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List of superparticular intervals: Difference between revisions

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|| [[10648_10647|10648/10647]] || 0.16260 ||  || harmonisma ||
|| [[10648_10647|10648/10647]] || 0.16260 ||  || harmonisma ||
|| [[123201_123200|123201/123200]] || 0.014052 ||  || chalmersia ||
|| [[123201_123200|123201/123200]] || 0.014052 ||  || chalmersia ||
||||||||~ 17-limit (incomplete) ||
||||||||~ 17-limit (complete!) ||
|| [[17_16|17/16]] || 104.955 || 17/2&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;4&lt;/span&gt; || 17th harmonic (octave reduced) ||
|| [[17_16|17/16]] || 104.955 || 17/2&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;4&lt;/span&gt; || 17th harmonic (octave reduced) ||
|| [[18_17|18/17]] || 98.955 || (2*3&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;2&lt;/span&gt;)/17 || Arabic lute index finger ||
|| [[18_17|18/17]] || 98.955 || (2*3&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;2&lt;/span&gt;)/17 || Arabic lute index finger ||
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|| 442/441 || 3.9213 || (2*13*17)/(3*7)&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;2&lt;/span&gt; ||  ||
|| 442/441 || 3.9213 || (2*13*17)/(3*7)&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;2&lt;/span&gt; ||  ||
|| 561/560 || 3.0887 || (3*11*17)/(2&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;4&lt;/span&gt;*5*7) ||  ||
|| 561/560 || 3.0887 || (3*11*17)/(2&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;4&lt;/span&gt;*5*7) ||  ||
|| 595/594 || 2.9121 || (5*7*17)/(2*3&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;3&lt;/span&gt;*11) ||  ||
|| 715/714 || 2.4230 || (5*11*13)/(2*3*7*17) ||  ||
|| 833/832 || 2.0796 || (7&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;2&lt;/span&gt;*17)/(2&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;6&lt;/span&gt;*13) ||  ||
|| 936/935 || 1.8506 || (2&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;3&lt;/span&gt;*3&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;2&lt;/span&gt;*13)/(5*11*17) ||  ||
|| 1089/1088 || 1.5905 || (3&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;2&lt;/span&gt;*11&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;2&lt;/span&gt;)/(2&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;6&lt;/span&gt;*17) ||  ||
|| 1156/1155 || 1.4983 || (2&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;2&lt;/span&gt;*17&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;2&lt;/span&gt;)/(3*5*7*11) ||  ||
|| 1225/1224 || 1.4138 || (5&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;2&lt;/span&gt;*7&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;2&lt;/span&gt;)/(2&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;3&lt;/span&gt;*3&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;2&lt;/span&gt;*17) ||  ||
|| 1275/1274 || 1.3584 || (3*5&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;2&lt;/span&gt;*17)/(2*7&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;2&lt;/span&gt;*13) ||  ||
|| 1701/1700 || 1.0181 || (3&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;5&lt;/span&gt;*7)/(2&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;2&lt;/span&gt;*5&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;2&lt;/span&gt;*17) ||  ||
|| 2058/2057 || 0.8414 || (2*3*7&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;3&lt;/span&gt;)/(11&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;2&lt;/span&gt;*17) ||  ||
|| 2431/2430 || 0.7123 || (11*13*17)/(2*3&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;5&lt;/span&gt;*5) ||  ||
|| 2500/2499 || 0.6926 || (2&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;2&lt;/span&gt;*5&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;4&lt;/span&gt;)/(3*7&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;2&lt;/span&gt;*17) ||  ||
|| 2601/2600 || 0.6657 || (3&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;2&lt;/span&gt;*17&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;2&lt;/span&gt;)/(2&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;3&lt;/span&gt;*5&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;2&lt;/span&gt;*13) ||  ||
|| 4914/4913 || 0.3523 || (2*3&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;3&lt;/span&gt;*7*13)/(17&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;3&lt;/span&gt;) ||  ||
|| 5832/5831 || 0.2969 || (2&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;3&lt;/span&gt;*3&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;6&lt;/span&gt;)/(7&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;3&lt;/span&gt;*17) ||  ||
|| 12376/12375 || 0.1399 || (2&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;3&lt;/span&gt;*7*13*17)/(3&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;2&lt;/span&gt;*5&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;3&lt;/span&gt;*11) ||  ||
|| 14400/14399 || 0.1202 || (2&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;6&lt;/span&gt;*3&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;2&lt;/span&gt;*5&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;2&lt;/span&gt;)/(7*11&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;2&lt;/span&gt;*17) ||  ||
|| 28561/28560 || 0.0606 || (13&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;4&lt;/span&gt;)/(2&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;4&lt;/span&gt;*3*5*7*17) ||  ||
|| 31213/31212 || 0.0555 || (7&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;4&lt;/span&gt;*13)/(2&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;2&lt;/span&gt;*3&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;3&lt;/span&gt;*17&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;2&lt;/span&gt;) ||  ||
|| 37180/37179 || 0.0466 || (2&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;2&lt;/span&gt;*5*11*13&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;2&lt;/span&gt;)/(3&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;7&lt;/span&gt;*17) ||  ||
|| 194481/194480 || 0.0089 || (3&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;4&lt;/span&gt;*7&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;4&lt;/span&gt;)/(2&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;4&lt;/span&gt;*5*11*13*17) ||  ||
|| 336141/336140 || 0.0052 || (3&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;2&lt;/span&gt;*13&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;3&lt;/span&gt;*17)/(2&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;2&lt;/span&gt;*5*7&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;5&lt;/span&gt;) ||  ||
||||||||~ 19-limit (incomplete) ||
||||||||~ 19-limit (incomplete) ||
|| [[19_18|19/18]] || 93.603 || 19/(2*3&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;2&lt;/span&gt;) || undevicesimal semitone ||
|| [[19_18|19/18]] || 93.603 || 19/(2*3&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;2&lt;/span&gt;) || undevicesimal semitone ||
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     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;tr&gt;
     &lt;tr&gt;
         &lt;th colspan="4"&gt;17-limit (incomplete)&lt;br /&gt;
         &lt;th colspan="4"&gt;17-limit (complete!)&lt;br /&gt;
&lt;/th&gt;
&lt;/th&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
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&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;(3*11*17)/(2&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;4&lt;/span&gt;*5*7)&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;(3*11*17)/(2&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;4&lt;/span&gt;*5*7)&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;595/594&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;2.9121&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;(5*7*17)/(2*3&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;3&lt;/span&gt;*11)&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;715/714&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;2.4230&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;(5*11*13)/(2*3*7*17)&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;833/832&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;2.0796&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;(7&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;2&lt;/span&gt;*17)/(2&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;6&lt;/span&gt;*13)&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;936/935&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1.8506&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;(2&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;3&lt;/span&gt;*3&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;2&lt;/span&gt;*13)/(5*11*17)&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;1089/1088&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1.5905&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;(3&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;2&lt;/span&gt;*11&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;2&lt;/span&gt;)/(2&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;6&lt;/span&gt;*17)&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;1156/1155&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1.4983&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;(2&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;2&lt;/span&gt;*17&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;2&lt;/span&gt;)/(3*5*7*11)&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;1225/1224&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1.4138&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;(5&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;2&lt;/span&gt;*7&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;2&lt;/span&gt;)/(2&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;3&lt;/span&gt;*3&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;2&lt;/span&gt;*17)&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;1275/1274&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1.3584&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;(3*5&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;2&lt;/span&gt;*17)/(2*7&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;2&lt;/span&gt;*13)&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;1701/1700&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1.0181&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;(3&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;5&lt;/span&gt;*7)/(2&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;2&lt;/span&gt;*5&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;2&lt;/span&gt;*17)&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;2058/2057&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0.8414&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;(2*3*7&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;3&lt;/span&gt;)/(11&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;2&lt;/span&gt;*17)&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;2431/2430&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0.7123&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;(11*13*17)/(2*3&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;5&lt;/span&gt;*5)&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;2500/2499&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0.6926&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;(2&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;2&lt;/span&gt;*5&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;4&lt;/span&gt;)/(3*7&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;2&lt;/span&gt;*17)&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;2601/2600&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0.6657&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;(3&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;2&lt;/span&gt;*17&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;2&lt;/span&gt;)/(2&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;3&lt;/span&gt;*5&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;2&lt;/span&gt;*13)&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;4914/4913&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0.3523&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;(2*3&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;3&lt;/span&gt;*7*13)/(17&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;3&lt;/span&gt;)&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;5832/5831&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0.2969&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;(2&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;3&lt;/span&gt;*3&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;6&lt;/span&gt;)/(7&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;3&lt;/span&gt;*17)&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;12376/12375&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0.1399&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;(2&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;3&lt;/span&gt;*7*13*17)/(3&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;2&lt;/span&gt;*5&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;3&lt;/span&gt;*11)&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;14400/14399&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0.1202&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;(2&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;6&lt;/span&gt;*3&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;2&lt;/span&gt;*5&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;2&lt;/span&gt;)/(7*11&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;2&lt;/span&gt;*17)&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;28561/28560&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0.0606&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;(13&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;4&lt;/span&gt;)/(2&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;4&lt;/span&gt;*3*5*7*17)&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;31213/31212&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0.0555&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;(7&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;4&lt;/span&gt;*13)/(2&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;2&lt;/span&gt;*3&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;3&lt;/span&gt;*17&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;2&lt;/span&gt;)&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;37180/37179&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0.0466&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;(2&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;2&lt;/span&gt;*5*11*13&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;2&lt;/span&gt;)/(3&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;7&lt;/span&gt;*17)&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;194481/194480&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
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&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;(3&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;4&lt;/span&gt;*7&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;4&lt;/span&gt;)/(2&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;4&lt;/span&gt;*5*11*13*17)&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;336141/336140&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0.0052&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;(3&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;2&lt;/span&gt;*13&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;3&lt;/span&gt;*17)/(2&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;2&lt;/span&gt;*5*7&lt;span style="vertical-align: super;"&gt;5&lt;/span&gt;)&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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