4L 8s: Difference between revisions

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Wikispaces>JosephRuhf
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<h2>IMPORTED REVISION FROM WIKISPACES</h2>
This is the minor chromatic scale of Diminished temperament. Its period of 300¢ (~6:5) is divided into L s s, making a universally proper scale, but the harmonic entropy minimum for it is not particularly low.
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<h4>Original Wikitext content:</h4>
<div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html">This is the minor chromatic scale of Diminished temperament. Its period of 300¢ (~6:5) is divided into L s s, making a universally proper scale, but the harmonic entropy minimum for it is not particularly low.
|| 0/4 ||  ||  || 0 ||
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<h4>Original HTML content:</h4>
<div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;width:200%;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html">&lt;html&gt;&lt;head&gt;&lt;title&gt;4L 8s&lt;/title&gt;&lt;/head&gt;&lt;body&gt;This is the minor chromatic scale of Diminished temperament. Its period of 300¢ (~6:5) is divided into L s s, making a universally proper scale, but the harmonic entropy minimum for it is not particularly low.&lt;br /&gt;


 
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| |
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| |
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| |
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| |
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| |
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&lt;/td&gt;
| |
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&lt;/td&gt;
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| |
&lt;/td&gt;
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| |
&lt;/td&gt;
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|-
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| |
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| |
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| |
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&lt;/td&gt;
|-
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| |
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| |
&lt;/td&gt;
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|-
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| |
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| |
&lt;/td&gt;
| |
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&lt;/td&gt;
|-
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| |
&lt;/td&gt;
| | 7/136
        &lt;td&gt;52.174&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
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    &lt;/tr&gt;
|-
    &lt;tr&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;3/68&lt;br /&gt;
| | 62.069
&lt;/td&gt;
|-
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| | 5/96
        &lt;td&gt;52.941&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| | 62.5
    &lt;/tr&gt;
|-
    &lt;tr&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 4/76
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;2/44&lt;br /&gt;
| | 63.158
&lt;/td&gt;
|-
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| | 3/56
        &lt;td&gt;54.5455&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
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    &lt;/tr&gt;
|-
    &lt;tr&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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&lt;/td&gt;
|-
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| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;55.556&lt;br /&gt;
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&lt;/td&gt;
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    &lt;/tr&gt;
|-
    &lt;tr&gt;
| |
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&lt;/td&gt;
| |
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&lt;/td&gt;
|-
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;56.25&lt;br /&gt;
| | 7/124
&lt;/td&gt;
| | 67.742
    &lt;/tr&gt;
|-
    &lt;tr&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| | 5/88
        &lt;td&gt;4/84&lt;br /&gt;
| | 68.<span style="line-height: 1.5;">182</span>
&lt;/td&gt;
|-
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| |
&lt;/td&gt;
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        &lt;td&gt;57.143&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
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    &lt;/tr&gt;
|-
    &lt;tr&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 4/68
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;5/104&lt;br /&gt;
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&lt;/td&gt;
|-
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| | 5/84
        &lt;td&gt;57.692&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| | 71.429
    &lt;/tr&gt;
|-
    &lt;tr&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 6/100
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;6/124&lt;br /&gt;
| | 72
&lt;/td&gt;
|-
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| | 7/116
        &lt;td&gt;58.0645&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| | 72.414
    &lt;/tr&gt;
|-
    &lt;tr&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 8/132
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;7/144&lt;br /&gt;
| | 72.727
&lt;/td&gt;
|-
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| | 9/148
        &lt;td&gt;58.333&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| | 72.973
    &lt;/tr&gt;
|-
    &lt;tr&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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| |
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| |
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        &lt;td&gt;58.537&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
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    &lt;/tr&gt;
|-
    &lt;tr&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;9/184&lt;br /&gt;
| | 73.49
&lt;/td&gt;
|-
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| | 13/212
        &lt;td&gt;58.696&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| | 73.585
    &lt;/tr&gt;
|-
    &lt;tr&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 14/228
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;10/204&lt;br /&gt;
| | 73.684
&lt;/td&gt;
|-
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| | 15/244
        &lt;td&gt;58.8235&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| | 73.7705
    &lt;/tr&gt;
|-
    &lt;tr&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 16/260
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;11/224&lt;br /&gt;
| | 73.864
&lt;/td&gt;
|-
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| | 17/276
        &lt;td&gt;58.929&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| | 73.913
    &lt;/tr&gt;
|-
    &lt;tr&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 18/292
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;12/244&lt;br /&gt;
| | 73.973
&lt;/td&gt;
|-
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| | 19/308
        &lt;td&gt;59.016&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| | 74.026
    &lt;/tr&gt;
|-
    &lt;tr&gt;
| | 1/16
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 75
&lt;/td&gt;
|-
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| | 10/156
        &lt;td&gt;300/(2+pi)&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| | 76.923
    &lt;/tr&gt;
|-
    &lt;tr&gt;
| |
        &lt;td&gt;1/20&lt;br /&gt;
| | 9/140
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 77.143
&lt;/td&gt;
|-
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| | 8/124
        &lt;td&gt;60&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| | 77.419
    &lt;/tr&gt;
|-
    &lt;tr&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 7/108
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 77.778
&lt;/td&gt;
|-
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| | 6/92
        &lt;td&gt;300/(2+e)&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| | 78.261
    &lt;/tr&gt;
|-
    &lt;tr&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 5/76
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;7/136&lt;br /&gt;
| | 78.947
&lt;/td&gt;
|-
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;61.765&lt;br /&gt;
| | 9/136
&lt;/td&gt;
| | 79.412
    &lt;/tr&gt;
|-
    &lt;tr&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 4/60
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;6/116&lt;br /&gt;
| | 80
&lt;/td&gt;
|-
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;62.069&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| | 300/(2+sqrt(3))
    &lt;/tr&gt;
|-
    &lt;tr&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| | 7/104
        &lt;td&gt;5/96&lt;br /&gt;
| | 80.769
&lt;/td&gt;
|-
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| | 3/44
        &lt;td&gt;62.5&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| | 81.818
    &lt;/tr&gt;
|-
    &lt;tr&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| | 8/116
        &lt;td&gt;4/76&lt;br /&gt;
| | 82.759
&lt;/td&gt;
|-
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;63.158&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| | 300/(2+hpi)
    &lt;/tr&gt;
|-
    &lt;tr&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 5/72
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;3/56&lt;br /&gt;
| | 83.333
&lt;/td&gt;
|-
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;64.286&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| | 300/(2+pi/2)
    &lt;/tr&gt;
|-
    &lt;tr&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| | 12/172
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 83.721
&lt;/td&gt;
|-
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| | 7/100
        &lt;td&gt;300/(3+phi)&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| | 84
    &lt;/tr&gt;
|-
    &lt;tr&gt;
| | 2/28
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 85.714
&lt;/td&gt;
|-
        &lt;td&gt;5/92&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| | 11/152
        &lt;td&gt;65.217&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| | 86.842
    &lt;/tr&gt;
|-
    &lt;tr&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 9/124
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;2/36&lt;br /&gt;
| | 87.097
&lt;/td&gt;
|-
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| | 7/96
        &lt;td&gt;66.667&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| | 87.5
    &lt;/tr&gt;
|-
    &lt;tr&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 5/68
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 88.235
&lt;/td&gt;
|-
        &lt;td&gt;7/124&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| | 8/108
        &lt;td&gt;67.742&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| | 88.889
    &lt;/tr&gt;
|-
    &lt;tr&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 11/148
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 89.096
&lt;/td&gt;
|-
        &lt;td&gt;5/88&lt;br /&gt;
| | 3/40
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;68.&lt;span style="line-height: 1.5;"&gt;182&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| | 90
    &lt;/tr&gt;
|-
    &lt;tr&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 7/92
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;3/52&lt;br /&gt;
| | 91.304
&lt;/td&gt;
|-
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 4/52
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;69.4615&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| | 92.308
    &lt;/tr&gt;
|-
    &lt;tr&gt;
| | 1/12
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;4/68&lt;br /&gt;
| | 100
&lt;/td&gt;
|}
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;70.588&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;5/84&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;71.429&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;6/100&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;72&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;7/116&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;72.414&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;8/132&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;72.727&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;9/148&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;72.973&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;10/164&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;73.146&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;11/180&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;73.333&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;12/196&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;73.49&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;13/212&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;73.585&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;14/228&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;73.684&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;15/244&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;73.7705&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;16/260&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;73.864&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;17/276&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;73.913&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;18/292&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;73.973&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;19/308&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;74.026&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;1/16&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;75&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;10/156&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;76.923&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;9/140&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;77.143&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;8/124&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;77.419&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;7/108&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;77.778&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;6/92&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;78.261&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;5/76&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;78.947&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;9/136&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;79.412&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;4/60&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;80&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;300/(2+sqrt(3))&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;7/104&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;80.769&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;3/44&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;81.818&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;8/116&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;82.759&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;300/(2+hpi)&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;5/72&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;83.333&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;300/(2+pi/2)&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;12/172&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;83.721&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;7/100&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;84&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;2/28&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;85.714&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;11/152&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;86.842&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;9/124&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;87.097&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;7/96&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;87.5&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;5/68&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;88.235&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;8/108&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;88.889&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;11/148&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;89.096&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;3/40&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;90&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;7/92&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;91.304&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;4/52&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;92.308&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;1/12&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;100&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
&lt;/table&gt;
 
&lt;/body&gt;&lt;/html&gt;</pre></div>

Revision as of 00:00, 17 July 2018

This is the minor chromatic scale of Diminished temperament. Its period of 300¢ (~6:5) is divided into L s s, making a universally proper scale, but the harmonic entropy minimum for it is not particularly low.

0/4 0
1/28 42.857
6/164 43.902
5/136 44.118
4/108 44.449
3/80 45
2/52 46.154
3/76 47.368
4/100 48
5/124 48.387
6/148 48.649
7/172 48.837
8/196 48.98
9/220 49.091
1/24 50
5/116 51.724
4/92 52.174
3/68 52.941
2/44 54.5455
5/108 55.556
3/64 56.25
4/84 57.143
5/104 57.692
6/124 58.0645
7/144 58.333
8/164 58.537
9/184 58.696
10/204 58.8235
11/224 58.929
12/244 59.016
300/(2+pi)
1/20 60
300/(2+e)
7/136 61.765
6/116 62.069
5/96 62.5
4/76 63.158
3/56 64.286
300/(3+phi)
5/92 65.217
2/36 66.667
7/124 67.742
5/88 68.182
3/52 69.4615
4/68 70.588
5/84 71.429
6/100 72
7/116 72.414
8/132 72.727
9/148 72.973
10/164 73.146
11/180 73.333
12/196 73.49
13/212 73.585
14/228 73.684
15/244 73.7705
16/260 73.864
17/276 73.913
18/292 73.973
19/308 74.026
1/16 75
10/156 76.923
9/140 77.143
8/124 77.419
7/108 77.778
6/92 78.261
5/76 78.947
9/136 79.412
4/60 80
300/(2+sqrt(3))
7/104 80.769
3/44 81.818
8/116 82.759
300/(2+hpi)
5/72 83.333
300/(2+pi/2)
12/172 83.721
7/100 84
2/28 85.714
11/152 86.842
9/124 87.097
7/96 87.5
5/68 88.235
8/108 88.889
11/148 89.096
3/40 90
7/92 91.304
4/52 92.308
1/12 100
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