4L 9s: Difference between revisions

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{{Infobox MOS}}
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{{MOS intro}}
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<h4>Original Wikitext content:</h4>
<div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html">This MOS is the chromatic scale of Huxley, Lovecraft and gariberttet temperaments. The harmonic entropy minimum for this pattern is the point where +2g, +3g and +5g approximate 7/5, 5/3 and 7/3.
||||||~ Generator ||~ 2g ||~ 3g ||~ 5g ||
|| 3/13 ||  ||  || 553 11/13 || 830 10/13 || 1384 8/13 ||
|| 13/56 ||  ||  || 557 1/7 || 835 5/7 || 1392 6/7 ||
||  || 23/99 ||  || 557 19/33 || 836 4/11 || 1393 31/33 ||
||  || 33/142 ||  || 557 53/71 || 836 44/71 || 1394 26/71 ||
|| 10/43 ||  ||  || 558 6/43 || 837 9/43 || 1395 15/43 ||
||  || 27/116 ||  || 558 18/29 || 837 27/29 || 1396 16/29 ||
||  || 17/73 ||  || 558 66/73 || 838 26/73 || 1397 19/73 ||
||  || 24/103 ||  || 559 23/103 || 838 86/103 || 1398 6/103 ||
||  || 31/133 ||  || 559 53/133 || 839 13/133 || 1398 66/133 ||
||  || 38/163 ||  || 559 83/163 || 839 43/163 || 1398 18/19 ||
||  || 45/193 ||  || 559 113/163 || 839 73/163 || 1398 186/193 ||
||  || 52/223 ||  || 559 143/223 || 839 103/223 || 1399 20/223 ||
|| 7/30 ||  ||  || 560 || 840 || 1400 ||
||  || 25/107 ||  || 560 80/107 || 840 13/107 || 1400 93/107 ||
||  ||  || 68/291 || 560 80/97 || 841 23/97 || 1401 6/97 ||
||  ||  || 43/184 || 560 20/23 || 841 7/23 || 1402 4/23 ||
||  || 18/77 ||  || 561 3/77 || 841 43/77 || 1402 46/77 ||
||  ||  || 29/124 || 561 9/31 || 841 29/31 || 1403 7/31 ||
||  || 11/47 ||  || 561 33/47 || 842 26/47 || 1404 12/47 ||
||  ||  || 26/111 || 562 6/37 || 843 9/37 || 1405 15/37 ||
||  || 15/64 ||  || 562.5 || 843.75 || 1406.25 ||
||  || 19/81 ||  || 562 26/27 || 844 4/9 || 1407 11/27 ||
||  || 23/98 ||  || 563 13/49 || 844 44/49 || 1408 8/49 ||
||  || 27/115 ||  || 563 11/23 || 845 5/23 || 1408 16/23 ||
||  || 31/132 ||  || 563 7/11 || 845 5/11 || 1409 1/11 ||
||  || 35/149 ||  || 563 113/149 || 845 95/149 || 1409 59/149 ||
||  || 39/166 ||  || 563 71/83 || 845 65/83 || 1409 53/83 ||
||  || 43/183 ||  || 563 57/61 || 845 55/61 || 1409 56/61 ||
||  || 47/200 ||  || 564 || 846 || 1410 ||
|| 4/17 ||  ||  || 564 12/17 || 847 1/17 || 1411 13/17 ||
||  || 69/293 ||  || 565 55/293 || 847 229/293 || 1412 284/293 ||
||  || 65/276 ||  || 565 5/23 || 847 19/23 || 1413 1/23 ||
||  || 61/259 ||  || 565 65/259 || 847 227/259 || 1413 33/259 ||
||  || 57/242 ||  || 565 35/121 || 847 113/121 || 1413 27/121 ||
||  || 53/225 ||  || 565 1/3 || 848 || 1413 1/3 ||
||  || 49/208 ||  || 565 5/13 || 848 2/13 || 1413 7/13 ||
||  || 45/191 ||  || 565 85/191 || 848 32/191 || 1413 117/191 ||
||  || 41/174 ||  || 565 15/29 || 848 8/29 || 1413 23/29 ||
||  || 37/157 ||  || 565 95/157 || 848 64/157 || 1414 2/157 ||
||  || 33/140 ||  || 565 5/7 || 848 4/7 || 1414 2/7 ||
||  || 29/123 ||  || 565 35/41 || 848 32/41 || 1414 26/41 ||
||  || 25/106 ||  || 565 50/53 || 848 39/53 || 1414 36/53 ||
||  || 21/89 ||  || 566 26/89 || 849 39/89 || 1415 65/89 ||
||  || 17/72 ||  || 566 2/3 || 850 || 1416 2/3 ||
||  || 13/55 ||  || 567 3/11 || 850 10/11 || 1418 2/11 ||
||  || 9/38 ||  || 568 8/19 || 852 12/19 || 1421 1/19 ||
||  || 14/59 ||  || 569 29/59 || 854 14/59 || 1423 43/59 ||
||  || 19/80 ||  || 570 || 855 || 1425 ||
||  || 24/101 ||  || 570 30/101 || 855 45/101 || 1425 75/101 ||
||  || 29/122 ||  || 570 30/61 || 855 45/61 || 1426 14/61 ||
||  || 34/143 ||  || 570 90/143 || 855 135/143 || 1426 82/143 ||
||  || 39/164 ||  || 570 30/41 || 856 4/41 || 1426 34/41 ||
||  || 44/185 ||  || 570 30/37 || 856 8/37 || 1427 2/37 ||
||  ||  ||  || 571.277584 || 856.916376 || 1428.193959 ||
|| 5/21 ||  ||  || 571 3/7 || 857 1/7 || 1428 4/7 ||
||  ||  ||  || 571.57936 || 857.36904 || 1428.9484 ||
||  || 51/214 ||  || 571 103/107 || 857 101/107 || 1429 97/107 ||
||  || 46/193 ||  || 572 4/193 || 858 6/193 || 1430 10/193 ||
||  || 41/172 ||  || 572 4/43 || 858 6/43 || 1430 10/43 ||
||  || 36/151 ||  || 572 28/151 || 858 42/151 || 1430 70/151 ||
||  || 31/130 ||  || 572 4/13 || 858 6/13 || 1430 10/13 ||
||  || 26/109 ||  || 572 52/109 || 858 78/109 || 1431 21/109 ||
||  || 21/88 ||  || 572 8/11 || 859 1/11 || 1431 9/11 ||
||  || 16/67 ||  || 573 9/67 || 859 47/67 || 1432 56/67 ||
||  ||  || 27/113 || 573 51/113 || 860 20/113 || 1433 71/113 ||
||  || 11/46 ||  || 573 21/23 || 860 20/23 || 1434 18/23 ||
||  ||  || 28/117 || 574 14/39 || 861 7/13 || 1435 35/39 ||
||  || 17/71 ||  || 574 46/71 || 861 69/71 || 1436 44/71 ||
||  || 23/96 ||  || 575 || 862.5 || 1437.5 ||
||  || 29/121 ||  || 575 25/121 || 862 98/121 || 1438 2/121 ||
||  || 35/146 ||  || 575 25/73 || 863 1/73 || 1438 26/73 ||
||  || 41/171 ||  || 575 25/57 || 863 3/19 || 1438 34/57 ||
||  || 47/196 ||  || 575 25/49 || 863 13/49 || 1438 38/49 ||
||  || 53/221 ||  || 575 125/221 || 863 77/221 || 1438 202/221 ||
||  || 59/246 ||  || 575 25/41 || 863 17/41 || 1439 1/41 ||
|| 6/25 ||  ||  || 576 || 864 || 1440 ||
||  || 31/183 ||  || 576 32/61 || 864 48/61 || 1441 19/61 ||
||  || 25/104 ||  || 576 12/13 || 865 5/13 || 1442 4/13 ||
||  || 19/79 ||  || 577 17/79 || 865 65/79 || 1443 3/79 ||
||  || 13/54 ||  || 577 7/9 || 866 2/3 || 1444 4/9 ||
||  || 20/83 ||  || 578 26/83 || 867 39/83 || 1445 65/83 ||
||  || 27/112 ||  || 578 4/7 || 867 6/7 || 1446 3/7 ||
||  || 34/141 ||  || 578 34/47 || 868 4/47 || 1446 38/47 ||
||  || 41/170 ||  || 578 14/17 || 868 4/17 || 1447 1/17 ||
|| 7/29 ||  ||  || 579 9/29 || 868 28/29 || 1448 8/29 ||
|| 1/4 ||  ||  || 600 || 900 || 1500 ||</pre></div>
<h4>Original HTML content:</h4>
<div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;width:200%;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html">&lt;html&gt;&lt;head&gt;&lt;title&gt;4L 9s&lt;/title&gt;&lt;/head&gt;&lt;body&gt;This MOS is the chromatic scale of Huxley, Lovecraft and gariberttet temperaments. The harmonic entropy minimum for this pattern is the point where +2g, +3g and +5g approximate 7/5, 5/3 and 7/3.&lt;br /&gt;


4L&nbsp;9s represents [[Chromatic pairs|chromatic scales]] of [[Huxley]], [[Lovecraft|Lovecraft]], [[gariberttet]], and [[subklei]] temperaments. The harmonic entropy minimum for this pattern maps +2, +3, and +5 bright generators to [[7/5]], [[5/3]], and [[7/3]], respectively, which is the mapping corresponding to [[gariberttet]] (tempering out [[3125/3087]]) and its extensions such as [[quasitemp]] and [[kleiboh]]. [[User:Lériendil|Lériendil]] has proposed the name '''paragonic''' for this scale.


&lt;table class="wiki_table"&gt;
== Scale properties ==
    &lt;tr&gt;
{{TAMNAMS use}}
        &lt;th colspan="3"&gt;Generator&lt;br /&gt;
&lt;/th&gt;
        &lt;th&gt;2g&lt;br /&gt;
&lt;/th&gt;
        &lt;th&gt;3g&lt;br /&gt;
&lt;/th&gt;
        &lt;th&gt;5g&lt;br /&gt;
&lt;/th&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;3/13&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;553 11/13&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;830 10/13&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1384 8/13&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;13/56&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;557 1/7&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;835 5/7&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1392 6/7&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;23/99&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;557 19/33&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;836 4/11&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1393 31/33&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;33/142&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;557 53/71&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;836 44/71&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1394 26/71&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;10/43&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;558 6/43&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;837 9/43&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1395 15/43&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;27/116&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;558 18/29&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;837 27/29&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1396 16/29&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;17/73&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;558 66/73&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;838 26/73&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1397 19/73&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;24/103&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;559 23/103&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;838 86/103&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1398 6/103&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;31/133&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;559 53/133&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;839 13/133&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1398 66/133&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;38/163&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;559 83/163&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;839 43/163&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1398 18/19&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;45/193&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;559 113/163&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;839 73/163&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1398 186/193&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;52/223&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;559 143/223&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;839 103/223&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1399 20/223&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;7/30&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;560&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;840&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1400&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;25/107&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;560 80/107&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;840 13/107&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1400 93/107&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;68/291&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;560 80/97&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;841 23/97&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1401 6/97&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;43/184&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;560 20/23&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;841 7/23&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1402 4/23&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;18/77&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;561 3/77&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;841 43/77&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1402 46/77&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;29/124&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;561 9/31&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;841 29/31&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1403 7/31&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;11/47&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;561 33/47&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;842 26/47&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1404 12/47&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;26/111&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;562 6/37&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;843 9/37&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1405 15/37&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;15/64&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;562.5&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;843.75&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1406.25&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;19/81&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;562 26/27&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;844 4/9&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1407 11/27&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;23/98&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;563 13/49&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;844 44/49&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1408 8/49&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;27/115&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;563 11/23&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;845 5/23&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1408 16/23&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;31/132&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;563 7/11&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;845 5/11&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1409 1/11&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;35/149&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;563 113/149&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;845 95/149&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1409 59/149&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;39/166&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;563 71/83&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;845 65/83&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1409 53/83&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;43/183&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;563 57/61&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;845 55/61&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1409 56/61&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;47/200&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;564&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;846&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1410&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;4/17&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;564 12/17&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;847 1/17&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1411 13/17&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;69/293&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;565 55/293&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;847 229/293&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1412 284/293&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;65/276&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;565 5/23&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;847 19/23&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1413 1/23&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;61/259&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;565 65/259&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;847 227/259&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1413 33/259&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;57/242&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;565 35/121&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;847 113/121&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1413 27/121&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;53/225&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;565 1/3&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;848&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1413 1/3&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;49/208&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;565 5/13&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;848 2/13&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1413 7/13&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;45/191&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;565 85/191&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;848 32/191&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1413 117/191&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;41/174&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;565 15/29&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;848 8/29&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1413 23/29&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;37/157&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;565 95/157&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;848 64/157&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1414 2/157&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;33/140&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;565 5/7&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;848 4/7&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1414 2/7&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;29/123&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;565 35/41&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;848 32/41&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1414 26/41&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;25/106&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;565 50/53&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;848 39/53&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1414 36/53&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;21/89&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;566 26/89&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;849 39/89&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1415 65/89&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;17/72&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;566 2/3&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;850&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1416 2/3&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;13/55&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;567 3/11&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;850 10/11&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1418 2/11&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;9/38&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;568 8/19&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;852 12/19&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1421 1/19&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;14/59&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;569 29/59&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;854 14/59&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1423 43/59&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;19/80&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;570&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;855&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1425&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;24/101&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;570 30/101&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;855 45/101&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1425 75/101&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;29/122&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;570 30/61&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;855 45/61&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1426 14/61&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;34/143&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;570 90/143&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;855 135/143&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1426 82/143&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;39/164&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;570 30/41&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;856 4/41&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1426 34/41&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;44/185&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;570 30/37&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;856 8/37&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1427 2/37&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;571.277584&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;856.916376&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1428.193959&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;5/21&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;571 3/7&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;857 1/7&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1428 4/7&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;571.57936&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;857.36904&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1428.9484&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;51/214&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;571 103/107&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;857 101/107&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1429 97/107&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;46/193&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;572 4/193&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;858 6/193&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1430 10/193&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;41/172&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;572 4/43&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;858 6/43&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1430 10/43&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;36/151&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;572 28/151&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;858 42/151&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1430 70/151&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;31/130&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;572 4/13&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;858 6/13&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1430 10/13&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;26/109&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;572 52/109&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;858 78/109&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1431 21/109&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;21/88&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;572 8/11&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;859 1/11&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1431 9/11&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;16/67&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;573 9/67&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;859 47/67&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1432 56/67&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;27/113&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;573 51/113&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;860 20/113&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1433 71/113&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;11/46&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;573 21/23&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;860 20/23&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1434 18/23&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;28/117&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;574 14/39&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;861 7/13&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1435 35/39&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;17/71&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;574 46/71&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;861 69/71&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1436 44/71&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;23/96&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;575&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;862.5&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1437.5&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;29/121&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;575 25/121&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;862 98/121&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1438 2/121&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;35/146&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;575 25/73&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;863 1/73&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1438 26/73&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;41/171&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;575 25/57&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;863 3/19&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1438 34/57&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;47/196&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;575 25/49&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;863 13/49&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1438 38/49&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;53/221&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;575 125/221&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;863 77/221&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1438 202/221&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;59/246&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;575 25/41&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;863 17/41&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1439 1/41&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;6/25&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;576&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;864&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1440&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;31/183&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;576 32/61&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;864 48/61&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1441 19/61&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;25/104&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;576 12/13&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;865 5/13&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1442 4/13&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;19/79&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;577 17/79&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;865 65/79&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1443 3/79&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;13/54&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;577 7/9&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;866 2/3&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1444 4/9&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;20/83&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;578 26/83&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;867 39/83&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1445 65/83&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;27/112&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;578 4/7&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;867 6/7&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1446 3/7&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;34/141&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;578 34/47&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;868 4/47&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1446 38/47&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;41/170&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;578 14/17&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;868 4/17&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1447 1/17&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;7/29&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;579 9/29&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;868 28/29&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1448 8/29&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;1/4&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;600&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;900&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1500&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
&lt;/table&gt;


&lt;/body&gt;&lt;/html&gt;</pre></div>
=== Intervals ===
{{MOS intervals}}
 
=== Generator chain ===
{{MOS genchain}}
 
=== Modes ===
{{MOS mode degrees}}
 
== Scale tree ==
{{MOS tuning spectrum}}
 
{{todo|expand}}
 
[[Category:Huxley]]
[[Category:Lovecraft]]
[[Category:Gariberttet]]
[[Category:Abstract MOS patterns]]

Latest revision as of 20:12, 7 April 2025

↖ 3L 8s ↑ 4L 8s 5L 8s ↗
← 3L 9s 4L 9s 5L 9s →
↙ 3L 10s ↓ 4L 10s 5L 10s ↘ 
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│║││║││║││║││││
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Scale structure
Step pattern LssLssLssLsss
sssLssLssLssL
Equave 2/1 (1200.0 ¢)
Period 2/1 (1200.0 ¢)
Generator size
Bright 3\13 to 1\4 (276.9 ¢ to 300.0 ¢)
Dark 3\4 to 10\13 (900.0 ¢ to 923.1 ¢)
TAMNAMS information
Related to 4L 5s (gramitonic)
With tunings 2:1 to 1:0 (hard-of-basic)
Related MOS scales
Parent 4L 5s
Sister 9L 4s
Daughters 13L 4s, 4L 13s
Neutralized 8L 5s
2-Flought 17L 9s, 4L 22s
Equal tunings
Equalized (L:s = 1:1) 3\13 (276.9 ¢)
Supersoft (L:s = 4:3) 10\43 (279.1 ¢)
Soft (L:s = 3:2) 7\30 (280.0 ¢)
Semisoft (L:s = 5:3) 11\47 (280.9 ¢)
Basic (L:s = 2:1) 4\17 (282.4 ¢)
Semihard (L:s = 5:2) 9\38 (284.2 ¢)
Hard (L:s = 3:1) 5\21 (285.7 ¢)
Superhard (L:s = 4:1) 6\25 (288.0 ¢)
Collapsed (L:s = 1:0) 1\4 (300.0 ¢)

4L 9s is a 2/1-equivalent (octave-equivalent) moment of symmetry scale containing 4 large steps and 9 small steps, repeating every octave. 4L 9s is a child scale of 4L 5s, expanding it by 4 tones. Generators that produce this scale range from 276.9 ¢ to 300 ¢, or from 900 ¢ to 923.1 ¢.

4L 9s represents chromatic scales of Huxley, Lovecraft, gariberttet, and subklei temperaments. The harmonic entropy minimum for this pattern maps +2, +3, and +5 bright generators to 7/5, 5/3, and 7/3, respectively, which is the mapping corresponding to gariberttet (tempering out 3125/3087) and its extensions such as quasitemp and kleiboh. Lériendil has proposed the name paragonic for this scale.

Scale properties

This article uses TAMNAMS conventions for the names of this scale's intervals and scale degrees. The use of 1-indexed ordinal names is reserved for interval regions.

Intervals

Intervals of 4L 9s
Intervals Steps
subtended 		Range in cents
Generic Specific Abbrev.
0-mosstep Perfect 0-mosstep P0ms 0 0.0 ¢
1-mosstep Minor 1-mosstep m1ms s 0.0 ¢ to 92.3 ¢
Major 1-mosstep M1ms L 92.3 ¢ to 300.0 ¢
2-mosstep Minor 2-mosstep m2ms 2s 0.0 ¢ to 184.6 ¢
Major 2-mosstep M2ms L + s 184.6 ¢ to 300.0 ¢
3-mosstep Diminished 3-mosstep d3ms 3s 0.0 ¢ to 276.9 ¢
Perfect 3-mosstep P3ms L + 2s 276.9 ¢ to 300.0 ¢
4-mosstep Minor 4-mosstep m4ms L + 3s 300.0 ¢ to 369.2 ¢
Major 4-mosstep M4ms 2L + 2s 369.2 ¢ to 600.0 ¢
5-mosstep Minor 5-mosstep m5ms L + 4s 300.0 ¢ to 461.5 ¢
Major 5-mosstep M5ms 2L + 3s 461.5 ¢ to 600.0 ¢
6-mosstep Minor 6-mosstep m6ms L + 5s 300.0 ¢ to 553.8 ¢
Major 6-mosstep M6ms 2L + 4s 553.8 ¢ to 600.0 ¢
7-mosstep Minor 7-mosstep m7ms 2L + 5s 600.0 ¢ to 646.2 ¢
Major 7-mosstep M7ms 3L + 4s 646.2 ¢ to 900.0 ¢
8-mosstep Minor 8-mosstep m8ms 2L + 6s 600.0 ¢ to 738.5 ¢
Major 8-mosstep M8ms 3L + 5s 738.5 ¢ to 900.0 ¢
9-mosstep Minor 9-mosstep m9ms 2L + 7s 600.0 ¢ to 830.8 ¢
Major 9-mosstep M9ms 3L + 6s 830.8 ¢ to 900.0 ¢
10-mosstep Perfect 10-mosstep P10ms 3L + 7s 900.0 ¢ to 923.1 ¢
Augmented 10-mosstep A10ms 4L + 6s 923.1 ¢ to 1200.0 ¢
11-mosstep Minor 11-mosstep m11ms 3L + 8s 900.0 ¢ to 1015.4 ¢
Major 11-mosstep M11ms 4L + 7s 1015.4 ¢ to 1200.0 ¢
12-mosstep Minor 12-mosstep m12ms 3L + 9s 900.0 ¢ to 1107.7 ¢
Major 12-mosstep M12ms 4L + 8s 1107.7 ¢ to 1200.0 ¢
13-mosstep Perfect 13-mosstep P13ms 4L + 9s 1200.0 ¢

Generator chain

Generator chain of 4L 9s
Bright gens Scale degree Abbrev.
16 Augmented 9-mosdegree A9md
15 Augmented 6-mosdegree A6md
14 Augmented 3-mosdegree A3md
13 Augmented 0-mosdegree A0md
12 Augmented 10-mosdegree A10md
11 Major 7-mosdegree M7md
10 Major 4-mosdegree M4md
9 Major 1-mosdegree M1md
8 Major 11-mosdegree M11md
7 Major 8-mosdegree M8md
6 Major 5-mosdegree M5md
5 Major 2-mosdegree M2md
4 Major 12-mosdegree M12md
3 Major 9-mosdegree M9md
2 Major 6-mosdegree M6md
1 Perfect 3-mosdegree P3md
0 Perfect 0-mosdegree
Perfect 13-mosdegree		 P0md
P13md
−1 Perfect 10-mosdegree P10md
−2 Minor 7-mosdegree m7md
−3 Minor 4-mosdegree m4md
−4 Minor 1-mosdegree m1md
−5 Minor 11-mosdegree m11md
−6 Minor 8-mosdegree m8md
−7 Minor 5-mosdegree m5md
−8 Minor 2-mosdegree m2md
−9 Minor 12-mosdegree m12md
−10 Minor 9-mosdegree m9md
−11 Minor 6-mosdegree m6md
−12 Diminished 3-mosdegree d3md
−13 Diminished 13-mosdegree d13md
−14 Diminished 10-mosdegree d10md
−15 Diminished 7-mosdegree d7md
−16 Diminished 4-mosdegree d4md

Modes

Scale degrees of the modes of 4L 9s
UDP Cyclic
order 		Step
pattern 		Scale degree (mosdegree)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
12|0 1 LssLssLssLsss Perf. Maj. Maj. Perf. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Aug. Maj. Maj. Perf.
11|1 4 LssLssLsssLss Perf. Maj. Maj. Perf. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Perf. Maj. Maj. Perf.
10|2 7 LssLsssLssLss Perf. Maj. Maj. Perf. Maj. Maj. Maj. Min. Maj. Maj. Perf. Maj. Maj. Perf.
9|3 10 LsssLssLssLss Perf. Maj. Maj. Perf. Min. Maj. Maj. Min. Maj. Maj. Perf. Maj. Maj. Perf.
8|4 13 sLssLssLssLss Perf. Min. Maj. Perf. Min. Maj. Maj. Min. Maj. Maj. Perf. Maj. Maj. Perf.
7|5 3 sLssLssLsssLs Perf. Min. Maj. Perf. Min. Maj. Maj. Min. Maj. Maj. Perf. Min. Maj. Perf.
6|6 6 sLssLsssLssLs Perf. Min. Maj. Perf. Min. Maj. Maj. Min. Min. Maj. Perf. Min. Maj. Perf.
5|7 9 sLsssLssLssLs Perf. Min. Maj. Perf. Min. Min. Maj. Min. Min. Maj. Perf. Min. Maj. Perf.
4|8 12 ssLssLssLssLs Perf. Min. Min. Perf. Min. Min. Maj. Min. Min. Maj. Perf. Min. Maj. Perf.
3|9 2 ssLssLssLsssL Perf. Min. Min. Perf. Min. Min. Maj. Min. Min. Maj. Perf. Min. Min. Perf.
2|10 5 ssLssLsssLssL Perf. Min. Min. Perf. Min. Min. Maj. Min. Min. Min. Perf. Min. Min. Perf.
1|11 8 ssLsssLssLssL Perf. Min. Min. Perf. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Perf. Min. Min. Perf.
0|12 11 sssLssLssLssL Perf. Min. Min. Dim. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Perf. Min. Min. Perf.

Scale tree

Scale tree and tuning spectrum of 4L 9s
Generator(edo) Cents Step ratio Comments
Bright Dark L:s Hardness
3\13 276.923 923.077 1:1 1.000 Equalized 4L 9s
16\69 278.261 921.739 6:5 1.200
13\56 278.571 921.429 5:4 1.250
23\99 278.788 921.212 9:7 1.286
10\43 279.070 920.930 4:3 1.333 Supersoft 4L 9s
27\116 279.310 920.690 11:8 1.375
17\73 279.452 920.548 7:5 1.400
24\103 279.612 920.388 10:7 1.429
7\30 280.000 920.000 3:2 1.500 Soft 4L 9s
25\107 280.374 919.626 11:7 1.571
18\77 280.519 919.481 8:5 1.600
29\124 280.645 919.355 13:8 1.625
11\47 280.851 919.149 5:3 1.667 Semisoft 4L 9s
26\111 281.081 918.919 12:7 1.714
15\64 281.250 918.750 7:4 1.750
19\81 281.481 918.519 9:5 1.800
4\17 282.353 917.647 2:1 2.000 Basic 4L 9s
Scales with tunings softer than this are proper
17\72 283.333 916.667 9:4 2.250
13\55 283.636 916.364 7:3 2.333
22\93 283.871 916.129 12:5 2.400
9\38 284.211 915.789 5:2 2.500 Semihard 4L 9s
23\97 284.536 915.464 13:5 2.600
14\59 284.746 915.254 8:3 2.667
19\80 285.000 915.000 11:4 2.750
5\21 285.714 914.286 3:1 3.000 Hard 4L 9s
16\67 286.567 913.433 10:3 3.333
11\46 286.957 913.043 7:2 3.500
17\71 287.324 912.676 11:3 3.667
6\25 288.000 912.000 4:1 4.000 Superhard 4L 9s
13\54 288.889 911.111 9:2 4.500
7\29 289.655 910.345 5:1 5.000
8\33 290.909 909.091 6:1 6.000
1\4 300.000 900.000 1:0 → ∞ Collapsed 4L 9s
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