User:Furcht968/draft: 5L 2s(ダイアトニック): Difference between revisions

Revision as of 02:47, 16 November 2023

↖ 4L 1s	↑ 5L 1s	6L 1s ↗
← 4L 2s	5L 2s	6L 2s →
↙ 4L 3s	↓ 5L 3s	6L 3s ↘

┌╥╥╥┬╥╥┬┐
│║║║│║║││
│││││││││
└┴┴┴┴┴┴┴┘

Scale structure

Step pattern

LLLsLLs
sLLsLLL

Equave

2/1 (1200.0 ¢)

Period

2/1 (1200.0 ¢)

Generator size

Bright

4\7 to 3\5 (685.7 ¢ to 720.0 ¢)

Dark

2\5 to 3\7 (480.0 ¢ to 514.3 ¢)

TAMNAMS information

Name

diatonic

Prefix

dia-

Abbrev.

dia

Related MOS scales

Equal tunings

Equalized (L:s = 1:1)

4\7 (685.7 ¢)

Supersoft (L:s = 4:3)

15\26 (692.3 ¢)

11\19 (694.7 ¢)

18\31 (696.8 ¢)

7\12 (700.0 ¢)

17\29 (703.4 ¢)

10\17 (705.9 ¢)

Superhard (L:s = 4:1)

13\22 (709.1 ¢)

Collapsed (L:s = 1:0)

3\5 (720.0 ¢)

5L 2sとは、所謂ダイアトニックと言い、5つの全音と2つ半音の合計7つの音程を有し、1オクターヴをピリオドとするMOS(対称モーメント)音階である。この音階は、685.714¢から720¢、あるいは480¢から514.286¢までのジェネレーターを用いて作られる。

一般的に長調(メジャー・スケール、あるいはイオニアン・スケール)に於ける全全半全全全半と表記されるこの5つの全音と2の全音から成る西洋音楽にて良く親しまれるパターンに於いては、LLsLLLsと一般化された表記が用いられ、全音・半音それぞれの音程(Lとsと表記)は整数音程の大きさを表し、異なる平均律を生み出す。これらの音程比は、ダイアトニック・スケールの音程の高さに影響し、異なる調律に対応する。

この音階が頻繁に用いられる代表的な音律としては、12平均律上のダイアトニック・スケール、ピタゴラス音律上のダイアトニック・スケール、そしてミーントーン(中全音律)による音階が存在する。

名前

TAMNAMSはこの音階に対して、音律に囚われない名称としてダイアトニックと提案している。ダイアトニックとは一般的に5つの全音と2つの半音を持つ音階の事を指す。TAMNAMSとこのWikiの全音階パターンを記した記事では、ダイアトニックと言う用語は5L 2sの事のみを指す。

表記

音程

音程は最も良く知られる記譜法と同じである為、長・短による長短音程と完全・減・増の完全音程からなる。

5L 2sの音程
音程	詳細な音程	大きさ(昇順)
一度(ユニゾン)	完全一度	0
二度	短二度	s
二度	長二度	L
三度	短三度	L+s
三度	長三度	2L
四度	完全四度	2L+s
四度	増四度	3L
五度	減五度	2L+2s
五度	完全五度	3L+s
六度	短六度	3L+2s
六度	長六度	4L+s
七度	短七度	4L+2s
七度	長七度	5L+s
八度(オクターヴ)	完全八度	5L+2s

音名

これも最も良く知られる記譜法と同じである。従って以下の通り。

英語音名　: C, C#/Db, D, D#/Eb, E, F, F#/Gb, G, G#/Ab, A, A#/Bb, B, C

日本語音名: ハ, 纓ハ/変二, ニ, 纓二/変ホ, ホ, ヘ, 纓へ/変ト, ト, 纓ト/変イ, イ, 纓イ/変ロ, ロ, ハ

理論

音律の解釈

5L 2sにはRank2による音律の解釈がいくつか存在する。

ミーントーン(中全音律) - ジェネレーターが696.2¢周辺。以下を含む:
- フラットトーン - ジェネレーターが693.7¢周辺。
スキスマティック - ジェネレーターが702¢周辺。
パラパイス - ジェネレーターが704.7¢周辺。
アーキー - ジェネレーターが709.3¢周辺。以下を含む:
- スープラ - ジェネレーターが707.2¢周辺。
- スーパーパイス - ジェネレーターが710.3¢周辺。
- ウルトラパイス - ジェネレーターが713.7¢周辺。

調律範囲

簡易な調律

17平均律と19平均律は、5L 2sを扱える平均律に於いて、12平均律より多彩な音程を持った最小の平均律である。下記の通り、12平均律の有する異名同音は17平均律、19平均律に於いては有しない事に注意されたし。


音階の度数	12平均律(基本的, 全音半音比 = 2:1)		17平均律(ハード, 全音半音比 = 3:1)		19平均律(ソフト, 全音半音比 = 3:2)		大まかな純正音程
音階の度数	ステップ値	セント値	ステップ値	セント値	ステップ値	セント値	大まかな純正音程
完全一度	0	0	0	0	0	0	1/1
短二度	1	100	1	70.6	2	126.3
長二度	2	200	3	211.8	3	189.5
短三度	3	300	4	282.4	5	315.8
長三度	4	400	6	423.5	6	378.9
完全四度	5	500	7	494.1	8	505.3
増四度	6	600	9	635.3	9	568.4
減五度	6	600	8	564.7	10	631.6
完全五度	7	700	10	705.9	11	694.7
短六度	8	800	11	776.5	13	821.1
長六度	9	900	13	917.6	14	884.2
短七度	10	1000	14	988.2	16	1010.5
長七度	11	1100	16	1129.4	17	1073.7
完全八度(オクターヴ)	12	1200	17	1200	19	1200	2/1

Parasoftな調律

Hyposoftな調律

Hypohardな調律

Minihardな調律

Quasihardな調律

Parahard, Ultrahardな調律

旋法

ダイアトニックの旋法では、古典的な楽典による標準的な名称が存在する。

5L 2sの旋法
UDP	パターン	名称
6\|0	LLLsLLs	リディアン
5\|1	LLsLLLs	イオニアン(長調, メジャースケール)
4\|2	LLsLLsL	ミクソリディアン
3\|3	LsLLLsL	ドリアン
2\|4	LsLLsLL	エオリアン(短調, マイナースケール)
1\|5	sLLLsLL	フリジアン
0\|6	sLLsLLL	ロクリアン

各旋法には以下の音階の度数を持ち、特定の音程を半音ずつ上下させる事により得られる。


モード		音階の度数(Key: C上)
UDP	パターン	一度	二度	三度	四度	五度	六度	七度	八度
6\|0	LLLsLLs	完全(C)	長(D)	長(E)	増(F#)	完全(G)	長(A)	長(B)	完全(C)
5\|1	LLsLLLs	完全(C)	長(D)	長(E)	完全(F)	完全(G)	長(A)	長(B)	完全(C)
4\|2	LLsLLsL	完全(C)	長(D)	長(E)	完全(F)	完全(G)	長(A)	短(Bb)	完全(C)
3\|3	LLsLLsL	完全(C)	長(D)	短(Eb)	完全(F)	完全(G)	長(A)	短(Bb)	完全(C)
2\|4	LsLLsLL	完全(C)	長(D)	短(Eb)	完全(F)	完全(G)	短(Ab)	短(Bb)	完全(C)
1\|5	sLLLsLL	完全(C)	短(Db)	短(Eb)	完全(F)	完全(G)	短(Ab)	短(Bb)	完全(C)
0\|6	sLLsLLL	完全(C)	短(Db)	短(Eb)	完全(F)	減(Gb)	短(Ab)	短(Bb)	完全(C)

音階

サブセット及びスーパーセットの音階

5L 2sはサブセットとして所謂ペンタトニックスケール・ヨナ抜き音階を有する2L 3sを親の音階として持ち、また、スーパーセットとして以下2つの通りの音階を子の音階として持つ。

7L 5s - SoftからBasicの音程比からなる、所謂クロマティックスケール
5L 7s - HardからBasicの音程比からなる、所謂クロマティックスケール

MODMOSスケール及びMuddleスケール

「5L 2s MODMOSes」または「5L 2s Muddles」を参照

Scalaファイル

Meantone7 - 19平均律あるいは31平均律の調律
Nestoria7 - 171平均律の調律
Pythagorean7 - ピタゴラス音律の調律
Garibaldi7 - 94平均律の調律
Cotoneum7 - 217平均律の調律
Pepperoni7 - 271平均律の調律
Supra7 - 56平均律の調律
Archy7 - 472平均律の調律

音律一覧

「音程\等分数」は、m\nとした場合、n平均律のm番目の音がジェネレーターに近い音程となる。


音程\等分数	セント単位のジェネレーター		比率		備考
音程\等分数	明	暗	全音半音比(L:s)	硬度	備考
4\7	685.714	514.286	1:1	1	平坦化された5L 2s
27/47	689.362	510.638	7:6	1.167
23\40	690	510	7:6	1.2
42\73	690.411	509.589	11:9	1.222
19\33	690.909	509.091	5:4	1.25
53\92	691.304	508.696	14:11	1.273
34\59	691.525	508.475	9:7	1.286
49\85	691.765	508.235	13:10	1.3
15\26	692.308	507.692	4:3	1.333	Supersoftな5L 2s
56\97	692.784	507.216	15:11	1.364
41\71	692.958	507.042	11:8	1.375
67\116	693.103	506.897	18:13	1.385
26\45	693.333	506.667	7:5	1.4	フラットトーン圏入り
63\109	693.578	506.422	17:12	1.417
47\64	693.75	506.25	10:7	1.429
48\83	693.976	506.024	13:9	1.444
11\19	694.737	505.263	3:2	1.5	Softな5L 2s
51\88	695.455	504.545	14:9	1.556
40\69	695.652	504.348	11:7	1.571
69\119	695.798	504.202	19:12	1.583
29\50	696	504	8:5	1.6
76\131	696.183	503.817	21:13	1.615	黄金比のミーントーン (696.2145¢)
47\81	696.296	503.704	13:8	1.625
65\112	696.429	503.571	18:11	1.636
18\31	696.774	503.226	5:3	1.667	Semisoftな5L 2s ミーントーン圏入り
61\105	697.143	502.857	17:10	1.7
43\74	697.297	502.703	12:7	1.714
68\117	697.436	502.564	19:11	1.727
25\43	697.674	502.326	7:4	1.75
57\98	697.959	502.041	16:9	1.778
32\55	698.182	501.818	9:5	1.8
39\67	698.507	501.493	11:6	1.833
7\12	700	500	2:1	2	基本的な5L 2s (これより小さい方が望ましい)
38\65	701.538	498.462	11:5	2.2
31\53	701.887	498.113	9:4	2.25	200未満の平均律は、ジェネレーターが3/2倍音に最も近い。
55/94	702.128	497.872	16:7	2.286	ガリバルディ / カサンドラ
24\41	702.439	497.561	7:3	2.333
65\111	702.703	497.297	19:8	2.375
41\70	702.857	497.143	12:5	2.4
58\99	703.03	496.97	17:7	2.429
17\29	703.448	496.552	5:2	2.5	Semihardな5L 2s
61\104	703.846	496.154	18:7	2.571
44\75	704	496	13:5	2.6
71\121	704.132	495.868	21:8	2.625	黄金比のネオゴシック (704.0956¢)
27\46	704.348	495.652	8:3	2.667	ネオゴシック圏入り
64\109	704.587	495.413	19:7	2.714
37\63	704.762	495.238	11:4	2.75
47\80	705	495	14:5	2.8
10\17	705.882	494.118	3:1	3	Hardな5L 2s

@@ Line 648: / Line 648: @@
 |-
 |38\65
-|
+|701.538
-|
+|498.462
 |11:5
 |2.2
@@ Line 655: / Line 655: @@
 |-
 |31\53
-|
+|701.887
-|
+|498.113
 |9:4
 |2.25
@@ Line 662: / Line 662: @@
 |-
 |55/94
-|
+|702.128
-|
+|497.872
 |16:7
 |2.286
@@ Line 669: / Line 669: @@
 |-
 |24\41
-|
+|702.439
-|
+|497.561
 |7:3
 |2.333
@@ Line 676: / Line 676: @@
 |-
 |65\111
-|
+|702.703
-|
+|497.297
 |19:8
 |2.375
@@ Line 683: / Line 683: @@
 |-
 |41\70
-|
+|702.857
-|
+|497.143
 |12:5
 |2.4
@@ Line 690: / Line 690: @@
 |-
 |58\99
-|
+|703.03
-|
+|496.97
 |17:7
 |2.429
@@ Line 697: / Line 697: @@
 |-
 |17\29
-|
+|703.448
-|
+|496.552
 |5:2
 |2.5
@@ Line 704: / Line 704: @@
 |-
 |61\104
-|
+|703.846
-|
+|496.154
 |18:7
 |2.571
@@ Line 711: / Line 711: @@
 |-
 |44\75
-|
+|704
-|
+|496
 |13:5
 |2.6
@@ Line 718: / Line 718: @@
 |-
 |71\121
-|
+|704.132
-|
+|495.868
 |21:8
 |2.625
@@ Line 725: / Line 725: @@
 |-
 |27\46
-|
+|704.348
-|
+|495.652
 |8:3
 |2.667
@@ Line 732: / Line 732: @@
 |-
 |64\109
-|
+|704.587
-|
+|495.413
 |19:7
 |2.714
@@ Line 739: / Line 739: @@
 |-
 |37\63
-|
+|704.762
-|
+|495.238
 |11:4
 |2.75
@@ Line 746: / Line 746: @@
 |-
 |47\80
-|
+|705
-|
+|495
 |14:5
 |2.8
@@ Line 753: / Line 753: @@
 |-
 |10\17
-|
+|705.882
-|
+|494.118
 |3:1
 |3

User:Furcht968/draft: 5L 2s(ダイアトニック): Difference between revisions

Revision as of 02:47, 16 November 2023

Contents

名前

表記

音程

音名

理論

音律の解釈

調律範囲

簡易な調律

Parasoftな調律

Hyposoftな調律

Hypohardな調律

Minihardな調律

Quasihardな調律

Parahard, Ultrahardな調律

旋法

音階

サブセット及びスーパーセットの音階

MODMOSスケール及びMuddleスケール

Scalaファイル

音律一覧

関連項目

Navigation menu

User:Furcht968/draft: 5L 2s(ダイアトニック): Difference between revisions

Revision as of 02:47, 16 November 2023

名前

表記

音程

音名

理論

音律の解釈

調律範囲

簡易な調律

Parasoftな調律

Hyposoftな調律

Hypohardな調律

Minihardな調律

Quasihardな調律

Parahard, Ultrahardな調律

旋法

音階

サブセット及びスーパーセットの音階

MODMOSスケール及びMuddleスケール

Scalaファイル

音律一覧

関連項目

Navigation menu

Search