Generator ranges of MOS: Difference between revisions

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Below are ranges of generators for various L-s patterns of MOS, with the number of steps in the scale from 2 to 22. The ranges are given in fractions of the interval of equivalence, which is normally an octave. The tables give the range of possible generators in the second column, normalized so that the lower end of the range is where L/s = 1 (Nedo.) The third column gives the range of propriety, where the proper MOS reside.

Suppose we have a scale of N steps to the interval of repetition, with Q steps to a period, so that there are P = N/Q periods to the repetition interval (usually, an octave.) If the generator range in question is u < g < v, then we may multiply by P to get C/Q < Pg < a/b, where C is the number of the [[Interval class|generic interval]] to which the generator g belongs, and both C/Q and a/b are reduced to lowest terms. We have normalized so that C/N < g, and hence C/Q < Pg, with C/N being the lower end of the range of possible generators, where L=s. If the range is C/Q < Pg < a/b, then when Pg = a/b, s has decreased to zero with increasing g, so s = (a - bg)/P. From s we may find L, since if there are e large steps and s small steps, eL + fs = 1, and so L = (1-fs)/e. 

=2=
|| Large-small numbers || Generator range || Range of propriety || Large step || Small step ||
|| 1L1s || 1\2 < g < 1 || 1\2 < g < 2\3 || g || -g+1 ||

=3=
|| Large-small numbers || Generator range || Range of propriety || Large step || Small step ||
|| 1L2s || 2\3 < g < 1 || 2\3 < g < 3\4 || 2g-1 || -g+1 || 
|| 2L1s || 1\3 < g < 1\2 || 1\3 < g < 2\5 || g || -2g+1 ||

=4=
|| Large-small numbers || Generator range || Range of propriety || Large step || Small step ||
|| 1L3s  || 3\4 < g < 1 || 3\4 < g < 4\5 || 3g-2 || -g+1 ||
|| 2L2s  || 1\4 < g < 1\2 || 1\4 < g < 1\3 || g || -g+1/2 ||
|| 3L1s  || 1\4 < g < 1\3 || 1\4 < g < 2\7 || g || -3g+1 ||

=5=
|| Large-small numbers || Generator range || Range of propriety || Large step || Small step ||
|| 1L4s  || 4\5 < g < 1 || 4\5 < g < 5\6 ||
|| 2L3s  || 2\5 < g < 1\2 || 2\5 < g < 3\7 ||
|| 3L2s  || 3\5 < g < 2\3 || 3\5 < g < 5\8 ||
|| 4L1s  || 1\5 < g < 1\4 || 1\5 < g < 2\9 ||

=6=
|| Large-small numbers || Generator range || Range of propriety || Large step || Small step ||
|| 1L5s  || 5\6 < g < 1 || 5\6 < g < 6\7 ||
|| 2L4s  || 1\3 < g < 1\2 || 1\3 < g < 2\5 ||
|| 3L3s  || 1\6 < g < 1\3 || 1\6 < g < 2\9 ||
|| 4L2s  || 1\6 < g < 1\4 || 1\6 < g < 1\5 ||
|| 5L1s  || 1\6 < g < 1\5 || 1\6 < g < 2\11 ||

=7=
|| Large-small numbers || Generator range || Range of propriety || Large step || Small step ||
|| 1L6s  || 6\7 < g < 1 || 6\7 < g < 7\8 ||
|| 2L5s  || 3\7 < g < 1\2 || 3\7 < g < 4\9 ||
|| 3L4s  || 2\7 < g < 1\3 || 2\7 < g < 3\10 ||
|| 4L3s  || 5\7 < g < 3\4 || 5\7 < g < 8\11 ||
|| 5L2s  || 4\7 < g < 3\5 || 4\7 < g < 7\12 ||
|| 6L1s  || 1\7 < g < 1\6 || 1\7 < g < 2\13 ||

=8=
|| Large-small numbers || Generator range || Range of propriety || Large step || Small step ||
|| 1L7s  || 7\8 < g < 1 || 7\8 < g < 8\9 ||
|| 2L6s  || 3\8 < g < 1\2 || 3\8 < g < 2\5 ||
|| 3L5s  || 5\8 < g < 2\3 || 5\8 < g < 7\11 ||
|| 4L4s  || 1\8 < g < 1\4 || 1\8 < g < 1\6 ||
|| 5L3s  || 3\8 < g < 2\5 || 3\8 < g < 5\13 ||
|| 6L2s  || 1\8 < g < 1\6 || 1\8 < g < 1\7 ||
|| 7L1s  || 1\8 < g < 1\7 || 1\8 < g < 2\15 ||

=9=
|| Large-small numbers || Generator range || Range of propriety || Large step || Small step ||
|| 1L8s  || 8\9 < g < 1 || 8\9 < g < 9\10 ||
|| 2L7s  || 4\9 < g < 1\2 || 4\9 < g < 5\11 ||
|| 3L6s  || 2\9 < g < 1\3 || 2\9 < g < 1\4 ||
|| 4L5s  || 2\9 < g < 1\4 || 2\9 < g < 3\13 ||
|| 5L4s  || 7\9 < g < 4\5 || 7\9 < g < 11\14 ||
|| 6L3s  || 1\9 < g < 1\6 || 1\9 < g < 2\15 ||
|| 7L2s  || 5\9 < g < 4\7 || 5\9 < g < 9\16 ||
|| 8L1s  || 1\9 < g < 1\8 || 1\9 < g < 2\17 ||

=10=
|| Large-small numbers || Generator range || Range of propriety || Large step || Small step ||
|| 1L9s  || 9\10 < g < 1 || 9\10 < g < 10\11 ||
|| 2L8s  || 2\5 < g < 1\2 || 2\5 < g < 3\7 ||
|| 3L7s  || 3\10 < g < 1\3 || 3\10 < g < 4\13 ||
|| 4L6s  || 1\5 < g < 1\4 || 1\5 < g < 2\9 ||
|| 5L5s  || 1\10 < g < 1\5 || 1\10 < g < 2\15 ||
|| 6L4s  || 3\10 < g < 1\3 || 3\10 < g < 4\13 ||
|| 7L3s  || 7\10 < g < 5\7 || 7\10 < g < 12\17 ||
|| 8L2s  || 1\10 < g < 1\8 || 1\10 < g < 1\9 ||
|| 9L1s  || 1\10 < g < 1\9 || 1\10 < g < 2\19 ||

=11=
|| Large-small numbers || Generator range || Range of propriety || Large step || Small step ||
|| 1L10s  || 10\11 < g < 1 || 10\11 < g < 11\12 ||
|| 2L9s  || 5\11 < g < 1\2 || 5\11 < g < 6\13 ||
|| 3L8s  || 7\11 < g < 2\3 || 7\11 < g < 9\14 ||
|| 4L7s  || 8\11 < g < 3\4 || 8\11 < g < 11\15 ||
|| 5L6s  || 2\11 < g < 1\5 || 2\11 < g < 3\16 ||
|| 6L5s  || 9\11 < g < 5\6 || 9\11 < g < 14\17 ||
|| 7L4s  || 3\11 < g < 2\7 || 3\11 < g < 5\18 ||
|| 8L3s  || 4\11 < g < 3\8 || 4\11 < g < 7\19 ||
|| 9L2s  || 6\11 < g < 5\9 || 6\11 < g < 11\20 ||
|| 10L1s  || 1\11 < g < 1\10 || 1\11 < g < 2\21 ||

=12=
|| Large-small numbers || Generator range || Range of propriety || Large step || Small step ||
|| 1L11s  || 11\12 < g < 1 || 11\12 < g < 12\13 ||
|| 2L10s  || 5\12 < g < 1\2 || 5\12 < g < 3\7 ||
|| 3L9s  || 1\4 < g < 1\3 || 1\4 < g < 2\7 ||
|| 4L8s  || 1\6 < g < 1\4 || 1\6 < g < 1\5 ||
|| 5L7s  || 7\12 < g < 3\5 || 7\12 < g < 10\17 ||
|| 6L6s  || 1\12 < g < 1\6 || 1\12 < g < 1\9 ||
|| 7L5s  || 5\12 < g < 3\7 || 5\12 < g < 8\19 ||
|| 8L4s  || 1\12 < g < 1\8 || 1\12 < g < 1\10 ||
|| 9L3s  || 1\12 < g < 1\9 || 1\12 < g < 2\21 ||
|| 10L2s  || 1\12 < g < 1\10 || 1\12 < g < 1\11 ||
|| 11L1s  || 1\12 < g < 1\11 || 1\12 < g < 2\23 ||

=13=
|| Large-small numbers || Generator range || Range of propriety || Large step || Small step ||
|| 1L12s  || 12\13 < g < 1 || 12\13 < g < 13\14 ||
|| 2L11s  || 6\13 < g < 1\2 || 6\13 < g < 7\15 ||
|| 3L10s  || 4\13 < g < 1\3 || 4\13 < g < 5\16 ||
|| 4L9s  || 3\13 < g < 1\4 || 3\13 < g < 4\17 ||
|| 5L8s  || 5\13 < g < 2\5 || 5\13 < g < 7\18 ||
|| 6L7s  || 2\13 < g < 1\6 || 2\13 < g < 3\19 ||
|| 7L6s  || 11\13 < g < 6\7 || 11\13 < g < 17\20 ||
|| 8L5s  || 8\13 < g < 5\8 || 8\13 < g < 13\21 ||
|| 9L4s  || 10\13 < g < 7\9 || 10\13 < g < 17\22 ||
|| 10L3s  || 9\13 < g < 7\10 || 9\13 < g < 16\23 ||
|| 11L2s  || 7\13 < g < 6\11 || 7\13 < g < 13\24 ||
|| 12L1s  || 1\13 < g < 1\12 || 1\13 < g < 2\25 ||

=14=
|| Large-small numbers || Generator range || Range of propriety || Large step || Small step ||
|| 1L13s  || 13\14 < g < 1 || 13\14 < g < 14\15 ||
|| 2L12s  || 3\7 < g < 1\2 || 3\7 < g < 4\9 ||
|| 3L11s  || 9\14 < g < 2\3 || 9\14 < g < 11\17 ||
|| 4L10s  || 3\14 < g < 1\4 || 3\14 < g < 2\9 ||
|| 5L9s  || 11\14 < g < 4\5 || 11\14 < g < 15\19 ||
|| 6L8s  || 1\7 < g < 1\6 || 1\7 < g < 2\13 ||
|| 7L7s  || 1\14 < g < 1\7 || 1\14 < g < 2\21 ||
|| 8L6s  || 5\14 < g < 3\8 || 5\14 < g < 4\11 ||
|| 9L5s  || 3\14 < g < 2\9 || 3\14 < g < 5\23 ||
|| 10L4s  || 2\7 < g < 3\10 || 2\7 < g < 5\17 ||
|| 11L3s  || 5\14 < g < 4\11 || 5\14 < g < 9\25 ||
|| 12L2s  || 1\14 < g < 1\12 || 1\14 < g < 1\13 ||
|| 13L1s  || 1\14 < g < 1\13 || 1\14 < g < 2\27 ||

=15=
|| Large-small numbers || Generator range || Range of propriety || Large step || Small step ||
|| 1L14s  || 14\15 < g < 1 || 14\15 < g < 15\16 ||
|| 2L13s  || 7\15 < g < 1\2 || 7\15 < g < 8\17 ||
|| 3L12s  || 4\15 < g < 1\3 || 4\15 < g < 5\18 ||
|| 4L11s  || 11\15 < g < 3\4 || 11\15 < g < 14\19 ||
|| 5L10s  || 2\15 < g < 1\5 || 2\15 < g < 3\20 ||
|| 6L9s  || 2\15 < g < 1\6 || 2\15 < g < 1\7 ||
|| 7L8s  || 2\15 < g < 1\7 || 2\15 < g < 3\22 ||
|| 8L7s  || 13\15 < g < 7\8 || 13\15 < g < 20\23 ||
|| 9L6s  || 1\5 < g < 2\9 || 1\5 < g < 3\14 ||
|| 10L5s  || 1\15 < g < 1\10 || 1\15 < g < 2\25 ||
|| 11L4s  || 4\15 < g < 3\11 || 4\15 < g < 7\26 ||
|| 12L3s  || 1\15 < g < 1\12 || 1\15 < g < 2\27 ||
|| 13L2s  || 8\15 < g < 7\13 || 8\15 < g < 15\28 ||
|| 14L1s  || 1\15 < g < 1\14 || 1\15 < g < 2\29 ||

=16=
|| Large-small numbers || Generator range || Range of propriety || Large step || Small step ||
|| 1L15s  || 15\16 < g < 1 || 15\16 < g < 16\17 ||
|| 2L14s  || 7\16 < g < 1\2 || 7\16 < g < 4\9 ||
|| 3L13s  || 5\16 < g < 1\3 || 5\16 < g < 6\19 ||
|| 4L12s  || 3\16 < g < 1\4 || 3\16 < g < 1\5 ||
|| 5L11s  || 3\16 < g < 1\5 || 3\16 < g < 4\21 ||
|| 6L10s  || 5\16 < g < 1\3 || 5\16 < g < 6\19 ||
|| 7L9s  || 9\16 < g < 4\7 || 9\16 < g < 13\23 ||
|| 8L8s  || 1\16 < g < 1\8 || 1\16 < g < 1\12 ||
|| 9L7s  || 7\16 < g < 4\9 || 7\16 < g < 11\25 ||
|| 10L6s  || 3\16 < g < 1\5 || 3\16 < g < 4\21 ||
|| 11L5s  || 13\16 < g < 9\11 || 13\16 < g < 22\27 ||
|| 12L4s  || 1\16 < g < 1\12 || 1\16 < g < 1\14 ||
|| 13L3s  || 11\16 < g < 9\13 || 11\16 < g < 20\29 ||
|| 14L2s  || 1\16 < g < 1\14 || 1\16 < g < 1\15 ||
|| 15L1s  || 1\16 < g < 1\15 || 1\16 < g < 2\31 ||

=17=
|| Large-small numbers || Generator range || Range of propriety || Large step || Small step ||
|| 1L16s  || 16\17 < g < 1 || 16\17 < g < 17\18 ||
|| 2L15s  || 8\17 < g < 1\2 || 8\17 < g < 9\19 ||
|| 3L14s  || 11\17 < g < 2\3 || 11\17 < g < 13\20 ||
|| 4L13s  || 4\17 < g < 1\4 || 4\17 < g < 5\21 ||
|| 5L12s  || 10\17 < g < 3\5 || 10\17 < g < 13\22 ||
|| 6L11s  || 14\17 < g < 5\6 || 14\17 < g < 19\23 ||
|| 7L10s  || 12\17 < g < 5\7 || 12\17 < g < 17\24 ||
|| 8L9s  || 2\17 < g < 1\8 || 2\17 < g < 3\25 ||
|| 9L8s  || 15\17 < g < 8\9 || 15\17 < g < 23\26 ||
|| 10L7s  || 5\17 < g < 3\10 || 5\17 < g < 8\27 ||
|| 11L6s  || 3\17 < g < 2\11 || 3\17 < g < 5\28 ||
|| 12L5s  || 7\17 < g < 5\12 || 7\17 < g < 12\29 ||
|| 13L4s  || 13\17 < g < 10\13 || 13\17 < g < 23\30 ||
|| 14L3s  || 6\17 < g < 5\14 || 6\17 < g < 11\31 ||
|| 15L2s  || 9\17 < g < 8\15 || 9\17 < g < 17\32 ||
|| 16L1s  || 1\17 < g < 1\16 || 1\17 < g < 2\33 ||

=18=
|| Large-small numbers || Generator range || Range of propriety || Large step || Small step ||
|| 1L17s  || 17\18 < g < 1 || 17\18 < g < 18\19 ||
|| 2L16s  || 4\9 < g < 1\2 || 4\9 < g < 5\11 ||
|| 3L15s  || 5\18 < g < 1\3 || 5\18 < g < 2\7 ||
|| 4L14s  || 2\9 < g < 1\4 || 2\9 < g < 3\13 ||
|| 5L13s  || 7\18 < g < 2\5 || 7\18 < g < 9\23 ||
|| 6L12s  || 1\9 < g < 1\6 || 1\9 < g < 2\15 ||
|| 7L11s  || 5\18 < g < 2\7 || 5\18 < g < 7\25 ||
|| 8L10s  || 1\9 < g < 1\8 || 1\9 < g < 2\17 ||
|| 9L9s  || 1\18 < g < 1\9 || 1\18 < g < 2\27 ||
|| 10L8s  || 7\18 < g < 2\5 || 7\18 < g < 9\23 ||
|| 11L7s  || 13\18 < g < 8\11 || 13\18 < g < 21\29 ||
|| 12L6s  || 1\18 < g < 1\12 || 1\18 < g < 1\15 ||
|| 13L5s  || 11\18 < g < 8\13 || 11\18 < g < 19\31 ||
|| 14L4s  || 5\18 < g < 2\7 || 5\18 < g < 7\25 ||
|| 15L3s  || 1\18 < g < 1\15 || 1\18 < g < 2\33 ||
|| 16L2s  || 1\18 < g < 1\16 || 1\18 < g < 1\17 ||
|| 17L1s  || 1\18 < g < 1\17 || 1\18 < g < 2\35 ||

=19=
|| Large-small numbers || Generator range || Range of propriety || Large step || Small step ||
|| 1L18s  || 18\19 < g < 1 || 18\19 < g < 19\20 ||
|| 2L17s  || 9\19 < g < 1\2 || 9\19 < g < 10\21 ||
|| 3L16s  || 6\19 < g < 1\3 || 6\19 < g < 7\22 ||
|| 4L15s  || 14\19 < g < 3\4 || 14\19 < g < 17\23 ||
|| 5L14s  || 15\19 < g < 4\5 || 15\19 < g < 19\24 ||
|| 6L13s  || 3\19 < g < 1\6 || 3\19 < g < 4\25 ||
|| 7L12s  || 8\19 < g < 3\7 || 8\19 < g < 11\26 ||
|| 8L11s  || 7\19 < g < 3\8 || 7\19 < g < 10\27 ||
|| 9L10s  || 2\19 < g < 1\9 || 2\19 < g < 3\28 ||
|| 10L9s  || 17\19 < g < 9\10 || 17\19 < g < 26\29 ||
|| 11L8s  || 12\19 < g < 7\11 || 12\19 < g < 19\30 ||
|| 12L7s  || 11\19 < g < 7\12 || 11\19 < g < 18\31 ||
|| 13L6s  || 16\19 < g < 11\13 || 16\19 < g < 27\32 ||
|| 14L5s  || 4\19 < g < 3\14 || 4\19 < g < 7\33 ||
|| 15L4s  || 5\19 < g < 4\15 || 5\19 < g < 9\34 ||
|| 16L3s  || 13\19 < g < 11\16 || 13\19 < g < 24\35 ||
|| 17L2s  || 10\19 < g < 9\17 || 10\19 < g < 19\36 ||
|| 18L1s  || 1\19 < g < 1\18 || 1\19 < g < 2\37 ||

=20=
|| Large-small numbers || Generator range || Range of propriety || Large step || Small step ||
|| 1L19s  || 19\20 < g < 1 || 19\20 < g < 20\21 ||
|| 2L18s  || 9\20 < g < 1\2 || 9\20 < g < 5\11 ||
|| 3L17s  || 13\20 < g < 2\3 || 13\20 < g < 15\23 ||
|| 4L16s  || 1\5 < g < 1\4 || 1\5 < g < 2\9 ||
|| 5L15s  || 3\20 < g < 1\5 || 3\20 < g < 4\25 ||
|| 6L14s  || 3\20 < g < 1\6 || 3\20 < g < 2\13 ||
|| 7L13s  || 17\20 < g < 6\7 || 17\20 < g < 23\27 ||
|| 8L12s  || 1\10 < g < 1\8 || 1\10 < g < 1\9 ||
|| 9L11s  || 11\20 < g < 5\9 || 11\20 < g < 16\29 ||
|| 10L10s  || 1\20 < g < 1\10 || 1\20 < g < 1\15 ||
|| 11L9s  || 9\20 < g < 5\11 || 9\20 < g < 14\31 ||
|| 12L8s  || 3\20 < g < 1\6 || 3\20 < g < 2\13 ||
|| 13L7s  || 3\20 < g < 2\13 || 3\20 < g < 5\33 ||
|| 14L6s  || 7\20 < g < 5\14 || 7\20 < g < 6\17 ||
|| 15L5s  || 1\20 < g < 1\15 || 1\20 < g < 2\35 ||
|| 16L4s  || 1\20 < g < 1\16 || 1\20 < g < 1\18 ||
|| 17L3s  || 7\20 < g < 6\17 || 7\20 < g < 13\37 ||
|| 18L2s  || 1\20 < g < 1\18 || 1\20 < g < 1\19 ||
|| 19L1s  || 1\20 < g < 1\19 || 1\20 < g < 2\39 ||

=21=
|| Large-small numbers || Generator range || Range of propriety || Large step || Small step ||
|| 1L20s  || 20\21 < g < 1 || 20\21 < g < 21\22 ||
|| 2L19s  || 10\21 < g < 1\2 || 10\21 < g < 11\23 ||
|| 3L18s  || 2\7 < g < 1\3 || 2\7 < g < 3\10 ||
|| 4L17s  || 5\21 < g < 1\4 || 5\21 < g < 6\25 ||
|| 5L16s  || 4\21 < g < 1\5 || 4\21 < g < 5\26 ||
|| 6L15s  || 1\7 < g < 1\6 || 1\7 < g < 2\13 ||
|| 7L14s  || 2\21 < g < 1\7 || 2\21 < g < 3\28 ||
|| 8L13s  || 13\21 < g < 5\8 || 13\21 < g < 18\29 ||
|| 9L12s  || 2\21 < g < 1\9 || 2\21 < g < 1\10 ||
|| 10L11s  || 2\21 < g < 1\10 || 2\21 < g < 3\31 ||
|| 11L10s  || 19\21 < g < 10\11 || 19\21 < g < 29\32 ||
|| 12L9s  || 5\21 < g < 1\4 || 5\21 < g < 6\25 ||
|| 13L8s  || 8\21 < g < 5\13 || 8\21 < g < 13\34 ||
|| 14L7s  || 1\21 < g < 1\14 || 1\21 < g < 2\35 ||
|| 15L6s  || 4\21 < g < 1\5 || 4\21 < g < 5\26 ||
|| 16L5s  || 17\21 < g < 13\16 || 17\21 < g < 30\37 ||
|| 17L4s  || 16\21 < g < 13\17 || 16\21 < g < 29\38 ||
|| 18L3s  || 1\21 < g < 1\18 || 1\21 < g < 2\39 ||
|| 19L2s  || 11\21 < g < 10\19 || 11\21 < g < 21\40 ||
|| 20L1s  || 1\21 < g < 1\20 || 1\21 < g < 2\41 ||

=22=
|| Large-small numbers || Generator range || Range of propriety || Large step || Small step ||
|| 1L21s  || 21\22 < g < 1 || 21\22 < g < 22\23 ||
|| 2L20s  || 5\11 < g < 1\2 || 5\11 < g < 6\13 ||
|| 3L19s  || 7\22 < g < 1\3 || 7\22 < g < 8\25 ||
|| 4L18s  || 5\22 < g < 1\4 || 5\22 < g < 3\13 ||
|| 5L17s  || 13\22 < g < 3\5 || 13\22 < g < 16\27 ||
|| 6L16s  || 7\22 < g < 1\3 || 7\22 < g < 8\25 ||
|| 7L15s  || 3\22 < g < 1\7 || 3\22 < g < 4\29 ||
|| 8L14s  || 4\11 < g < 3\8 || 4\11 < g < 7\19 ||
|| 9L13s  || 17\22 < g < 7\9 || 17\22 < g < 24\31 ||
|| 10L12s  || 1\11 < g < 1\10 || 1\11 < g < 2\21 ||
|| 11L11s  || 1\22 < g < 1\11 || 1\22 < g < 2\33 ||
|| 12L10s  || 9\22 < g < 5\12 || 9\22 < g < 7\17 ||
|| 13L9s  || 5\22 < g < 3\13 || 5\22 < g < 8\35 ||
|| 14L8s  || 3\22 < g < 1\7 || 3\22 < g < 4\29 ||
|| 15L7s  || 19\22 < g < 13\15 || 19\22 < g < 32\37 ||
|| 16L6s  || 2\11 < g < 3\16 || 2\11 < g < 5\27 ||
|| 17L5s  || 9\22 < g < 7\17 || 9\22 < g < 16\39 ||
|| 18L4s  || 3\11 < g < 5\18 || 3\11 < g < 8\29 ||
|| 19L3s  || 15\22 < g < 13\19 || 15\22 < g < 28\41 ||
|| 20L2s  || 1\22 < g < 1\20 || 1\22 < g < 1\21 ||
|| 21L1s  || 1\22 < g < 1\21 || 1\22 < g < 2\43 ||

Original HTML content:

<html><head><title>Generator ranges of MOS</title></head><body>Below are ranges of generators for various L-s patterns of MOS, with the number of steps in the scale from 2 to 22. The ranges are given in fractions of the interval of equivalence, which is normally an octave. The tables give the range of possible generators in the second column, normalized so that the lower end of the range is where L/s = 1 (Nedo.) The third column gives the range of propriety, where the proper MOS reside.<br />
<br />
Suppose we have a scale of N steps to the interval of repetition, with Q steps to a period, so that there are P = N/Q periods to the repetition interval (usually, an octave.) If the generator range in question is u &lt; g &lt; v, then we may multiply by P to get C/Q &lt; Pg &lt; a/b, where C is the number of the <a class="wiki_link" href="/Interval%20class">generic interval</a> to which the generator g belongs, and both C/Q and a/b are reduced to lowest terms. We have normalized so that C/N &lt; g, and hence C/Q &lt; Pg, with C/N being the lower end of the range of possible generators, where L=s. If the range is C/Q &lt; Pg &lt; a/b, then when Pg = a/b, s has decreased to zero with increasing g, so s = (a - bg)/P. From s we may find L, since if there are e large steps and s small steps, eL + fs = 1, and so L = (1-fs)/e. <br />
<br />
<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:0:&lt;h1&gt; --><h1 id="toc0"><a name="x2"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:0 -->2</h1>


<table class="wiki_table">
    <tr>
        <td>Large-small numbers<br />
</td>
        <td>Generator range<br />
</td>
        <td>Range of propriety<br />
</td>
        <td>Large step<br />
</td>
        <td>Small step<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>1L1s<br />
</td>
        <td>1\2 &lt; g &lt; 1<br />
</td>
        <td>1\2 &lt; g &lt; 2\3<br />
</td>
        <td>g<br />
</td>
        <td>-g+1<br />
</td>
    </tr>
</table>

<br />
<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:2:&lt;h1&gt; --><h1 id="toc1"><a name="x3"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:2 -->3</h1>


<table class="wiki_table">
    <tr>
        <td>Large-small numbers<br />
</td>
        <td>Generator range<br />
</td>
        <td>Range of propriety<br />
</td>
        <td>Large step<br />
</td>
        <td>Small step<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>1L2s<br />
</td>
        <td>2\3 &lt; g &lt; 1<br />
</td>
        <td>2\3 &lt; g &lt; 3\4<br />
</td>
        <td>2g-1<br />
</td>
        <td>-g+1<br />
</td>
        <td><br />
</td>
        <td>2L1s<br />
</td>
        <td>1\3 &lt; g &lt; 1\2<br />
</td>
        <td>1\3 &lt; g &lt; 2\5<br />
</td>
        <td>g<br />
</td>
        <td>-2g+1<br />
</td>
    </tr>
</table>

<br />
<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:4:&lt;h1&gt; --><h1 id="toc2"><a name="x4"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:4 -->4</h1>


<table class="wiki_table">
    <tr>
        <td>Large-small numbers<br />
</td>
        <td>Generator range<br />
</td>
        <td>Range of propriety<br />
</td>
        <td>Large step<br />
</td>
        <td>Small step<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>1L3s<br />
</td>
        <td>3\4 &lt; g &lt; 1<br />
</td>
        <td>3\4 &lt; g &lt; 4\5<br />
</td>
        <td>3g-2<br />
</td>
        <td>-g+1<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>2L2s<br />
</td>
        <td>1\4 &lt; g &lt; 1\2<br />
</td>
        <td>1\4 &lt; g &lt; 1\3<br />
</td>
        <td>g<br />
</td>
        <td>-g+1/2<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>3L1s<br />
</td>
        <td>1\4 &lt; g &lt; 1\3<br />
</td>
        <td>1\4 &lt; g &lt; 2\7<br />
</td>
        <td>g<br />
</td>
        <td>-3g+1<br />
</td>
    </tr>
</table>

<br />
<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:6:&lt;h1&gt; --><h1 id="toc3"><a name="x5"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:6 -->5</h1>


<table class="wiki_table">
    <tr>
        <td>Large-small numbers<br />
</td>
        <td>Generator range<br />
</td>
        <td>Range of propriety<br />
</td>
        <td>Large step<br />
</td>
        <td>Small step<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>1L4s<br />
</td>
        <td>4\5 &lt; g &lt; 1<br />
</td>
        <td>4\5 &lt; g &lt; 5\6<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>2L3s<br />
</td>
        <td>2\5 &lt; g &lt; 1\2<br />
</td>
        <td>2\5 &lt; g &lt; 3\7<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>3L2s<br />
</td>
        <td>3\5 &lt; g &lt; 2\3<br />
</td>
        <td>3\5 &lt; g &lt; 5\8<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>4L1s<br />
</td>
        <td>1\5 &lt; g &lt; 1\4<br />
</td>
        <td>1\5 &lt; g &lt; 2\9<br />
</td>
    </tr>
</table>

<br />
<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:8:&lt;h1&gt; --><h1 id="toc4"><a name="x6"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:8 -->6</h1>


<table class="wiki_table">
    <tr>
        <td>Large-small numbers<br />
</td>
        <td>Generator range<br />
</td>
        <td>Range of propriety<br />
</td>
        <td>Large step<br />
</td>
        <td>Small step<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>1L5s<br />
</td>
        <td>5\6 &lt; g &lt; 1<br />
</td>
        <td>5\6 &lt; g &lt; 6\7<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>2L4s<br />
</td>
        <td>1\3 &lt; g &lt; 1\2<br />
</td>
        <td>1\3 &lt; g &lt; 2\5<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>3L3s<br />
</td>
        <td>1\6 &lt; g &lt; 1\3<br />
</td>
        <td>1\6 &lt; g &lt; 2\9<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>4L2s<br />
</td>
        <td>1\6 &lt; g &lt; 1\4<br />
</td>
        <td>1\6 &lt; g &lt; 1\5<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>5L1s<br />
</td>
        <td>1\6 &lt; g &lt; 1\5<br />
</td>
        <td>1\6 &lt; g &lt; 2\11<br />
</td>
    </tr>
</table>

<br />
<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:10:&lt;h1&gt; --><h1 id="toc5"><a name="x7"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:10 -->7</h1>


<table class="wiki_table">
    <tr>
        <td>Large-small numbers<br />
</td>
        <td>Generator range<br />
</td>
        <td>Range of propriety<br />
</td>
        <td>Large step<br />
</td>
        <td>Small step<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>1L6s<br />
</td>
        <td>6\7 &lt; g &lt; 1<br />
</td>
        <td>6\7 &lt; g &lt; 7\8<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>2L5s<br />
</td>
        <td>3\7 &lt; g &lt; 1\2<br />
</td>
        <td>3\7 &lt; g &lt; 4\9<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>3L4s<br />
</td>
        <td>2\7 &lt; g &lt; 1\3<br />
</td>
        <td>2\7 &lt; g &lt; 3\10<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>4L3s<br />
</td>
        <td>5\7 &lt; g &lt; 3\4<br />
</td>
        <td>5\7 &lt; g &lt; 8\11<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>5L2s<br />
</td>
        <td>4\7 &lt; g &lt; 3\5<br />
</td>
        <td>4\7 &lt; g &lt; 7\12<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>6L1s<br />
</td>
        <td>1\7 &lt; g &lt; 1\6<br />
</td>
        <td>1\7 &lt; g &lt; 2\13<br />
</td>
    </tr>
</table>

<br />
<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:12:&lt;h1&gt; --><h1 id="toc6"><a name="x8"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:12 -->8</h1>


<table class="wiki_table">
    <tr>
        <td>Large-small numbers<br />
</td>
        <td>Generator range<br />
</td>
        <td>Range of propriety<br />
</td>
        <td>Large step<br />
</td>
        <td>Small step<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>1L7s<br />
</td>
        <td>7\8 &lt; g &lt; 1<br />
</td>
        <td>7\8 &lt; g &lt; 8\9<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>2L6s<br />
</td>
        <td>3\8 &lt; g &lt; 1\2<br />
</td>
        <td>3\8 &lt; g &lt; 2\5<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>3L5s<br />
</td>
        <td>5\8 &lt; g &lt; 2\3<br />
</td>
        <td>5\8 &lt; g &lt; 7\11<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>4L4s<br />
</td>
        <td>1\8 &lt; g &lt; 1\4<br />
</td>
        <td>1\8 &lt; g &lt; 1\6<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>5L3s<br />
</td>
        <td>3\8 &lt; g &lt; 2\5<br />
</td>
        <td>3\8 &lt; g &lt; 5\13<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>6L2s<br />
</td>
        <td>1\8 &lt; g &lt; 1\6<br />
</td>
        <td>1\8 &lt; g &lt; 1\7<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>7L1s<br />
</td>
        <td>1\8 &lt; g &lt; 1\7<br />
</td>
        <td>1\8 &lt; g &lt; 2\15<br />
</td>
    </tr>
</table>

<br />
<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:14:&lt;h1&gt; --><h1 id="toc7"><a name="x9"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:14 -->9</h1>


<table class="wiki_table">
    <tr>
        <td>Large-small numbers<br />
</td>
        <td>Generator range<br />
</td>
        <td>Range of propriety<br />
</td>
        <td>Large step<br />
</td>
        <td>Small step<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>1L8s<br />
</td>
        <td>8\9 &lt; g &lt; 1<br />
</td>
        <td>8\9 &lt; g &lt; 9\10<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>2L7s<br />
</td>
        <td>4\9 &lt; g &lt; 1\2<br />
</td>
        <td>4\9 &lt; g &lt; 5\11<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>3L6s<br />
</td>
        <td>2\9 &lt; g &lt; 1\3<br />
</td>
        <td>2\9 &lt; g &lt; 1\4<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>4L5s<br />
</td>
        <td>2\9 &lt; g &lt; 1\4<br />
</td>
        <td>2\9 &lt; g &lt; 3\13<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>5L4s<br />
</td>
        <td>7\9 &lt; g &lt; 4\5<br />
</td>
        <td>7\9 &lt; g &lt; 11\14<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>6L3s<br />
</td>
        <td>1\9 &lt; g &lt; 1\6<br />
</td>
        <td>1\9 &lt; g &lt; 2\15<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>7L2s<br />
</td>
        <td>5\9 &lt; g &lt; 4\7<br />
</td>
        <td>5\9 &lt; g &lt; 9\16<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>8L1s<br />
</td>
        <td>1\9 &lt; g &lt; 1\8<br />
</td>
        <td>1\9 &lt; g &lt; 2\17<br />
</td>
    </tr>
</table>

<br />
<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:16:&lt;h1&gt; --><h1 id="toc8"><a name="x10"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:16 -->10</h1>


<table class="wiki_table">
    <tr>
        <td>Large-small numbers<br />
</td>
        <td>Generator range<br />
</td>
        <td>Range of propriety<br />
</td>
        <td>Large step<br />
</td>
        <td>Small step<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>1L9s<br />
</td>
        <td>9\10 &lt; g &lt; 1<br />
</td>
        <td>9\10 &lt; g &lt; 10\11<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>2L8s<br />
</td>
        <td>2\5 &lt; g &lt; 1\2<br />
</td>
        <td>2\5 &lt; g &lt; 3\7<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>3L7s<br />
</td>
        <td>3\10 &lt; g &lt; 1\3<br />
</td>
        <td>3\10 &lt; g &lt; 4\13<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>4L6s<br />
</td>
        <td>1\5 &lt; g &lt; 1\4<br />
</td>
        <td>1\5 &lt; g &lt; 2\9<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>5L5s<br />
</td>
        <td>1\10 &lt; g &lt; 1\5<br />
</td>
        <td>1\10 &lt; g &lt; 2\15<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>6L4s<br />
</td>
        <td>3\10 &lt; g &lt; 1\3<br />
</td>
        <td>3\10 &lt; g &lt; 4\13<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>7L3s<br />
</td>
        <td>7\10 &lt; g &lt; 5\7<br />
</td>
        <td>7\10 &lt; g &lt; 12\17<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>8L2s<br />
</td>
        <td>1\10 &lt; g &lt; 1\8<br />
</td>
        <td>1\10 &lt; g &lt; 1\9<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>9L1s<br />
</td>
        <td>1\10 &lt; g &lt; 1\9<br />
</td>
        <td>1\10 &lt; g &lt; 2\19<br />
</td>
    </tr>
</table>

<br />
<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:18:&lt;h1&gt; --><h1 id="toc9"><a name="x11"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:18 -->11</h1>


<table class="wiki_table">
    <tr>
        <td>Large-small numbers<br />
</td>
        <td>Generator range<br />
</td>
        <td>Range of propriety<br />
</td>
        <td>Large step<br />
</td>
        <td>Small step<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>1L10s<br />
</td>
        <td>10\11 &lt; g &lt; 1<br />
</td>
        <td>10\11 &lt; g &lt; 11\12<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>2L9s<br />
</td>
        <td>5\11 &lt; g &lt; 1\2<br />
</td>
        <td>5\11 &lt; g &lt; 6\13<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>3L8s<br />
</td>
        <td>7\11 &lt; g &lt; 2\3<br />
</td>
        <td>7\11 &lt; g &lt; 9\14<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>4L7s<br />
</td>
        <td>8\11 &lt; g &lt; 3\4<br />
</td>
        <td>8\11 &lt; g &lt; 11\15<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>5L6s<br />
</td>
        <td>2\11 &lt; g &lt; 1\5<br />
</td>
        <td>2\11 &lt; g &lt; 3\16<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>6L5s<br />
</td>
        <td>9\11 &lt; g &lt; 5\6<br />
</td>
        <td>9\11 &lt; g &lt; 14\17<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>7L4s<br />
</td>
        <td>3\11 &lt; g &lt; 2\7<br />
</td>
        <td>3\11 &lt; g &lt; 5\18<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>8L3s<br />
</td>
        <td>4\11 &lt; g &lt; 3\8<br />
</td>
        <td>4\11 &lt; g &lt; 7\19<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>9L2s<br />
</td>
        <td>6\11 &lt; g &lt; 5\9<br />
</td>
        <td>6\11 &lt; g &lt; 11\20<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>10L1s<br />
</td>
        <td>1\11 &lt; g &lt; 1\10<br />
</td>
        <td>1\11 &lt; g &lt; 2\21<br />
</td>
    </tr>
</table>

<br />
<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:20:&lt;h1&gt; --><h1 id="toc10"><a name="x12"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:20 -->12</h1>


<table class="wiki_table">
    <tr>
        <td>Large-small numbers<br />
</td>
        <td>Generator range<br />
</td>
        <td>Range of propriety<br />
</td>
        <td>Large step<br />
</td>
        <td>Small step<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>1L11s<br />
</td>
        <td>11\12 &lt; g &lt; 1<br />
</td>
        <td>11\12 &lt; g &lt; 12\13<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>2L10s<br />
</td>
        <td>5\12 &lt; g &lt; 1\2<br />
</td>
        <td>5\12 &lt; g &lt; 3\7<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>3L9s<br />
</td>
        <td>1\4 &lt; g &lt; 1\3<br />
</td>
        <td>1\4 &lt; g &lt; 2\7<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>4L8s<br />
</td>
        <td>1\6 &lt; g &lt; 1\4<br />
</td>
        <td>1\6 &lt; g &lt; 1\5<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>5L7s<br />
</td>
        <td>7\12 &lt; g &lt; 3\5<br />
</td>
        <td>7\12 &lt; g &lt; 10\17<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>6L6s<br />
</td>
        <td>1\12 &lt; g &lt; 1\6<br />
</td>
        <td>1\12 &lt; g &lt; 1\9<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>7L5s<br />
</td>
        <td>5\12 &lt; g &lt; 3\7<br />
</td>
        <td>5\12 &lt; g &lt; 8\19<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>8L4s<br />
</td>
        <td>1\12 &lt; g &lt; 1\8<br />
</td>
        <td>1\12 &lt; g &lt; 1\10<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>9L3s<br />
</td>
        <td>1\12 &lt; g &lt; 1\9<br />
</td>
        <td>1\12 &lt; g &lt; 2\21<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>10L2s<br />
</td>
        <td>1\12 &lt; g &lt; 1\10<br />
</td>
        <td>1\12 &lt; g &lt; 1\11<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>11L1s<br />
</td>
        <td>1\12 &lt; g &lt; 1\11<br />
</td>
        <td>1\12 &lt; g &lt; 2\23<br />
</td>
    </tr>
</table>

<br />
<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:22:&lt;h1&gt; --><h1 id="toc11"><a name="x13"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:22 -->13</h1>


<table class="wiki_table">
    <tr>
        <td>Large-small numbers<br />
</td>
        <td>Generator range<br />
</td>
        <td>Range of propriety<br />
</td>
        <td>Large step<br />
</td>
        <td>Small step<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>1L12s<br />
</td>
        <td>12\13 &lt; g &lt; 1<br />
</td>
        <td>12\13 &lt; g &lt; 13\14<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>2L11s<br />
</td>
        <td>6\13 &lt; g &lt; 1\2<br />
</td>
        <td>6\13 &lt; g &lt; 7\15<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>3L10s<br />
</td>
        <td>4\13 &lt; g &lt; 1\3<br />
</td>
        <td>4\13 &lt; g &lt; 5\16<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>4L9s<br />
</td>
        <td>3\13 &lt; g &lt; 1\4<br />
</td>
        <td>3\13 &lt; g &lt; 4\17<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>5L8s<br />
</td>
        <td>5\13 &lt; g &lt; 2\5<br />
</td>
        <td>5\13 &lt; g &lt; 7\18<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>6L7s<br />
</td>
        <td>2\13 &lt; g &lt; 1\6<br />
</td>
        <td>2\13 &lt; g &lt; 3\19<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>7L6s<br />
</td>
        <td>11\13 &lt; g &lt; 6\7<br />
</td>
        <td>11\13 &lt; g &lt; 17\20<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>8L5s<br />
</td>
        <td>8\13 &lt; g &lt; 5\8<br />
</td>
        <td>8\13 &lt; g &lt; 13\21<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>9L4s<br />
</td>
        <td>10\13 &lt; g &lt; 7\9<br />
</td>
        <td>10\13 &lt; g &lt; 17\22<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>10L3s<br />
</td>
        <td>9\13 &lt; g &lt; 7\10<br />
</td>
        <td>9\13 &lt; g &lt; 16\23<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>11L2s<br />
</td>
        <td>7\13 &lt; g &lt; 6\11<br />
</td>
        <td>7\13 &lt; g &lt; 13\24<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>12L1s<br />
</td>
        <td>1\13 &lt; g &lt; 1\12<br />
</td>
        <td>1\13 &lt; g &lt; 2\25<br />
</td>
    </tr>
</table>

<br />
<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:24:&lt;h1&gt; --><h1 id="toc12"><a name="x14"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:24 -->14</h1>


<table class="wiki_table">
    <tr>
        <td>Large-small numbers<br />
</td>
        <td>Generator range<br />
</td>
        <td>Range of propriety<br />
</td>
        <td>Large step<br />
</td>
        <td>Small step<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>1L13s<br />
</td>
        <td>13\14 &lt; g &lt; 1<br />
</td>
        <td>13\14 &lt; g &lt; 14\15<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>2L12s<br />
</td>
        <td>3\7 &lt; g &lt; 1\2<br />
</td>
        <td>3\7 &lt; g &lt; 4\9<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>3L11s<br />
</td>
        <td>9\14 &lt; g &lt; 2\3<br />
</td>
        <td>9\14 &lt; g &lt; 11\17<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>4L10s<br />
</td>
        <td>3\14 &lt; g &lt; 1\4<br />
</td>
        <td>3\14 &lt; g &lt; 2\9<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>5L9s<br />
</td>
        <td>11\14 &lt; g &lt; 4\5<br />
</td>
        <td>11\14 &lt; g &lt; 15\19<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>6L8s<br />
</td>
        <td>1\7 &lt; g &lt; 1\6<br />
</td>
        <td>1\7 &lt; g &lt; 2\13<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>7L7s<br />
</td>
        <td>1\14 &lt; g &lt; 1\7<br />
</td>
        <td>1\14 &lt; g &lt; 2\21<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>8L6s<br />
</td>
        <td>5\14 &lt; g &lt; 3\8<br />
</td>
        <td>5\14 &lt; g &lt; 4\11<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>9L5s<br />
</td>
        <td>3\14 &lt; g &lt; 2\9<br />
</td>
        <td>3\14 &lt; g &lt; 5\23<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>10L4s<br />
</td>
        <td>2\7 &lt; g &lt; 3\10<br />
</td>
        <td>2\7 &lt; g &lt; 5\17<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>11L3s<br />
</td>
        <td>5\14 &lt; g &lt; 4\11<br />
</td>
        <td>5\14 &lt; g &lt; 9\25<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>12L2s<br />
</td>
        <td>1\14 &lt; g &lt; 1\12<br />
</td>
        <td>1\14 &lt; g &lt; 1\13<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>13L1s<br />
</td>
        <td>1\14 &lt; g &lt; 1\13<br />
</td>
        <td>1\14 &lt; g &lt; 2\27<br />
</td>
    </tr>
</table>

<br />
<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:26:&lt;h1&gt; --><h1 id="toc13"><a name="x15"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:26 -->15</h1>


<table class="wiki_table">
    <tr>
        <td>Large-small numbers<br />
</td>
        <td>Generator range<br />
</td>
        <td>Range of propriety<br />
</td>
        <td>Large step<br />
</td>
        <td>Small step<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>1L14s<br />
</td>
        <td>14\15 &lt; g &lt; 1<br />
</td>
        <td>14\15 &lt; g &lt; 15\16<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>2L13s<br />
</td>
        <td>7\15 &lt; g &lt; 1\2<br />
</td>
        <td>7\15 &lt; g &lt; 8\17<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>3L12s<br />
</td>
        <td>4\15 &lt; g &lt; 1\3<br />
</td>
        <td>4\15 &lt; g &lt; 5\18<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>4L11s<br />
</td>
        <td>11\15 &lt; g &lt; 3\4<br />
</td>
        <td>11\15 &lt; g &lt; 14\19<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>5L10s<br />
</td>
        <td>2\15 &lt; g &lt; 1\5<br />
</td>
        <td>2\15 &lt; g &lt; 3\20<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>6L9s<br />
</td>
        <td>2\15 &lt; g &lt; 1\6<br />
</td>
        <td>2\15 &lt; g &lt; 1\7<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>7L8s<br />
</td>
        <td>2\15 &lt; g &lt; 1\7<br />
</td>
        <td>2\15 &lt; g &lt; 3\22<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>8L7s<br />
</td>
        <td>13\15 &lt; g &lt; 7\8<br />
</td>
        <td>13\15 &lt; g &lt; 20\23<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>9L6s<br />
</td>
        <td>1\5 &lt; g &lt; 2\9<br />
</td>
        <td>1\5 &lt; g &lt; 3\14<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>10L5s<br />
</td>
        <td>1\15 &lt; g &lt; 1\10<br />
</td>
        <td>1\15 &lt; g &lt; 2\25<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>11L4s<br />
</td>
        <td>4\15 &lt; g &lt; 3\11<br />
</td>
        <td>4\15 &lt; g &lt; 7\26<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>12L3s<br />
</td>
        <td>1\15 &lt; g &lt; 1\12<br />
</td>
        <td>1\15 &lt; g &lt; 2\27<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>13L2s<br />
</td>
        <td>8\15 &lt; g &lt; 7\13<br />
</td>
        <td>8\15 &lt; g &lt; 15\28<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>14L1s<br />
</td>
        <td>1\15 &lt; g &lt; 1\14<br />
</td>
        <td>1\15 &lt; g &lt; 2\29<br />
</td>
    </tr>
</table>

<br />
<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:28:&lt;h1&gt; --><h1 id="toc14"><a name="x16"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:28 -->16</h1>


<table class="wiki_table">
    <tr>
        <td>Large-small numbers<br />
</td>
        <td>Generator range<br />
</td>
        <td>Range of propriety<br />
</td>
        <td>Large step<br />
</td>
        <td>Small step<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>1L15s<br />
</td>
        <td>15\16 &lt; g &lt; 1<br />
</td>
        <td>15\16 &lt; g &lt; 16\17<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>2L14s<br />
</td>
        <td>7\16 &lt; g &lt; 1\2<br />
</td>
        <td>7\16 &lt; g &lt; 4\9<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>3L13s<br />
</td>
        <td>5\16 &lt; g &lt; 1\3<br />
</td>
        <td>5\16 &lt; g &lt; 6\19<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>4L12s<br />
</td>
        <td>3\16 &lt; g &lt; 1\4<br />
</td>
        <td>3\16 &lt; g &lt; 1\5<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>5L11s<br />
</td>
        <td>3\16 &lt; g &lt; 1\5<br />
</td>
        <td>3\16 &lt; g &lt; 4\21<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>6L10s<br />
</td>
        <td>5\16 &lt; g &lt; 1\3<br />
</td>
        <td>5\16 &lt; g &lt; 6\19<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>7L9s<br />
</td>
        <td>9\16 &lt; g &lt; 4\7<br />
</td>
        <td>9\16 &lt; g &lt; 13\23<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>8L8s<br />
</td>
        <td>1\16 &lt; g &lt; 1\8<br />
</td>
        <td>1\16 &lt; g &lt; 1\12<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>9L7s<br />
</td>
        <td>7\16 &lt; g &lt; 4\9<br />
</td>
        <td>7\16 &lt; g &lt; 11\25<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>10L6s<br />
</td>
        <td>3\16 &lt; g &lt; 1\5<br />
</td>
        <td>3\16 &lt; g &lt; 4\21<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>11L5s<br />
</td>
        <td>13\16 &lt; g &lt; 9\11<br />
</td>
        <td>13\16 &lt; g &lt; 22\27<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>12L4s<br />
</td>
        <td>1\16 &lt; g &lt; 1\12<br />
</td>
        <td>1\16 &lt; g &lt; 1\14<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>13L3s<br />
</td>
        <td>11\16 &lt; g &lt; 9\13<br />
</td>
        <td>11\16 &lt; g &lt; 20\29<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>14L2s<br />
</td>
        <td>1\16 &lt; g &lt; 1\14<br />
</td>
        <td>1\16 &lt; g &lt; 1\15<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>15L1s<br />
</td>
        <td>1\16 &lt; g &lt; 1\15<br />
</td>
        <td>1\16 &lt; g &lt; 2\31<br />
</td>
    </tr>
</table>

<br />
<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:30:&lt;h1&gt; --><h1 id="toc15"><a name="x17"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:30 -->17</h1>


<table class="wiki_table">
    <tr>
        <td>Large-small numbers<br />
</td>
        <td>Generator range<br />
</td>
        <td>Range of propriety<br />
</td>
        <td>Large step<br />
</td>
        <td>Small step<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>1L16s<br />
</td>
        <td>16\17 &lt; g &lt; 1<br />
</td>
        <td>16\17 &lt; g &lt; 17\18<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>2L15s<br />
</td>
        <td>8\17 &lt; g &lt; 1\2<br />
</td>
        <td>8\17 &lt; g &lt; 9\19<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>3L14s<br />
</td>
        <td>11\17 &lt; g &lt; 2\3<br />
</td>
        <td>11\17 &lt; g &lt; 13\20<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>4L13s<br />
</td>
        <td>4\17 &lt; g &lt; 1\4<br />
</td>
        <td>4\17 &lt; g &lt; 5\21<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>5L12s<br />
</td>
        <td>10\17 &lt; g &lt; 3\5<br />
</td>
        <td>10\17 &lt; g &lt; 13\22<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>6L11s<br />
</td>
        <td>14\17 &lt; g &lt; 5\6<br />
</td>
        <td>14\17 &lt; g &lt; 19\23<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>7L10s<br />
</td>
        <td>12\17 &lt; g &lt; 5\7<br />
</td>
        <td>12\17 &lt; g &lt; 17\24<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>8L9s<br />
</td>
        <td>2\17 &lt; g &lt; 1\8<br />
</td>
        <td>2\17 &lt; g &lt; 3\25<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>9L8s<br />
</td>
        <td>15\17 &lt; g &lt; 8\9<br />
</td>
        <td>15\17 &lt; g &lt; 23\26<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>10L7s<br />
</td>
        <td>5\17 &lt; g &lt; 3\10<br />
</td>
        <td>5\17 &lt; g &lt; 8\27<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>11L6s<br />
</td>
        <td>3\17 &lt; g &lt; 2\11<br />
</td>
        <td>3\17 &lt; g &lt; 5\28<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>12L5s<br />
</td>
        <td>7\17 &lt; g &lt; 5\12<br />
</td>
        <td>7\17 &lt; g &lt; 12\29<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>13L4s<br />
</td>
        <td>13\17 &lt; g &lt; 10\13<br />
</td>
        <td>13\17 &lt; g &lt; 23\30<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>14L3s<br />
</td>
        <td>6\17 &lt; g &lt; 5\14<br />
</td>
        <td>6\17 &lt; g &lt; 11\31<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>15L2s<br />
</td>
        <td>9\17 &lt; g &lt; 8\15<br />
</td>
        <td>9\17 &lt; g &lt; 17\32<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>16L1s<br />
</td>
        <td>1\17 &lt; g &lt; 1\16<br />
</td>
        <td>1\17 &lt; g &lt; 2\33<br />
</td>
    </tr>
</table>

<br />
<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:32:&lt;h1&gt; --><h1 id="toc16"><a name="x18"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:32 -->18</h1>


<table class="wiki_table">
    <tr>
        <td>Large-small numbers<br />
</td>
        <td>Generator range<br />
</td>
        <td>Range of propriety<br />
</td>
        <td>Large step<br />
</td>
        <td>Small step<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>1L17s<br />
</td>
        <td>17\18 &lt; g &lt; 1<br />
</td>
        <td>17\18 &lt; g &lt; 18\19<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>2L16s<br />
</td>
        <td>4\9 &lt; g &lt; 1\2<br />
</td>
        <td>4\9 &lt; g &lt; 5\11<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>3L15s<br />
</td>
        <td>5\18 &lt; g &lt; 1\3<br />
</td>
        <td>5\18 &lt; g &lt; 2\7<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>4L14s<br />
</td>
        <td>2\9 &lt; g &lt; 1\4<br />
</td>
        <td>2\9 &lt; g &lt; 3\13<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>5L13s<br />
</td>
        <td>7\18 &lt; g &lt; 2\5<br />
</td>
        <td>7\18 &lt; g &lt; 9\23<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>6L12s<br />
</td>
        <td>1\9 &lt; g &lt; 1\6<br />
</td>
        <td>1\9 &lt; g &lt; 2\15<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>7L11s<br />
</td>
        <td>5\18 &lt; g &lt; 2\7<br />
</td>
        <td>5\18 &lt; g &lt; 7\25<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>8L10s<br />
</td>
        <td>1\9 &lt; g &lt; 1\8<br />
</td>
        <td>1\9 &lt; g &lt; 2\17<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>9L9s<br />
</td>
        <td>1\18 &lt; g &lt; 1\9<br />
</td>
        <td>1\18 &lt; g &lt; 2\27<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>10L8s<br />
</td>
        <td>7\18 &lt; g &lt; 2\5<br />
</td>
        <td>7\18 &lt; g &lt; 9\23<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>11L7s<br />
</td>
        <td>13\18 &lt; g &lt; 8\11<br />
</td>
        <td>13\18 &lt; g &lt; 21\29<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>12L6s<br />
</td>
        <td>1\18 &lt; g &lt; 1\12<br />
</td>
        <td>1\18 &lt; g &lt; 1\15<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>13L5s<br />
</td>
        <td>11\18 &lt; g &lt; 8\13<br />
</td>
        <td>11\18 &lt; g &lt; 19\31<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>14L4s<br />
</td>
        <td>5\18 &lt; g &lt; 2\7<br />
</td>
        <td>5\18 &lt; g &lt; 7\25<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>15L3s<br />
</td>
        <td>1\18 &lt; g &lt; 1\15<br />
</td>
        <td>1\18 &lt; g &lt; 2\33<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>16L2s<br />
</td>
        <td>1\18 &lt; g &lt; 1\16<br />
</td>
        <td>1\18 &lt; g &lt; 1\17<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>17L1s<br />
</td>
        <td>1\18 &lt; g &lt; 1\17<br />
</td>
        <td>1\18 &lt; g &lt; 2\35<br />
</td>
    </tr>
</table>

<br />
<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:34:&lt;h1&gt; --><h1 id="toc17"><a name="x19"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:34 -->19</h1>


<table class="wiki_table">
    <tr>
        <td>Large-small numbers<br />
</td>
        <td>Generator range<br />
</td>
        <td>Range of propriety<br />
</td>
        <td>Large step<br />
</td>
        <td>Small step<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>1L18s<br />
</td>
        <td>18\19 &lt; g &lt; 1<br />
</td>
        <td>18\19 &lt; g &lt; 19\20<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>2L17s<br />
</td>
        <td>9\19 &lt; g &lt; 1\2<br />
</td>
        <td>9\19 &lt; g &lt; 10\21<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>3L16s<br />
</td>
        <td>6\19 &lt; g &lt; 1\3<br />
</td>
        <td>6\19 &lt; g &lt; 7\22<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>4L15s<br />
</td>
        <td>14\19 &lt; g &lt; 3\4<br />
</td>
        <td>14\19 &lt; g &lt; 17\23<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>5L14s<br />
</td>
        <td>15\19 &lt; g &lt; 4\5<br />
</td>
        <td>15\19 &lt; g &lt; 19\24<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>6L13s<br />
</td>
        <td>3\19 &lt; g &lt; 1\6<br />
</td>
        <td>3\19 &lt; g &lt; 4\25<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>7L12s<br />
</td>
        <td>8\19 &lt; g &lt; 3\7<br />
</td>
        <td>8\19 &lt; g &lt; 11\26<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>8L11s<br />
</td>
        <td>7\19 &lt; g &lt; 3\8<br />
</td>
        <td>7\19 &lt; g &lt; 10\27<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>9L10s<br />
</td>
        <td>2\19 &lt; g &lt; 1\9<br />
</td>
        <td>2\19 &lt; g &lt; 3\28<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>10L9s<br />
</td>
        <td>17\19 &lt; g &lt; 9\10<br />
</td>
        <td>17\19 &lt; g &lt; 26\29<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>11L8s<br />
</td>
        <td>12\19 &lt; g &lt; 7\11<br />
</td>
        <td>12\19 &lt; g &lt; 19\30<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>12L7s<br />
</td>
        <td>11\19 &lt; g &lt; 7\12<br />
</td>
        <td>11\19 &lt; g &lt; 18\31<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>13L6s<br />
</td>
        <td>16\19 &lt; g &lt; 11\13<br />
</td>
        <td>16\19 &lt; g &lt; 27\32<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>14L5s<br />
</td>
        <td>4\19 &lt; g &lt; 3\14<br />
</td>
        <td>4\19 &lt; g &lt; 7\33<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>15L4s<br />
</td>
        <td>5\19 &lt; g &lt; 4\15<br />
</td>
        <td>5\19 &lt; g &lt; 9\34<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>16L3s<br />
</td>
        <td>13\19 &lt; g &lt; 11\16<br />
</td>
        <td>13\19 &lt; g &lt; 24\35<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>17L2s<br />
</td>
        <td>10\19 &lt; g &lt; 9\17<br />
</td>
        <td>10\19 &lt; g &lt; 19\36<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>18L1s<br />
</td>
        <td>1\19 &lt; g &lt; 1\18<br />
</td>
        <td>1\19 &lt; g &lt; 2\37<br />
</td>
    </tr>
</table>

<br />
<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:36:&lt;h1&gt; --><h1 id="toc18"><a name="x20"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:36 -->20</h1>


<table class="wiki_table">
    <tr>
        <td>Large-small numbers<br />
</td>
        <td>Generator range<br />
</td>
        <td>Range of propriety<br />
</td>
        <td>Large step<br />
</td>
        <td>Small step<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>1L19s<br />
</td>
        <td>19\20 &lt; g &lt; 1<br />
</td>
        <td>19\20 &lt; g &lt; 20\21<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>2L18s<br />
</td>
        <td>9\20 &lt; g &lt; 1\2<br />
</td>
        <td>9\20 &lt; g &lt; 5\11<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>3L17s<br />
</td>
        <td>13\20 &lt; g &lt; 2\3<br />
</td>
        <td>13\20 &lt; g &lt; 15\23<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>4L16s<br />
</td>
        <td>1\5 &lt; g &lt; 1\4<br />
</td>
        <td>1\5 &lt; g &lt; 2\9<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>5L15s<br />
</td>
        <td>3\20 &lt; g &lt; 1\5<br />
</td>
        <td>3\20 &lt; g &lt; 4\25<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>6L14s<br />
</td>
        <td>3\20 &lt; g &lt; 1\6<br />
</td>
        <td>3\20 &lt; g &lt; 2\13<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>7L13s<br />
</td>
        <td>17\20 &lt; g &lt; 6\7<br />
</td>
        <td>17\20 &lt; g &lt; 23\27<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>8L12s<br />
</td>
        <td>1\10 &lt; g &lt; 1\8<br />
</td>
        <td>1\10 &lt; g &lt; 1\9<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>9L11s<br />
</td>
        <td>11\20 &lt; g &lt; 5\9<br />
</td>
        <td>11\20 &lt; g &lt; 16\29<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>10L10s<br />
</td>
        <td>1\20 &lt; g &lt; 1\10<br />
</td>
        <td>1\20 &lt; g &lt; 1\15<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>11L9s<br />
</td>
        <td>9\20 &lt; g &lt; 5\11<br />
</td>
        <td>9\20 &lt; g &lt; 14\31<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>12L8s<br />
</td>
        <td>3\20 &lt; g &lt; 1\6<br />
</td>
        <td>3\20 &lt; g &lt; 2\13<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>13L7s<br />
</td>
        <td>3\20 &lt; g &lt; 2\13<br />
</td>
        <td>3\20 &lt; g &lt; 5\33<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>14L6s<br />
</td>
        <td>7\20 &lt; g &lt; 5\14<br />
</td>
        <td>7\20 &lt; g &lt; 6\17<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>15L5s<br />
</td>
        <td>1\20 &lt; g &lt; 1\15<br />
</td>
        <td>1\20 &lt; g &lt; 2\35<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>16L4s<br />
</td>
        <td>1\20 &lt; g &lt; 1\16<br />
</td>
        <td>1\20 &lt; g &lt; 1\18<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>17L3s<br />
</td>
        <td>7\20 &lt; g &lt; 6\17<br />
</td>
        <td>7\20 &lt; g &lt; 13\37<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>18L2s<br />
</td>
        <td>1\20 &lt; g &lt; 1\18<br />
</td>
        <td>1\20 &lt; g &lt; 1\19<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>19L1s<br />
</td>
        <td>1\20 &lt; g &lt; 1\19<br />
</td>
        <td>1\20 &lt; g &lt; 2\39<br />
</td>
    </tr>
</table>

<br />
<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:38:&lt;h1&gt; --><h1 id="toc19"><a name="x21"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:38 -->21</h1>


<table class="wiki_table">
    <tr>
        <td>Large-small numbers<br />
</td>
        <td>Generator range<br />
</td>
        <td>Range of propriety<br />
</td>
        <td>Large step<br />
</td>
        <td>Small step<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>1L20s<br />
</td>
        <td>20\21 &lt; g &lt; 1<br />
</td>
        <td>20\21 &lt; g &lt; 21\22<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>2L19s<br />
</td>
        <td>10\21 &lt; g &lt; 1\2<br />
</td>
        <td>10\21 &lt; g &lt; 11\23<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>3L18s<br />
</td>
        <td>2\7 &lt; g &lt; 1\3<br />
</td>
        <td>2\7 &lt; g &lt; 3\10<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>4L17s<br />
</td>
        <td>5\21 &lt; g &lt; 1\4<br />
</td>
        <td>5\21 &lt; g &lt; 6\25<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>5L16s<br />
</td>
        <td>4\21 &lt; g &lt; 1\5<br />
</td>
        <td>4\21 &lt; g &lt; 5\26<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>6L15s<br />
</td>
        <td>1\7 &lt; g &lt; 1\6<br />
</td>
        <td>1\7 &lt; g &lt; 2\13<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>7L14s<br />
</td>
        <td>2\21 &lt; g &lt; 1\7<br />
</td>
        <td>2\21 &lt; g &lt; 3\28<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>8L13s<br />
</td>
        <td>13\21 &lt; g &lt; 5\8<br />
</td>
        <td>13\21 &lt; g &lt; 18\29<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>9L12s<br />
</td>
        <td>2\21 &lt; g &lt; 1\9<br />
</td>
        <td>2\21 &lt; g &lt; 1\10<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>10L11s<br />
</td>
        <td>2\21 &lt; g &lt; 1\10<br />
</td>
        <td>2\21 &lt; g &lt; 3\31<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>11L10s<br />
</td>
        <td>19\21 &lt; g &lt; 10\11<br />
</td>
        <td>19\21 &lt; g &lt; 29\32<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>12L9s<br />
</td>
        <td>5\21 &lt; g &lt; 1\4<br />
</td>
        <td>5\21 &lt; g &lt; 6\25<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>13L8s<br />
</td>
        <td>8\21 &lt; g &lt; 5\13<br />
</td>
        <td>8\21 &lt; g &lt; 13\34<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>14L7s<br />
</td>
        <td>1\21 &lt; g &lt; 1\14<br />
</td>
        <td>1\21 &lt; g &lt; 2\35<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>15L6s<br />
</td>
        <td>4\21 &lt; g &lt; 1\5<br />
</td>
        <td>4\21 &lt; g &lt; 5\26<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>16L5s<br />
</td>
        <td>17\21 &lt; g &lt; 13\16<br />
</td>
        <td>17\21 &lt; g &lt; 30\37<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>17L4s<br />
</td>
        <td>16\21 &lt; g &lt; 13\17<br />
</td>
        <td>16\21 &lt; g &lt; 29\38<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>18L3s<br />
</td>
        <td>1\21 &lt; g &lt; 1\18<br />
</td>
        <td>1\21 &lt; g &lt; 2\39<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>19L2s<br />
</td>
        <td>11\21 &lt; g &lt; 10\19<br />
</td>
        <td>11\21 &lt; g &lt; 21\40<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>20L1s<br />
</td>
        <td>1\21 &lt; g &lt; 1\20<br />
</td>
        <td>1\21 &lt; g &lt; 2\41<br />
</td>
    </tr>
</table>

<br />
<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:40:&lt;h1&gt; --><h1 id="toc20"><a name="x22"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:40 -->22</h1>


<table class="wiki_table">
    <tr>
        <td>Large-small numbers<br />
</td>
        <td>Generator range<br />
</td>
        <td>Range of propriety<br />
</td>
        <td>Large step<br />
</td>
        <td>Small step<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>1L21s<br />
</td>
        <td>21\22 &lt; g &lt; 1<br />
</td>
        <td>21\22 &lt; g &lt; 22\23<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>2L20s<br />
</td>
        <td>5\11 &lt; g &lt; 1\2<br />
</td>
        <td>5\11 &lt; g &lt; 6\13<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>3L19s<br />
</td>
        <td>7\22 &lt; g &lt; 1\3<br />
</td>
        <td>7\22 &lt; g &lt; 8\25<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>4L18s<br />
</td>
        <td>5\22 &lt; g &lt; 1\4<br />
</td>
        <td>5\22 &lt; g &lt; 3\13<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>5L17s<br />
</td>
        <td>13\22 &lt; g &lt; 3\5<br />
</td>
        <td>13\22 &lt; g &lt; 16\27<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>6L16s<br />
</td>
        <td>7\22 &lt; g &lt; 1\3<br />
</td>
        <td>7\22 &lt; g &lt; 8\25<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>7L15s<br />
</td>
        <td>3\22 &lt; g &lt; 1\7<br />
</td>
        <td>3\22 &lt; g &lt; 4\29<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>8L14s<br />
</td>
        <td>4\11 &lt; g &lt; 3\8<br />
</td>
        <td>4\11 &lt; g &lt; 7\19<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>9L13s<br />
</td>
        <td>17\22 &lt; g &lt; 7\9<br />
</td>
        <td>17\22 &lt; g &lt; 24\31<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>10L12s<br />
</td>
        <td>1\11 &lt; g &lt; 1\10<br />
</td>
        <td>1\11 &lt; g &lt; 2\21<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>11L11s<br />
</td>
        <td>1\22 &lt; g &lt; 1\11<br />
</td>
        <td>1\22 &lt; g &lt; 2\33<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>12L10s<br />
</td>
        <td>9\22 &lt; g &lt; 5\12<br />
</td>
        <td>9\22 &lt; g &lt; 7\17<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>13L9s<br />
</td>
        <td>5\22 &lt; g &lt; 3\13<br />
</td>
        <td>5\22 &lt; g &lt; 8\35<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>14L8s<br />
</td>
        <td>3\22 &lt; g &lt; 1\7<br />
</td>
        <td>3\22 &lt; g &lt; 4\29<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>15L7s<br />
</td>
        <td>19\22 &lt; g &lt; 13\15<br />
</td>
        <td>19\22 &lt; g &lt; 32\37<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>16L6s<br />
</td>
        <td>2\11 &lt; g &lt; 3\16<br />
</td>
        <td>2\11 &lt; g &lt; 5\27<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>17L5s<br />
</td>
        <td>9\22 &lt; g &lt; 7\17<br />
</td>
        <td>9\22 &lt; g &lt; 16\39<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>18L4s<br />
</td>
        <td>3\11 &lt; g &lt; 5\18<br />
</td>
        <td>3\11 &lt; g &lt; 8\29<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>19L3s<br />
</td>
        <td>15\22 &lt; g &lt; 13\19<br />
</td>
        <td>15\22 &lt; g &lt; 28\41<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>20L2s<br />
</td>
        <td>1\22 &lt; g &lt; 1\20<br />
</td>
        <td>1\22 &lt; g &lt; 1\21<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>21L1s<br />
</td>
        <td>1\22 &lt; g &lt; 1\21<br />
</td>
        <td>1\22 &lt; g &lt; 2\43<br />
</td>
    </tr>
</table>

</body></html>

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 <h2>IMPORTED REVISION FROM WIKISPACES</h2>
 This is an imported revision from Wikispaces. The revision metadata is included below for reference:<br>
-: This revision was by author [[User:genewardsmith|genewardsmith]] and made on <tt>2012-05-12 12:21:05 UTC</tt>.<br>
+: This revision was by author [[User:genewardsmith|genewardsmith]] and made on <tt>2012-05-12 12:23:35 UTC</tt>.<br>
-: The original revision id was <tt>334115020</tt>.<br>
+: The original revision id was <tt>334115996</tt>.<br>
 : The revision comment was: <tt></tt><br>
 The revision contents are below, presented both in the original Wikispaces Wikitext format, and in HTML exactly as Wikispaces rendered it.<br>
@@ Line 11: / Line 11: @@
 =2=
-|| Large-small numbers || Generator range || Raange of propriety || Large step || Small step ||
+|| Large-small numbers || Generator range || Range of propriety || Large step || Small step ||
 || 1L1s || 1\2 &lt; g &lt; 1 || 1\2 &lt; g &lt; 2\3 || g || -g+1 ||
 =3=
+|| Large-small numbers || Generator range || Range of propriety || Large step || Small step ||
 || 1L2s || 2\3 &lt; g &lt; 1 || 2\3 &lt; g &lt; 3\4 || 2g-1 || -g+1 ||
 || 2L1s || 1\3 &lt; g &lt; 1\2 || 1\3 &lt; g &lt; 2\5 || g || -2g+1 ||
 =4=
+|| Large-small numbers || Generator range || Range of propriety || Large step || Small step ||
 || 1L3s  || 3\4 &lt; g &lt; 1 || 3\4 &lt; g &lt; 4\5 || 3g-2 || -g+1 ||
 || 2L2s  || 1\4 &lt; g &lt; 1\2 || 1\4 &lt; g &lt; 1\3 || g || -g+1/2 ||
@@ Line 26: / Line 26: @@
 =5=
+|| Large-small numbers || Generator range || Range of propriety || Large step || Small step ||
 || 1L4s  || 4\5 &lt; g &lt; 1 || 4\5 &lt; g &lt; 5\6 ||
 || 2L3s  || 2\5 &lt; g &lt; 1\2 || 2\5 &lt; g &lt; 3\7 ||
@@ Line 33: / Line 33: @@
 =6=
+|| Large-small numbers || Generator range || Range of propriety || Large step || Small step ||
 || 1L5s  || 5\6 &lt; g &lt; 1 || 5\6 &lt; g &lt; 6\7 ||
 || 2L4s  || 1\3 &lt; g &lt; 1\2 || 1\3 &lt; g &lt; 2\5 ||
@@ Line 41: / Line 41: @@
 =7=
+|| Large-small numbers || Generator range || Range of propriety || Large step || Small step ||
 || 1L6s  || 6\7 &lt; g &lt; 1 || 6\7 &lt; g &lt; 7\8 ||
 || 2L5s  || 3\7 &lt; g &lt; 1\2 || 3\7 &lt; g &lt; 4\9 ||
@@ Line 50: / Line 50: @@
 =8=
+|| Large-small numbers || Generator range || Range of propriety || Large step || Small step ||
 || 1L7s  || 7\8 &lt; g &lt; 1 || 7\8 &lt; g &lt; 8\9 ||
 || 2L6s  || 3\8 &lt; g &lt; 1\2 || 3\8 &lt; g &lt; 2\5 ||
@@ Line 60: / Line 60: @@
 =9=
+|| Large-small numbers || Generator range || Range of propriety || Large step || Small step ||
 || 1L8s  || 8\9 &lt; g &lt; 1 || 8\9 &lt; g &lt; 9\10 ||
 || 2L7s  || 4\9 &lt; g &lt; 1\2 || 4\9 &lt; g &lt; 5\11 ||
@@ Line 71: / Line 71: @@
 =10=
+|| Large-small numbers || Generator range || Range of propriety || Large step || Small step ||
 || 1L9s  || 9\10 &lt; g &lt; 1 || 9\10 &lt; g &lt; 10\11 ||
 || 2L8s  || 2\5 &lt; g &lt; 1\2 || 2\5 &lt; g &lt; 3\7 ||
@@ Line 83: / Line 83: @@
 =11=
+|| Large-small numbers || Generator range || Range of propriety || Large step || Small step ||
 || 1L10s  || 10\11 &lt; g &lt; 1 || 10\11 &lt; g &lt; 11\12 ||
 || 2L9s  || 5\11 &lt; g &lt; 1\2 || 5\11 &lt; g &lt; 6\13 ||
@@ Line 96: / Line 96: @@
 =12=
+|| Large-small numbers || Generator range || Range of propriety || Large step || Small step ||
 || 1L11s  || 11\12 &lt; g &lt; 1 || 11\12 &lt; g &lt; 12\13 ||
 || 2L10s  || 5\12 &lt; g &lt; 1\2 || 5\12 &lt; g &lt; 3\7 ||
@@ Line 110: / Line 110: @@
 =13=
+|| Large-small numbers || Generator range || Range of propriety || Large step || Small step ||
 || 1L12s  || 12\13 &lt; g &lt; 1 || 12\13 &lt; g &lt; 13\14 ||
 || 2L11s  || 6\13 &lt; g &lt; 1\2 || 6\13 &lt; g &lt; 7\15 ||
@@ Line 125: / Line 125: @@
 =14=
+|| Large-small numbers || Generator range || Range of propriety || Large step || Small step ||
 || 1L13s  || 13\14 &lt; g &lt; 1 || 13\14 &lt; g &lt; 14\15 ||
 || 2L12s  || 3\7 &lt; g &lt; 1\2 || 3\7 &lt; g &lt; 4\9 ||
@@ Line 141: / Line 141: @@
 =15=
+|| Large-small numbers || Generator range || Range of propriety || Large step || Small step ||
 || 1L14s  || 14\15 &lt; g &lt; 1 || 14\15 &lt; g &lt; 15\16 ||
 || 2L13s  || 7\15 &lt; g &lt; 1\2 || 7\15 &lt; g &lt; 8\17 ||
@@ Line 158: / Line 158: @@
 =16=
+|| Large-small numbers || Generator range || Range of propriety || Large step || Small step ||
 || 1L15s  || 15\16 &lt; g &lt; 1 || 15\16 &lt; g &lt; 16\17 ||
 || 2L14s  || 7\16 &lt; g &lt; 1\2 || 7\16 &lt; g &lt; 4\9 ||
@@ Line 176: / Line 176: @@
 =17=
+|| Large-small numbers || Generator range || Range of propriety || Large step || Small step ||
 || 1L16s  || 16\17 &lt; g &lt; 1 || 16\17 &lt; g &lt; 17\18 ||
 || 2L15s  || 8\17 &lt; g &lt; 1\2 || 8\17 &lt; g &lt; 9\19 ||
@@ Line 195: / Line 195: @@
 =18=
+|| Large-small numbers || Generator range || Range of propriety || Large step || Small step ||
 || 1L17s  || 17\18 &lt; g &lt; 1 || 17\18 &lt; g &lt; 18\19 ||
 || 2L16s  || 4\9 &lt; g &lt; 1\2 || 4\9 &lt; g &lt; 5\11 ||
@@ Line 215: / Line 215: @@
 =19=
+|| Large-small numbers || Generator range || Range of propriety || Large step || Small step ||
 || 1L18s  || 18\19 &lt; g &lt; 1 || 18\19 &lt; g &lt; 19\20 ||
 || 2L17s  || 9\19 &lt; g &lt; 1\2 || 9\19 &lt; g &lt; 10\21 ||
@@ Line 236: / Line 236: @@
 =20=
+|| Large-small numbers || Generator range || Range of propriety || Large step || Small step ||
 || 1L19s  || 19\20 &lt; g &lt; 1 || 19\20 &lt; g &lt; 20\21 ||
 || 2L18s  || 9\20 &lt; g &lt; 1\2 || 9\20 &lt; g &lt; 5\11 ||
@@ Line 258: / Line 258: @@
 =21=
+|| Large-small numbers || Generator range || Range of propriety || Large step || Small step ||
 || 1L20s  || 20\21 &lt; g &lt; 1 || 20\21 &lt; g &lt; 21\22 ||
 || 2L19s  || 10\21 &lt; g &lt; 1\2 || 10\21 &lt; g &lt; 11\23 ||
@@ Line 281: / Line 281: @@
 =22=
+|| Large-small numbers || Generator range || Range of propriety || Large step || Small step ||
 || 1L21s  || 21\22 &lt; g &lt; 1 || 21\22 &lt; g &lt; 22\23 ||
 || 2L20s  || 5\11 &lt; g &lt; 1\2 || 5\11 &lt; g &lt; 6\13 ||
@@ Line 317: / Line 317: @@
          &lt;td&gt;Generator range&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;Raange of propriety&lt;br /&gt;
+         &lt;td&gt;Range of propriety&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;Large step&lt;br /&gt;
@@ Line 340: / Line 340: @@
 &lt;br /&gt;
 &lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:2:&amp;lt;h1&amp;gt; --&gt;&lt;h1 id="toc1"&gt;&lt;a name="x3"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:2 --&gt;3&lt;/h1&gt;
-&lt;br /&gt;
 &lt;table class="wiki_table"&gt;
+    &lt;tr&gt;
+        &lt;td&gt;Large-small numbers&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;Generator range&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;Range of propriety&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;Large step&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;Small step&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+    &lt;/tr&gt;
      &lt;tr&gt;
          &lt;td&gt;1L2s&lt;br /&gt;
@@ Line 372: / Line 383: @@
 &lt;br /&gt;
 &lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:4:&amp;lt;h1&amp;gt; --&gt;&lt;h1 id="toc2"&gt;&lt;a name="x4"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:4 --&gt;4&lt;/h1&gt;
-&lt;br /&gt;
 &lt;table class="wiki_table"&gt;
+    &lt;tr&gt;
+        &lt;td&gt;Large-small numbers&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;Generator range&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;Range of propriety&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;Large step&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;Small step&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+    &lt;/tr&gt;
      &lt;tr&gt;
          &lt;td&gt;1L3s&lt;br /&gt;
@@ Line 416: / Line 438: @@
 &lt;br /&gt;
 &lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:6:&amp;lt;h1&amp;gt; --&gt;&lt;h1 id="toc3"&gt;&lt;a name="x5"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:6 --&gt;5&lt;/h1&gt;
-&lt;br /&gt;
 &lt;table class="wiki_table"&gt;
+    &lt;tr&gt;
+        &lt;td&gt;Large-small numbers&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;Generator range&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;Range of propriety&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;Large step&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;Small step&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+    &lt;/tr&gt;
      &lt;tr&gt;
          &lt;td&gt;1L4s&lt;br /&gt;
@@ Line 456: / Line 489: @@
 &lt;br /&gt;
 &lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:8:&amp;lt;h1&amp;gt; --&gt;&lt;h1 id="toc4"&gt;&lt;a name="x6"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:8 --&gt;6&lt;/h1&gt;
-&lt;br /&gt;
 &lt;table class="wiki_table"&gt;
      &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;1L5s&lt;br /&gt;
+         &lt;td&gt;Large-small numbers&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;5\6 &amp;lt; g &amp;lt; 1&lt;br /&gt;
+         &lt;td&gt;Generator range&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;5\6 &amp;lt; g &amp;lt; 6\7&lt;br /&gt;
+         &lt;td&gt;Range of propriety&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-     &lt;/tr&gt;
+        &lt;td&gt;Large step&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;Small step&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+    &lt;/tr&gt;
+    &lt;tr&gt;
+        &lt;td&gt;1L5s&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;5\6 &amp;lt; g &amp;lt; 1&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;5\6 &amp;lt; g &amp;lt; 6\7&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+     &lt;/tr&gt;
      &lt;tr&gt;
          &lt;td&gt;2L4s&lt;br /&gt;
@@ Line 504: / Line 548: @@
 &lt;br /&gt;
 &lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:10:&amp;lt;h1&amp;gt; --&gt;&lt;h1 id="toc5"&gt;&lt;a name="x7"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:10 --&gt;7&lt;/h1&gt;
-&lt;br /&gt;
 &lt;table class="wiki_table"&gt;
+    &lt;tr&gt;
+        &lt;td&gt;Large-small numbers&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;Generator range&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;Range of propriety&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;Large step&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;Small step&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+    &lt;/tr&gt;
      &lt;tr&gt;
          &lt;td&gt;1L6s&lt;br /&gt;
@@ Line 560: / Line 615: @@
 &lt;br /&gt;
 &lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:12:&amp;lt;h1&amp;gt; --&gt;&lt;h1 id="toc6"&gt;&lt;a name="x8"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:12 --&gt;8&lt;/h1&gt;
-&lt;br /&gt;
 &lt;table class="wiki_table"&gt;
      &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;1L7s&lt;br /&gt;
+         &lt;td&gt;Large-small numbers&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;7\8 &amp;lt; g &amp;lt; 1&lt;br /&gt;
+         &lt;td&gt;Generator range&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;7\8 &amp;lt; g &amp;lt; 8\9&lt;br /&gt;
+         &lt;td&gt;Range of propriety&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-     &lt;/tr&gt;
+        &lt;td&gt;Large step&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;Small step&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+    &lt;/tr&gt;
+    &lt;tr&gt;
+        &lt;td&gt;1L7s&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;7\8 &amp;lt; g &amp;lt; 1&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;7\8 &amp;lt; g &amp;lt; 8\9&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+     &lt;/tr&gt;
      &lt;tr&gt;
          &lt;td&gt;2L6s&lt;br /&gt;
@@ Line 624: / Line 690: @@
 &lt;br /&gt;
 &lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:14:&amp;lt;h1&amp;gt; --&gt;&lt;h1 id="toc7"&gt;&lt;a name="x9"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:14 --&gt;9&lt;/h1&gt;
-&lt;br /&gt;
 &lt;table class="wiki_table"&gt;
+    &lt;tr&gt;
+        &lt;td&gt;Large-small numbers&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;Generator range&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;Range of propriety&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;Large step&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;Small step&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+    &lt;/tr&gt;
      &lt;tr&gt;
          &lt;td&gt;1L8s&lt;br /&gt;
@@ Line 696: / Line 773: @@
 &lt;br /&gt;
 &lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:16:&amp;lt;h1&amp;gt; --&gt;&lt;h1 id="toc8"&gt;&lt;a name="x10"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:16 --&gt;10&lt;/h1&gt;
-&lt;br /&gt;
 &lt;table class="wiki_table"&gt;
      &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;1L9s&lt;br /&gt;
+         &lt;td&gt;Large-small numbers&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;9\10 &amp;lt; g &amp;lt; 1&lt;br /&gt;
+         &lt;td&gt;Generator range&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;9\10 &amp;lt; g &amp;lt; 10\11&lt;br /&gt;
+         &lt;td&gt;Range of propriety&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-     &lt;/tr&gt;
+        &lt;td&gt;Large step&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;Small step&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+    &lt;/tr&gt;
+    &lt;tr&gt;
+        &lt;td&gt;1L9s&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;9\10 &amp;lt; g &amp;lt; 1&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;9\10 &amp;lt; g &amp;lt; 10\11&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+     &lt;/tr&gt;
      &lt;tr&gt;
          &lt;td&gt;2L8s&lt;br /&gt;
@@ Line 776: / Line 864: @@
 &lt;br /&gt;
 &lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:18:&amp;lt;h1&amp;gt; --&gt;&lt;h1 id="toc9"&gt;&lt;a name="x11"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:18 --&gt;11&lt;/h1&gt;
-&lt;br /&gt;
 &lt;table class="wiki_table"&gt;
+    &lt;tr&gt;
+        &lt;td&gt;Large-small numbers&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;Generator range&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;Range of propriety&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;Large step&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;Small step&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+    &lt;/tr&gt;
      &lt;tr&gt;
          &lt;td&gt;1L10s&lt;br /&gt;
@@ Line 864: / Line 963: @@
 &lt;br /&gt;
 &lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:20:&amp;lt;h1&amp;gt; --&gt;&lt;h1 id="toc10"&gt;&lt;a name="x12"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:20 --&gt;12&lt;/h1&gt;
-&lt;br /&gt;
 &lt;table class="wiki_table"&gt;
      &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;1L11s&lt;br /&gt;
+         &lt;td&gt;Large-small numbers&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;11\12 &amp;lt; g &amp;lt; 1&lt;br /&gt;
+         &lt;td&gt;Generator range&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;11\12 &amp;lt; g &amp;lt; 12\13&lt;br /&gt;
+         &lt;td&gt;Range of propriety&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-     &lt;/tr&gt;
+        &lt;td&gt;Large step&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;Small step&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+    &lt;/tr&gt;
+    &lt;tr&gt;
+        &lt;td&gt;1L11s&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;11\12 &amp;lt; g &amp;lt; 1&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;11\12 &amp;lt; g &amp;lt; 12\13&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+     &lt;/tr&gt;
      &lt;tr&gt;
          &lt;td&gt;2L10s&lt;br /&gt;
@@ Line 960: / Line 1,070: @@
 &lt;br /&gt;
 &lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:22:&amp;lt;h1&amp;gt; --&gt;&lt;h1 id="toc11"&gt;&lt;a name="x13"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:22 --&gt;13&lt;/h1&gt;
-&lt;br /&gt;
 &lt;table class="wiki_table"&gt;
+    &lt;tr&gt;
+        &lt;td&gt;Large-small numbers&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;Generator range&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;Range of propriety&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;Large step&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;Small step&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+    &lt;/tr&gt;
      &lt;tr&gt;
          &lt;td&gt;1L12s&lt;br /&gt;
@@ Line 1,064: / Line 1,185: @@
 &lt;br /&gt;
 &lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:24:&amp;lt;h1&amp;gt; --&gt;&lt;h1 id="toc12"&gt;&lt;a name="x14"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:24 --&gt;14&lt;/h1&gt;
-&lt;br /&gt;
 &lt;table class="wiki_table"&gt;
      &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;1L13s&lt;br /&gt;
+         &lt;td&gt;Large-small numbers&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;13\14 &amp;lt; g &amp;lt; 1&lt;br /&gt;
+         &lt;td&gt;Generator range&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;13\14 &amp;lt; g &amp;lt; 14\15&lt;br /&gt;
+         &lt;td&gt;Range of propriety&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-     &lt;/tr&gt;
+        &lt;td&gt;Large step&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;Small step&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+    &lt;/tr&gt;
+    &lt;tr&gt;
+        &lt;td&gt;1L13s&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;13\14 &amp;lt; g &amp;lt; 1&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;13\14 &amp;lt; g &amp;lt; 14\15&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+     &lt;/tr&gt;
      &lt;tr&gt;
          &lt;td&gt;2L12s&lt;br /&gt;
@@ Line 1,176: / Line 1,308: @@
 &lt;br /&gt;
 &lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:26:&amp;lt;h1&amp;gt; --&gt;&lt;h1 id="toc13"&gt;&lt;a name="x15"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:26 --&gt;15&lt;/h1&gt;
-&lt;br /&gt;
 &lt;table class="wiki_table"&gt;
+    &lt;tr&gt;
+        &lt;td&gt;Large-small numbers&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;Generator range&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;Range of propriety&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;Large step&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;Small step&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+    &lt;/tr&gt;
      &lt;tr&gt;
          &lt;td&gt;1L14s&lt;br /&gt;
@@ Line 1,296: / Line 1,439: @@
 &lt;br /&gt;
 &lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:28:&amp;lt;h1&amp;gt; --&gt;&lt;h1 id="toc14"&gt;&lt;a name="x16"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:28 --&gt;16&lt;/h1&gt;
-&lt;br /&gt;
 &lt;table class="wiki_table"&gt;
      &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;1L15s&lt;br /&gt;
+         &lt;td&gt;Large-small numbers&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;15\16 &amp;lt; g &amp;lt; 1&lt;br /&gt;
+         &lt;td&gt;Generator range&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;15\16 &amp;lt; g &amp;lt; 16\17&lt;br /&gt;
+         &lt;td&gt;Range of propriety&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-     &lt;/tr&gt;
+        &lt;td&gt;Large step&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;Small step&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+    &lt;/tr&gt;
+    &lt;tr&gt;
+        &lt;td&gt;1L15s&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;15\16 &amp;lt; g &amp;lt; 1&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;15\16 &amp;lt; g &amp;lt; 16\17&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+     &lt;/tr&gt;
      &lt;tr&gt;
          &lt;td&gt;2L14s&lt;br /&gt;
@@ Line 1,424: / Line 1,578: @@
 &lt;br /&gt;
 &lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:30:&amp;lt;h1&amp;gt; --&gt;&lt;h1 id="toc15"&gt;&lt;a name="x17"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:30 --&gt;17&lt;/h1&gt;
-&lt;br /&gt;
 &lt;table class="wiki_table"&gt;
+    &lt;tr&gt;
+        &lt;td&gt;Large-small numbers&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;Generator range&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;Range of propriety&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;Large step&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;Small step&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+    &lt;/tr&gt;
      &lt;tr&gt;
          &lt;td&gt;1L16s&lt;br /&gt;
@@ Line 1,560: / Line 1,725: @@
 &lt;br /&gt;
 &lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:32:&amp;lt;h1&amp;gt; --&gt;&lt;h1 id="toc16"&gt;&lt;a name="x18"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:32 --&gt;18&lt;/h1&gt;
-&lt;br /&gt;
 &lt;table class="wiki_table"&gt;
      &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;1L17s&lt;br /&gt;
+         &lt;td&gt;Large-small numbers&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;17\18 &amp;lt; g &amp;lt; 1&lt;br /&gt;
+         &lt;td&gt;Generator range&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;17\18 &amp;lt; g &amp;lt; 18\19&lt;br /&gt;
+         &lt;td&gt;Range of propriety&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-     &lt;/tr&gt;
+        &lt;td&gt;Large step&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;Small step&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+    &lt;/tr&gt;
+    &lt;tr&gt;
+        &lt;td&gt;1L17s&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;17\18 &amp;lt; g &amp;lt; 1&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;17\18 &amp;lt; g &amp;lt; 18\19&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+     &lt;/tr&gt;
      &lt;tr&gt;
          &lt;td&gt;2L16s&lt;br /&gt;
@@ Line 1,704: / Line 1,880: @@
 &lt;br /&gt;
 &lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:34:&amp;lt;h1&amp;gt; --&gt;&lt;h1 id="toc17"&gt;&lt;a name="x19"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:34 --&gt;19&lt;/h1&gt;
-&lt;br /&gt;
 &lt;table class="wiki_table"&gt;
+    &lt;tr&gt;
+        &lt;td&gt;Large-small numbers&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;Generator range&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;Range of propriety&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;Large step&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;Small step&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+    &lt;/tr&gt;
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@@ Line 1,856: / Line 2,043: @@
 &lt;br /&gt;
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-&lt;br /&gt;
 &lt;table class="wiki_table"&gt;
+    &lt;tr&gt;
+        &lt;td&gt;Large-small numbers&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
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@@ Line 2,016: / Line 2,214: @@
 &lt;br /&gt;
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-&lt;br /&gt;
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@@ Line 2,184: / Line 2,393: @@
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