24平均律
基本原則
24平均律は、オクターブを各50セントずつ24等分したもの。四分音として知られており、通常の12ETを均等に2分割したものである。四分音は一般に、12音階を含む最小の微分平均律であり、12音階での理論も使えるため、12音の保持のために微分調律で用いられる。また、アラビア音楽などの音階にも使用される。一般的な12平均律のソフトウェアや楽器を使用し微分音楽を作成することは容易である。またこのページを参照のこと。
テンペラメントとしての24平均律
24平均律において5リミットの近似となるのは、12平均律と同じであり、新しい5リミットを提供するわけではない。それらは異なる音程だが、7倍音にもとづく音程は（7:4、7:5、7:6）が12平均律同様24平均律でも現れる。12平均律よりも満足のいく7倍音の近似値は、72、84、156平均律で生成される。
11倍音は、（11:10, 11:9, 11:8, 11:6, 12:11, 15:11, 16:11, 18:11, 20:11）にて表れ、24平均律において非常に良く提供される。24平均律における550セントの音程は、11:8から1.3セントほど低いが、ほぼ区別できない。加えて、11:9の音程は7ステップで正確に完全5度の半分が示される。(ある程度)聴こえのいい24平均律のコードを以下に載せる。
・0-4-8-11-14（9:8と11:8のメジャーコード）、反行形は0-3-6-10-14（マイナー）
・0-7-14（中立）
・0-5-10（もう1つの中立種、完全4度を2等分する。0-5-10はペンタトニックスケールへと拡張される。0-5-10-14-19-24（godzilla）ではペンタではない、いくつかのインドネシアのスレンドロに近い。似たものとして、0-7-14を0-4-7-11-14-18-21-24 （mohajira）へ拡張したものは、いくつかのアラビア音階の8音音階に近い）
24平均律の音程と近似値
各周波数比の大きさが16以内で表現される純正音程は以下のようになる。これはedjirulerを用いて、[number of equal divisions=24, interval of equivalence=2, integer limit=16, threshold of JI pitch inclusion=0.3]というパラメータで生成したものである。「The “neighborhood” of JI」の一覧はこちら（huygens-fokker）を参照のこと。
| EDO | interval | cent | DMS | The "neighborhood" of JI | Japanese name | ratio | diff cent | cent | diff DMS | DMS |
| 24 | 0 | 0.00 | 0.00 | |||||||
| 1 | 50.00 | 15.00 | ||||||||
| 2 | 100.00 | 30.00 | minor diatonic semitone | ダイアトニックの短2度 | 16/15 | -11.73 | 111.73 | -3.52 | 33.52 | |
| 3 | 150.00 | 45.00 | tridecimal 2/3-tone | 13リミットの2/3音 | 13/12 | 11.43 | 138.57 | 3.43 | 41.57 | |
| 3 | 150.00 | 45.00 | 3/4-tone, undecimal neutral second | 3/4全音、11リミットの中立的な2度 | 12/11 | -0.64 | 150.64 | -0.19 | 45.19 | |
| 4 | 200.00 | 60.00 | major whole tone | 大全音 | 9/8 | -3.91 | 203.91 | -1.17 | 61.17 | |
| 5 | 250.00 | 75.00 | tridecimal 5/4-tone | 13リミットの5/4全音 | 15/13 | 2.26 | 247.74 | 0.68 | 74.32 | |
| 6 | 300.00 | 90.00 | tridecimal minor third | 13リミットの短3度 | 13/11 | 10.79 | 289.21 | 3.24 | 86.76 | |
| 7 | 350.00 | 105.00 | undecimal neutral third | 11リミットの中立3度 | 11/9 | 2.59 | 347.41 | 0.78 | 104.22 | |
| 7 | 350.00 | 105.00 | tridecimal neutral third | 13リミットの中立3度 | 16/13 | -9.47 | 359.47 | -2.84 | 107.84 | |
| 8 | 400.00 | 120.00 | major third | 長3度 | 5/4 | 13.69 | 386.31 | 4.11 | 115.89 | |
| 9 | 450.00 | 135.00 | septimal major third, BP third | 7リミットの長3度、ボーレン・ピアスの3度 | 9/7 | 14.92 | 435.08 | 4.47 | 130.53 | |
| 9 | 450.00 | 135.00 | tridecimal semi-diminished fourth | 13リミットの準減4度 | 13/10 | -4.21 | 454.21 | -1.26 | 136.26 | |
| 10 | 500.00 | 150.00 | perfect fourth | 完全4度 | 4/3 | 1.96 | 498.04 | 0.59 | 149.41 | |
| 11 | 550.00 | 165.00 | undecimal augmented fourth | 11リミットの増4度 | 15/11 | 13.05 | 536.95 | 3.91 | 161.09 | |
| 11 | 550.00 | 165.00 | undecimal semi-augmented fourth | 11リミットの準増5度 | 11/8 | -1.32 | 551.32 | -0.40 | 165.40 | |
| 12 | 600.00 | 180.00 | ||||||||
| 13 | 650.00 | 195.00 | tridecimal diminished fifth | 13リミットの減5度 | 13/9 | 13.38 | 636.62 | 4.01 | 190.99 | |
| 13 | 650.00 | 195.00 | undecimal semi-diminished fifth | 11リミットの準減5度 | 16/11 | 1.32 | 648.68 | 0.40 | 194.60 | |
| 14 | 700.00 | 210.00 | perfect fifth | 完全5度 | 3/2 | -1.96 | 701.96 | -0.59 | 210.59 | |
| 15 | 750.00 | 225.00 | septimal minor sixth | 7リミットの長6度 | 14/9 | -14.92 | 764.92 | -4.47 | 229.47 | |
| 16 | 800.00 | 240.00 | minor sixth | 短6度 | 8/5 | -13.69 | 813.69 | -4.11 | 244.11 | |
| 17 | 850.00 | 255.00 | tridecimal neutral sixth | 13リミットの中立6度 | 13/8 | 9.47 | 840.53 | 2.84 | 252.16 | |
| 18 | 900.00 | 270.00 | ||||||||
| 19 | 950.00 | 285.00 | ||||||||
| 20 | 1000.00 | 300.00 | Pythagorean minor seventh | ピタゴラスの短7度 | 16/9 | 3.91 | 996.09 | 1.17 | 298.83 | |
| 21 | 1050.00 | 315.00 | 21/4-tone, undecimal neutral seventh | 21/4全音、11リミットの中立7度 | 11/6 | 0.64 | 1049.36 | 0.19 | 314.81 | |
| 22 | 1100.00 | 330.00 | classic major seventh | 古典的な長7度 | 15/8 | 11.73 | 1088.27 | 3.52 | 326.48 | |
| 23 | 1150.00 | 345.00 | ||||||||
| 24 | 1200.00 | 360.00 |
音階
24平均律は5つのカテゴリーの2つのセットに以下のように音程を分割する。
・下Infraと短Minor、中Neutral、長Major、過Ultraにより、2度、3度、6度、7度を分割する
例）50セント=下2度
加えて、減diminish、低narrow、完全perfect、高wide、増augmentに4度、5度、1度、8度を分割する。他の奇妙な異名同音のために、wideとnarrowは、augmentとdiminish音程とともに使用される。550セントはnarrow diminished fifth(低減5度)と呼ばれ、850セントはwide augmented fifth(高増5度)と呼ばれるように。