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Tour of regular temperaments: Difference between revisions

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<h4>Original Wikitext content:</h4>
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==Rank 2 (including "linear") temperaments[[#lineartemperaments]]==  
==Rank 2 (including "linear") temperaments[[#lineartemperaments]]==  
|| Vanishing Interval's Ratio || V.I. Vector || V.I. cents || Horagram name || TOP per. || TOP gen. || Mapp. of 2 || Mapp. of 3 || Mapp. of 5 || Cmplx. || TOP Dmg. ||
|| TWO EXOTEMPERAMENTS: ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||
|| 15:16 || [4, -1, -1&gt; || 111.7 || Father || 1185.9 || 447.4 || 1, 0 ||  ||  ||  ||  ||
||  ||  ||  || Bug || 1200.0 || 260.3 || 1, 0 ||  ||  ||  ||  ||
|| MAIN SEQUENCE ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||
||  ||  ||  || Dicot || 1207.66 || 353.22 || 1, 0 ||  ||  ||  ||  ||
||  ||  ||  || Meantone || 1201.70 || 504.13 || 1, 0 ||  ||  ||  ||  ||
||  ||  ||  || Augmented || 399.02 || 93.15 || 3, 0 ||  ||  ||  ||  ||
||  ||  ||  || Mavila || 1206.55 || 685.03 || 1, 0 ||  ||  ||  ||  ||
||  ||  ||  || Porcupine || 1196.91 || 1034.59 || 1, 0 ||  ||  ||  ||  ||
||  ||  ||  || Blackwood || 238.87 || 158.78 || 5, 0 ||  ||  ||  ||  ||
||  ||  ||  || Dimipent || 299.16 || 197.49 || 4, 0 ||  ||  ||  ||  ||
||  ||  ||  || Srutal || 599.56 || 494.86 || 2, 0 ||  ||  ||  ||  ||
||  ||  ||  || Magic || 1201.28 || 380.80 || 1, 0 ||  ||  ||  ||  ||
||  ||  ||  || Ripple || 1203.32 || 101.99 || 1, 0 ||  ||  ||  ||  ||
||  ||  ||  || Hanson || 1200.29 || 317.07 || 1, 0 ||  ||  ||  ||  ||
||  ||  ||  || Negripent || 1201.82 || 1075.68 || 1, 0 ||  ||  ||  ||  ||
||  ||  ||  || Tetracot || 1199.03 || 176.11 || 1, 0 ||  ||  ||  ||  ||
||  ||  ||  || Superpyth || 1197.60 || 708.17 || 1, 0 ||  ||  ||  ||  ||
||  ||  ||  || Helmholtz || 1200.07 || 701.79 || 1, 0 ||  ||  ||  ||  ||
||  ||  ||  || Sensipent || 1199.59 || 756.60 || 1, 0 ||  ||  ||  ||  ||
||  ||  ||  || Passion || 1198.31 || 98.40 || 1, 0 ||  ||  ||  ||  ||
||  ||  ||  || Würschmidt || 1199.69 || 812.05 || 1, 0 ||  ||  ||  ||  ||
||  ||  ||  || Compton || 100.05 || 15.13 || 12, 0 ||  ||  ||  ||  ||
||  ||  ||  || Amity || 1199.85 || 860.38 || 1, 0 ||  ||  ||  ||  ||
||  ||  ||  || Orson || 1200.24 || 271.65 || 1, 0 ||  ||  ||  ||  ||
|| TWO BONUS TEMPS ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||
||  ||  ||  || Vishnu || 599.97 || 71.15 || 2, 0 ||  ||  ||  ||  ||
||  ||  ||  || Luna || 1199.98 || 193.196 || 1, 0 ||  ||  ||  ||  ||


[[Meantone]] is a familar historical temperament based on a chain of fifths (or fourths), but it is only one of many possibilities for temperaments based on a chain of generating intervals. These are referred to as "rank 2" temperaments, since they are based on a set of two linearly independent intervals. One of these intervals (typically an octave or fraction of an octave) can be selected as the "period", and another interval, smaller than the period, is referred to as the "generator".
[[Meantone]] is a familar historical temperament based on a chain of fifths (or fourths), but it is only one of many possibilities for temperaments based on a chain of generating intervals. These are referred to as "rank 2" temperaments, since they are based on a set of two linearly independent intervals. One of these intervals (typically an octave or fraction of an octave) can be selected as the "period", and another interval, smaller than the period, is referred to as the "generator".
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&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;Augmented&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;399.02&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;93.15&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;3, 0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
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&lt;/td&gt;
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&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1, 0&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
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&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;Blackwood&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;238.87&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;158.78&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;5, 0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;Dimipent&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;299.16&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;197.49&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;4, 0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;Magic&lt;br /&gt;
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&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;380.80&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1, 0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;Ripple&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1203.32&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;101.99&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1, 0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;Hanson&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1200.29&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;317.07&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1, 0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;Negripent&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1201.82&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1075.68&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1, 0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;Tetracot&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1199.03&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;176.11&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1, 0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;Superpyth&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1197.60&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;708.17&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1, 0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;Helmholtz&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1200.07&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;701.79&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1, 0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;Sensipent&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1199.59&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;756.60&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1, 0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;Passion&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1198.31&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;98.40&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1, 0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;Würschmidt&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1199.69&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;812.05&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1, 0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;Compton&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;100.05&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;15.13&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;12, 0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;Amity&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1199.85&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;860.38&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1, 0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;Orson&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1200.24&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;271.65&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1, 0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;TWO BONUS TEMPS&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;Vishnu&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;599.97&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;71.15&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;2, 0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;Luna&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1199.98&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;193.196&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1, 0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
&lt;/table&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;a class="wiki_link" href="/Meantone"&gt;Meantone&lt;/a&gt; is a familar historical temperament based on a chain of fifths (or fourths), but it is only one of many possibilities for temperaments based on a chain of generating intervals. These are referred to as &amp;quot;rank 2&amp;quot; temperaments, since they are based on a set of two linearly independent intervals. One of these intervals (typically an octave or fraction of an octave) can be selected as the &amp;quot;period&amp;quot;, and another interval, smaller than the period, is referred to as the &amp;quot;generator&amp;quot;.&lt;br /&gt;
&lt;a class="wiki_link" href="/Meantone"&gt;Meantone&lt;/a&gt; is a familar historical temperament based on a chain of fifths (or fourths), but it is only one of many possibilities for temperaments based on a chain of generating intervals. These are referred to as &amp;quot;rank 2&amp;quot; temperaments, since they are based on a set of two linearly independent intervals. One of these intervals (typically an octave or fraction of an octave) can be selected as the &amp;quot;period&amp;quot;, and another interval, smaller than the period, is referred to as the &amp;quot;generator&amp;quot;.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
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