User:Triethylamine/draft: 19平均律: Difference between revisions

しかし、これら全てに対して、より適した調律が存在する。例えば、19平均律の5度はミーントーンの通常の5度よりも低く、より正確な近似としては[[31平均律]]がある。同様に、マジック音律の[[ジェネレーターとピリオド|ジェネレーター]]は長3度であるが、これも19平均律では低く、{{en仮リンク|41平均律|41edo}}がより正確に合う。マグルズ音律には適した調律になるが、19平均律の場合はマジックと同じとなる。また、19平均律7ステップの上長3度は[[sensi]] <span style="font-size: 80%">(英語版)</span> に使うことができる。sensiのジェネレーターはかなり高い長3度で、2つで長6度([[5/3]])に近似する。しかし、sensiの13-リミット近似には{{en仮リンク|27平均律|27edo}}や{{en仮リンク|46平均律|46edo}}の方がより適している。

19平均律は [[negri]], [[keemun]], [[Godzilla|ゴジラ]], マジック/マグルズ, [[triton]]/[[liese]]に最適であり、さらにsensiにもかなり適しているという利点を有している。keemunやnegriはとてもシンプルな7-リミット音律であるという点で注目に値し、19平均律におけるMOSスケールは非常に豊富な7倍音系四和音を提供する。7-リミット四和音の{{en仮リンク|Graham複雑度|Graham complexity}}はkeemunでは6、negriでは7、ゴジラでは8、ミーントーンでは10、tritonでは11、マジック/マグルズでは12、そしてsensiでは13である。

ゼータ積分調律なので、13-リミットは比較的よく表現されているが、一貫性がある表現がされているのは 2.3.5.7.13 サブグループのみである。実際には、19平均律は音を上にベンドできる楽器に適応的に使用できる。さまざまな大きさで、3, 5, 7, および13倍音はすべて低くチューニングされる。同じことは12平均律では言えず、12平均律では 5, 7倍音が19平均律の場合よりも純正から遠くなるだけでなく、かなり高くなる。19平均律のnegri, sensi, {{en仮リンク|セマフォ|semaphore}}スケールには13-リミットのコードが多く含まれている。(通常のディミニッシュスケールに対する19平均律の対応物としてsensi[8] [[3L 5s]] MOSスケールを思い浮かべてみよ。どちらも2つのディミニッシュセブンスコードで構成されているが、sensi[8] では7と13倍音の追加の比率が得られる。)

別の選択は、伸長されたオクターブを使用することだ。ゼータ関数的に最適な調律のオクターブは約 1203 セントである。弦楽器、特にピアノは、弦に固有のインハーモニシティのため、オクターブを伸ばして調律されることが多いため、19平均律はそれらにとって有望な選択肢となる。オクターブ伸長は、チューニングがずれている音程を、ほぼ正確に調整した、複合したあるいは反転した音程に置き換えることができることも意味する。たとえば、[[93ed30]](30/1が純正である19平均律の変形)を使用すれば、ほぼ純正な短3度(6/5)、複合長3度(5/1)、および複合5度(6/1)が得られ、5-リミット調性ダイヤモンド内のすべての比が提供される。複合メジャー三和音とマイナー三和音(1:5:6 および 30:6:5)も同様にほぼ純正となる。

19平均律は 12平均律よりも多くの調和した協和ハーモニーを実現できるため、4度堆積、2度堆積、ポリコードなどの代替のハーモニーを使用する場合に適している。[[William Lynch|William Lynch^(en)]]は、不完全とみなされている三和音とともに、さまざまな種類のセブンスコードを基本的な響きとして扱うことを提案している。12平均律では衝突する傾向がある、7倍音や他の非ダイアトニックコード的拡張を含む、より高次倍音への拡張は、19平均律ではより良く調和する。

さらに、[[Joseph Yasser]]は、その内の7音メジャースケールが西洋音楽のペンタトニックに似たものになる、19平均律の12音スプラダイアトニックスケールのアイデアについて話している。将来の世代には曖昧で、トーンに活力がないように聴こえるかもしれない。言い換えれば、「音の重力という否定できない法則が存在するシステムでありながら、はるかに複雑な音の世界」である。Yasserは、音楽は最終的には12音スプラダイアトニックスケールを備えた19音システムに移行し、標準になるだろうと信じていた。これはまだ実現していないが、Yasserのスプラダイアトニック性の概念は興味深いものであり、異質に聴こえすぎずに調性を拡張したい人にとっては検討する価値がある。

19平均律はまた、[[Bozuji tuning|Bozujiチューニング^(en)]] (Gioseffo Zarlinoの純正律へのアプローチに基づいた21世紀のチューニング) の音程のほとんどに非常に近似している。Bozujiチューニングの隣接するダイアトニックの減音程と増音程のほとんどは、19平均律の1つの音程で異名同音的に表される。

19平均律は8番目の[[prime edo|素数平均律^(en)]]で、1つ前は[[17平均律]]、1つ後は[[23平均律]]である。

19平均律を2倍にした38平均律は、5-リミットマッピングのフラットな傾向とうまく機能する11倍音の近似を提供する。詳しくは[[undevigintone|undevigintone^(en)]]を参照。57平均律は7倍音を効果的に純正に補正するが、最もよく適合するのは76平均律である。詳しくは[[meanmag|meanmag^(en)]]を参照。

! [[Solfege|ソルフェージュ]]

! [[Color name|カラーネーム]]

より完全なリストについては、[[19edo Chord Names|19平均律のコードネーム^(en)]]と[[Ups and downs notation #Chords and Chord Progressions|アップ & ダウン表記 #コードとコード進行^(en)]]を参照。

! rowspan="2" | [[Comma list|コンマリスト]]

! rowspan="2" | [[Mapping|マッピング]]

! [[Harmonic limit|素数リミット]]

! [[Ratio|比率]]<ref>10桁を超える比率は、有益なヒントを含むプレースホルダーによって表示される。</ref>

! [[Color notation/Temperament Names|カラーネーム]]

* [[List of 19et rank two temperaments by badness|悪さ順の19平均律ランク2音律のリスト]]

* [[List of 19et rank two temperaments by complexity|複雑さ順の19平均律ランク2音律のリスト]]

* [[List of edo-distinct 19et rank two temperaments|19平均律の互いに異なるランク2音律のリスト]]

* [[Syntonic-kleismic equivalence continuum|Syntonic-kleismic等価連続体]]

* [[meantone|ミーントーン]]ペンタトニック, [[2L 3s]] (gen = 11\19): 33535

* [[meantone|ミーントーン]]ダイアトニック, [[5L 2s]] (gen = 11\19): 3323332

* [[meantone|ミーントーン]]クロマティック, [[7L 5s]] (gen = 11\19): 212122121212

* [[semaphore|セマフォ]][5], [[4L 1s]] (gen = 4\19): 44344

* [[semaphore|セマフォ]][9], [[5L 4s]] (gen = 4\19): 313133131

* [[semaphore|セマフォ]][14], [[5L 9s]] (gen = 4\19): 21211211211211

* [[sensi]][5], [[2L 3s]] (gen = 7\19): 52525

* [[sensi]][8], [[3L 5s]] (gen = 7\19): 23223223

* [[sensi]][11], [[8L 3s]] (gen = 7\19): 22122212221

* [[negri]][9], [[1L 8s]] (gen = 2\19): 222232222

* [[negri]][10], [[9L 1s]] (gen = 2\19): 2222212222

* [[kleismic]][7], [[4L 3s]] (gen = 5\19): 1414144

* [[kleismic]][11], [[4L 7s]] (gen = 5\19): 13113113131

* [[kleismic]][15], [[4L 11s]] (gen = 5\19): 121112111211211

* [[magic|マジック]][7], [[3L 4s]] (gen = 6\19): 5151511

* [[magic|マジック]][10], [[3L 7s]] (gen = 6\19): 4114114111

* [[magic|マジック]][13], [[3L 10s]] (gen = 6\19): 3111311131111

* [[magic|マジック]][16], [[3L 13s]] (gen = 6\19): 2111121111211111

* [[liese]][17], [[2L 15s]] (gen = 9\19): 2111111111211111111

* ミーントーン / [[marvel double harmonic major|マーベルダブルハーモニックメジャー]]: 2423242 (Negri[9]の部分集合)

* [[Semiquartal]] 3|5 b2: 133131331

* [[Marvel hexatonic|マーベルヘキサトニック]]: 425242 (subset of Negri[9])

* [[Antipental blues|アンチペンタルブルース]]: 441244

* [[Arto and Tendo Theory]]