31edo: Difference between revisions

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=Intervals=  
=Intervals=  
==Intervals by error==  
==Intervals by error==  
|| Interval || Error ||
The following table contains some just intervals (and its octave-complement) intervals ordered by error (the intervals in parentheses have an error greater than a half step of 31edo).
|| 5/4 || 0.783 ||
|| **Interval, oct-complement** || **Abs Error (in [[cent]]s)** ||
|| 11/9 || 0.979 ||
|| 5/4, 8/5 || 0.783 ||
|| 8/7 || 1.084 ||
|| 11/9, 18/11 || 0.979 ||
|| 7/5 || -1.867 ||
|| 7/4, 8/7 || 1.084 ||
|| 15/14 || -3.314 ||
|| 7/5, 10/5 || 1.867 ||
|| 7/6 || 4.097 ||
|| 15/14, 28/15 || 3.314 ||
|| 12/11 || 4.202 ||
|| 7/6, 12/7 || 4.097 ||
|| 16/15 || 4.398 ||
|| 12/11, 11/6 || 4.202 ||
|| 15/11 || 4.985 ||
|| 16/15, 15/8 || 4.398 ||
|| 4/3 || 5.181 ||
|| 15/11, 22/15 || 4.985 ||
|| 6/5 || -5.964 ||
|| 3/2, 4/3 || 5.181 ||
|| 14/11 || 8.298 ||
|| 5/3, 6/5, || 5.964 ||
|| 9/7 || -9.278 ||
|| 11/7, 14/11 || 8.298 ||
|| 11/8 || -9.382 ||
|| 9/7, 14/9 || 9.278 ||
|| 11/10 || -10.166 ||
|| 11/8, 16/11 || 9.382 ||
|| 13/10 || 10.302 ||
|| 11/10, 20/11 || 10.166 ||
|| 9/8 || -10.362 ||
|| 13/10, 20/13 || 10.302 ||
|| 16/13 || -11.085 ||
|| 9/8, 16/9 || 10.362 ||
|| 10/9 || 11.145 ||
|| 13/8, 16/13 || 11.085 ||
|| 14/13 || -12.169 ||
|| 9/5, 10/9 || 11.145 ||
|| 15/13 || -15.483 ||
|| 13/7, 14/13 || 12.169 ||
|| 13/12 || 16.266 ||
|| 15/13, 26/15 || 15.483 ||
|| 13/11 || 20.468 ||
|| 13/6, 13/12 || 16.266 ||
|| 18/13 || -21.447 ||
|| (13/11, 22/13) || (20.468) ||
|| (13/9, 18/13) || (21.447) ||


===1\31 octave - approx. 38.71¢ - Diesis===  
===1\31 octave - approx. 38.71¢ - Diesis===  
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&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:2:&amp;lt;h1&amp;gt; --&gt;&lt;h1 id="toc1"&gt;&lt;a name="Intervals"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:2 --&gt;Intervals&lt;/h1&gt;
&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:2:&amp;lt;h1&amp;gt; --&gt;&lt;h1 id="toc1"&gt;&lt;a name="Intervals"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:2 --&gt;Intervals&lt;/h1&gt;
  &lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:4:&amp;lt;h2&amp;gt; --&gt;&lt;h2 id="toc2"&gt;&lt;a name="Intervals-Intervals by error"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:4 --&gt;Intervals by error&lt;/h2&gt;
  &lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:4:&amp;lt;h2&amp;gt; --&gt;&lt;h2 id="toc2"&gt;&lt;a name="Intervals-Intervals by error"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:4 --&gt;Intervals by error&lt;/h2&gt;
   
  The following table contains some just intervals (and its octave-complement) intervals ordered by error (the intervals in parentheses have an error greater than a half step of 31edo).&lt;br /&gt;
 


&lt;table class="wiki_table"&gt;
&lt;table class="wiki_table"&gt;
     &lt;tr&gt;
     &lt;tr&gt;
         &lt;td&gt;Interval&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;&lt;strong&gt;Interval, oct-complement&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;Error&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;&lt;strong&gt;Abs Error (in &lt;a class="wiki_link" href="/cent"&gt;cent&lt;/a&gt;s)&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;tr&gt;
     &lt;tr&gt;
         &lt;td&gt;5/4&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;5/4, 8/5&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;0.783&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;0.783&lt;br /&gt;
Line 556: Line 558:
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;tr&gt;
     &lt;tr&gt;
         &lt;td&gt;11/9&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;11/9, 18/11&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;0.979&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;0.979&lt;br /&gt;
Line 562: Line 564:
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;tr&gt;
     &lt;tr&gt;
         &lt;td&gt;8/7&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;7/4, 8/7&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;1.084&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;1.084&lt;br /&gt;
Line 568: Line 570:
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;tr&gt;
     &lt;tr&gt;
         &lt;td&gt;7/5&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;7/5, 10/5&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;-1.867&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;1.867&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;tr&gt;
     &lt;tr&gt;
         &lt;td&gt;15/14&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;15/14, 28/15&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;-3.314&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;3.314&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;tr&gt;
     &lt;tr&gt;
         &lt;td&gt;7/6&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;7/6, 12/7&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;4.097&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;4.097&lt;br /&gt;
Line 586: Line 588:
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;tr&gt;
     &lt;tr&gt;
         &lt;td&gt;12/11&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;12/11, 11/6&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;4.202&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;4.202&lt;br /&gt;
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     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;tr&gt;
     &lt;tr&gt;
         &lt;td&gt;16/15&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;16/15, 15/8&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;4.398&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;4.398&lt;br /&gt;
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     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;tr&gt;
     &lt;tr&gt;
         &lt;td&gt;15/11&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;15/11, 22/15&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;4.985&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;4.985&lt;br /&gt;
Line 604: Line 606:
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;tr&gt;
     &lt;tr&gt;
         &lt;td&gt;4/3&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;3/2, 4/3&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;5.181&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;5.181&lt;br /&gt;
Line 610: Line 612:
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;tr&gt;
     &lt;tr&gt;
         &lt;td&gt;6/5&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;5/3, 6/5,&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;-5.964&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;5.964&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;tr&gt;
     &lt;tr&gt;
         &lt;td&gt;14/11&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;11/7, 14/11&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;8.298&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;8.298&lt;br /&gt;
Line 622: Line 624:
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;tr&gt;
     &lt;tr&gt;
         &lt;td&gt;9/7&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;9/7, 14/9&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;-9.278&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;9.278&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;tr&gt;
     &lt;tr&gt;
         &lt;td&gt;11/8&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;11/8, 16/11&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;-9.382&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;9.382&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;tr&gt;
     &lt;tr&gt;
         &lt;td&gt;11/10&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;11/10, 20/11&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;-10.166&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;10.166&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;tr&gt;
     &lt;tr&gt;
         &lt;td&gt;13/10&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;13/10, 20/13&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;10.302&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;10.302&lt;br /&gt;
Line 646: Line 648:
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;tr&gt;
     &lt;tr&gt;
         &lt;td&gt;9/8&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;9/8, 16/9&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;-10.362&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;10.362&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;tr&gt;
     &lt;tr&gt;
         &lt;td&gt;16/13&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;13/8, 16/13&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;-11.085&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;11.085&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;tr&gt;
     &lt;tr&gt;
         &lt;td&gt;10/9&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;9/5, 10/9&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;11.145&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;11.145&lt;br /&gt;
Line 664: Line 666:
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;tr&gt;
     &lt;tr&gt;
         &lt;td&gt;14/13&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;13/7, 14/13&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;-12.169&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;12.169&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;tr&gt;
     &lt;tr&gt;
         &lt;td&gt;15/13&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;15/13, 26/15&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;-15.483&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;15.483&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;tr&gt;
     &lt;tr&gt;
         &lt;td&gt;13/12&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;13/6, 13/12&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;16.266&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;16.266&lt;br /&gt;
Line 682: Line 684:
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;tr&gt;
     &lt;tr&gt;
         &lt;td&gt;13/11&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;(13/11, 22/13)&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;20.468&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;(20.468)&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;tr&gt;
     &lt;tr&gt;
         &lt;td&gt;18/13&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;(13/9, 18/13)&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;-21.447&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;(21.447)&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;