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Created page with "{{Foreign language|Simplified Chinese}} 三度（Thirds）一般是指250￠到450￠的音程。对于大多数和弦，它们是三度叠置和弦（Third-stacking chords），因此三度（以及它的转位六度）有重要的音乐意义。 == 常见的三度种类 == 3限纯律（五度相生律，Pythagorean tuning）的三度，是相对不协和的3限大三度（81/64）和小三度（32/27）。因此，想要得到协和的三度，需要调..."

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{{Foreign language|Simplified Chinese}}

三度（Thirds）一般是指250￠到450￠的音程。对于大多数和弦，它们是三度叠置和弦（Third-stacking chords），因此三度（以及它的转位六度）有重要的音乐意义。

== 常见的三度种类 ==
3限纯律（五度相生律，[[Pythagorean tuning]]）的三度，是相对不协和的3限大三度（[[81/64]]）和小三度（[[32/27]]）。因此，想要得到协和的三度，需要调和[[81/80]]，使用5限三度。

5限纯律中，大、小三度是三度音程的代表。5限大三度（[[5/4]]）和小三度（[[6/5]]）通过叠置，可以得到传统乐理中的三、七、九、十一、十三和弦。由于12平均律的三度误差不超16￠，因此12平均律中，5限三度叠置和弦，可以较好的运转。

7限纯律，作为一种无法被12平均律近似的纯律，它还有两种新的三度：超大三度（[[9/7]]，supermajor third）和亚小三度（[[7/6]]，subminor third）。再加上五音，它们可以得到超大三和弦和亚小三和弦，这样就可以把大调/小调作品改为超大调/亚小调，得到新的调式色彩。对于14:18:21超大三和弦，由于因子较大，它和普通的4:5:6大三和弦相比，明显不协和，超大调和大调相对容易区分；而6:7:9亚小三和弦，它和普通的10:12:15小三和弦相比，更加具有小调的暗淡感，也更加协和。

11限纯律的三度，是11/9。由于[[11/9]]近似于347￠，刚好位于12平均律的大、小三度之间，因此它也可被称为中三度（neutral third），利用中三和弦，还可以构建介于大小调中间的中调。

对于更高限纯律，还有更多种类的三度，如[[13/11]]、[[16/13]]、[[17/14]]、[[20/17]]、[[19/16]]（接近12平均律的小三度）、24/19（接近12平均律的大三度）等。它们除了简单的亮暗色彩外，还具有更别具一格的风味，就留给各位探索吧！

== 三度的平均律近似 ==
对于不超过100的平均律，5/4相对误差不超10%的平均律如下：
{| class="wikitable sortable mw-collapsible"
!平均律
!每步大小
!音分 ([[Cent|¢]])
!绝对误差 ([[Cent|¢]])
!相对误差([[Relative cent|%]])
|-
|[[3edo|3]]
|1\3
|400.00
| +13.69
| +3.42
|-
|[[6edo|6]]
|2\6
|400.00
| +13.69
| +6.84
|-
|[[22edo|22]]
|7\22
|381.82
| -4.50
| -8.24
|-
|[[25edo|25]]
|8\25
|384.00
| -2.31
| -4.82
|-
|[[28edo|28]]
|9\28
|385.71
| -0.60
| -1.40
|-
|[[31edo|31]]
|10\31
|387.10
| +0.78
| +2.02
|-
|[[34edo|34]]
|11\34
|388.24
| +1.92
| +5.44
|-
|[[37edo|37]]
|12\37
|389.19
| +2.88
| +8.87
|-
|[[50edo|50]]
|16\50
|384.00
| -2.31
| -9.64
|-
|[[53edo|53]]
|17\53
|384.91
| -1.41
| -6.22
|-
|[[56edo|56]]
|18\56
|385.71
| -0.60
| -2.80
|-
|[[59edo|59]]
|19\59
|386.44
| +0.13
| +0.62
|-
|[[62edo|62]]
|20\62
|387.10
| +0.78
| +4.05
|-
|[[65edo|65]]
|21\65
|387.69
| +1.38
| +7.47
|-
|[[81edo|81]]
|26\81
|385.19
| -1.13
| -7.62
|-
|[[84edo|84]]
|27\84
|385.71
| -0.60
| -4.20
|-
|[[87edo|87]]
|28\87
|386.21
| -0.11
| -0.77
|-
|[[90edo|90]]
|29\90
|386.67
| +0.35
| +2.65
|-
|[[93edo|93]]
|30\93
|387.10
| +0.78
| +6.07
|-
|[[96edo|96]]
|31\96
|387.50
| +1.19
| +9.49
|}
对于不超过100的平均律，6/5相对误差不超10%的平均律如下：
{| class="wikitable sortable mw-collapsible"
!平均律
!每步大小
!音分 ([[Cent|¢]])
!绝对误差 ([[Cent|¢]])
!相对误差([[Relative cent|%]])
|-
|[[4edo|4]]
|1\4
|300.00
| -15.64
| -5.21
|-
|[[15edo|15]]
|4\15
|320.00
| +4.36
| +5.45
|-
|[[19edo|19]]
|5\19
|315.79
| +0.15
| +0.23
|-
|[[23edo|23]]
|6\23
|313.04
| -2.60
| -4.98
|-
|[[34edo|34]]
|9\34
|317.65
| +2.01
| +5.68
|-
|[[38edo|38]]
|10\38
|315.79
| +0.15
| +0.47
|-
|[[42edo|42]]
|11\42
|314.29
| -1.36
| -4.74
|-
|[[46edo|46]]
|12\46
|313.04
| -2.60
| -9.96
|-
|[[53edo|53]]
|14\53
|316.98
| +1.34
| +5.92
|-
|[[57edo|57]]
|15\57
|315.79
| +0.15
| +0.70
|-
|[[61edo|61]]
|16\61
|314.75
| -0.89
| -4.51
|-
|[[65edo|65]]
|17\65
|313.85
| -1.80
| -9.72
|-
|[[72edo|72]]
|19\72
|316.67
| +1.03
| +6.15
|-
|[[76edo|76]]
|20\76
|315.79
| +0.15
| +0.94
|-
|[[80edo|80]]
|21\80
|315.00
| -0.64
| -4.28
|-
|[[84edo|84]]
|22\84
|314.29
| -1.36
| -9.50
|-
|[[91edo|91]]
|24\91
|316.48
| +0.84
| +6.37
|-
|[[95edo|95]]
|25\91
|315.79
| +0.15
| +1.19
|-
|[[9900edo|99]]
|26\99
|315.15
| -0.49
| -4.04
|}
对于不超过100的平均律，9/7相对误差不超10%的平均律如下：
{| class="wikitable sortable mw-collapsible"
!平均律
!每步大小
!音分 ([[Cent|¢]])
!绝对误差 ([[Cent|¢]])
!相对误差([[Relative cent|%]])
|-
|[[3edo|3]]
|1\3
|400.00
| -35.08
| -8.77
|-
|[[8edo|8]]
|3\8
|450.00
| +14.92
| +9.94
|-
|[[11edo|11]]
|4\11
|436.36
| +1.28
| +1.17
|-
|[[14edo|14]]
|5\14
|428.57
| -6.51
| -7.60
|-
|[[22edo|22]]
|8\22
|436.36
| +1.28
| +2.35
|-
|[[25edo|25]]
|9\25
|432.00
| -3.08
| -6.43
|-
|[[33edo|33]]
|12\33
|436.36
| +1.28
| +3.52
|-
|[[36edo|36]]
|13\36
|433.33
| -1.75
| -5.25
|-
|[[44edo|44]]
|16\44
|436.36
| +1.28
| +4.69
|-
|[[47edo|47]]
|17\47
|434.04
| -1.04
| -4.08
|-
|[[55edo|55]]
|20\55
|436.36
| +1.28
| +5.86
|-
|[[58edo|58]]
|21\58
|434.48
| -0.60
| -2.91
|-
|[[66edo|66]]
|24\66
|436.36
| +1.28
| +7.04
|-
|[[69edo|69]]
|25\69
|434.78
| -0.30
| -1.73
|-
|[[77edo|77]]
|28\77
|436.36
| +1.28
| +8.21
|-
|[[80edo|80]]
|29\80
|435.00
| -0.08
| -0.56
|-
|[[83edo|83]]
|30\83
|433.73
| -1.35
| -9.34
|-
|[[88edo|88]]
|32\88
|436.36
| +1.28
| +9.39
|-
|[[91edo|91]]
|33\91
|435.16
| +0.08
| +0.61
|-
|[[94edo|94]]
|34\94
|434.04
| -1.04
| -8.15
|}
对于不超过100的平均律，7/6相对误差不超10%的平均律如下：
{| class="wikitable sortable mw-collapsible"
!平均律
!每步大小
!音分 ([[Cent|¢]])
!绝对误差 ([[Cent|¢]])
!相对误差([[Relative cent|%]])
|-
|[[9edo|9]]
|2\9
|266.67
| -0.20
| -0.15
|-
|[[18edo|18]]
|4\18
|266.67
| -0.20
| -0.31
|-
|[[27edo|27]]
|6\27
|266.67
| -0.20
| -0.46
|-
|[[36edo|36]]
|8\36
|266.67
| -0.20
| -0.61
|-
|[[45edo|45]]
|10\45
|266.67
| -0.20
| -0.77
|-
|[[54edo|54]]
|12\54
|266.67
| -0.20
| -0.92
|-
|[[63edo|63]]
|14\63
|266.67
| -0.20
| -1.07
|-
|[[67edo|67]]
|15\67
|268.66
| +1.79
| +9.97
|-
|[[72edo|72]]
|16\72
|266.67
| -0.20
| -1.23
|-
|[[76edo|76]]
|17\76
|268.42
| +1.55
| +9.82
|-
|[[81edo|81]]
|18\81
|266.67
| -0.20
| -1.38
|-
|[[85edo|85]]
|19\85
|268.24
| +1.37
| +9.70
|-
|[[90edo|90]]
|20\90
|266.67
| -0.20
| -1.54
|-
|[[94edo|94]]
|21\94
|268.09
| +1.22
| +9.56
|-
|[[99edo|99]]
|22\99
|266.67
| -0.20
| -1.69
|}
对于不超过100的平均律，11/9相对误差不超10%的平均律如下：
{| class="wikitable sortable mw-collapsible"
!平均律
!每步大小
!音分 ([[Cent|¢]])
!绝对误差 ([[Cent|¢]])
!相对误差([[Relative cent|%]])
|-
|[[7edo|7]]
|2\7
|342.86
| -4.55
| -2.65
|-
|[[14edo|14]]
|4\14
|342.86
| -4.55
| -5.31
|-
|[[17edo|17]]
|5\17
|352.94
| +5.53
| +7.84
|-
|[[21edo|21]]
|6\21
|342.86
| -4.55
| -7.96
|-
|[[24edo|24]]
|7\24
|350.00
| +2.59
| +5.18
|-
|[[31edo|31]]
|9\31
|348.39
| +0.98
| +2.53
|-
|[[38edo|38]]
|11\38
|347.37
| -0.04
| -0.13
|-
|[[45edo|45]]
|13\45
|346.67
| -0.74
| -2.78
|-
|[[52edo|52]]
|15\52
|346.15
| -1.25
| -5.43
|-
|[[55edo|55]]
|16\55
|349.09
| +1.68
| +7.71
|-
|[[59edo|59]]
|17\59
|345.76
| -1.65
| -8.09
|-
|[[62edo|62]]
|18\62
|348.39
| +0.98
| +5.06
|-
|[[69edo|69]]
|20\69
|347.83
| +0.42
| +2.40
|-
|[[76edo|76]]
|22\76
|347.37
| -0.04
| -0.25
|-
|[[83edo|83]]
|24\83
|346.99
| -0.42
| -2.91
|-
|[[90edo|90]]
|26\90
|346.67
| -0.74
| -5.55
|-
|[[93edo|93]]
|27\93
|348.39
| +0.98
| +7.60
|-
|[[97edo|97]]
|28\97
|346.39
| -1.02
| -8.25
|-
|[[100edo|100]]
|29\100
|348.00
| +0.59
| +4.92
|}

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