5L 3s: Difference between revisions
m →Intervals: +instructions on how to compute the size of any interval |
m move scale tree to bottom where it's less distracting |
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'''J''' J& K@ '''K''' K&/L@ '''L''' L& M@ '''M''' M& N@ '''N''' N&/O@ '''O''' O& P@ '''P''' P&/Q@ '''Q''' Q& J@ '''J''' | '''J''' J& K@ '''K''' K&/L@ '''L''' L& M@ '''M''' M& N@ '''N''' N&/O@ '''O''' O& P@ '''P''' P&/Q@ '''Q''' Q& J@ '''J''' | ||
== Tuning ranges == | == Tuning ranges == | ||
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== See also == | == See also == | ||
* [[Well-Tempered 13-Tone Clavier]] (collab project to create 13edo oneirotonic keyboard pieces in a variety of keys and modes) | * [[Well-Tempered 13-Tone Clavier]] (collab project to create 13edo oneirotonic keyboard pieces in a variety of keys and modes) | ||
== Scale tree == | |||
{| class="wikitable" style="text-align:center;" | |||
|- | |||
! colspan="5" | generator | |||
! | tetrachord | |||
! | g in cents | |||
! | 2g | |||
! | 3g | |||
! | 4g | |||
! | Comments | |||
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| | 2\5 | |||
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| | | |||
| | | |||
| | 1 0 1 | |||
| | 480.000 | |||
| | 960.000 | |||
| | 240.00 | |||
| | 720.000 | |||
| | | |||
|- | |||
| | 21\53 | |||
| | | |||
| | | |||
| | | |||
| | | |||
| | 10 1 10 | |||
| | 475.472 | |||
| | 950.943 | |||
| | 226.415 | |||
| | 701.887 | |||
| | [[Vulture]]/[[Buzzard]] is around here | |||
|- | |||
| | 19\48 | |||
| | | |||
| | | |||
| | | |||
| | | |||
| | 9 1 9 | |||
| | 475 | |||
| | 950 | |||
| | 225 | |||
| | 700 | |||
| | | |||
|- | |||
| | 17\43 | |||
| | | |||
| | | |||
| | | |||
| | | |||
| | 8 1 8 | |||
| | 474.419 | |||
| | 948.837 | |||
| | 223.256 | |||
| | 697.674 | |||
| | | |||
|- | |||
| | 15\38 | |||
| | | |||
| | | |||
| | | |||
| | | |||
| | 7 1 7 | |||
| | 473.684 | |||
| | 947.368 | |||
| | 221.053 | |||
| | 694.737 | |||
| | | |||
|- | |||
| | 13\33 | |||
| | | |||
| | | |||
| | | |||
| | | |||
| | 6 1 6 | |||
| | 472.727 | |||
| | 945.455 | |||
| | 218.181 | |||
| | 690.909 | |||
| | | |||
|- | |||
| | 11\28 | |||
| | | |||
| | | |||
| | | |||
| | | |||
| | 5 1 5 | |||
| | 471.429 | |||
| | 942.857 | |||
| | 214.286 | |||
| | 685.714 | |||
| | | |||
|- | |||
| | 9\23 | |||
| | | |||
| | | |||
| | | |||
| | | |||
| | 4 1 4 | |||
| | 469.565 | |||
| | 939.130 | |||
| | 208.696 | |||
| | 678.261 | |||
| | L/s = 4 | |||
|- | |||
| | |||
|16\41 | |||
| | |||
| | |||
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|7 2 7 | |||
|468.293 | |||
|936.585 | |||
|204.878 | |||
|673.171 | |||
| | |||
|- | |||
| | 7\18 | |||
| | | |||
| | | |||
| | | |||
| | | |||
| | 3 1 3 | |||
| | 466.667 | |||
| | 933.333 | |||
| | 200.000 | |||
| | 666.667 | |||
| | L/s = 3 | |||
|- | |||
| | | |||
| | 19\49 | |||
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| | | |||
| | | |||
| | 8 3 8 | |||
| | 465.306 | |||
| | 930.612 | |||
| | 195.918 | |||
| | 661.2245 | |||
| | | |||
|- | |||
| | | |||
| | | |||
| | 50\129 | |||
| | | |||
| | | |||
| | 21 8 21 | |||
| | 465.116 | |||
| | 930.233 | |||
| | 195.349 | |||
| | 660.465 | |||
| | | |||
|- | |||
| | | |||
| | | |||
| | | |||
| | 131\338 | |||
| | | |||
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| | 465.089 | |||
| | 930.1775 | |||
| | 195.266 | |||
| | 660.335 | |||
| | | |||
|- | |||
| | | |||
| | | |||
| | | |||
| | | |||
| | 212\547 | |||
| | 89 34 89 | |||
| | 465.082 | |||
| | 930.1645 | |||
| | 195.247 | |||
| | 660.329 | |||
| | | |||
|- | |||
| | | |||
| | | |||
| | | |||
| | 81\209 | |||
| | | |||
| | 34 13 34 | |||
| | 465.072 | |||
| | 930.1435 | |||
| | 195.215 | |||
| | 660.287 | |||
| | | |||
|- | |||
| | | |||
| | | |||
| | 31\80 | |||
| | | |||
| | | |||
| | 13 5 13 | |||
| | 465 | |||
| | 930 | |||
| | 195 | |||
| | 660 | |||
| | | |||
|- | |||
| | | |||
| | 12\31 | |||
| | | |||
| | | |||
| | | |||
| | 5 2 5 | |||
| | 464.516 | |||
| | 929.032 | |||
| | 193.549 | |||
| | 658.065 | |||
| | | |||
|- | |||
| | 5\13 | |||
| | | |||
| | | |||
| | | |||
| | | |||
| | 2 1 2 | |||
| | 461.538 | |||
| | 923.077 | |||
| | 184.615 | |||
| | 646.154 | |||
| | Boundary of propriety (generators smaller than this are proper) | |||
|- | |||
| | | |||
| | 13\34 | |||
| | | |||
| | | |||
| | | |||
| | 5 3 5 | |||
| | 458.824 | |||
| | 917.647 | |||
| | 176.471 | |||
| | 635.294 | |||
| | | |||
|- | |||
| | | |||
| | | |||
| | 34\89 | |||
| | | |||
| | | |||
| | 13 8 13 | |||
| | 458.427 | |||
| | 916.854 | |||
| | 175.281 | |||
| | 633.708 | |||
| | | |||
|- | |||
| | | |||
| | | |||
| | | |||
| | 89\233 | |||
| | | |||
| | 34 21 34 | |||
| | 458.369 | |||
| | 916.738 | |||
| | 175.107 | |||
| | 633.473 | |||
| | | |||
|- | |||
| | | |||
| | | |||
| | | |||
| | | |||
| | 233\610 | |||
| | 89 55 89 | |||
| | 458.361 | |||
| | 916.721 | |||
| | 175.082 | |||
| | 633.443 | |||
| | Golden oneirotonic; generator is 2 octaves minus logarithmic [[phi]] | |||
|- | |||
| | | |||
| | | |||
| | | |||
| | 144\377 | |||
| | | |||
| | 55 34 55 | |||
| | 458.355 | |||
| | 916.711 | |||
| | 175.066 | |||
| | 633.422 | |||
| | | |||
|- | |||
| | | |||
| | | |||
| | 55\144 | |||
| | | |||
| | | |||
| | 21 13 21 | |||
| | 458.333 | |||
| | 916.666 | |||
| | 175 | |||
| | 633.333 | |||
| | | |||
|- | |||
| | | |||
| | 21\55 | |||
| | | |||
| | | |||
| | | |||
| | 8 5 8 | |||
| | 458.182 | |||
| | 916.364 | |||
| | 174.545 | |||
| | 632.727 | |||
| | | |||
|- | |||
| | 8\21 | |||
| | | |||
| | | |||
| | | |||
| | | |||
| | 3 2 3 | |||
| | 457.143 | |||
| | 914.286 | |||
| | 171.429 | |||
| | 628.571 | |||
| | Optimum rank range (L/s=3/2) oneirotonic | |||
|- | |||
| | 11\29 | |||
| | | |||
| | | |||
| | | |||
| | | |||
| | 4 3 4 | |||
| | 455.172 | |||
| | 910.345 | |||
| | 165.517 | |||
| | 620.690 | |||
| | | |||
|- | |||
| | 14\37 | |||
| | | |||
| | | |||
| | | |||
| | | |||
| | 5 4 5 | |||
| | 454.054 | |||
| | 908.108 | |||
| | 162.162 | |||
| | 616.216 | |||
| | | |||
|- | |||
| | 17\45 | |||
| | | |||
| | | |||
| | | |||
| | | |||
| | 6 5 6 | |||
| | 453.333 | |||
| | 906.667 | |||
| | 160 | |||
| | 613.333 | |||
| | | |||
|- | |||
| | 20\53 | |||
| | | |||
| | | |||
| | | |||
| | | |||
| | 7 6 7 | |||
| | 452.83 | |||
| | 905.66 | |||
| | 158.491 | |||
| | 611.321 | |||
| | | |||
|- | |||
| | 23\61 | |||
| | | |||
| | | |||
| | | |||
| | | |||
| | 8 7 8 | |||
| | 452.459 | |||
| | 904.918 | |||
| | 157.377 | |||
| | 609.836 | |||
| | | |||
|- | |||
| | 26\69 | |||
| | | |||
| | | |||
| | | |||
| | | |||
| | 9 8 9 | |||
| | 452.174 | |||
| | 904.348 | |||
| | 156.522 | |||
| | 608.696 | |||
| | | |||
|- | |||
| | 29\77 | |||
| | | |||
| | | |||
| | | |||
| | | |||
| | 10 9 10 | |||
| | 451.948 | |||
| | 903.896 | |||
| | 155.844 | |||
| | 607.792 | |||
| | | |||
|- | |||
| | 3\8 | |||
| | | |||
| | | |||
| | | |||
| | | |||
| | 1 1 1 | |||
| | 450.000 | |||
| | 900.000 | |||
| | 150.000 | |||
| | 600.000 | |||
| | | |||
|} | |||
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