14平均律

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14平均律の音程と近似値

各周波数比の大きさが16以内で表現される純正音程は以下のようになる。これはedjirulerを用いて、[number of equal divisions=14, interval of equivalence=2, integer limit=16, threshold of JI pitch inclusion=0.25]というパラメータで生成したものである。

EDO interval cent DMS The "neighborhood" of JI Japanese name ratio diff cent cent diff DMS DMS
14 0 0.00 0.00
1 85.71 25.71
2 171.43 51.43 3/4-tone, undecimal neutral second 3/4全音、11リミットの中立的な2度 12/11 20.79 150.64 6.24 45.19
2 171.43 51.43 4/5-tone, Ptolemy's second 4/5全音、プトレマイオスの2度 11/10 6.42 165.00 1.93 49.50
2 171.43 51.43 minor whole tone 小全音 10/9 -10.98 182.40 -3.29 54.72
3 257.14 77.14 tridecimal 5/4-tone 13リミットの5/4全音 15/13 9.40 247.74 2.82 74.32
3 257.14 77.14 septimal minor third 7リミットの短3度 7/6 -9.73 266.87 -2.92 80.06
4 342.86 102.86 undecimal neutral third 11リミットの中立3度 11/9 -4.55 347.41 -1.37 104.22
4 342.86 102.86 tridecimal neutral third 13リミットの中立3度 16/13 -16.62 359.47 -4.98 107.84
5 428.57 128.57 undecimal diminished fourth or major third 11リミットの減4度または長3度 14/11 11.06 417.51 3.32 125.25
5 428.57 128.57 septimal major third, BP third 7リミットの長3度、ボーレン・ピアスの3度 9/7 -6.51 435.08 -1.95 130.53
6 514.29 154.29 perfect fourth 完全4度 4/3 16.24 498.04 4.87 149.41
7 600.00 180.00 septimal or Huygens' tritone, BP fourth 7リミットまたはヒュイゲンの3全音、ボーレン・ピアスの4度 7/5 17.49 582.51 5.25 174.75
7 600.00 180.00 Euler's tritone レオンハルト・オイラーの3全音 10/7 -17.49 617.49 -5.25 185.25
8 685.71 205.71 perfect fifth 完全5度 3/2 -16.24 701.96 -4.87 210.59
9 771.43 231.43 septimal minor sixth 7リミットの長6度 14/9 6.51 764.92 1.95 229.47
9 771.43 231.43 undecimal augmented fifth 11リミットの増5度 11/7 -11.06 782.49 -3.32 234.75
10 857.14 257.14 tridecimal neutral sixth 13リミットの中立6度 13/8 16.62 840.53 4.98 252.16
11 942.86 282.86 septimal major sixth 7リミットの長6度 12/7 9.73 933.13 2.92 279.94
12 1028.57 308.57 just minor seventh, BP seventh 純正短7度、ボーレン・ピアスの7度 9/5 10.98 1017.60 3.29 305.28
12 1028.57 308.57 21/4-tone, undecimal neutral seventh 21/4全音、11リミットの中立7度 11/6 -20.79 1049.36 -6.24 314.81
13 1114.29 334.29
14 1200.00 360.00

ランク2テンペラメント

悪い14平均律ランク2テンペラメントのリスト

ハーモニー

14平均律の特徴は、5:7:9:11:17:19を除いて低いリミットのJIアプローチを探すことには向いていないということである。しかしながら、7/57/69/710/710/911/711/9、そして11/10は近似であると認識することができる。もし14平均律がこれらの近似であると認識できるのであれば、高い損傷を負い本ページ最後のコンマのリストをテンパーアウトする11リミットテンペラメントは、複雑ではなく、シンプルなテンペラメントであるという結論になるだろう。

14平均律は非常にわずかなゼンハーモニックアピールを持ち、これは17平均律に似ている。これは12TETでは通常2つであるのに対し、3つのタイプの3度と3つのタイプの6度を持つためである。14平均律はまた4度と5度と認識できるものも持つため、これは音を足すのではない、3和音の響きの代わりの探求によい。5L4sのトライアド・リッチ9MOS音階をもち、そこで9音のうち7音がサブマイナー、スーパーメジャー、中立3和音のためのトニックをもつ。

記譜法

Ivor Darregがこの記事を書いた。

14音階は、7音平均律の音に加え、通常のシャープとフラットを使うという新しい状況を提供する。このことは7音の5度圏(明らかに歪んでいるが)がすでにF C G D A E Bというように記譜され名づけられているため、混同してしまうようなミスリードを引き起こしそうである。しかし14音の5度圏は存在しない。そこには単純に、7つの5度が円の中に交わることなく2セット存在する。したがってBbB、またはBナチュラルとFシャープのようなものは、14音システム音程の中では5度では「ない」のだろう。B Fのような音も、714の中ではCGAEが引き起こすようなとても歪んだ5度の響きがする。私たちが提案するのは新しい14音の呼び方であり、F* C* G* D* A* E* B*という7つのセットを2つ目とすることである。アスタリスクは5線譜に書きたいと思うような、望むものでよく、矢印などでもよい。

下の図はTDWによって作成されたものであり、提案されたものと同じ推薦される「スタンダード・ノーテーション」である。

Ciclo_Tetradecafonía.png
Intervallic Cycle of 14 steps Equal per Octave

イメージ

14edo wheel.png

コンマをなだらかにする

14平均律を< 14 22 33 39 48 52 |ヴァルとみなした時、次のリストのコンマをテンパーアウトする。

Comma Monzo Value (Cents) Name 1 Name 2
2187/2048 | -11 7 > 113.69 Apotome
2048/2025 | 11 -4 -2 > 19.55 Diaschisma
36/35 | 2 2 -1 -1 > 48.77 Septimal Quarter Tone
49/48 | -4 -1 0 2 > 35.70 Slendro Diesis
1728/1715 | 6 3 -1 -3 > 13.07 Orwellisma Orwell Comma
10976/10935 | 5 -7 -1 3 > 6.48 Hemimage
| 47 -7 -7 -7 > 0.34 Akjaysma 5\7 Octave Comma
99/98 | -1 2 0 -2 1 > 17.58 Mothwellsma
243/242 | -1 5 0 0 -2 > 7.14 Rastma
385/384 | -7 -1 1 1 1 > 4.50 Keenanisma
91/90 | -1 -2 -1 1 0 1 > 19.13 Superleap
676/675 | 2 -3 -2 0 0 2 > 2.56 Parizeksma

モード

6 6 2 - MOS of 2L1s

5 5 4 - MOS of 2L1s

5 4 5 - MOS of 2L1s

4 4 4 2 - MOS of 3L1s

4 2 4 4 - MOS of 3L1s

4 1 4 4 1 - MOS of 3L2s

4 1 4 1 4 - MOS of 3L2s

3 3 3 3 2 - MOS of 4L1s

3 2 3 3 3 - MOS of 4L1s

3 2 2 2 2 3 - MOS of 2L4s

2 2 3 2 2 3 - MOS of 2L4s

3 3 1 3 3 1 - MOS of 4L2s

3 1 3 3 1 3 - MOS of 4L2s

3 1 3 1 3 3 - MOS of 4L2s

2 2 2 2 2 2 2 = 7edo

2 2 1 2 2 2 2 1 - MOS of 6L2s

2 2 2 1 2 2 2 1 - MOS of 6L2s

2 2 2 2 1 2 2 1 - MOS of 6L2s

2 1 2 2 1 2 2 2 - MOS of 6L2s

2 1 2 1 2 1 2 1 2 - MOS of 5L4s

2 1 2 1 2 1 2 2 1 - MOS of 5L4s

2 1 2 1 2 2 1 2 1 - MOS of 5L4s

2 1 1 2 1 2 1 1 2 1 - MOS of 4L6s

2 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 - MOS of 3L8s

1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 2 - MOS of 3L8s

Libro_Tetradecafónico.PNG

Sword, Ron. "Tetradecaphonic Scales for Guitar" IAAA Press. First Ed: June 2009.