User:Triethylamine/draft: モンゾと音程空間: Difference between revisions
mNo edit summary |
m →定義 |
||
| Line 16: | Line 16: | ||
<math>|e_2 \, e_3 \, e_5 \cdots e_p \rangle</math> | <math>|e_2 \, e_3 \, e_5 \cdots e_p \rangle</math> | ||
のように書かれる。この時、このベクトルを'''モンゾ'''(英: monzo)と呼ぶ。この名前は、[[Joe Monzo|ジョー・モンゾ]]の情熱的な支援に由来する。 | のように書かれる。この時、このベクトルを'''モンゾ'''(英: monzo)と呼ぶ。この名前は、[[Joe Monzo|ジョー・モンゾ(en)]]の情熱的な支援に由来する。 | ||
モンゾの[[Tenney height|テニー高さ(en)]]は以下のように与えられる。 | モンゾの[[Tenney height|テニー高さ(en)]]は以下のように与えられる。 | ||
| Line 25: | Line 25: | ||
もし素数 <math>k</math> に対応する座標 <math>e_k</math> に <math>\log_2 k</math> をかけて座標を変換したならば、そのノルムは通常の <math>L^1</math>-ノルムとなる(詳細は[https://ja.wikipedia.org/wiki/Lp%E7%A9%BA%E9%96%93#%E6%9C%89%E9%99%90%E6%AC%A1%E5%85%83%E3%81%AB%E3%81%8A%E3%81%91%E3%82%8B_p-%E3%83%8E%E3%83%AB%E3%83%A0 Wikipedia - Lp空間#有限次元における p-ノルム]を参照)。このベクトル空間はテニー音程空間であり、この変換された座標と通常の <math>L^1</math>-ノルムの組がテニー音程空間の標準基底を構成する。 | もし素数 <math>k</math> に対応する座標 <math>e_k</math> に <math>\log_2 k</math> をかけて座標を変換したならば、そのノルムは通常の <math>L^1</math>-ノルムとなる(詳細は[https://ja.wikipedia.org/wiki/Lp%E7%A9%BA%E9%96%93#%E6%9C%89%E9%99%90%E6%AC%A1%E5%85%83%E3%81%AB%E3%81%8A%E3%81%91%E3%82%8B_p-%E3%83%8E%E3%83%AB%E3%83%A0 Wikipedia - Lp空間#有限次元における p-ノルム]を参照)。このベクトル空間はテニー音程空間であり、この変換された座標と通常の <math>L^1</math>-ノルムの組がテニー音程空間の標準基底を構成する。 | ||
==別の定義== | ==別の定義== | ||