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Tricesimoprimal Tetrachordal Tesseract: Difference between revisions

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This is not really a 4-dimensional cube, but a mere triangle. This is the table of tetrachord species in 31-edo, i.e. all of the ways that a perfect 4th (13 dieses) can be broken up into three steps. Numbers indicate intervals in degrees of 31.
This is not really a 4-dimensional cube, but a mere triangle. This is the table of tetrachord species in 31-edo, i.e. all of the ways that a perfect 4th (13 dieses) can be broken up into three steps. Numbers indicate intervals in degrees of 31.


|| 11-1-1 || 10-1-2 || 9-1-3 || 8-1-4 || 7-1-5 || 6-1-6 || 5-1-7 || 4-1-8 || 3-1-9 || 2-1-10 || 1-1-11 ||
|| [[31edo Tetra 11-1-1|11-1-1]] || [[31edo Tetra 10-1-2|10-1-2]] || [[31edo Tetra 9-1-3|9-1-3]] || [[31edo Tetra 8-1-4|8-1-4]] || [[31edo Tetra 7-1-5|7-1-5]] || [[31edo Tetra 6-1-6|6-1-6]] || [[31edo Tetra 5-1-7|5-1-7]] || [[31edo Tetra 4-1-8|4-1-8]] || [[31edo Tetra 3-1-9|3-1-9]] || [[31edo Tetra 2-1-10|2-1-10]] || [[31edo Tetra 1-1-11|1-1-11]] ||
|| 10-2-1 || 9-2-2 || 8-2-3 || 7-2-4 || 6-2-5 || 5-2-6 || 4-2-7 || 3-2-8 || 2-2-9 || 1-2-10 ||  ||
|| [[31edo Tetra 10-2-1|10-2-1]] || [[31edo Tetra 9-2-2|9-2-2]] || [[31edo Tetra 8-2-3|8-2-3]] || [[31edo Tetra 7-2-4|7-2-4]] || [[31edo Tetra 6-2-5|6-2-5]] || [[31edo Tetra 5-2-6|5-2-6]] || [[31edo Tetra 4-2-7|4-2-7]] || [[31edo Tetra 3-2-8|3-2-8]] || [[31edo Tetra 2-2-9|2-2-9]] || [[31edo Tetra 1-2-10|1-2-10]] ||  ||
|| 9-3-1 || 8-3-2 || 7-3-3 || 6-3-4 || 5-3-5 || 4-3-6 || 3-3-7 || 2-3-8 || 1-3-9 ||  ||  ||
|| [[31edo Tetra 9-3-1|9-3-1]] || [[31edo Tetra 8-3-2|8-3-2]] || [[31edo Tetra 7-3-3|7-3-3]] || [[31edo Tetra 6-3-4|6-3-4]] || [[31edo Tetra 5-3-5|5-3-5]] || [[31edo Tetra 4-3-6|4-3-6]] || [[31edo Tetra 3-3-7|3-3-7]] || [[31edo Tetra 2-3-8|2-3-8]] || [[31edo Tetra 1-3-9|1-3-9]] ||  ||  ||
|| 8-4-1 || 7-4-2 || 6-4-3 || 5-4-4 || 4-4-5 || 3-4-6 || 2-4-7 || 1-4-8 ||  ||  ||  ||
|| [[31edo Tetra 8-4-1|8-4-1]] || [[31edo Tetra 7-4-2|7-4-2]] || [[31edo Tetra 6-4-3|6-4-3]] || [[31edo Tetra 5-4-4|5-4-4]] || [[31edo Tetra 4-4-5|4-4-5]] || [[31edo Tetra 3-4-6|3-4-6]] || [[31edo Tetra 2-4-7|2-4-7]] || [[31edo Tetra 1-4-8|1-4-8]] ||  ||  ||  ||
|| 7-5-1 || 6-5-2 || 5-5-3 || 4-5-4 || 3-5-5 || 2-5-6 || 1-5-7 ||  ||  ||  ||  ||
|| [[31edo Tetra 7-5-1|7-5-1]] || [[31edo Tetra 6-5-2|6-5-2]] || [[31edo Tetra 5-5-3|5-5-3]] || [[31edo Tetra 4-5-4|4-5-4]] || [[31edo Tetra 3-5-5|3-5-5]] || [[31edo Tetra 2-5-6|2-5-6]] || [[31edo Tetra 1-5-7|1-5-7]] ||  ||  ||  ||  ||
|| 6-6-1 || 5-6-2 || 4-6-3 || 3-6-4 || 2-6-5 || 1-6-6 ||  ||  ||  ||  ||  ||
|| [[31edo Tetra 6-6-1|6-6-1]] || [[31edo Tetra 5-6-2|5-6-2]] || [[31edo Tetra 4-6-3|4-6-3]] || [[31edo Tetra 3-6-4|3-6-4]] || [[31edo Tetra 2-6-5|2-6-5]] || [[31edo Tetra 1-6-6|1-6-6]] ||  ||  ||  ||  ||  ||
|| 5-7-1 || 4-7-2 || 3-7-3 || 2-7-4 || 1-7-5 ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||
|| [[31edo Tetra 5-7-1|5-7-1]] || [[31edo Tetra 4-7-2|4-7-2]] || [[31edo Tetra 3-7-3|3-7-3]] || [[31edo Tetra 2-7-4|2-7-4]] || [[31edo Tetra 1-7-5|1-7-5]] ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||
|| 4-8-1 || 3-8-2 || 2-8-3 || 1-8-4 ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||
|| [[31edo Tetra 4-8-1|4-8-1]] || [[31edo Tetra 3-8-2|3-8-2]] || [[31edo Tetra 2-8-3|2-8-3]] || [[31edo Tetra 1-8-4|1-8-4]] ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||
|| 3-9-1 || 2-9-2 || 1-9-3 ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||
|| [[31edo Tetra 3-9-1|3-9-1]] || [[31edo Tetra 2-9-2|2-9-2]] || [[31edo Tetra 1-9-3|1-9-3]] ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||
|| 2-10-1 || 1-10-2 ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||
|| [[31edo Tetra 2-10-1|2-10-1]] || [[31edo Tetra 1-10-2|1-10-2]] ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||
|| 1-11-1 ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||
|| [[31edo Tetra 1-11-1|1-11-1]] ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||


===Pick an ostinato===  
===Pick an ostinato===  
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&lt;table class="wiki_table"&gt;
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     &lt;tr&gt;
     &lt;tr&gt;
         &lt;td&gt;11-1-1&lt;br /&gt;
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         &lt;td&gt;3-1-9&lt;br /&gt;
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         &lt;td&gt;1-1-11&lt;br /&gt;
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     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;tr&gt;
     &lt;tr&gt;
         &lt;td&gt;10-2-1&lt;br /&gt;
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&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;8-2-3&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/31edo%20Tetra%208-2-3"&gt;8-2-3&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;7-2-4&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/31edo%20Tetra%207-2-4"&gt;7-2-4&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
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         &lt;td&gt;6-2-5&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/31edo%20Tetra%206-2-5"&gt;6-2-5&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
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         &lt;td&gt;5-2-6&lt;br /&gt;
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         &lt;td&gt;4-2-7&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/31edo%20Tetra%204-2-7"&gt;4-2-7&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
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         &lt;td&gt;2-2-9&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/31edo%20Tetra%202-2-9"&gt;2-2-9&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
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         &lt;td&gt;1-2-10&lt;br /&gt;
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&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;tr&gt;
     &lt;tr&gt;
         &lt;td&gt;9-3-1&lt;br /&gt;
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&lt;/td&gt;
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         &lt;td&gt;8-3-2&lt;br /&gt;
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         &lt;td&gt;7-3-3&lt;br /&gt;
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         &lt;td&gt;6-3-4&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/31edo%20Tetra%206-3-4"&gt;6-3-4&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
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         &lt;td&gt;5-3-5&lt;br /&gt;
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         &lt;td&gt;4-3-6&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/31edo%20Tetra%204-3-6"&gt;4-3-6&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
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         &lt;td&gt;3-3-7&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/31edo%20Tetra%203-3-7"&gt;3-3-7&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;2-3-8&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/31edo%20Tetra%202-3-8"&gt;2-3-8&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;1-3-9&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/31edo%20Tetra%201-3-9"&gt;1-3-9&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;tr&gt;
     &lt;tr&gt;
         &lt;td&gt;8-4-1&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/31edo%20Tetra%208-4-1"&gt;8-4-1&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;7-4-2&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/31edo%20Tetra%207-4-2"&gt;7-4-2&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;6-4-3&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/31edo%20Tetra%206-4-3"&gt;6-4-3&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;5-4-4&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/31edo%20Tetra%205-4-4"&gt;5-4-4&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;4-4-5&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/31edo%20Tetra%204-4-5"&gt;4-4-5&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;3-4-6&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/31edo%20Tetra%203-4-6"&gt;3-4-6&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;2-4-7&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/31edo%20Tetra%202-4-7"&gt;2-4-7&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;1-4-8&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/31edo%20Tetra%201-4-8"&gt;1-4-8&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
Line 151: Line 151:
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;tr&gt;
     &lt;tr&gt;
         &lt;td&gt;7-5-1&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/31edo%20Tetra%207-5-1"&gt;7-5-1&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;6-5-2&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/31edo%20Tetra%206-5-2"&gt;6-5-2&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;5-5-3&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/31edo%20Tetra%205-5-3"&gt;5-5-3&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;4-5-4&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/31edo%20Tetra%204-5-4"&gt;4-5-4&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;3-5-5&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/31edo%20Tetra%203-5-5"&gt;3-5-5&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;2-5-6&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/31edo%20Tetra%202-5-6"&gt;2-5-6&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;1-5-7&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/31edo%20Tetra%201-5-7"&gt;1-5-7&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
Line 175: Line 175:
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;tr&gt;
     &lt;tr&gt;
         &lt;td&gt;6-6-1&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/31edo%20Tetra%206-6-1"&gt;6-6-1&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;5-6-2&lt;br /&gt;
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