User:Triethylamine/draft: リーマンゼータ関数と調律: Difference between revisions
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どのような ''x'' の値に対しても、''p''-リミット{{en仮リンク|一般化パテントヴァル|Patent val}}(generalized patent val)を構成できる。具体的には、''p'' 以下の素数 ''q'' について、log<sub>2</sub>(''q'') × ''x'' を最も近い整数に丸めたものが、''q'' に対応する値となる。つまり floor(''x'' log<sub>2</sub>(''q'') + 1/2) である。 | どのような ''x'' の値に対しても、''p''-リミット{{en仮リンク|一般化パテントヴァル|Patent val}}(generalized patent val)を構成できる。具体的には、''p'' 以下の素数 ''q'' について、log<sub>2</sub>(''q'') × ''x'' を最も近い整数に丸めたものが、''q'' に対応する値となる。つまり floor(''x'' log<sub>2</sub>(''q'') + 1/2) である。 | ||
ここで、以下の関数を考える。 | ここで、以下の関数を考える。<math>\mathbb{P}</math> を素数全体の集合とする。 | ||
:<math>\displaystyle \xi(x) = \sum_{q \in \mathbb{P}} \left(\frac{||x \log_2 q||}{\log_2 q}\right)^2</math> | :<math>\displaystyle \xi(x) = \sum_{q \in \mathbb{P}} \left(\frac{||x \log_2 q||}{\log_2 q}\right)^2</math> | ||