Intervale raționale: Difference between revisions

Line 23:

Adunarea/scăderea intervalelor raționale prin notația monzo este o alternativă intuitivă și ușoară, funcționând exact ca un vector:

Pentru a explica această notație succint, un monzo este un vector care arată ce și câte armonici trebuie să fie înmulțite pentru a obține un interval rațional anumit. ~~Monzo-urile~~ au forma [a b c d e f...⟩, unde fiecare termen indică o putere a unui număr prim. Pentru a aduna ~~monzo-uri~~, noi doar adăugăm termenii care sunt de pe aceleași poziții*

Pentru a explica această notație succint, un monzo este un vector care arată ce și câte armonici trebuie să fie înmulțite pentru a obține un interval rațional anumit. Monzourile au forma [a b c d e f...⟩, unde fiecare termen indică o putere a unui număr prim. Pentru a aduna monzouri, noi doar adăugăm termenii care sunt de pe aceleași poziții*

Exemple:

Line 36:

=== Limitare numerică ===

#[[LIRP]], sau '''''L'''imitarea '''I'''ntervalelor '''R'''aționale prin cifre '''P'''rime (cunoscută sub numele de '''limita primă a unui interval''' sau '''limita armonică a unui interval''')'' este metoda de clasificare a intervalelor prin analiza numărătorului sau numitorului unui IR după cel mai mare număr prim (care nu are divizori) prezent. Pentru exemplu, intervalul 15/7 va avea LIRPul egal cu 7, deoarece <u>7 este multiplul celui mai mare număr prim</u> din raport. Intervale ca ''2/1, 4/1, 16/1'' '''sunt de LIRP-2'''; ''3/2, 4/3, 2187/2048'' '''sunt LIRP-3'''; ''5/4, 8/5, 27/20'' '''sunt de LIRP-5''' ș.a. Notația monzo este un mod bun de a denota intervale în baza cifrelor prime și a lirpului lor.

#[[LIRP]], sau '''''L'''imitarea '''I'''ntervalelor '''R'''aționale prin cifre '''P'''rime (cunoscută sub numele de '''limita primă a unui interval''' sau '''limita armonică a unui interval''')'' este metoda de clasificare a intervalelor prin analiza numărătorului sau numitorului unui IR după cel mai mare număr prim (care nu are divizori) prezent. Pentru exemplu, intervalul 15/7 va avea LIRPul egal cu 7, deoarece <u>7 este multiplul celui mai mare număr prim</u> din raport. Intervale ca ''2/1, 4/1, 16/1'' '''sunt de LIRP-2'''; ''3/2, 4/3, 2187/2048'' '''sunt LIRP-3'''; ''5/4, 8/5, 27/20'' '''sunt de LIRP-5''' ș.a. Notația [[Vectorii monzo și valuatori|monzo]] este un mod bun de a denota intervale în baza cifrelor prime și a lirpului lor.

#[[LIRN]], sau '''''L'''imitarea '''I'''ntervalelor '''R'''aționale prin cifre '''N'''epereche (Impare)'' este ca lirpul, însă în acest caz, intervalele se clasifică după cel mai mare număr impar, ori multiplu al său, prezent în IR''. 33/32 sau 38/33 vor fi ambele de LIRN-33.''

De ce însă utilizăm aceste clasificări și metode de a ne limita? Noi percepem intervalele cu o complexitate primă mică mai concordant, deoarece sunt cele mai sonore armonice în seria armonică. Clasificarea după LIRP, pentru exemplu, indică textura relațiilor armonicilor prime cu altele mai mici. Unii le utilizează pentru a obține un sunet anumit și pentru a putea lucra într-un spațiu micșorat, creând un loc confortabil pentru compunere fără nevoie de multe calcule. Ulterior, LIRNul este cunoscut și utilizat în special în teoria lui Harry Partch.

@@ Line 23: / Line 23: @@
 Adunarea/scăderea intervalelor raționale prin notația monzo este o alternativă intuitivă și ușoară, funcționând exact ca un vector:
-Pentru a explica această notație succint, un monzo este un vector care arată ce și câte armonici trebuie să fie înmulțite pentru a obține un interval rațional anumit. Monzo-urile au forma [a b c d e f...⟩, unde fiecare termen indică o putere a unui număr prim. Pentru a aduna monzo-uri, noi doar adăugăm termenii care sunt de pe aceleași poziții*
+Pentru a explica această notație succint, un monzo este un vector care arată ce și câte armonici trebuie să fie înmulțite pentru a obține un interval rațional anumit. Monzourile au forma [a b c d e f...⟩, unde fiecare termen indică o putere a unui număr prim. Pentru a aduna monzouri, noi doar adăugăm termenii care sunt de pe aceleași poziții*
 Exemple:
@@ Line 36: / Line 36: @@
 === Limitare numerică ===
-#[[LIRP]], sau '''''L'''imitarea '''I'''ntervalelor '''R'''aționale prin cifre '''P'''rime (cunoscută sub numele de '''limita primă a unui interval''' sau '''limita armonică a unui interval''')'' este metoda de clasificare a intervalelor prin analiza numărătorului sau numitorului unui IR după cel mai mare număr prim (care nu are divizori) prezent.  Pentru exemplu, intervalul 15/7 va avea LIRPul egal cu 7, deoarece <u>7 este multiplul celui mai mare număr prim</u> din raport. Intervale ca ''2/1, 4/1, 16/1'' '''sunt de LIRP-2'''; ''3/2, 4/3, 2187/2048'' '''sunt LIRP-3'''; ''5/4, 8/5, 27/20'' '''sunt de LIRP-5''' ș.a.  Notația monzo este un mod bun de a denota intervale în baza cifrelor prime și a lirpului lor.
+#[[LIRP]], sau '''''L'''imitarea '''I'''ntervalelor '''R'''aționale prin cifre '''P'''rime (cunoscută sub numele de '''limita primă a unui interval''' sau '''limita armonică a unui interval''')'' este metoda de clasificare a intervalelor prin analiza numărătorului sau numitorului unui IR după cel mai mare număr prim (care nu are divizori) prezent.  Pentru exemplu, intervalul 15/7 va avea LIRPul egal cu 7, deoarece <u>7 este multiplul celui mai mare număr prim</u> din raport. Intervale ca ''2/1, 4/1, 16/1'' '''sunt de LIRP-2'''; ''3/2, 4/3, 2187/2048'' '''sunt LIRP-3'''; ''5/4, 8/5, 27/20'' '''sunt de LIRP-5''' ș.a.  Notația [[Vectorii monzo și valuatori|monzo]] este un mod bun de a denota intervale în baza cifrelor prime și a lirpului lor.
 #[[LIRN]], sau '''''L'''imitarea '''I'''ntervalelor '''R'''aționale prin cifre '''N'''epereche (Impare)'' este ca lirpul, însă în acest caz, intervalele se clasifică după cel mai mare număr impar, ori multiplu al său, prezent în IR''. 33/32 sau 38/33 vor fi ambele de LIRN-33.''
 De ce însă utilizăm aceste clasificări și metode de a ne limita? Noi percepem intervalele cu o complexitate primă mică mai concordant, deoarece sunt cele mai sonore armonice în seria armonică. Clasificarea după LIRP, pentru exemplu, indică textura relațiilor armonicilor prime cu altele mai mici. Unii le utilizează pentru a obține un sunet anumit și pentru a putea lucra într-un spațiu micșorat, creând un loc confortabil pentru compunere fără nevoie de multe calcule. Ulterior, LIRNul este cunoscut și utilizat în special în teoria lui Harry Partch.