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List of distinct EDO scales: Difference between revisions

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<h2>IMPORTED REVISION FROM WIKISPACES</h2>
Each [[Equal_division_of_the_octave|EDO]] has a finite number of distinct scales, assuming that the scales are equivalent up to cyclical permutation and that they are also irreducible. By irreducible is meant a scale that is not supported by a smaller EDO (e.g. 4424442, the diatonic scale in 24-EDO, is reducible because it is also contained in 12-EDO).
This is an imported revision from Wikispaces. The revision metadata is included below for reference:<br>
: This revision was by author [[User:Sarzadoce|Sarzadoce]] and made on <tt>2015-06-08 21:09:00 UTC</tt>.<br>
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: The revision comment was: <tt></tt><br>
The revision contents are below, presented both in the original Wikispaces Wikitext format, and in HTML exactly as Wikispaces rendered it.<br>
<h4>Original Wikitext content:</h4>
<div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html">||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||
||  ||  || 1 || 2 || 3 || 4 || 5 || 6 || 7 || 8 || 9 || 10 || 11 || 12 || 13 || 14 || 15 || 16 ||
||  || 1 || 1 ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||
||  || 2 ||  || 1 || 1 || 1 || 2 || 1 || 3 || 2 || 3 || 2 || 5 || 2 || 6 || 3 || 4 || 4 ||
||  || 3 ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||
||  || 4 ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||
||  || 5 ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||
||  || 6 ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||
||  || 7 ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||
||  || 8 ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||
||  || 9 ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||
||  || 10 ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||
||  || 11 ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||
||  || 12 ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||
||  || 13 ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||
||  || 14 ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||
||  || 15 ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||
||  || 16 ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||


Below is a table which counts every possible scale for a given EDO (columns) and number of steps/notes (rows). Note that the total number of scales for each EDO is given by {{OEIS|A059966}} and {{OEIS|A001037}}.


||  || 1 || 2 || 3 || 4 || 5 || 6 || 7 || 8 || 9 || 10 || 11 || 12 || 13 || 14 || 15 || 16 ||
==Breakdown of Scales by EDO and Number of Notes==
|| 1 || 1 ||  || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 ||
|| 2 || 0 || 1 || 1 || 1 || 2 || 1 || 3 || 2 || 3 || 2 || 5 || 2 || 6 || 3 || 4 || 4 ||
|| 3 || 0 || 0 || 1 || 1 || 2 || 3 || 5 || 6 || 9 || 10 || 15 || 14 || 22 || 21 || 28 || 28 ||
|| 4 || 0 || 0 || 0 || 1 || 1 || 3 || 5 || 9 || 14 || 21 || 30 || 39 || 55 || 68 || 90 || 106 ||
|| 5 || 0 || 0 || 0 || 0 || 1 || 1 || 3 || 7 || 14 || 25 || 42 || 65 || 99 || 140 || 200 || 266 ||
|| 6 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 1 || 1 || 4 || 10 || 22 || 42 || 79 || 132 || 216 || 335 || 500 ||
|| 7 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 1 || 1 || 4 || 12 || 30 || 66 || 132 || 245 || 429 || 714 ||
|| 8 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 1 || 1 || 5 || 15 || 43 || 99 || 217 || 429 || 809 ||
|| 9 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 1 || 1 || 5 || 19 || 55 || 143 || 335 || 715 ||
|| 10 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 1 || 1 || 6 || 22 || 73 || 201 || 504 ||
|| 11 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 1 || 1 || 6 || 26 || 91 || 273 ||
|| 12 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 1 || 1 || 7 || 31 || 116 ||
|| 13 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 1 || 1 || 7 || 35 ||
|| 14 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 1 || 1 || 8 ||
|| 15 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 1 || 1 ||
|| 16 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 1 ||</pre></div>
<h4>Original HTML content:</h4>
<div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;width:200%;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html">&lt;html&gt;&lt;head&gt;&lt;title&gt;Distinct EDO Scales&lt;/title&gt;&lt;/head&gt;&lt;body&gt;


&lt;table class="wiki_table"&gt;
{| class="wikitable"
    &lt;tr&gt;
! colspan="2" rowspan="2"|
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
! colspan="16" |EDO
&lt;/td&gt;
|-
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 1
&lt;/td&gt;
| | 2
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 3
&lt;/td&gt;
| | 4
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 5
&lt;/td&gt;
| | 6
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 7
&lt;/td&gt;
| | 8
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 9
&lt;/td&gt;
| | 10
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 11
&lt;/td&gt;
| | 12
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 13
&lt;/td&gt;
| | 14
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 15
&lt;/td&gt;
| | 16
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
|-
&lt;/td&gt;
!  rowspan="16"| N
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 1
&lt;/td&gt;
| | 1
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
    &lt;/tr&gt;
| |
    &lt;tr&gt;
|-
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 2
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 1
&lt;/td&gt;
| | 1
        &lt;td&gt;1&lt;br /&gt;
| | 1
&lt;/td&gt;
| | 2
        &lt;td&gt;2&lt;br /&gt;
| | 1
&lt;/td&gt;
| | 3
        &lt;td&gt;3&lt;br /&gt;
| | 2
&lt;/td&gt;
| | 3
        &lt;td&gt;4&lt;br /&gt;
| | 2
&lt;/td&gt;
| | 5
        &lt;td&gt;5&lt;br /&gt;
| | 2
&lt;/td&gt;
| | 6
        &lt;td&gt;6&lt;br /&gt;
| | 3
&lt;/td&gt;
| | 4
        &lt;td&gt;7&lt;br /&gt;
| | 4
&lt;/td&gt;
|-
        &lt;td&gt;8&lt;br /&gt;
| | 3
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;9&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| | 1
        &lt;td&gt;10&lt;br /&gt;
| | 1
&lt;/td&gt;
| | 2
        &lt;td&gt;11&lt;br /&gt;
| | 3
&lt;/td&gt;
| | 5
        &lt;td&gt;12&lt;br /&gt;
| | 6
&lt;/td&gt;
| | 9
        &lt;td&gt;13&lt;br /&gt;
| | 10
&lt;/td&gt;
| | 15
        &lt;td&gt;14&lt;br /&gt;
| | 14
&lt;/td&gt;
| | 22
        &lt;td&gt;15&lt;br /&gt;
| | 21
&lt;/td&gt;
| | 28
        &lt;td&gt;16&lt;br /&gt;
| | 28
&lt;/td&gt;
|-
    &lt;/tr&gt;
| | 4
    &lt;tr&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;1&lt;br /&gt;
| | 1
&lt;/td&gt;
| | 1
        &lt;td&gt;1&lt;br /&gt;
| | 3
&lt;/td&gt;
| | 5
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 9
&lt;/td&gt;
| | 14
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 21
&lt;/td&gt;
| | 30
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 39
&lt;/td&gt;
| | 55
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 68
&lt;/td&gt;
| | 90
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 106
&lt;/td&gt;
|-
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 5
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| | 1
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 1
&lt;/td&gt;
| | 3
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 7
&lt;/td&gt;
| | 14
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 25
&lt;/td&gt;
| | 42
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 65
&lt;/td&gt;
| | 99
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 140
&lt;/td&gt;
| | 200
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 266
&lt;/td&gt;
|-
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 6
&lt;/td&gt;
| |
    &lt;/tr&gt;
| |
    &lt;tr&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;2&lt;br /&gt;
| | 1
&lt;/td&gt;
| | 1
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 4
&lt;/td&gt;
| | 10
        &lt;td&gt;1&lt;br /&gt;
| | 22
&lt;/td&gt;
| | 42
        &lt;td&gt;1&lt;br /&gt;
| | 79
&lt;/td&gt;
| | 132
        &lt;td&gt;1&lt;br /&gt;
| | 216
&lt;/td&gt;
| | 335
        &lt;td&gt;2&lt;br /&gt;
| | 500
&lt;/td&gt;
|-
        &lt;td&gt;1&lt;br /&gt;
| | 7
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;3&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;2&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;3&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| | 1
        &lt;td&gt;2&lt;br /&gt;
| | 1
&lt;/td&gt;
| | 4
        &lt;td&gt;5&lt;br /&gt;
| | 12
&lt;/td&gt;
| | 30
        &lt;td&gt;2&lt;br /&gt;
| | 66
&lt;/td&gt;
| | 132
        &lt;td&gt;6&lt;br /&gt;
| | 245
&lt;/td&gt;
| | 429
        &lt;td&gt;3&lt;br /&gt;
| | 714
&lt;/td&gt;
|-
        &lt;td&gt;4&lt;br /&gt;
| | 8
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;4&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
    &lt;/tr&gt;
| |
    &lt;tr&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;3&lt;br /&gt;
| | 1
&lt;/td&gt;
| | 1
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 5
&lt;/td&gt;
| | 15
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 43
&lt;/td&gt;
| | 99
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 217
&lt;/td&gt;
| | 429
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 809
&lt;/td&gt;
|-
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 9
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| | 1
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 1
&lt;/td&gt;
| | 5
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 19
&lt;/td&gt;
| | 55
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 143
&lt;/td&gt;
| | 335
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 715
&lt;/td&gt;
|-
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 10
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
    &lt;/tr&gt;
| |
    &lt;tr&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;4&lt;br /&gt;
| | 1
&lt;/td&gt;
| | 1
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 6
&lt;/td&gt;
| | 22
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 73
&lt;/td&gt;
| | 201
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 504
&lt;/td&gt;
|-
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 11
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| | 1
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 1
&lt;/td&gt;
| | 6
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 26
&lt;/td&gt;
| | 91
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 273
&lt;/td&gt;
|-
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 12
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
    &lt;/tr&gt;
| |
    &lt;tr&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;5&lt;br /&gt;
| | 1
&lt;/td&gt;
| | 1
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 7
&lt;/td&gt;
| | 31
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 116
&lt;/td&gt;
|-
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 13
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| | 1
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 1
&lt;/td&gt;
| | 7
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 35
&lt;/td&gt;
|-
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 14
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
    &lt;/tr&gt;
| |
    &lt;tr&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;6&lt;br /&gt;
| | 1
&lt;/td&gt;
| | 1
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 8
&lt;/td&gt;
|-
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 15
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| | 1
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 1
&lt;/td&gt;
|-
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 16
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
    &lt;/tr&gt;
| |
    &lt;tr&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;7&lt;br /&gt;
| | 1
&lt;/td&gt;
|-
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
|  colspan="2"| Total
&lt;/td&gt;
| | 1
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 1
&lt;/td&gt;
| | 2
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 3
&lt;/td&gt;
| | 6
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 9
&lt;/td&gt;
| | 18
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 30
&lt;/td&gt;
| | 56
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 99
&lt;/td&gt;
| | 186
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 335
&lt;/td&gt;
| | 630
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 1161
&lt;/td&gt;
| | 2182
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 4080
&lt;/td&gt;
|}
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;8&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;9&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;10&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;11&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;12&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;13&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;14&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;15&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;16&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
&lt;/table&gt;


&lt;br /&gt;
==Breakdown of Scales by EDO Only==
&lt;br /&gt;


{| class="wikitable"
|-
| | n-EDO
| | Number of Scales


&lt;table class="wiki_table"&gt;
in n-EDO
    &lt;tr&gt;
| | Number of Scales
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;2&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;3&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;4&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;5&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;6&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;7&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;8&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;9&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;10&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;11&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;12&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;13&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;14&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;15&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;16&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;1&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;2&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;2&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;3&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;2&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;3&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;2&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;5&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;2&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;6&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;3&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;4&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;4&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;3&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;2&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;3&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;5&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;6&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;9&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;10&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;15&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;14&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;22&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;21&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;28&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;28&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;4&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;3&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;5&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;9&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;14&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;21&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;30&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;39&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;55&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;68&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;90&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;106&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;5&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;3&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;7&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;14&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;25&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;42&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;65&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;99&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;140&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;200&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;266&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;6&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;4&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;10&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;22&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;42&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;79&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;132&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;216&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;335&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;500&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;7&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;4&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;12&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;30&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;66&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;132&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;245&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;429&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;714&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;8&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;5&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;15&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;43&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;99&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;217&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;429&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;809&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;9&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;5&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;19&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;55&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;143&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;335&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;715&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;10&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;6&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;22&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;73&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;201&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;504&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;11&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;6&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;26&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;91&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;273&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;12&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;7&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;31&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;116&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;13&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;7&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;35&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;14&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;8&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;15&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;16&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
&lt;/table&gt;


&lt;/body&gt;&lt;/html&gt;</pre></div>
''up to'' n-EDO
|-
| | n
| | f(n)
| | g(n)
|-
| | 1
| | 1
| | 1
|-
| | 2
| | 1
| | 2
|-
| | 3
| | 2
| | 4
|-
| | 4
| | 3
| | 7
|-
| | 5
| | 6
| | 13
|-
| | 6
| | 9
| | 22
|-
| | 7
| | 18
| | 40
|-
| | 8
| | 30
| | 70
|-
| | 9
| | 56
| | 126
|-
| | 10
| | 99
| | 225
|-
| | 11
| | 186
| | 411
|-
| | 12
| | 335
| | 746
|-
| | 13
| | 630
| | 1376
|-
| | 14
| | 1161
| | 2537
|-
| | 15
| | 2182
| | 4719
|-
| | 16
| | 4080
| | 8799
|-
| | 17
| | 7710
| | 16509
|-
| | 18
| | 14532
| | 31041
|-
| | 19
| | 27594
| | 58635
|-
| | 20
| | 52377
| | 111012
|}
 
<math>f(n) = \displaystyle \sum \limits_{d \mid n} \mu(n/d) (2^{n} - 1)</math>
 
<math>g(n) = \displaystyle \sum \limits_{m=1}^{n} \displaystyle \sum \limits_{d \mid m} \mu(m/d) (2^{m} - 1)</math>
 
==List of Scales up to 10-EDO:==
 
<span style="line-height: 1.5;"> ∆ EDO (Variety = 1)</span>
 
<span style="line-height: 1.5;"> ◊◊ Multi-MOS (Max Variety = 2)</span>
 
†† Strict MOS (Variety = 2)
 
===1-EDO Scales===
 
1 ∆
 
===2-EDO Scales===
 
11 ∆
 
===3-EDO Scales===
 
21 ††
 
111 ∆
 
===4-EDO Scales===
 
31 ††
 
211 ††
 
1111 ∆
 
===5-EDO Scales===
 
32 ††
 
41 ††
 
221 ††
 
311 ††
 
2111 ††
 
11111 ∆
 
===6-EDO Scales===
 
51 ††
 
312
 
321
 
411 ††
 
2121 ◊◊
 
2211
 
3111 ††
 
21111 ††
 
111111 ∆
 
===7-EDO Scales===
 
43 ††
 
52 ††
 
61 ††
 
322 ††
 
331 ††
 
412
 
421
 
511 ††
 
2221 ††
 
3112
 
3121
 
3211
 
4111 ††
 
21211 ††
 
22111
 
31111 ††
 
211111 ††
 
1111111 ∆
 
===8-EDO Scales===
 
53 ††
 
71 ††
 
332 ††
 
413
 
431
 
512
 
521
 
611 ††
 
3122
 
3131 ◊◊
 
3212
 
3221
 
3311
 
4112
 
4121
 
4211
 
5111 ††
 
22121 ††
 
22211
 
31112
 
31121
 
31211
 
32111
 
41111 ††
 
211211 ◊◊
 
212111
 
221111
 
311111 ††
 
2111111 ††
 
11111111 ∆
 
===9-EDO Scales===
 
54 ††
 
72 ††
 
81 ††
 
423
 
432
 
441 ††
 
513
 
522 ††
 
531
 
612
 
621
 
711 ††
 
3222 ††
 
3231
 
3312
 
3321
 
4113
 
4122
 
4131
 
4212
 
4221
 
4311
 
5112
 
5121
 
5211
 
6111 ††
 
22221 ††
 
31122
 
31212
 
31221
 
31311 ††
 
32112
 
32121
 
32211
 
33111
 
41112
 
41121
 
41211
 
42111
 
51111 ††
 
212121 ◊◊
 
221121
 
221211
 
222111
 
311112
 
311121
 
311211
 
312111
 
321111
 
411111 ††
 
2112111 ††
 
2121111
 
2211111
 
3111111 ††
 
21111111 ††
 
111111111 ∆
 
===10-EDO Scales===
 
73 ††
 
91 ††
 
433 ††
 
514
 
523
 
532
 
541
 
613
 
631
 
712
 
721
 
811 ††
 
3232 ◊◊
 
3322
 
3331 ††
 
4123
 
4132
 
4141 ◊◊
 
4213
 
4231
 
4312
 
4321
 
4411
 
5113
 
5122
 
5131
 
5212
 
5221
 
5311
 
6112
 
6121
 
6211
 
7111 ††
 
31222
 
31312
 
32122
 
32131
 
32212
 
32221
 
32311
 
33112
 
33121
 
33211
 
41113
 
41122
 
41131
 
41212
 
41221
 
41311
 
42112
 
42121
 
42211
 
43111
 
51112
 
51121
 
51211
 
52111
 
61111 ††
 
221221 ◊◊
 
222121
 
222211
 
311122
 
311212
 
311221
 
311311 ◊◊
 
312112
 
312121
 
312211
 
313111
 
321112
 
321121
 
321211
 
322111
 
331111
 
411112
 
411121
 
411211
 
412111
 
421111
 
511111 ††
 
2121211 ††
 
2211121
 
2211211
 
2212111
 
2221111
 
3111112
 
3111121
 
3111211
 
3112111
 
3121111
 
3211111
 
4111111 ††
 
21112111 ◊◊
 
21121111
 
21211111
 
22111111
 
31111111 ††
 
211111111 ††
 
1111111111 ∆
 
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