&gt; L/s &lt;!-- ws:start:WikiTextRawRule:016:``=`` --&gt;=&lt;!-- ws:end:WikiTextRawRule:016 --&gt; 1.885, L+3s forms a just 4/3.  As L/s increases, L gets larger and s smaller; at Q &lt;!-- ws:start:WikiTextRawRule:017:``=`` --&gt;=&lt;!-- ws:end:WikiTextRawRule:017 --&gt; L/s &lt;!-- ws:start:WikiTextRawRule:018:``=`` --&gt;=&lt;!-- ws:end:WikiTextRawRule:018 --&gt; 4.827, a just 4/3 is not L+3s, but L+2.5s.  Past this point, L+2s will therefore be closer to a just 4/3 than L+3s:&lt;br /&gt;
-b = the number of s steps per 2/1&lt;br /&gt;
-c = the number of L steps per 3/2&lt;br /&gt;
-d = the number of s steps per 3/2&lt;br /&gt;
-x = log&lt;span style="vertical-align: sub;"&gt;2&lt;/span&gt;(3/2) = ~0.58496 octaves = ~701.955 cents&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
-aL+bs = log&lt;span style="vertical-align: sub;"&gt;2&lt;/span&gt;(2/1) = 1&lt;br /&gt;
+&lt;!-- ws:start:WikiTextLocalImageRule:1525:&amp;lt;img src=&amp;quot;/file/view/P_Q_C_LsssssLsss.png/590309824/P_Q_C_LsssssLsss.png&amp;quot; alt=&amp;quot;&amp;quot; title=&amp;quot;&amp;quot; /&amp;gt; --&gt;&lt;img src="/file/view/P_Q_C_LsssssLsss.png/590309824/P_Q_C_LsssssLsss.png" alt="P_Q_C_LsssssLsss.png" title="P_Q_C_LsssssLsss.png" /&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextLocalImageRule:1525 --&gt;&lt;br /&gt;
-cL+ds = x&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
-s = (c-ax)/(bc-ad)&lt;br /&gt;
+For some scales, Q will not exist.  For others, a second Q may exist that is less than P, placing a lower bound on the L/s ratio as well as an upper one.&lt;br /&gt;
-L = (x-ds)/c&lt;br /&gt;
-P = L/s&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
-&lt;strong&gt;&amp;quot;L/s range&amp;quot;&lt;/strong&gt;: For any L+s scale pattern, the ratio L/s may range from 1 (L=s, in which case the scale is (L+s)edo ) to ~infinity (s=0, in which case the scale is (L)edo ).  A note such as &amp;quot;full L/s range is good&amp;quot; simply means that the approximation of 3/2 or 4/3 is reasonable across the entire range; no other assessment of the scale's &amp;quot;goodness&amp;quot; is intended.&lt;br /&gt;
+We can also consider a point C, where the number of steps &amp;quot;crosses&amp;quot; the just 4/3 entirely - in the example above, this corresponds to 4/3 &lt;!-- ws:start:WikiTextRawRule:019:``=`` --&gt;=&lt;!-- ws:end:WikiTextRawRule:019 --&gt; L+2s.  Q is then halfway between P and C, i.e.&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
+C &lt;!-- ws:start:WikiTextRawRule:020:``=`` --&gt;=&lt;!-- ws:end:WikiTextRawRule:020 --&gt; 2Q-P&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
+Q &lt;!-- ws:start:WikiTextRawRule:021:``=`` --&gt;=&lt;!-- ws:end:WikiTextRawRule:021 --&gt; (C+P)/2&lt;br /&gt;
-&lt;hr /&gt;
+P &lt;!-- ws:start:WikiTextRawRule:022:``=`` --&gt;=&lt;!-- ws:end:WikiTextRawRule:022 --&gt; 2Q-C&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
-&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:134:&amp;lt;h1&amp;gt; --&gt;&lt;h1 id="toc46"&gt;&lt;a name="References"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:134 --&gt;References&lt;/h1&gt;
+...which leads to the curious result that, although P is undefined when calculated by the normal method (due to division by zero) for a scale such as blackwood[10] (LsLsLsLsLs), C and Q can be calculated, and thus a value of P &lt;!-- ws:start:WikiTextRawRule:023:``=`` --&gt;=&lt;!-- ws:end:WikiTextRawRule:023 --&gt; -1 can be found anyway, even though it seems not to be of any use :)&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
-&lt;ul&gt;&lt;li&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextAnchorRule:187:&amp;lt;img src=&amp;quot;/i/anchor.gif&amp;quot; class=&amp;quot;WikiAnchor&amp;quot; alt=&amp;quot;Anchor&amp;quot; id=&amp;quot;wikitext@@anchor@@ref1&amp;quot; title=&amp;quot;Anchor: ref1&amp;quot;/&amp;gt; --&gt;&lt;a name="ref1"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextAnchorRule:187 --&gt;(1) Several of these scales were noted as omnitetrachordal by Paul Erlich in 2002 (if not before). See tuning-math list messages &lt;a class="wiki_link_ext" href="http://robertinventor.com/tuning-math/s___4/msg_3675-3699.html#3685" rel="nofollow"&gt;3685&lt;/a&gt; and &lt;a class="wiki_link_ext" href="http://robertinventor.com/tuning-math/s__11/msg_10975-10999.html#10987" rel="nofollow"&gt;10987&lt;/a&gt;.&lt;/li&gt;&lt;/ul&gt;&lt;/body&gt;&lt;/html&gt;</pre></div>
+&lt;strong&gt;&amp;quot;L/s range&amp;quot;&lt;/strong&gt;: For any L+s scale pattern, the ratio L/s may range from 1 (L&lt;!-- ws:start:WikiTextRawRule:024:``=`` --&gt;=&lt;!-- ws:end:WikiTextRawRule:024 --&gt;s, in which case the scale is (L+s)edo ) to ~infinity (s&lt;!-- ws:start:WikiTextRawRule:025:``=`` --&gt;=&lt;!-- ws:end:WikiTextRawRule:025 --&gt;0, in which case the scale is (L)edo ).  A note such as &amp;quot;full L/s range is good&amp;quot; simply means that the approximation of 3/2 or 4/3 is reasonable across the entire range; no other assessment of the scale's &amp;quot;goodness&amp;quot; is intended.&lt;/body&gt;&lt;/html&gt;</pre></div>

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