User:Triethylamine/draft: リーマンゼータ関数と調律: Difference between revisions
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その結果、ゼータ関数は解析的整数論への使用が最もよく知られているが、調律論の背景にも常に存在している──Harmonic Entropyはゼータ関数のフーリエ変換に関連する可能性があることを示している。また、無限リミットまで拡張すると、種々の調律論的な計量から、ゼータ関数と関連する式が得られる。時々、これらはゼータ関数のシンプルな式から導出できる "素数ゼータ関数" を基準にされることもある。 | その結果、ゼータ関数は解析的整数論への使用が最もよく知られているが、調律論の背景にも常に存在している──Harmonic Entropyはゼータ関数のフーリエ変換に関連する可能性があることを示している。また、無限リミットまで拡張すると、種々の調律論的な計量から、ゼータ関数と関連する式が得られる。時々、これらはゼータ関数のシンプルな式から導出できる "素数ゼータ関数" を基準にされることもある。 | ||
以下の文の多くは[[Gene Ward Smith]]の洞察のおかげである。以下の内容の初めはSmithの行ったオリジナルの導出であり、その後に、Smithの結果の一部を拡張した、[[User:Mike Battaglia|Mike Battaglia]] | 以下の文の多くは [[Gene Ward Smith]] の洞察のおかげである。以下の内容の初めはSmithの行ったオリジナルの導出であり、その後に、Smithの結果の一部を拡張した、[[User:Mike Battaglia|Mike Battaglia]] による別の導出が続く。 | ||
==Gene | ==Gene Smith によるオリジナルの導出== | ||
===導出の準備=== | ===導出の準備=== | ||
===critical | ===critical strip の中へ=== | ||
===Z関数=== | ===Z関数=== | ||
==Mike | ==Mike Battaglia による拡張の結果== | ||
===ゼータは全ての有理数に対する "相対的な誤差" を表す=== | ===ゼータは全ての有理数に対する "相対的な誤差" を表す=== | ||
===結果の解釈: "余弦相対誤差"=== | ===結果の解釈: "余弦相対誤差"=== | ||
=== | ===reduce されていない有理数からされた有理数へ=== | ||
===倍音のみ考慮した誤差測定=== | ===倍音のみ考慮した誤差測定=== | ||
===Harmonic | ===Harmonic Entropy との関係=== | ||
==ゼータ平均律の表== | ==ゼータ平均律の表== | ||
===ゼータピーク平均律=== | ===ゼータピーク平均律=== | ||