User:Contribution/Exploring Selected Modes in 12-EDO: Difference between revisions
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|+style=white-space:nowrap| 7-limit ratios tempered out in 12-tet, maximal benedetti height = 3<sup>24</sup> | |+style=white-space:nowrap| 7-limit ratios tempered out in 12-tet, maximal benedetti height = 3<sup>24</sup> | ||
! Ratio | ! Ratio | ||
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! 1 / Ratio | ! 1 / Ratio | ||
|- | |- | ||
| 531441/524288 | | [[531441/524288]] | ||
| 2<sup>-19</sup> • 3<sup>12</sup> | | 2<sup>-19</sup> • 3<sup>12</sup> | ||
| 23.460 | | 23.460 | ||
| Line 88: | Line 88: | ||
| -23.460 | | -23.460 | ||
| 2<sup>19</sup> • 3<sup>-12</sup> | | 2<sup>19</sup> • 3<sup>-12</sup> | ||
| 524288/531441 | | [[524288/531441]] | ||
|- | |- | ||
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| 2<sup>-4</sup> • 3<sup>4</sup> • 5<sup>-1</sup> | | 2<sup>-4</sup> • 3<sup>4</sup> • 5<sup>-1</sup> | ||
| 21.506 | | 21.506 | ||
| Line 96: | Line 96: | ||
| -21.506 | | -21.506 | ||
| 2<sup>4</sup> • 3<sup>-4</sup> • 5<sup>1</sup> | | 2<sup>4</sup> • 3<sup>-4</sup> • 5<sup>1</sup> | ||
| 80/81 | | [[80/81]] | ||
|- | |- | ||
| 128/125 | | [[128/125]] | ||
| 2<sup>7</sup> • 5<sup>-3</sup> | | 2<sup>7</sup> • 5<sup>-3</sup> | ||
| 41.059 | | 41.059 | ||
| Line 104: | Line 104: | ||
| -41.059 | | -41.059 | ||
| 2<sup>-7</sup> • 5<sup>3</sup> | | 2<sup>-7</sup> • 5<sup>3</sup> | ||
| 125/128 | | [[125/128]] | ||
|- | |- | ||
| 648/625 | | [[648/625]] | ||
| 2<sup>3</sup> • 3<sup>4</sup> • 5<sup>-4</sup> | | 2<sup>3</sup> • 3<sup>4</sup> • 5<sup>-4</sup> | ||
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| Line 112: | Line 112: | ||
| -62.565 | | -62.565 | ||
| 2<sup>-3</sup> • 3<sup>-4</sup> • 5<sup>4</sup> | | 2<sup>-3</sup> • 3<sup>-4</sup> • 5<sup>4</sup> | ||
| 625/648 | | [[625/648]] | ||
|- | |- | ||
| 2048/2025 | | [[2048/2025]] | ||
| 2<sup>11</sup> • 3<sup>-4</sup> • 5<sup>-2</sup> | | 2<sup>11</sup> • 3<sup>-4</sup> • 5<sup>-2</sup> | ||
| 19.553 | | 19.553 | ||
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| -19.553 | | -19.553 | ||
| 2<sup>-11</sup> • 3<sup>4</sup> • 5<sup>2</sup> | | 2<sup>-11</sup> • 3<sup>4</sup> • 5<sup>2</sup> | ||
| 2025/2048 | | [[2025/2048]] | ||
|- | |- | ||
| 6561/6250 | | [[6561/6250]] | ||
| 2<sup>-1</sup> • 3<sup>8</sup> • 5<sup>-5</sup> | | 2<sup>-1</sup> • 3<sup>8</sup> • 5<sup>-5</sup> | ||
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| Line 128: | Line 128: | ||
| -84.071 | | -84.071 | ||
| 2<sup>1</sup> • 3<sup>-8</sup> • 5<sup>5</sup> | | 2<sup>1</sup> • 3<sup>-8</sup> • 5<sup>5</sup> | ||
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|- | |- | ||
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| 2<sup>-8</sup> • 3<sup>8</sup> • 5<sup>-2</sup> | | 2<sup>-8</sup> • 3<sup>8</sup> • 5<sup>-2</sup> | ||
| 43.013 | | 43.013 | ||
| Line 136: | Line 136: | ||
| -43.013 | | -43.013 | ||
| 2<sup>8</sup> • 3<sup>-8</sup> • 5<sup>2</sup> | | 2<sup>8</sup> • 3<sup>-8</sup> • 5<sup>2</sup> | ||
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|- | |- | ||
| 16384/15625 | | [[16384/15625]] | ||
| 2<sup>14</sup> • 5<sup>-6</sup> | | 2<sup>14</sup> • 5<sup>-6</sup> | ||
| 82.118 | | 82.118 | ||
| Line 144: | Line 144: | ||
| -82.118 | | -82.118 | ||
| 2<sup>-14</sup> • 5<sup>6</sup> | | 2<sup>-14</sup> • 5<sup>6</sup> | ||
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|- | |- | ||
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| Line 152: | Line 152: | ||
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|- | |- | ||
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| Line 160: | Line 160: | ||
| -103.624 | | -103.624 | ||
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|- | |- | ||
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| -60.611 | | -60.611 | ||
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| Line 192: | Line 192: | ||
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| Line 200: | Line 200: | ||
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| Line 208: | Line 208: | ||
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| Line 216: | Line 216: | ||
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|- | |- | ||
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| 2<sup>3</sup> • 3<sup>2</sup> • 5<sup>1</sup> • 7<sup>-3</sup> | | 2<sup>3</sup> • 3<sup>2</sup> • 5<sup>1</sup> • 7<sup>-3</sup> | ||
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| Line 248: | Line 248: | ||
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|- | |- | ||
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| Line 256: | Line 256: | ||
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| 2<sup>3</sup> • 3<sup>-4</sup> • 5<sup>-1</sup> • 7<sup>2</sup> | | 2<sup>3</sup> • 3<sup>-4</sup> • 5<sup>-1</sup> • 7<sup>2</sup> | ||
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|- | |- | ||
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| Line 264: | Line 264: | ||
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| Line 272: | Line 272: | ||
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|- | |- | ||
| 1296/1225 | | [[1296/1225]] | ||
| 2<sup>4</sup> • 3<sup>4</sup> • 5<sup>-2</sup> • 7<sup>-2</sup> | | 2<sup>4</sup> • 3<sup>4</sup> • 5<sup>-2</sup> • 7<sup>-2</sup> | ||
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| Line 280: | Line 280: | ||
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| 2<sup>-4</sup> • 3<sup>-4</sup> • 5<sup>2</sup> • 7<sup>2</sup> | | 2<sup>-4</sup> • 3<sup>-4</sup> • 5<sup>2</sup> • 7<sup>2</sup> | ||
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|- | |- | ||
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| Line 312: | Line 312: | ||
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| 2<sup>6</sup> • 5<sup>-5</sup> • 7<sup>2</sup> | | 2<sup>6</sup> • 5<sup>-5</sup> • 7<sup>2</sup> | ||
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| Line 320: | Line 320: | ||
| -6.083 | | -6.083 | ||
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|- | |- | ||
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| -62.240 | | -62.240 | ||
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| Line 336: | Line 336: | ||
| -29.218 | | -29.218 | ||
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| Line 344: | Line 344: | ||
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|- | |- | ||
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| Line 360: | Line 360: | ||
| -89.829 | | -89.829 | ||
| 2<sup>-9</sup> • 3<sup>-2</sup> • 5<sup>4</sup> • 7<sup>1</sup> | | 2<sup>-9</sup> • 3<sup>-2</sup> • 5<sup>4</sup> • 7<sup>1</sup> | ||
| 4375/4608 | | [[4375/4608]] | ||
|- | |- | ||
| 5103/5000 | | [[5103/5000]] | ||
| 2<sup>-3</sup> • 3<sup>6</sup> • 5<sup>-4</sup> • 7<sup>1</sup> | | 2<sup>-3</sup> • 3<sup>6</sup> • 5<sup>-4</sup> • 7<sup>1</sup> | ||
| 35.301 | | 35.301 | ||
| Line 368: | Line 368: | ||
| -35.301 | | -35.301 | ||
| 2<sup>3</sup> • 3<sup>-6</sup> • 5<sup>4</sup> • 7<sup>-1</sup> | | 2<sup>3</sup> • 3<sup>-6</sup> • 5<sup>4</sup> • 7<sup>-1</sup> | ||
| 5000/5103 | | [[5000/5103]] | ||
|- | |- | ||
| 5120/5103 | | [[5120/5103]] | ||
| 2<sup>10</sup> • 3<sup>-6</sup> • 5<sup>1</sup> • 7<sup>-1</sup> | | 2<sup>10</sup> • 3<sup>-6</sup> • 5<sup>1</sup> • 7<sup>-1</sup> | ||
| 5.758 | | 5.758 | ||
| Line 376: | Line 376: | ||
| -5.758 | | -5.758 | ||
| 2<sup>-10</sup> • 3<sup>6</sup> • 5<sup>-1</sup> • 7<sup>1</sup> | | 2<sup>-10</sup> • 3<sup>6</sup> • 5<sup>-1</sup> • 7<sup>1</sup> | ||
| 5103/5120 | | [[5103/5120]] | ||
|- | |- | ||
| 5625/5488 | | [[5625/5488]] | ||
| 2<sup>-4</sup> • 3<sup>2</sup> • 5<sup>4</sup> • 7<sup>-3</sup> | | 2<sup>-4</sup> • 3<sup>2</sup> • 5<sup>4</sup> • 7<sup>-3</sup> | ||
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| Line 384: | Line 384: | ||
| -42.687 | | -42.687 | ||
| 2<sup>4</sup> • 3<sup>-2</sup> • 5<sup>-4</sup> • 7<sup>3</sup> | | 2<sup>4</sup> • 3<sup>-2</sup> • 5<sup>-4</sup> • 7<sup>3</sup> | ||
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|- | |- | ||
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| Line 392: | Line 392: | ||
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| 3<sup>-8</sup> • 5<sup>3</sup> • 7<sup>2</sup> | | 3<sup>-8</sup> • 5<sup>3</sup> • 7<sup>2</sup> | ||
| 6125/6561 | | [[6125/6561]] | ||
|- | |- | ||
| 6561/6272 | | [[6561/6272]] | ||
| 2<sup>-7</sup> • 3<sup>8</sup> • 7<sup>-2</sup> | | 2<sup>-7</sup> • 3<sup>8</sup> • 7<sup>-2</sup> | ||
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| Line 400: | Line 400: | ||
| -77.988 | | -77.988 | ||
| 2<sup>7</sup> • 3<sup>-8</sup> • 7<sup>2</sup> | | 2<sup>7</sup> • 3<sup>-8</sup> • 7<sup>2</sup> | ||
| 6272/6561 | | [[6272/6561]] | ||
|- | |- | ||
| 8192/7875 | | [[8192/7875]] | ||
| 2<sup>13</sup> • 3<sup>-2</sup> • 5<sup>-3</sup> • 7<sup>-1</sup> | | 2<sup>13</sup> • 3<sup>-2</sup> • 5<sup>-3</sup> • 7<sup>-1</sup> | ||
| 68.323 | | 68.323 | ||
| Line 408: | Line 408: | ||
| -68.323 | | -68.323 | ||
| 2<sup>-13</sup> • 3<sup>2</sup> • 5<sup>3</sup> • 7<sup>1</sup> | | 2<sup>-13</sup> • 3<sup>2</sup> • 5<sup>3</sup> • 7<sup>1</sup> | ||
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|- | |- | ||
| 9216/8575 | | [[9216/8575]] | ||
| 2<sup>10</sup> • 3<sup>2</sup> • 5<sup>-2</sup> • 7<sup>-3</sup> | | 2<sup>10</sup> • 3<sup>2</sup> • 5<sup>-2</sup> • 7<sup>-3</sup> | ||
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| Line 416: | Line 416: | ||
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|- | |- | ||
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| Line 424: | Line 424: | ||
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|- | |- | ||
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| Line 432: | Line 432: | ||
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|- | |- | ||
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| Line 440: | Line 440: | ||
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| Line 448: | Line 448: | ||
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|- | |- | ||
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| Line 456: | Line 456: | ||
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| Line 472: | Line 472: | ||
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|- | |- | ||
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| Line 480: | Line 480: | ||
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| 2<sup>-11</sup> • 3<sup>-2</sup> • 7<sup>5</sup> | | 2<sup>-11</sup> • 3<sup>-2</sup> • 7<sup>5</sup> | ||
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|- | |- | ||
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| Line 488: | Line 488: | ||
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| 2<sup>-5</sup> • 3<sup>-6</sup> • 5<sup>5</sup> • 7<sup>1</sup> | | 2<sup>-5</sup> • 3<sup>-6</sup> • 5<sup>5</sup> • 7<sup>1</sup> | ||
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|- | |- | ||
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|- | |- | ||
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| Line 544: | Line 544: | ||
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|- | |- | ||
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| Line 568: | Line 568: | ||
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| Line 584: | Line 584: | ||
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| Line 592: | Line 592: | ||
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| 2<sup>-10</sup> • 5<sup>-3</sup> • 7<sup>6</sup> | | 2<sup>-10</sup> • 5<sup>-3</sup> • 7<sup>6</sup> | ||
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| Line 616: | Line 616: | ||
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| 2<sup>-6</sup> • 3<sup>-4</sup> • 5<sup>-2</sup> • 7<sup>6</sup> | | 2<sup>-6</sup> • 3<sup>-4</sup> • 5<sup>-2</sup> • 7<sup>6</sup> | ||
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|- | |- | ||
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| 2<sup>17</sup> • 7<sup>-6</sup> | | 2<sup>17</sup> • 7<sup>-6</sup> | ||
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| Line 624: | Line 624: | ||
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| 117649/131072 | | [[117649/131072]] | ||
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|- | |- | ||
| 531441/490000 | | [[531441/490000]] | ||
| 2<sup>-4</sup> • 3<sup>12</sup> • 5<sup>-4</sup> • 7<sup>-2</sup> | | 2<sup>-4</sup> • 3<sup>12</sup> • 5<sup>-4</sup> • 7<sup>-2</sup> | ||
| 140.553 | | 140.553 | ||
| Line 880: | Line 880: | ||
| -140.553 | | -140.553 | ||
| 2<sup>4</sup> • 3<sup>-12</sup> • 5<sup>4</sup> • 7<sup>2</sup> | | 2<sup>4</sup> • 3<sup>-12</sup> • 5<sup>4</sup> • 7<sup>2</sup> | ||
| 490000/531441 | | [[490000/531441]] | ||
|- | |- | ||
| 531441/501760 | | [[531441/501760]] | ||
| 2<sup>-11</sup> • 3<sup>12</sup> • 5<sup>-1</sup> • 7<sup>-2</sup> | | 2<sup>-11</sup> • 3<sup>12</sup> • 5<sup>-1</sup> • 7<sup>-2</sup> | ||
| 99.494 | | 99.494 | ||
| Line 888: | Line 888: | ||
| -99.494 | | -99.494 | ||
| 2<sup>11</sup> • 3<sup>-12</sup> • 5<sup>1</sup> • 7<sup>2</sup> | | 2<sup>11</sup> • 3<sup>-12</sup> • 5<sup>1</sup> • 7<sup>2</sup> | ||
| 501760/531441 | | [[501760/531441]] | ||
|} | |} | ||
Revision as of 10:42, 8 August 2023
Modes
Modes of limited transposition
| Period | Modes |
|---|---|
| 1\12 | 1 |
| 2\12 | 2 |
| 3\12 | 3 ; 1 2 |
| 4\12 | 4 ; 1 3 ; 1 1 2 |
| 6\12 | 6 ; 1 5 ; 2 4 ; 1 1 4 ; 1 2 3 ; 1 3 2 ; 1 1 1 3 ; 1 1 2 2 ; 1 1 1 1 2 |
| 12\12 | 12 |
Pentatonic modes
| MOS | Modes |
|---|---|
| 2L 3s | 2 2 3 2 3 ; 2 2 2 3 3 |
| 1L 4s | 2 2 2 2 4 |
Heptatonic modes
| Alteration | Modes |
|---|---|
| Ion | 2 2 1 2 2 2 1 |
| Ion b3 | 2 1 2 2 2 2 1 |
| Ion b6 | 2 2 1 2 1 3 1 |
| Ion b3 b6 | 2 1 2 2 1 3 1 |
| Ion b2 | 1 3 1 2 2 2 1 |
| Ion b2 b3 | 1 2 2 2 2 2 1 |
| Ion b2 b6 | 1 3 1 2 1 3 1 |
| Ion b2 b3 b6 | 1 2 2 2 1 3 1 |
Tempered commas
| Ratio | Factorization | Cents | Limit | - Cents | 1 / Factorization | 1 / Ratio |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 531441/524288 | 2-19 • 312 | 23.460 | 3 | -23.460 | 219 • 3-12 | 524288/531441 |
| 81/80 | 2-4 • 34 • 5-1 | 21.506 | 5 | -21.506 | 24 • 3-4 • 51 | 80/81 |
| 128/125 | 27 • 5-3 | 41.059 | 5 | -41.059 | 2-7 • 53 | 125/128 |
| 648/625 | 23 • 34 • 5-4 | 62.565 | 5 | -62.565 | 2-3 • 3-4 • 54 | 625/648 |
| 2048/2025 | 211 • 3-4 • 5-2 | 19.553 | 5 | -19.553 | 2-11 • 34 • 52 | 2025/2048 |
| 6561/6250 | 2-1 • 38 • 5-5 | 84.071 | 5 | -84.071 | 21 • 3-8 • 55 | 6250/6561 |
| 6561/6400 | 2-8 • 38 • 5-2 | 43.013 | 5 | -43.013 | 28 • 3-8 • 52 | 6400/6561 |
| 16384/15625 | 214 • 5-6 | 82.118 | 5 | -82.118 | 2-14 • 56 | 15625/16384 |
| 32805/32768 | 2-15 • 38 • 51 | 1.954 | 5 | -1.954 | 215 • 3-8 • 5-1 | 32768/32805 |
| 82944/78125 | 210 • 34 • 5-7 | 103.624 | 5 | -103.624 | 2-10 • 3-4 • 57 | 78125/82944 |
| 262144/253125 | 218 • 3-4 • 5-5 | 60.611 | 5 | -60.611 | 2-18 • 34 • 55 | 253125/262144 |
| 419904/390625 | 26 • 38 • 5-8 | 125.130 | 5 | -125.130 | 2-6 • 3-8 • 58 | 390625/419904 |
| 531441/500000 | 2-5 • 312 • 5-6 | 105.578 | 5 | -105.578 | 25 • 3-12 • 56 | 500000/531441 |
| 531441/512000 | 2-12 • 312 • 5-3 | 64.519 | 5 | -64.519 | 212 • 3-12 • 53 | 512000/531441 |
| 36/35 | 22 • 32 • 5-1 • 7-1 | 48.770 | 7 | -48.770 | 2-2 • 3-2 • 51 • 71 | 35/36 |
| 50/49 | 21 • 52 • 7-2 | 34.976 | 7 | -34.976 | 2-1 • 5-2 • 72 | 49/50 |
| 64/63 | 26 • 3-2 • 7-1 | 27.264 | 7 | -27.264 | 2-6 • 32 • 71 | 63/64 |
| 126/125 | 21 • 32 • 5-3 • 71 | 13.795 | 7 | -13.795 | 2-1 • 3-2 • 53 • 7-1 | 125/126 |
| 225/224 | 2-5 • 32 • 52 • 7-1 | 7.712 | 7 | -7.712 | 25 • 3-2 • 5-2 • 71 | 224/225 |
| 256/245 | 28 • 5-1 • 7-2 | 76.034 | 7 | -76.034 | 2-8 • 51 • 72 | 245/256 |
| 360/343 | 23 • 32 • 51 • 7-3 | 83.746 | 7 | -83.746 | 2-3 • 3-2 • 5-1 • 73 | 343/360 |
| 405/392 | 2-3 • 34 • 51 • 7-2 | 56.482 | 7 | -56.482 | 23 • 3-4 • 5-1 • 72 | 392/405 |
| 729/686 | 2-1 • 36 • 7-3 | 105.252 | 7 | -105.252 | 21 • 3-6 • 73 | 686/729 |
| 729/700 | 2-2 • 36 • 5-2 • 7-1 | 70.277 | 7 | -70.277 | 22 • 3-6 • 52 • 71 | 700/729 |
| 1296/1225 | 24 • 34 • 5-2 • 7-2 | 97.541 | 7 | -97.541 | 2-4 • 3-4 • 52 • 72 | 1225/1296 |
| 2500/2401 | 22 • 54 • 7-4 | 69.951 | 7 | -69.951 | 2-2 • 5-4 • 74 | 2401/2500 |
| 2560/2401 | 29 • 51 • 7-4 | 111.010 | 7 | -111.010 | 2-9 • 5-1 • 74 | 2401/2560 |
| 2592/2401 | 25 • 34 • 7-4 | 132.516 | 7 | -132.516 | 2-5 • 3-4 • 74 | 2401/2592 |
| 3125/3087 | 3-2 • 55 • 7-3 | 21.181 | 7 | -21.181 | 32 • 5-5 • 73 | 3087/3125 |
| 3136/3125 | 26 • 5-5 • 72 | 6.083 | 7 | -6.083 | 2-6 • 55 • 7-2 | 3125/3136 |
| 3200/3087 | 27 • 3-2 • 52 • 7-3 | 62.240 | 7 | -62.240 | 2-7 • 32 • 5-2 • 73 | 3087/3200 |
| 3645/3584 | 2-9 • 36 • 51 • 7-1 | 29.218 | 7 | -29.218 | 29 • 3-6 • 5-1 • 71 | 3584/3645 |
| 4000/3969 | 25 • 3-4 • 53 • 7-2 | 13.469 | 7 | -13.469 | 2-5 • 34 • 5-3 • 72 | 3969/4000 |
| 4096/3969 | 212 • 3-4 • 7-2 | 54.528 | 7 | -54.528 | 2-12 • 34 • 72 | 3969/4096 |
| 4608/4375 | 29 • 32 • 5-4 • 7-1 | 89.829 | 7 | -89.829 | 2-9 • 3-2 • 54 • 71 | 4375/4608 |
| 5103/5000 | 2-3 • 36 • 5-4 • 71 | 35.301 | 7 | -35.301 | 23 • 3-6 • 54 • 7-1 | 5000/5103 |
| 5120/5103 | 210 • 3-6 • 51 • 7-1 | 5.758 | 7 | -5.758 | 2-10 • 36 • 5-1 • 71 | 5103/5120 |
| 5625/5488 | 2-4 • 32 • 54 • 7-3 | 42.687 | 7 | -42.687 | 24 • 3-2 • 5-4 • 73 | 5488/5625 |
| 6561/6125 | 38 • 5-3 • 7-2 | 119.047 | 7 | -119.047 | 3-8 • 53 • 72 | 6125/6561 |
| 6561/6272 | 2-7 • 38 • 7-2 | 77.988 | 7 | -77.988 | 27 • 3-8 • 72 | 6272/6561 |
| 8192/7875 | 213 • 3-2 • 5-3 • 7-1 | 68.323 | 7 | -68.323 | 2-13 • 32 • 53 • 71 | 7875/8192 |
| 9216/8575 | 210 • 32 • 5-2 • 7-3 | 124.805 | 7 | -124.805 | 2-10 • 3-2 • 52 • 73 | 8575/9216 |
| 10125/9604 | 2-2 • 34 • 53 • 7-4 | 91.458 | 7 | -91.458 | 22 • 3-4 • 5-3 • 74 | 9604/10125 |
| 13122/12005 | 21 • 38 • 5-1 • 7-4 | 154.023 | 7 | -154.023 | 2-1 • 3-8 • 51 • 74 | 12005/13122 |
| 15876/15625 | 22 • 34 • 5-6 • 72 | 27.590 | 7 | -27.590 | 2-2 • 3-4 • 56 • 7-2 | 15625/15876 |
| 16128/15625 | 28 • 32 • 5-6 • 71 | 54.854 | 7 | -54.854 | 2-8 • 3-2 • 56 • 7-1 | 15625/16128 |
| 16384/15435 | 214 • 3-2 • 5-1 • 7-3 | 103.299 | 7 | -103.299 | 2-14 • 32 • 51 • 73 | 15435/16384 |
| 18000/16807 | 24 • 32 • 53 • 7-5 | 118.722 | 7 | -118.722 | 2-4 • 3-2 • 5-3 • 75 | 16807/18000 |
| 18225/16807 | 36 • 52 • 7-5 | 140.228 | 7 | -140.228 | 3-6 • 5-2 • 75 | 16807/18225 |
| 18432/16807 | 211 • 32 • 7-5 | 159.780 | 7 | -159.780 | 2-11 • 3-2 • 75 | 16807/18432 |
| 23328/21875 | 25 • 36 • 5-5 • 7-1 | 111.336 | 7 | -111.336 | 2-5 • 3-6 • 55 • 71 | 21875/23328 |
| 28672/28125 | 212 • 3-2 • 5-5 • 71 | 33.347 | 7 | -33.347 | 2-12 • 32 • 55 • 7-1 | 28125/28672 |
| 32768/30625 | 215 • 5-4 • 7-2 | 117.093 | 7 | -117.093 | 2-15 • 54 • 72 | 30625/32768 |
| 46656/42875 | 26 • 36 • 5-3 • 7-3 | 146.311 | 7 | -146.311 | 2-6 • 3-6 • 53 • 73 | 42875/46656 |
| 50625/50176 | 2-10 • 34 • 54 • 7-2 | 15.423 | 7 | -15.423 | 210 • 3-4 • 5-4 • 72 | 50176/50625 |
| 59049/54880 | 2-5 • 310 • 5-1 • 7-3 | 126.759 | 7 | -126.759 | 25 • 3-10 • 51 • 73 | 54880/59049 |
| 59049/56000 | 2-6 • 310 • 5-3 • 7-1 | 91.783 | 7 | -91.783 | 26 • 3-10 • 53 • 71 | 56000/59049 |
| 59049/57344 | 2-13 • 310 • 7-1 | 50.724 | 7 | -50.724 | 213 • 3-10 • 71 | 57344/59049 |
| 65536/60025 | 216 • 5-2 • 7-4 | 152.069 | 7 | -152.069 | 2-16 • 52 • 74 | 60025/65536 |
| 78125/76832 | 2-5 • 57 • 7-4 | 28.892 | 7 | -28.892 | 25 • 5-7 • 74 | 76832/78125 |
| 81648/78125 | 24 • 36 • 5-7 • 71 | 76.360 | 7 | -76.360 | 2-4 • 3-6 • 57 • 7-1 | 78125/81648 |
| 93312/84035 | 27 • 36 • 5-1 • 7-5 | 181.287 | 7 | -181.287 | 2-7 • 3-6 • 51 • 75 | 84035/93312 |
| 91125/87808 | 2-8 • 36 • 53 • 7-3 | 64.193 | 7 | -64.193 | 28 • 3-6 • 5-3 • 73 | 87808/91125 |
| 118098/109375 | 21 • 310 • 5-6 • 7-1 | 132.842 | 7 | -132.842 | 2-1 • 3-10 • 56 • 71 | 109375/118098 |
| 125000/117649 | 23 • 56 • 7-6 | 104.927 | 7 | -104.927 | 2-3 • 5-6 • 76 | 117649/125000 |
| 128000/117649 | 210 • 53 • 7-6 | 145.986 | 7 | -145.986 | 2-10 • 5-3 • 76 | 117649/128000 |
| 129600/117649 | 26 • 34 • 52 • 7-6 | 167.492 | 7 | -167.492 | 2-6 • 3-4 • 5-2 • 76 | 117649/129600 |
| 131072/117649 | 217 • 7-6 | 187.045 | 7 | -187.045 | 2-17 • 76 | 117649/131072 |
| 131220/117649 | 22 • 38 • 51 • 7-6 | 188.998 | 7 | -188.998 | 2-2 • 3-8 • 5-1 • 76 | 117649/131220 |
| 131072/127575 | 217 • 3-6 • 5-2 • 7-1 | 46.817 | 7 | -46.817 | 2-17 • 36 • 52 • 71 | 127575/131072 |
| 140625/134456 | 2-3 • 32 • 56 • 7-5 | 77.663 | 7 | -77.663 | 23 • 3-2 • 5-6 • 75 | 134456/140625 |
| 156250/151263 | 21 • 3-2 • 57 • 7-5 | 56.156 | 7 | -56.156 | 2-1 • 32 • 5-7 • 75 | 151263/156250 |
| 160000/151263 | 28 • 3-2 • 54 • 7-5 | 97.215 | 7 | -97.215 | 2-8 • 32 • 5-4 • 75 | 151263/160000 |
| 163840/151263 | 215 • 3-2 • 51 • 7-5 | 138.274 | 7 | -138.274 | 2-15 • 32 • 5-1 • 75 | 151263/163840 |
| 164025/153664 | 2-6 • 38 • 52 • 7-4 | 112.964 | 7 | -112.964 | 26 • 3-8 • 5-2 • 74 | 153664/164025 |
| 165888/153125 | 211 • 34 • 5-5 • 7-2 | 138.600 | 7 | -138.600 | 2-11 • 3-4 • 55 • 72 | 153125/165888 |
| 200000/194481 | 26 • 3-4 • 55 • 7-4 | 48.445 | 7 | -48.445 | 2-6 • 34 • 5-5 • 74 | 194481/200000 |
| 204800/194481 | 213 • 3-4 • 52 • 7-4 | 89.504 | 7 | -89.504 | 2-13 • 34 • 5-2 • 74 | 194481/204800 |
| 236196/214375 | 22 • 310 • 5-4 • 7-3 | 167.817 | 7 | -167.817 | 2-2 • 3-10 • 54 • 73 | 214375/236196 |
| 253125/235298 | 2-1 • 34 • 55 • 7-6 | 126.433 | 7 | -126.433 | 21 • 3-4 • 5-5 • 76 | 235298/253125 |
| 250047/250000 | 2-4 • 36 • 5-6 • 73 | 0.325 | 7 | -0.325 | 24 • 3-6 • 56 • 7-3 | 250000/250047 |
| 256000/250047 | 211 • 3-6 • 53 • 7-3 | 40.733 | 7 | -40.733 | 2-11 • 36 • 5-3 • 73 | 250047/256000 |
| 262144/250047 | 218 • 3-6 • 7-3 | 81.792 | 7 | -81.792 | 2-18 • 36 • 73 | 250047/262144 |
| 295245/268912 | 2-4 • 310 • 51 • 7-5 | 161.734 | 7 | -161.734 | 24 • 3-10 • 5-1 • 75 | 268912/295245 |
| 331776/300125 | 212 • 34 • 5-3 • 7-4 | 173.575 | 7 | -173.575 | 2-12 • 3-4 • 53 • 74 | 300125/331776 |
| 321489/312500 | 2-2 • 38 • 5-7 • 72 | 49.096 | 7 | -49.096 | 22 • 3-8 • 57 • 7-2 | 312500/321489 |
| 321489/320000 | 2-9 • 38 • 5-4 • 72 | 8.037 | 7 | -8.037 | 29 • 3-8 • 54 • 7-2 | 320000/321489 |
| 327680/321489 | 216 • 3-8 • 51 • 7-2 | 33.022 | 7 | -33.022 | 2-16 • 38 • 5-1 • 72 | 321489/327680 |
| 390625/388962 | 2-1 • 3-4 • 58 • 7-4 | 7.386 | 7 | -7.386 | 21 • 34 • 5-8 • 74 | 388962/390625 |
| 395136/390625 | 27 • 32 • 5-8 • 73 | 19.878 | 7 | -19.878 | 2-7 • 3-2 • 58 • 7-3 | 390625/395136 |
| 401408/390625 | 213 • 5-8 • 72 | 47.142 | 7 | -47.142 | 2-13 • 58 • 7-2 | 390625/401408 |
| 413343/390625 | 310 • 5-8 • 71 | 97.866 | 7 | -97.866 | 3-10 • 58 • 7-1 | 390625/413343 |
| 413343/400000 | 2-7 • 310 • 5-5 • 71 | 56.807 | 7 | -56.807 | 27 • 3-10 • 55 • 7-1 | 400000/413343 |
| 413343/409600 | 2-14 • 310 • 5-2 • 71 | 15.748 | 7 | -15.748 | 214 • 3-10 • 52 • 7-1 | 409600/413343 |
| 472392/420175 | 23 • 310 • 5-2 • 7-5 | 202.793 | 7 | -202.793 | 2-3 • 3-10 • 52 • 75 | 420175/472392 |
| 458752/455625 | 216 • 3-6 • 5-4 • 71 | 11.841 | 7 | -11.841 | 2-16 • 36 • 54 • 7-1 | 455625/458752 |
| 531441/470596 | 2-2 • 312 • 7-6 | 210.505 | 7 | -210.505 | 22 • 3-12 • 76 | 470596/531441 |
| 531441/480200 | 2-3 • 312 • 5-2 • 7-4 | 175.529 | 7 | -175.529 | 23 • 3-12 • 52 • 74 | 480200/531441 |
| 524288/496125 | 219 • 3-4 • 5-3 • 7-2 | 95.587 | 7 | -95.587 | 2-19 • 34 • 53 • 72 | 496125/524288 |
| 531441/490000 | 2-4 • 312 • 5-4 • 7-2 | 140.553 | 7 | -140.553 | 24 • 3-12 • 54 • 72 | 490000/531441 |
| 531441/501760 | 2-11 • 312 • 5-1 • 7-2 | 99.494 | 7 | -99.494 | 211 • 3-12 • 51 • 72 | 501760/531441 |